2024-2025學年新教材高中物理第三章相互作用-力5共點力的平衡學案新人教版必修1

PAGEPAGE9第5節(jié)共點力的平衡學習目標1.知道什么是物體處于平衡狀態(tài)及其運動學特征。2.進一步理解共點力作用下物體的平衡條件,并能依據(jù)平衡條件分析和計算共點力平衡的問題。3.初步駕馭解決共點力平衡問題的基本思路和方法,會正確選擇探討對象,進行受力分析,畫出受力示意圖。自主預習1.平衡狀態(tài):物體受到幾個力作用時,假如保持或狀態(tài),我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)。

2.在共點力作用下物體平衡的條件是。

即F合=0或Fx合=0,Fy合=0,其中Fx合和F課堂探究【情境導入】細致視察課本“問題”欄目的圖片,圖甲、乙、丙、丁分別畫出了重力為G的木棒在力F1和F2的共同作用下處于平衡狀態(tài)的狀況,這些力都位于同一平面內。依據(jù)每幅圖中各個力作用線的幾何關系,可以把上述四種狀況的受力分成兩類,你認為哪些狀況屬于同一類?你是依據(jù)什么來劃分的?一、平衡狀態(tài)及其運動學特征【情境設問】我們經(jīng)常說放在桌上的書、屋頂?shù)臒?、隨傳送帶勻速運動的物體、沿直線馬路勻速前進的汽車等所處的狀態(tài)為平衡狀態(tài),那么從物理學的角度來說,這些狀態(tài)有哪些共同的運動學特征呢?結論1:平衡狀態(tài)是指物體保持或的狀態(tài)。

其運動學特征為。

二、共點力平衡的條件及應用【重溫舊識】回憶二力平衡的受力特點?！究茖W推理與論證】物體受到三個力的作用而平衡,請同學們依據(jù)前面所學學問,推導物體受三個力作用時平衡的條件。結論2:三力平衡的條件是

。

【思索與探討】若物體同時受到多個作用力而處于平衡狀態(tài),需滿意什么條件呢?三、例題展示【例題1】某幼兒園要在空地上做一個滑梯,依據(jù)空地的大小,滑梯的水平跨度確定為6m。設計時,滑板和兒童褲料之間的動摩擦因數(shù)取0.4,為使兒童在滑梯嬉戲時能從滑板上勻速滑下,滑梯要多高?【變式訓練1】一質量m=6kg的物塊,置于水平地面上,物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=13,然后用兩根繩A、B分別系在物塊的兩側,如圖所示,A繩水平,B繩與水平地面成37°角,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2(1)漸漸增大B繩的拉力,直到物塊對地面的壓力恰好為零,求此時A繩和B繩的拉力大小;(2)將A繩剪斷,為了使物塊沿水平地面做勻速直線運動,在不變更B繩方向的狀況下,求B繩的拉力大小?！纠}2】生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來變更或固定懸吊重物的位置。如圖所示,O點被一水平繩BO牽引,使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊重物所受的重力為G,則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少?【變式訓練2】(多選)如圖所示是一種測定風作用力的儀器的原理圖,它能自動隨著風的轉向而轉向,使風總從圖示方向吹向小球P。P是質量為m的金屬球,固定在一瘦長剛性金屬絲下端,能繞懸掛點O在豎直平面內轉動,無風時金屬絲自然下垂,有風時金屬絲將偏離豎直方向肯定角度θ,角θ大小與風力大小有關,下列關于風力F、剛性金屬絲拉力FT與角度θ的關系式正確的是(重力加速度為g)()A.F=mgsinθ B.F=mgtanθC.FT=mgcosθ D.FT=mg課堂練習1.(多選)如圖所示,用兩根細線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點O,并用第三根細線連接A、B兩小球,然后用某個拉力F作用在小球A上,使三根細線均處于伸直狀態(tài),且OB細線恰好沿豎直方向,兩小球均處于靜止狀態(tài),則該拉力可能為圖中的()A.F1 B.F2 C.F3 D.F42.用三根輕繩將質量為m的物塊懸掛在空中,如圖所示。已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°,重力加速度為g,則ac繩和bc繩中的拉力分別為()A.32mg,12mg B.12mgC.34mg,12mg D.12mg3.出門旅行時,在車站、機場等地有時會望見一些旅客斜推著行李箱,一些旅客斜拉著行李箱。為了了解兩種方式哪種省力,我們作以下假設:行李箱的質量為m=10kg,拉力F1、推力F2與水平方向的夾角均為θ=37°(如圖所示),行李箱與地面間的摩擦力為滑動摩擦力,動摩擦因數(shù)為μ=0.2,行李箱都做勻速直線運動。試通過計算說明拉箱子省力還是推箱子省力。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)核心素養(yǎng)專練1.(多選)下列哪組力作用在物體上,有可能使物體處于平衡狀態(tài)()A.3N,4N,8N B.3N,5N,1NC.4N,7N,8N D.7N,9N,6N2.在甲、乙、丙、丁四圖中,滑輪光滑且所受的重力忽視不計,滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上,一根輕繩ab繞過滑輪,a端固定在墻上,b端下面掛一個質量為m的重物,當滑輪和重物都靜止不動時,甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ,乙圖中木桿P豎直。假設甲、乙、丙、丁四圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD,則以下推斷正確的是()A.FA=FB=FC=FD B.FD>FA=FB>FCC.FA=FC=FD>FB D.FC>FA=FB>FD3.(多選)如圖所示,兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上,兩繩與豎直方向的夾角都為45°,日光燈保持水平,所受重力為G。則()A.兩繩對日光燈拉力的合力大小等于GB.兩繩的拉力和重力不是共點力C.兩繩的拉力大小分別為22G和2D.兩繩的拉力大小分別為G2和4.如圖所示,兩輕彈簧a、b懸掛一小鐵球處于平衡狀態(tài),a彈簧與豎直方向成30°角,b彈簧水平,a、b的勁度系數(shù)分別為k1、k2,則a、b兩彈簧的伸長量x1、x2之比為()A.2k2k1 B.k5.如圖所示,一只小鳥沿著較粗的勻稱樹枝從右向左緩慢移動,在小鳥從A運動到B的過程中()A.樹枝對小鳥的合力先減小后增大B.樹枝對小鳥的摩擦力先減小后增大C.樹枝對小鳥的彈力先減小后增大D.樹枝對小鳥的彈力保持不變6.如圖所示器材為一秋千,用兩根等長輕繩將一座椅懸掛在豎直支架上等高的兩點,由于長期運用,導致兩根支架向內發(fā)生了微小傾斜,如圖中虛線所示,但兩懸掛點仍等高,座椅靜止時所受合力的大小用F表示,F1表示單根輕繩對座椅拉力的大小,則()A.F不變,F1變小 B.F不變,F1變大C.F變小,F1變小 D.F變大,F1變大7.如圖所示,用一根繩子a把物體掛起來,再用一根水平的繩子b把物體拉向一旁固定起來。物體的重力是80N,繩子a與豎直方向的夾角θ=37°。求:繩子a和b對物體的拉力大小。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)參考答案自主預習1.靜止勻速直線運動2.合力為0課堂探究一、結論1:靜止勻速直線運動v不變,也就是a=0二、結論2:隨意兩個力的合力與第三個力等大、反向、共線,也就是三力的合力為0【思索與探討】假如物體受到多個共點力作用,我們可以逐步通過力的合成,最終等效為兩個力的作用。假如這兩個力的合力為0,則意味著全部力的合力為0。三、【例題1】例題分析:首先建構一個斜面的模型(如圖所示,兒童用可視為質點的物塊模型代替),以勻速滑下的兒童為探討對象,兒童受到三個力的作用:重力G、斜面的支持力FN和滑動摩擦力Ff。此時三個力的合力為0,斜面高度即為所要求的滑梯高度。例題解答:在圖中,沿平行于斜面和垂直于斜面兩個方向建立直角坐標系。把重力G沿兩坐標軸方向分解為F1和F2。(這樣的分解稱為正交分解)設斜面傾角為θ,由于F2垂直于AB、G垂直于AC,故F2和G的夾角也等于θ。用l、b和h分別表示AB、AC和BC的長度。依據(jù)共點力平衡的條件和直角三角形中三角函數(shù)關系可知在x軸方向上F1-Ff=0Ff=F1=Gsinθ=Gh在y軸方向上F2-FN=0FN=F2=Gcosθ=Gb由于Ff=μFN故有Ghl=μG可求得h=μb=0.4×6m=2.4m【變式訓練1】解析:(1)FN=0時,對物塊受力分析如圖甲,則水平方向:FTA=FTBcos37°豎直方向:FTBsin37°=mg聯(lián)立解得FTA=80N,FTB=100N。甲乙(2)將A繩剪斷,物塊做勻速直線運動,受力分析如圖乙,則水平方向:FTB'cos37°=Ff豎直方向:FN'=mg-FTB'sin37°且Ff=μFN'代入數(shù)據(jù)解得FTB'=20N。答案:(1)80N100N(2)20N【例題2】例題分析:選取兩根繩索連接的O點為探討對象,它受到三個力的作用:繩AO對它的拉力F1、繩BO對它的拉力F2和O點下方懸繩對它的拉力F3。在平衡狀態(tài)下,O點所受三個力的合力為0,F3的大小與懸吊重物所受的重力相等,且三個力的方向均已知,由此可以求出F1、F2的大小。例題解答:方法1用兩個力的合力和第三個力平衡的方法求解。如圖所示,F4是F1和F2的合力,則F4與F3平衡,即F4=F3=G由圖可知,F1=F4cosθ=Gcosθ,F2=F方法2用正交分解的方法求解。如圖,以O為原點建立直角坐標系。F2方向為x軸正方向,向上為y軸正方向。F1在兩坐標軸方向的分矢量分別為F1x和F1y。因x、y兩方向的合力都等于0,可列方程F2-F1x=0F1y-F3=0即F2-F1sinθ=0F1cosθ-F3=0聯(lián)立解得F1=Gcosθ,F2=Gtan即繩AO和繩BO所受的拉力大小分別為Gcosθ和Gtan【變式訓練2】BD課堂練習1.BC2.A3.解析:斜拉行李箱時,對行李箱受力分析,如圖甲所示。行李箱做勻速直線運動,則有F1cosθ=Ff1,F1sinθ+FN1=mg,Ff1=μFN1解得F1=μmgcosθ+μ斜推行李箱時,對行李箱受力分析,如圖乙所示。行李箱做勻速直