絕對(duì)值+課件+2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

1.2.4.

絕

對(duì)

值引

入兩輛汽車從同一處0出發(fā)，分別向東、向西方向行駛10km,到達(dá)A、

B兩處。他們的行駛路線相同嗎?它們的行駛路程相等嗎?一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值

.

記作

a這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0

若

a=a,

則a

為何值?

若

a=-a,則a為何值?不論有理數(shù)a

取何值，它的絕對(duì)值總是正數(shù)或0,即對(duì)任意有理數(shù)a,

總有a≥

0.絕對(duì)值具有非負(fù)性2.絕對(duì)值的性質(zhì)：(1)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；(2)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；即：(1)如果a>0,

那么a=a;(2)如果a=0,

那么a=0;

或(3)如果a<0,

那么a=-a.1

095.14,

U.|-2.7|=2.7

3.14|=3.14例題分析

例1.寫(xiě)出下列各數(shù)的絕對(duì)值：9|=90|=03,9,-2.7,|解

。例2化簡(jiǎn)·1.課本第11頁(yè)練習(xí)2,3·2.計(jì)算：(1)+4+-3;

(2)-2-+1+0;

(4)

運(yùn)算順序(絕對(duì)值優(yōu)先)刀小牛試-50+52.絕對(duì)值小于3.5的整數(shù)有(7

)個(gè)

.

它們(

)0,土1,土2,土33.絕對(duì)值大于2且不大于5的整數(shù)有(6

)個(gè)，

其中最大的是(5

),最小的是(-5

).1.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于5,且是整數(shù)的點(diǎn)有(

9)個(gè)；牛試小刀一

、化簡(jiǎn)(1)如果

|x|=2,

則x=

(2)如果

|x|=|-3,則x=

(3)若|-x|=2,則x=

(4)若

|x-2|=5,|y|=4,

則x+y=

(5)若|a-2|+|b+1|=0,則a=

,b=

(6)若

,則a=

,若

,則a=

小刀牛試二、判

斷(1)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。(2)絕對(duì)值最小的數(shù)是0

(

3

)

若a=b,則

|a|=|b

(

4

)

若|a|=|b,

則a=b(5)若a=-5,

|a|=|b,則b=-5刀牛試三

、運(yùn)用絕對(duì)值求最大值或最小值(

1

)

當(dāng)x為何值時(shí)，

x-2

有最小值?最小值是多少?(

2

)

當(dāng)x為何值時(shí)，3-x-4

有最大值?最大值是多少?升拓提展閱讀材料：我們知道，若點(diǎn)A、B

在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B

兩點(diǎn)間的距離表示為AB.則AB=|a-b|.所以式子|x-3|

的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示有理數(shù)x的點(diǎn)之間

的距離.根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：(1)若|x-3|=|x+1,則x=

;(2)式子

|x-3|+|x+1|的最小值為

;(3)請(qǐng)說(shuō)出

|x-3|+|x+1|=7所表示的幾何意義，并求出x的值.升拓展提3.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于3.25,則這個(gè)數(shù)是

4、如

果a的相反數(shù)是-0.74,那么

|a|=

5

.

如果

|x-1|=2,

則x=

(6)若

則a是

數(shù)1、計(jì)算：+0.75-÷2、已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：則|a|=堂測(cè)課小●課堂小結(jié)1.數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做數(shù)a的絕對(duì)

值

.

數(shù)a的絕對(duì)值記作“|a|