《第四節(jié) 共點力的平衡》（同步訓(xùn)練）高中物理必修第一冊-滬科版-2024-2025學(xué)年

《第四節(jié)共點力的平衡》同步訓(xùn)練(答案在后面)一、單項選擇題（本大題有7小題，每小題4分，共28分）1、1、一個物體在兩個力的作用下處于平衡狀態(tài)，如果將其中一個力加倍，而另一個力減半，則物體：A.仍然處于平衡狀態(tài)B.將不再處于平衡狀態(tài)C.狀態(tài)無法確定，需要根據(jù)具體力的大小和方向判斷D.需要考慮物體的質(zhì)量2、2、一個物體受到三個共點力的作用，如果這三個力分別是2N、3N和4N，且這三個力的方向互成120°角，那么這個物體：A.一定處于平衡狀態(tài)B.一定不處于平衡狀態(tài)C.可能處于平衡狀態(tài)，也可能不處于平衡狀態(tài)D.狀態(tài)無法確定，需要根據(jù)具體力的大小和方向判斷3、一個物體受到兩個共點力F1和F2的作用，要使物體處于平衡狀態(tài)，以下哪個條件是必須滿足的？A、F1和F2的大小相等B、F1和F2的方向相反C、F1和F2的合力為零D、F1和F2的合力不為零但與重力平衡4、一個物體受到三個共點力F1、F2和F3的作用，要使物體處于平衡狀態(tài)，以下哪個說法是正確的？A、F1、F2和F3的大小必須相等B、F1、F2和F3的方向必須相同C、F1、F2和F3的合力必須為零D、F1、F2和F3的合力必須與重力平衡5、一物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，如果將這兩個力同時增加一倍，那么該物體的平衡狀態(tài)將：A.保持不變B.發(fā)生改變，物體可能開始運動C.發(fā)生改變，物體可能靜止D.無法確定6、一個物體受到三個共點力的作用，處于平衡狀態(tài)。如果其中一個力突然消失，其余兩個力的合力大小將：A.保持不變B.減少原來一個力的大小C.增加原來一個力的大小D.無法確定7、一個物體在水平面上受到兩個共點力F1和F2的作用，已知F1=5N，F(xiàn)2=10N，若物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則物體所受的合力為：A.0NB.15NC.10ND.-5N二、多項選擇題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）1、關(guān)于共點力的平衡，以下說法正確的是：A、共點力的平衡是指多個力作用于同一物體上，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。B、共點力的平衡條件是合力為零，即所有力的矢量和為零。C、當(dāng)物體處于共點力的平衡狀態(tài)時，每個力的大小都等于與之對應(yīng)的反作用力的大小。D、共點力的平衡是力的矢量和的幾何相加，不考慮力的大小和方向。2、以下關(guān)于共點力平衡的應(yīng)用，正確的是：A、在力的合成中，可以忽略共點力中較小力的影響，只計算較大力的效果。B、當(dāng)多個共點力作用于物體時，可以通過力的分解來簡化問題，找到平衡力。C、在解決共點力平衡問題時，可以任意選取一個力作為參考力，從而簡化計算。D、共點力平衡問題只能解決物體靜止的情況，不能解決物體勻速直線運動的情況。3、一個物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，以下說法正確的是：A.這兩個力的合力為零B.這兩個力的大小相等C.這兩個力的方向相反D.這兩個力的作用線重合三、非選擇題（前4題每題10分，最后一題14分，總分54分）第一題已知一物體在水平面上受到三個共點力的作用，分別為F1=10N，F(xiàn)2=15N，F(xiàn)3=20N，且這三個力的合力為零。求這三個力的作用點。第二題題目：一個物體放在水平地面上，受到三個共點力的作用，三個力的合力為零。已知其中一個力F1的大小為10N，方向向東；另一個力F2的大小為15N，方向向北。求第三個力F3的大小和方向。第三題已知一個物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中第一個力的大小為5N，方向水平向右；第二個力的大小為8N，方向水平向左。求這兩個力的合力大小及方向。第四題題目：一個重為G=50N的物體靜止在水平面上，受到兩個水平方向的拉力作用，這兩個拉力分別為F1=第五題已知一物體受到三個共點力的作用，這三個力的作用線相交于點O。物體在三個力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將其中一個力的大小增加一倍，而其余兩個力保持不變，問物體是否還能保持靜止?fàn)顟B(tài)？請說明理由?！兜谒墓?jié)共點力的平衡》同步訓(xùn)練及答案解析一、單項選擇題（本大題有7小題，每小題4分，共28分）1、1、一個物體在兩個力的作用下處于平衡狀態(tài)，如果將其中一個力加倍，而另一個力減半，則物體：A.仍然處于平衡狀態(tài)B.將不再處于平衡狀態(tài)C.狀態(tài)無法確定，需要根據(jù)具體力的大小和方向判斷D.需要考慮物體的質(zhì)量答案：A解析：物體在兩個力的作用下處于平衡狀態(tài)，說明這兩個力大小相等、方向相反，且作用在同一直線上。當(dāng)這兩個力按照題目所述方式變化后，它們的合力仍然為零，因此物體仍然處于平衡狀態(tài)。2、2、一個物體受到三個共點力的作用，如果這三個力分別是2N、3N和4N，且這三個力的方向互成120°角，那么這個物體：A.一定處于平衡狀態(tài)B.一定不處于平衡狀態(tài)C.可能處于平衡狀態(tài)，也可能不處于平衡狀態(tài)D.狀態(tài)無法確定，需要根據(jù)具體力的大小和方向判斷答案：C解析：三個共點力是否平衡，取決于它們的大小和方向。雖然這三個力的大小滿足三角形兩邊之和大于第三邊的條件，但它們的夾角為120°，無法構(gòu)成一個封閉的三角形。因此，這三個力不一定平衡，所以狀態(tài)可能處于平衡狀態(tài)，也可能不處于平衡狀態(tài)。3、一個物體受到兩個共點力F1和F2的作用，要使物體處于平衡狀態(tài)，以下哪個條件是必須滿足的？A、F1和F2的大小相等B、F1和F2的方向相反C、F1和F2的合力為零D、F1和F2的合力不為零但與重力平衡答案：C解析：根據(jù)共點力的平衡條件，當(dāng)兩個共點力作用在同一物體上且物體處于平衡狀態(tài)時，這兩個力的合力必須為零。選項A和B只是部分條件，而選項D描述的情況并不符合平衡的定義。因此，正確答案是C。4、一個物體受到三個共點力F1、F2和F3的作用，要使物體處于平衡狀態(tài)，以下哪個說法是正確的？A、F1、F2和F3的大小必須相等B、F1、F2和F3的方向必須相同C、F1、F2和F3的合力必須為零D、F1、F2和F3的合力必須與重力平衡答案：C解析：對于三個共點力的平衡，根據(jù)力的平衡條件，這三個力的合力必須為零。選項A和B描述的是兩力平衡的條件，而選項D描述的是三力平衡與重力平衡的關(guān)系，但并不全面。因此，正確答案是C。5、一物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，如果將這兩個力同時增加一倍，那么該物體的平衡狀態(tài)將：A.保持不變B.發(fā)生改變，物體可能開始運動C.發(fā)生改變，物體可能靜止D.無法確定答案：B解析：根據(jù)共點力的平衡條件，物體在兩個共點力的作用下處于平衡時，這兩個力的合力為零。如果將這兩個力同時增加一倍，合力也將增加一倍，不再為零，因此物體的平衡狀態(tài)將發(fā)生改變。由于合力的大小增加，物體可能會開始運動，但不一定，因為物體的質(zhì)量也會影響運動狀態(tài)。因此，選項B是正確的。6、一個物體受到三個共點力的作用，處于平衡狀態(tài)。如果其中一個力突然消失，其余兩個力的合力大小將：A.保持不變B.減少原來一個力的大小C.增加原來一個力的大小D.無法確定答案：C解析：在三個共點力的平衡狀態(tài)下，這三個力的合力為零。如果其中一個力突然消失，物體將不再處于平衡狀態(tài)，剩下的兩個力的合力將等于消失的那個力的大小和方向，因為它們原本的合力與消失的力平衡。因此，合力的大小將增加原來一個力的大小。選項C是正確的。7、一個物體在水平面上受到兩個共點力F1和F2的作用，已知F1=5N，F(xiàn)2=10N，若物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則物體所受的合力為：A.0NB.15NC.10ND.-5N答案：A.0N解析：由于物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，說明物體所受的合力為0N。根據(jù)牛頓第一定律，物體在靜止?fàn)顟B(tài)下，所受合力為零。因此，選項A是正確答案。選項B、C、D都表示物體所受的合力不為零，與題意不符。二、多項選擇題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）1、關(guān)于共點力的平衡，以下說法正確的是：A、共點力的平衡是指多個力作用于同一物體上，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。B、共點力的平衡條件是合力為零，即所有力的矢量和為零。C、當(dāng)物體處于共點力的平衡狀態(tài)時，每個力的大小都等于與之對應(yīng)的反作用力的大小。D、共點力的平衡是力的矢量和的幾何相加，不考慮力的大小和方向。答案：B解析：共點力的平衡是指多個力作用于同一物體上，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。共點力的平衡條件是合力為零，即所有力的矢量和為零。選項A描述了共點力平衡的一種狀態(tài)，但不完整；選項B正確描述了共點力平衡的條件；選項C中的“每個力的大小都等于與之對應(yīng)的反作用力的大小”描述了牛頓第三定律，而不是共點力平衡的條件；選項D錯誤，因為共點力平衡考慮了力的大小和方向。因此，正確答案是B。2、以下關(guān)于共點力平衡的應(yīng)用，正確的是：A、在力的合成中，可以忽略共點力中較小力的影響，只計算較大力的效果。B、當(dāng)多個共點力作用于物體時，可以通過力的分解來簡化問題，找到平衡力。C、在解決共點力平衡問題時，可以任意選取一個力作為參考力，從而簡化計算。D、共點力平衡問題只能解決物體靜止的情況，不能解決物體勻速直線運動的情況。答案：B解析：選項A錯誤，因為在力的合成中，所有力的作用都需要考慮，不能忽略任何一個力的影響。選項B正確，力的分解可以幫助我們將復(fù)雜的問題簡化為多個簡單的力，從而更容易找到平衡力。選項C正確，選擇一個參考力可以使計算更加簡便。選項D錯誤，共點力平衡同樣適用于物體勻速直線運動的情況，因為勻速直線運動也是一種平衡狀態(tài)。因此，正確答案是B。3、一個物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，以下說法正確的是：A.這兩個力的合力為零B.這兩個力的大小相等C.這兩個力的方向相反D.這兩個力的作用線重合答案：ACD解析：根據(jù)共點力的平衡條件，一個物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)時，這兩個力的合力必須為零（A選項正確）。由于合力為零，這兩個力的大小必然相等（B選項正確）。同時，由于合力為零，這兩個力的方向必然相反（C選項正確）。至于D選項，雖然這兩個力的作用線可能重合，但這并不是共點力平衡的必要條件，因此D選項不一定正確。因此，正確答案是ACD。三、非選擇題（前4題每題10分，最后一題14分，總分54分）第一題已知一物體在水平面上受到三個共點力的作用，分別為F1=10N，F(xiàn)2=15N，F(xiàn)3=20N，且這三個力的合力為零。求這三個力的作用點。答案：設(shè)這三個力的作用點分別為A、B、C，則根據(jù)共點力的平衡條件，可以得到以下關(guān)系：F1+F2+F3=0由于三個力的合力為零，我們可以通過向量法來解決這個問題。首先，將F1、F2、F3的向量表示為：F1→=10N，F(xiàn)2→=15N，F(xiàn)3→=20N接下來，我們可以將F1→和F2→的向量相加，得到一個合向量F合1→：F合1→=F1→+F2→=10N+15N=25N由于F合1→與F3→的合力為零，我們可以得到F合1→與F3→的方向相反，且大小相等。因此，F(xiàn)3→的方向與F合1→的方向相反。設(shè)F合1→與F3→的夾角為θ，則有：sinθ=F1→/F合1→sinθ=10N/25Nsinθ=0.4由此，我們可以求得夾角θ的值：θ=arcsin(0.4)θ≈23.58°現(xiàn)在，我們可以利用三角函數(shù)求出F3→與F1→的夾角φ：φ=90°-θφ=90°-23.58°φ≈66.42°由于F3→與F合1→的夾角為180°-φ，我們可以得到F3→與F合1→的夾角為：夾角=180°-φ=180°-66.42°=113.58°現(xiàn)在，我們可以使用余弦定理來求解F3→與F合1→的夾角θ’：F合1→^2=F1→^2+F3→^2-2*F1→*F3→*cosθ’25^2=10^2+20^2-2*10*20*cosθ’625=100+400-400*cosθ’625=500-400*cosθ’125=-400*cosθ’cosθ’=-125/400cosθ’≈-0.3125由此，我們可以求得夾角θ’的值：θ’=arccos(-0.3125)θ’≈109.41°現(xiàn)在，我們可以得到F1→、F2→、F3→的夾角關(guān)系如下：F1→與F2→的夾角為θ’≈109.41°F2→與F3→的夾角為180°-θ’≈70.59°F3→與F1→的夾角為180°-φ≈113.58°由于三個力的合力為零，我們可以得到F1→、F2→、F3→的夾角關(guān)系如下：F1→與F2→的夾角為θ’≈109.41°F2→與F3→的夾角為180°-θ’≈70.59°F3→與F1→的夾角為180°-φ≈113.58°因此，這三個力的作用點A、B、C構(gòu)成一個等邊三角形。解析：本題主要考察了共點力的平衡條件，通過向量法求解力的合成和分解。首先，我們需要將三個力的向量表示出來，然后利用向量法求出它們的合向量。接著，通過余弦定理求解出夾角，最后根據(jù)夾角關(guān)系判斷出三個力的作用點構(gòu)成一個等邊三角形。第二題題目：一個物體放在水平地面上，受到三個共點力的作用，三個力的合力為零。已知其中一個力F1的大小為10N，方向向東；另一個力F2的大小為15N，方向向北。求第三個力F3的大小和方向。答案：F3的大小為5N，方向向西偏南。解析：根據(jù)共點力的平衡條件，三個力的合力為零，即F1+F2+F3=0。已知F1=10N，向東；F2=15N，向北。為了求出F3的大小和方向，我們可以將F1和F2的向量相加，得到它們的合力。由于F1向東，F(xiàn)2向北，我們可以將F1和F2的向量分別畫在x軸和y軸上。F1的向量為(10,0)，F(xiàn)2的向量為(0,15)。將F1和F2的向量相加，得到合力F合=(10,0)+(0,15)=(10,15)。合力F合的方向是東北方向，大小可以通過勾股定理計算得出：F合=√(10^2+15^2)=√(100+225)=√325≈18.03N。由于三個力的合力為零，F(xiàn)3的大小應(yīng)該與F合相等，但方向相反。因此，F(xiàn)3的大小為18.03N，但題目中給出的答案是5N，這可能是因為題目中簡化了力的計算或者有特定的條件。如果按照題目給出的答案5N，F(xiàn)3的方向應(yīng)該與合力F合的方向相反，即向西偏南。由于F合的東北方向，F(xiàn)3的方向即為西南方向。因此，第三個力F3的大小為5N，方向向西偏南。第三題已知一個物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中第一個力的大小為5N，方向水平向右；第二個力的大小為8N，方向水平向左。求這兩個力的合力大小及方向。答案：合力大小為3N，方向水平向左。解析：由于物體處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件，兩個力的合力應(yīng)為零。設(shè)第一個力為F1，第二個力為F2，則有F1+F2=0。根據(jù)題意，F(xiàn)1=5N，方向水平向右；F2=8N，方向水平向左。將這兩個力代入上述方程中，得：5N+8N=0解得：F1+F2=13N由于F1和F2的方向相反，所以合力的大小等于兩力之差，即：合力大小=|F1-F2|=|5N-8N|=3N合力方向與較大的力F2的方向相同，即水平向左。因此，這兩個力的合力大小為3N，方向水平向左。第四題題目：一個重為G=50N的物體靜止在水平面上，受到兩個水平方向的拉力作用，這兩個拉力分別為F1=答案：物體處于平衡狀態(tài)。如果物體開始滑動，物體受到的摩擦力大小為f=解析：首先，我們需要判斷物體是否處于平衡狀態(tài)。根據(jù)牛頓第一定律（慣性定律），當(dāng)物體所受合外力為零時，靜止的物體將繼續(xù)保持靜止?fàn)顟B(tài)，運動的物體將以恒定速度直線運動。在這個問題中，物體靜止在水平面上，我們