湖北省武漢市八年級下冊數(shù)學16份合集第二學期半期考試卷

2018-2019學年八下數(shù)學期中考試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5亳米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題4分，共60分）

1.（4分）下列圖形中既是軸對稱廛形又是中心對稱圖形的是（）

2.（4分）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是50°,則這個等腰三角形的底角為（）

A.70°B.20°C.70°或20°D.40°或140°

3.（4分）若△ABC中，ZA：ZB：ZC=1：2：3,則△ABC一定是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.任意三角形

Z+9）3

4.（4分）不等式組1.2X）￡［的解集是（）

A.x2-3B.-3WxV4C.-34xV2D.x>4

5.（4分）如圖，■1在平面直角坐標系中，AABC位于第二象限，點A的坐標是（，-2,3）,先把AABC向右平移

4個單位長度得到△ABC“再作與AABCi關于x軸對稱的△A2B2G,則點A的對應點A2的坐標是（）

A.（-3,2）B.（2,-3）C.（1,-2）D.（-1,2）

6.（4分）下列命題：

①等腰三角形的角平分線、中線和高重合，

②等腰三角形兩腰上的高相等；

③等腰三角形的最小邊是底邊；

④等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；

⑤等腰三角形都是銳角三角形.

其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.（4分）如圖，在AABC中，AB=AC,E兩點分別在AC、BC上，BD是NABC的平分線，DE〃AB,若BE=5cm,

CE=3cm,則4CDE的周長是（）

A.15cmB.13cmC.11cmD.9cm

8.（4分）已知，直線1經(jīng)過第二、三、四象限，1的解析式是y=（m-2）x+n,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示

為（）

A，二F二31―尹B?V：23'C?QiD.F_oJ~~尹

9.（4分）在平面直角坐標系中，0為坐標原點，點A的坐標為（1,立），M為坐標軸上一點，且使得AMOA為

等腰三角形，則滿足條件的點M的個數(shù)為（）

A.4B.5C.6D.8

10.（4分）如圖，已知MN是aABC邊AB的垂直平分線，垂足為F,AD是NCAB的平分線，且MN與AD交于。.連

接B0并延長AC于E,則下列結(jié)論中，不一定成立的是（）

A.ZCAD=ZBADB.OE=OFC.AF=BFD.OA=OB

11.（4分）把一副三角板如圖甲放置，其中NACB二NDEC=90°,ZA=45°,ZD=30°,斜邊AB=6,DC=7,把三

角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15“得到△口￡&（如圖乙），此時AB與CD1交十點0,則線段-AD1的長為（）

12.（4分）反證法證明"三角形中至少有一個角不小于60°”先應假設這個三角形中（）

A.有一個內(nèi)角小于60°B,每個內(nèi)角都小于60°

C.有一個內(nèi)角大于60°D,每個內(nèi)角都大于60°

13.（4分）如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A,B兩點，則不等式kx+b>0的解集是（)

14.（4分）如圖，ZA0B=30°,NAOB內(nèi)有一定點P,且0P=10.在OA上有一點Q,OB上有一點R.若△PQR周

長最小，則最小周長是（)

A.10B.15C.20D.30

二、填空題（每小題4分，共40分）

15.（4分）不等式6x?4V3x+5的最大整數(shù)解是

fHx<a

16.（4分）若不等式組:有解，則實數(shù)a的取值范圍是_______

要T-1

17.（4分）某主題公園內(nèi)一個活動項目的收費標準如下：個人票，每張10元；團體票，滿20張八折優(yōu)惠，當

人數(shù)為時（人數(shù)不到20人），買20人的團體票反而合算.

18.（4分）如圖，在Rt2\ABC中，ZC=90°,AC=4,將AABC沿CB方向平移得到ADEF,若四，邊形ABED的面積

等于8,則平移的距離為

19.(4分)如圖，，在aABC中，BI、CI分別平分NABC、ZACF,DE過點I,且DE〃BC.BD=8cm,CE=5cm,則

DE等于_______

20.（4分）如圖，0A10B,RtZkCDE的邊CD在0B上，ZECD=45°,CE=4,若將4CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)75°,

點E的對應點N恰好落在0A上，則0C的長度為

21.（4分）如圖，把等邊AABC沿著DE折疊，使點A恰好落在BC邊上的點P處，且DP_LBC,若BP=4cm,則

EC=cm.

22.（4分）如圖，AABC的外角NACD的平分線CP與內(nèi)角NABC平分線BP交于點P,若NBPC=40°,則N

23.（4分）如果一個等腰三角形一條腰上的高等于另一腰的一半，則該等腰三角形的頂角的度數(shù)為.

24.（4分）已知等邊三角形ABC內(nèi)一點P,PA、PB、PC的長分別為3厘米、4厘米、5厘米，那么ZAPB為

三、解答題（共50分）

25.（8分）（D解不等式：誓》空之，并寫出它的正整數(shù)解；

x-3（x-2）<4

（2）解不等式組：2”1?

5不2

26.（10分）已知：如圖，AB=AC,點D是BC的中點，AB平分NDAE,AE±BE,垂足為E.

求證：AD=AE.

￡</k

BDC

27.（10分）如圖，方格中，每個小正方形的邊長都是單位1,△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖.

（1）畫出將AABC向右平移2個單位得到△ABG.

(2，)畫出將AABC繞點。順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的-ZiAzBEz.

(3)在x軸上找一點P,滿足點P到點G與C2距離之和最小，并求出P點的坐標.

28.(10分)某公司有一批物資要運往A市，若租用若干輛載重5噸的汽車裝運，則會剩余20噸物資；若租用

同樣輛數(shù)載重8噸的汽車裝運，則有一輛汽車不滿，但所載物資不足4噸.

(1)求該公司租用了幾輛汽車？這批物資共有多少噸？

(2)該公司準備租用10輛汽車來運，一次運完這部分物資.現(xiàn)有甲、乙兩家運輸公司可出租車輛.根據(jù)具一體

路程，甲運輸公司制定按車輛計算運費的方案，乙運輸公司制定按車輛的噸位計算運費的方案，兩公司運費如

下表：

甲運輸公司(每輛)乙運輸公司(每噸)

載重5噸車輛2000元350元

載重8噸車輛4000元550元

若設該公司租用載重5噸車輛x輛，甲、乙兩運輸公司的運費分別為十元、y2元.

①求力、yz關于x的函數(shù)關系式.

②為使運費最少，請你幫助該公司選擇應租用哪家公司，租用載重5噸車輛與載重8噸車輛各多少輛？

29.(12分)如圖，已知AABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,點D為AB的中點.

(1)如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動.

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，4BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使4BPD與4CQP全等？

(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿AABC三邊運

動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在AABC的哪條邊上相遇？

LA

Q

3

P

八年級（下）期中數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題

1.A.

2.C.

3.C.

4.B.

5.B.

6.B.

7.B.

8.C.

9.C

10.B

11.B

12.B

13.A

14.A.

二、填空題

15.x=2

16.a>-36.

17.17人.

18.2.

19.3cm.

20.2.

21.2+2近.

22.50°.

23.30°或150°.

24.150°.

三、解答題

25.解：(1)去分母，得：3(x-3)22(2x-5),

去括號，得：3x?924x?10,

移項，得：3x?4x2?10+9,

合并同類項，得：?x2?L

系數(shù)化為1,得：xWL

則不等式的正整數(shù)解為x=l；

(2)解不等式x-3(x-2)W4,得：x2L

解不等式罕_>繆，得：x<-7,

則不等式組的無解.

26.證明：???AB=AC,點D是BC的中點，

AAD1BC,

AZADB=90°,

VAEXAB,

AZE=90°=ZADB,

???AB平分NDAE,

:.ZBAD=ZBAE,

FZADB=ZE;

在AADB和AAEB中，ZBAB=ZBAE，

但AB

/.△ADB^AAEB-(AAS),

.*.AD=AE；

27.解：(1)如圖所示，△ABG為所求做的三角形;

(2)如圖所示，AAzB2c2為所求做的三角形；

(3)YG坐標為(?1,2),C3坐標為(-1,?2),

???C2c3所在直線的解析式為：yjx-g

令y=0,則x哈

???P點的坐標(3,0)?

28.解：(1)設汽車x輛，由題意列出不等式組:

f5x+20>8(x-l)

[5z+2O<8(x-l)+4，

解得8VxV釜為正整數(shù)

x=9.

這批物資為5x+20=65噸.

(2)①y1=2000x+4000(10-x),

即yi=-2000x+40000；

Y2=350X5x+550X(65-5x),

即y2=-lOOOx+35750,

②若yi=Y2,

則5x-8(10-x)=65,

解得：x=5,

由yi<y2W：-2000x+40000<-1000x+35750,

即x>4.25,

所以425Vx《5,

從而x可以取5,所以x=5,10-x=5,

答：租用載重5噸車5輛發(fā).載重8噸車輛5輛.

29.解：(1)①?；t=ls,

.*.BP=CQ=3Xl=3cm,

VAB=10cm,點D為AB的中點，

/.BD=5cm.

又..,PC=BC-BP,BC=8cm,

.*.PC=8-3=5c“m,

???PC=BD.

又..,AB;AC,

???NB=NC,

在^印口和△CQP中，

'PC=BD

ZB=ZC

BP=CQ

/.△BPD^ACQP(SAS).

②:VPHVQ,

r.RP^CQ,

若△BPDgZ^CPQ,ZB=ZC,

則BP=PC=4cm,CQ=BD=5cm,

?,?點P,點Q運動的時間1萼聾s,

J，

_CQ,5_15

工飛~t-魚-4cm/s；

T

(2)設經(jīng)過x秒后點P與點Q第一次相遇，

IB

由題意，得—x=3x+2X10,

4

解得廣冬.

*e?點P共運動了3=80cm.

J

△ABC周長為：10+10+8=28cm,

若是運動了三圈即為：28X3=84cm,

V84-80=4cm<AB的長度，

???點P、點Q在AB邊上相遇，

???經(jīng)過學s點P與點Q第一次在邊AB上相遇.

2018-2019學年八下數(shù)學期中考試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5亳米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的。

1.下列四組線段中，不能作為直角三角形三條邊的是（）

A.3cm,4cm,5cmB.2cm,2cm,2夜cmC.2cm,5cm,6cmD.5cm,12cm,13cm

2.DABCD中，ZA=60°,則NB的度數(shù)為（）

A.30°B.45°C,60°D.120°

3.在RlZXABC中，。為斜邊45的中點，且4c=3,AB=5,則線段C。的長是（）

A.2B.1.5C.-D.4

2

4.方程工2-4工-3=（）的根的情況是（）.

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根八廠「

D尸C

C.有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

5.如圖，DABCD中，AB=10,BC=6,E、F分別是AD、DC的中點，若EF=7,/則四邊形

EACF的周長是（）."（第5題）B

A.20B.22C.29D.31

6.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架，書中的算法體系至今仍在推

動著計算機的發(fā)展和應用.

《九章算術(shù)》中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長、短.橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出.問戶高、

廣、邪各幾何？

譯文是：今有門，不知其高、寬，有竿，不知其長、短.橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺;

斜放，竿與門對角線恰好相等.問門高、寬、對角線長分別是多少？若設門對角線長為x尺，則可列方程

為.

A.(X-4)2+(X-2)2=X2B.(X+4)2=X2+(X-2)2

C.(x-4)2=x2+(x+2)2D.(X+4)2=X2+(X+2)2

7.為了研究特殊四邊形，李老師制作了這樣一個教具（如下左圖）：用釘子將四根木條釘成一個平行四邊形框

架ABCD,并在A與C、B與D兩點之間分別用一根橡皮筋拉直固定,課上，李老師右手拿住木條BC,用左

手向右推動框架至AB_LBC（如下右圖）.觀察所得到的四邊形，下列判斷正確的是（）

A.ZBCA=45°B.BD的長度變小C.AC=BDD.AC±BD

8.若方程（〃?+2）x網(wǎng)+3〃ir+l=0是關于x的一元二次方程，則m=（）

A.0B.2C.一2D.±2

9.如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABC。的頂點。在），軸上，且A(-3,0),

則正方形A3co的面積是（)

A.13B.20C.25D.34

10.如圖，在矩形ABCD中，點E,F分別在邊AB,BC上，且將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落

3

在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q,對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④4PBF是等邊

三角形.其中正確的是（）.

A.①@B.②?C.①?D.@@

填空題（本題共20分，每小題2分）（第10題圖）

如果關于x的方程V-3x+,〃+2=0有一個根為0,那么m的值等于

12.如圖，在DABCD中，AB=4,BC=7,NABC的平分線BE

交AD于點E,貝）DE=.

13.如圖，矩形ABCD的對角線AC,BD交于點0,AB=2,

ZA0B=60°,則BD的長為

14.如圖，在DABCD中，AEJLCD于點E,NB=65°,則NDAE等于.

A/、,P/BJ

15.在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0,AC=8,

BD=6,則菱形ABCD的周長是.

16.如圖，數(shù)軸上點M所表示的數(shù)為m,則m的值是

17.已知直角三角形的兩邊長為3、5,則另一條邊長是

18.已知。是方程X2+5X-2=0的一個根，則代數(shù)式2/+10^-7的值為

19.如圖，正方形A3CO的邊長為18,將正方形折疊，使頂點O落在BC邊

上的點￡處，折痕為GH.若BE:EC=2:1,則線段

EC=

20.如圖：在平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為

（1,5）、（3,3）,M、N分別是x軸、y軸上的點.

如果以點A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，

則M的坐標為.

三、解答題（本題共50分，21題16分，26題4分，其余每小題5分尸

21.解方程：（共16分，每小題4分）

(1)X2-5X+2=0,(2)f-6x=l

(3)x2-4x+3=0.(4)7x(x-3)=x-3.

E

AB

22.己知：如圖，E,F為DABCD的對角線BD上的兩點，且BE=DF.

求證：AE〃CF.

23.如圖，在aABC中，AB=BC,BD平分NABC.過點D作AB的平行

AC的平行線，兩平行線相交于點E,BC交DE于點F,連接CE.求

BECD是矩形.

24.如圖，已知四邊形A8CO中，ABLBC,AB=\,BC=2f

CD=2,AD=3,求四邊形A8CD的面積.

25.“在線教育”指的是通過應用信息科技和互聯(lián)技術(shù)進行內(nèi)容傳播和快速學習的方法.“互聯(lián)+”時代，中國

的在線教育得到迅猛發(fā)展.請根據(jù)下面張老師與記者的對話內(nèi)容，求2014年到2016年中國在線教育市場產(chǎn)值

的年平均增長率.

26.現(xiàn)有一張長和寬之比為2：1的長方形紙片，將它折兩次（第一次折后也可打開鋪平再折第二次），使得折

痕將紙片分為面積相等且不重疊的四個部分（稱為一個操作）。如圖甲（虛線表示折痕）。除圖甲外，請你再給

出三個不同的操作（規(guī)定：一個操作得到的四個圖形，和另一個操作得到的四個圖形，如果能夠“配對”得到

四組全等的圖形，那么就認為是相同的操作。如圖乙和圖甲是相同的操作）。

27.已知關于x的方程

A2-2t?ix+m2+〃?-2=0有兩個不相等的實數(shù)根.

（1）求m的取值范圍;

（2）當m為正整數(shù)時，求方程的根.

28如圖，在AABD中，AB=AD,將AABD沿BD翻折，使點A翻折到點C.E是BD上一點，且BE〉DE,連結(jié)CE并

延長交AD于F,連結(jié)AE.

（1）依題意補全圖形；

(2)判斷NDFC與NBAE的大小關系并加以證明；

(3)若NBAD=120°,AB=2,取AD的中點G,連結(jié)EG,求EA+EG的最小值.

八年級(下)期中數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題(本題共30分，每小題3分)

1.C2,D3.C4.A5.C6.A7.C8.B9.D10.D

二、填空題(本題共20分，每小題2分)

11.-212.313.414.25015.20

16.75-117.4或根號3418.-319.6,8.20.⑵0),(-2,0)(4,0).

三、解答題(本題共50分，21題16分，26題4分，其余每小題5分)

21.(1)X2-5x4-2=0.

解：Va=Lb=-5,c=2

Ab2-4ae=(-5)2-4x1x2=17>O......2分

2

.加二七擔八十田-b±y/b-4ac-(-5)±>/175土后.

..代入求根公式得，x=--------------------=——---------=--------4分

2a2x12

5+Vn5-V17

??Xi=,X2=

222

(2)X2-6X=\

.解：(x—3)2=10,...............2分解得玉=3-加，電=3+J15.……4分

(3)x2-4工+3=0.

解：(為一1)*-3)=0,.......2分/.=l,x2=3........4分

(4)7x(x-3)=x-3.

1

解：(7x-l)(x-3)=0,.......2分xi=-,xa=3.......4分

7D￡

22.證明：連接AC交BD于點0,連接AF,CE._____

???四邊形ABCD是平行四邊形，

???0B=0D,0A=0C.(平行四邊形的對角線互相平分)2分

VBE=DF,.e.0B-BE=0D-DF即0E=0F........3分八”'B

???四邊形AECF是平行四邊形.(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)4分

???AE〃CF.……5分(其他證法相應給分)

23.證明：???AB=BC,BD平分NABC；?AD=DC,BDXCA..........................1分

VAB#DE,AD〃BE

???四邊形ABED是平行四邊形

AAD=BE,AD/7BE,AB=DE...............................3分

??.DC=BE,DC#BE

???四邊形BECD是平行四邊形

VBD±CA

???N8OC=90

??.四邊形BECD是矩形..........5分

24.解：連接AC

VZB=90°,AB=1,BC=2,

AAC=75.........................2分，在4ACD中，

AC2+CD2=5+4=9=AD2,

AAACD是直角三角形,4分.二S四邊形由=1+、/5?..............5分

25.解：設2014年到2016年中國在線教育市場產(chǎn)值的年平均增長率是X,…1分

依題意，得：1000(1+X)2=1440,…3分

解得：l+x=±1.2............4分

:=0.2,不=-2.2(舍)

答：2014年到2016年中國在線教育市場產(chǎn)值的年平均增長率是20%.……5分

26.對一個1分，2個2分，3個4分

27.解：(1)A=4加2-4(療+m-2)=4/n2-4/n2-4tn+8=-4m+8......1分

???方程有兩個不相等的實數(shù)根，???△=8>0.-2分

???tn<2................3分

(2)???m為正整數(shù)，且〃2<2,

/./??=1...............................4分

原方程為一一2工=0.

:.x(x-2)=0.

玉=0,毛=2....................................5分

2）判斷：ZDFC=ZBAE.2分

證明：???將AABD沿BD翻折，使點A翻折到點C.

???BC=BA=DA=CD.:.四邊形ABCD為菱形.

AZABD=ZCBD,AD〃BC.

又???BE=BE,AAABE^ACBE(SAS).

???ZBAE=ZBCE.

VAD//RC,

???ZDFC=ZBCE.

/.ZDFC=ZBAE...............................3分

(3)連CG,AC.

由P(-4,4)軸對稱可知，EA+EG=EC+EG,

CG長就是EA+EG的最小值.............4分

VZBAD=120°,四邊形ABCD為菱形，

AZCAD=60°.

AAACD為邊長為2的等邊三角形.

可求得CG=石.

?EA+EG的最小值為G..............................5分

???

2018-2019學年八下數(shù)學期中考試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5亳米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

*bA

2.如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，那么這個不等式組可能是（）

3.下列不等式變形正確的是（）

A.由a>b得ac>bcB.由a>b得?2a>?2b

C.由aj>b得-aV?bD.由a>b得a-2Vb-2

4.如圖所示，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，使得點B,A,Cz在同一條直線上，則三角板ABC

旋轉(zhuǎn)的角度是（）

C.120°D.150°

5.如圖，ZBAD=ZBCD=90°,AB=CB,可以證明△BADg/iBCD的理由是()

A.HLB.ASAC.SASD.AAS

6.某車間工人劉偉接到一項任務，要求10天里加工完190個零件，最初2天，每天加工15個，要在規(guī)定時間

內(nèi)完成任務，以后每天至少加工零件個數(shù)為（）

A.18B.19C.20D.21

7.直線L：y=kix+b與直線b：y=Lx在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，關于x的不等式k2X>kix+b的

8.等腰三角形底邊上的高與腰之比為1：2,則等腰三角形頂角的度數(shù)為（）

A.30°B.60°或120°C.120°D.60°

9.如圖NA0P=NB0P=15°,PC〃0A交0B于C,PD_LOA垂足為D,若PC=4,則PD=（）

A.7VaW8B.6VaW7C.7WaV8D.7WaW8

二、填空題（共6小題，每小題4分,，滿分24分）

11.“同位角相等，兩直線?平行”的逆命題是;這是命題（真或假）.

12.請寫出一個解集是xVl的一元一次不等式：.

13.如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，AE=AD,則NEDC=.

14.如圖，長方形ABCD中，AB=3,BC=4,則圖中四個小長方形的周長之和為

15.如圖，在AABC中，NC=90°,NB=22.5°,AB的垂直平分線交AB于點D,交BC于點E,若CE=3,則AC=

16.已知NA0B=30°,點P是NAOB的平分線0C上的動點，點M在邊0A上，且W=4,則點P到點M與到邊0A

的距離之和的最小值是

三、解答題（共9小題，滿分86分）

17.（8分）解不等式3x?222（2+3=），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

r2（x+2）＞3x

18.（8分）解不等式組3x4、

19.（8分）如圖，已知AABC和△FED,B,D,C,E在一條直線上，ZB=ZE,AB=FE,BD=EC.證明AC〃DF.

20.（8分）如圖，在△ABC中，AB=AD=DC,ZBAD=20°,求NC的度數(shù)？

21.（9分）^ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示.

（1）作AABC關于點C成中心對稱的△ABG.

（2）將△ABC向右平移4個單位，作出平移后的△ABG.

（3）在x軸上求作一點P,使PAi+PCz的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

22.（9分）甲有存款600元，乙有存款2000元，從本月開始，他們進行零存整取儲蓄，甲每月存款500元，乙

每月存款200元.

（1）列出甲、乙的存款額力、y2（元）與存款月數(shù)x（月）之間的函數(shù)關系式，畫出函數(shù)圖象.

（2）請問到第幾個月，甲的存款額超過乙的存款額？

23.（10分）如圖，在四邊形BCDE中，ZC=ZBED=90°,ZB=60°,延長CD,BE得到RtZ\ABC,已知CD=2,DE=1.

（1）求證：AB=2BC；

（2）求Rt4ABC的面積.

24.（12分）為了提倡低碳經(jīng)濟，某公司為了更好得節(jié)約能源，決定購買節(jié)省能源的10臺新機器.■現(xiàn)有甲、乙

兩種型號的設備供選擇，其中每臺的價格、工作量如下表：

甲型乙型

價格（萬元/臺,）1210

產(chǎn)量（噸/月）240180

（1）經(jīng)預算：該公司購買的節(jié)能設備的資金不超過110萬元，請列式解答有幾種購買方案可供選擇；

（2）在（1）的條件下，若每月要求產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你設計一種最省錢的購買方案.

25.（14分）如圖，在RtZkABC中，ZABC=90°,AB=8,BC=6,點D為AC邊上的動點，點D從點C出發(fā)，沿邊

CA往A運動，當運動到點A時停止，若設點D運動的時間為t秒，點D運動的速度為每秒1個單位長度

（1）當t=2時，CD=,AD=-；（請直接寫出答案）

（2）當4CBD是直角三角形時，t=；（請直接寫出答案）

（3）求當t為何值時，4CBD是等腰三角形？并說明理由.

D

八年級（下）期中數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題

1.

【解答】解：A、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，故本選項正確；

C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤：

D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

故選：B.

2.

【解答】解：由數(shù)軸上表示的不等式組的解集，得

-2Vx<3.

故選：B.

3.

【解答】解：???a>b,

.二①c>0時，ac>bc；②c=0時，as=bc；③cVO時，acVbc,

工選項A不正確；

Va>b,

:.-2aV-2b,

工選項B不正確；

Va>b,

-a<-b,

?,?選項C止確；

Va>b,

Aa-2>b-2,

???選項D不正確.

故選：C.

4.

【解答】解：旋轉(zhuǎn)角是NCAC'=180°-30°=150°.

故選：D.

5.

【解答】解：VZBAD=ZBCD=90°,AB=CB,DB=DB,

/.△BAD^ABCD(HL).

故選：A.

6.

【解答】解：設平均每天至少加工x個零件，才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成任務，

因為要求10天里加工完194個零件，最初2天，每天加工15個，還剩8天，

依題意得2X15+8x2190,

解之得，x220,

所以平均每天至少加工20個零件，才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成任務.

故選；C.

7.

【解答】解：由圖象可知，當xV?2時，直線L：y=Lx+b在直線b：y=k2X的下方,

則關于x的不等式k2x>k!x+b的解集為x<-2.

故選：C.

8.

【解答】解:如圖，AD：AC=1：2,

AZC=30°,

AZBAC=180°-2X30°=120°；

故選：C.

9.

【解答】解：作PE_LOB于E,

VZAOP=ZBOP,PD±OA,PE_LOB,

.\PE=PD,

VPCZ/OA,

AZBCP=ZA0B=2ZB0P=30°,

二在RSPCE中，PE=-^-PC=-1-

X4=2.

10.

x>2

【解答】解：???不等式組的解集中共有5個整數(shù),

r<a

???a的范圍為7Va48,

做選：A.

二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

11.

【解答】解：“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是“兩直線平行，同位角相等”；這是真命題.

故答案為兩直線平行，同位角相等，真.

12.

【解答】解：移項，得

x-1<0（答案不唯一）.

13.

【解答】解：??,AD是等邊AABC的中線，

.-.ADXBC,NBAD=NCAD=3NBAC=5X60。=30°,

22

/.ZADC=90°,

VAD=AE,

AZADE=ZAED=——仙75。,

AZEDC=ZADC-ZADE=90°-75°=15°.

故答案為：15°.

14.

【解答】解：圖中四個小長方形的周長之和二AB+BC+CD+AD=3+4+3+4=14.

故答案為14.

15.

【解答】解：已知NC=90°,ZB=22.5°,DE垂直平分AB.

故NB=NEAB=22.5°,

所以NAEC=45°.

又..,NC=90°.

???△ACE為等腰三角形

所以CE=AC=3,

故答案是：3.

16.

【解答】解；過M作MN'_LOB于V,交0C于P,

則MN'的長度等于PM+PN的最小值，

即MN'的長度等于點P到點M與到邊0A的距離之和的最小值,

,?NOWM=90°,0M=4,

AMN/=%M=2,

???點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值為2.

故答案是：2.

三、解答題（共9小題,滿分86分）

17.

【解答】解：去括號，得3x?224+6x,

移項，得3x?6x24+2,

合并同類項，得,-3x26,

化系數(shù)為1,得x《?2.

表示在數(shù)軸上為：

5-4-301

18.

【解答】解：解不等式2(x+2)>3x,得：x<4,

解不等式售12-2,得：x^-1,

將兩不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：

所以不等式組的解集為?l《xV4.

19.

【解答】證明：..?BD=EC,

.\BC=ED.

XVZB-ZE,AB-FE,

/.△ABC^AFED.J

JZACB=ZFDE,

???AC〃DF.

20.

【解答】解：?.?/BADnZOC,AB=AD=DC,

AZABD=ZADB=80°,

由三角形外角與外角性質(zhì)可得NADC=180°-ZADB=100°,

又??,AD=DC,

21.

【解答】解；(1)如圖所示:

(2)如圖所示:

(3)如圖所示：作出由關于x軸的對稱點A',連接A，C2,交x軸于點P,

22.

【解答】解：(1)甲的存款數(shù)：yi=600+500x,

乙的存款數(shù)：y2=2000+200x；

(2)根據(jù)題意，600+500x>2000+200x,

解得x>4-l

所以，到第5個月甲的存款額超過乙的存款額.

23.

【解答】(1)證明：＞NBED=90°,

AZAED=90°,

VZC=90°,ZB=60°,

/.ZA=30°,

在RtaABC中，ZC=90°,ZA=30°,

/.AB=2BC；

(2)解：在RtZXADE中，ZAED=90°,ZA=30°,

AAD=2DE=2,

.\AC=ADJ+DC=4,

在RtZkABC中，AB2=AC2+BC2,BP4CB2=42+BC2,

解得，

ARtAABC的面積4Xf、叵&G.

233

24.

【解答】解：(1)設購買節(jié)省能源的新設備甲型設備x臺，乙型設備(10?x)臺，根據(jù)題意得:

12x+10(10-x)C110,

解得：xW5,

???x取非負整數(shù)，

x=0,1,2,3,4,5,

二有6種購買方案.

(2)由題意：240x+180(10-x)22040,

解得：x24,

則x為4或5.

當x=4時，購買資金為：12X4+10X6=108(萬元)，

當x=5時，購買資金為：12X5+10X5=110(萬元)，

則最省錢的購買方案為，應選購甲型設備4臺，乙型設備6臺.

25.

【解答】解：(1)t=2時,CD=2X1=2.

VZABC=90°,AB=8,BC=6,

工AC=J研?+BC氣2?+6N10,

AD=AC-CD=10-2=8；

(2)?ZCDB=90°時,SAH^AOBDMUAB-BC,

即春X10?BD；X8X6,

解得BD=4.8,

?*-GD=VBC2-BDS/62-4.8^3-6，

t=3.6+1=3.6秒；

②NCBD=90°時，點D和點A重合，

t=10+l=10秒，

綜上所述，t=3.6或10秒；

故答案為：(1)2,8；(2)3?6或為秒;

(3)①CD=BD時，如圖1,過點D作DE_LBC于E,

則CE=BE,

.\CD=AD=4-AC=T-X10=5,

22

t=54-1=5；

②CD=BC時，CD=6,t=6-rl=6；

③BD=BC時，如圖2,過點B作BF_LAC于F,

則CF=3.6,

CD=2CF=3.6X2=7.2,

"7.2+1=7.2,

綜上所述，t=5秒或6秒或7.2秒時，4CBD是等腰三角形.

2018-2019學年八下數(shù)學期中考試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5亳米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、—$-----w~b—>修正帶、刮紙

刀。

選擇題（每小題有且只有一個正確答案，請把正確答案的字母代號填在下列表格內(nèi)）

1.下列各式：d五，近，J元（a>0）,其中是二次根式的有（)

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.將中的a移到根號內(nèi)，結(jié)果是（）

A.-a^3B.C,-77D.7?

3、小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC,

②NABC=90。，③AC=BD,④ACJLBD中選兩個作為補充條件，使口ABCD為正方形

（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（）

A.①@B.②③C.??D.②④

4、若關于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-5m+4=0有一個根為0,則m的值等于（）A.1

R.1或4C.4D.0

5、若方程ax?+bx+c=0(aWO)中，a,b,c滿足a+b+c=O和a?b+c=O,則方程的根是()

A.1,0B.-1,0C.1,-1D.無法確定

6、如圖，四邊形ABCD是菱形，AC-3,DB=6,

DH_LAB于H,貝l」DH等于()

A.區(qū)B.衛(wèi)C.5D.4

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7、用刃式分解法解方程,下列方法中正確的是(

A.(2x-2)(3x-4)=0B.(x+3)(x-l)=l

???2K-2=0或3x-4=0.*.x+3=0或x—1=1

C.(x-2)(x-3)=2X3D.x(x+2)=0

.??x-2=2或x-3=3.\x+2=0

8、菱形ABCD的一條對角線長為6,邊AB的長為方程y2-7y+10=0的一個根，則菱形ABCD的周長為（）

A.8B.20C.8或20D.10

9、實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡Ia|十,伍的.結(jié)果是（.）A.-2a+bB.2a-b

C.-bD.b

10、如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH,

EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長是（）

A.12厘米B.16厘米C.20厘米D.28厘米

二.填空（請把正確答案填在題中的橫線上）

12.以正方形ABCD的邊BC為邊做等邊ABCE,則ZAED的度數(shù)為

13、若|b-l|+后7=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是

14、化簡（炳一2）2°16?（仃+2）2°15的結(jié)果為。

15.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC,0A=3,OC=6,將△ABC沿對角線AC翻折，使點B落在點二處,

AB'與y軸交于點D,則點D的坐