123直線與圓的位置關(guān)系課件高二上學(xué)期北師大版選擇性

直線與圓的位置關(guān)系

（第一課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系。難點：重點：直線與圓的位置關(guān)系。直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用。2.通過觀察得出直線與圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系的對應(yīng)關(guān)系，從而實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化。同學(xué)們，你們到看過日出嗎？問題1：

直線與圓有幾種位置關(guān)系？探究新知

如何來判斷直線與圓的位置關(guān)系？相交相切相離問題2：通過前面的學(xué)習(xí)，已經(jīng)知道，借助平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的直線l與圓C可以分別用方程表示，那么，由直線l與圓C的方程，如何判斷它們的位置關(guān)系？d<rd=rd>rddd圓心C到直線l的距離d與半徑r的關(guān)系直線l與圓C的位置關(guān)系d<rd=rd>r相交相切相離問：這是判斷直線與圓的位置關(guān)系的唯一方法嗎？還有其它方法可以判斷它們的位置關(guān)系嗎？直線與圓相交有兩個公共點有兩組實數(shù)解有一個公共點有一組實數(shù)解直線與圓相離無公共點無實數(shù)解直線與圓相切方程組解的個數(shù)直線與圓的公共點個數(shù)直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離兩個一個0個兩個一個0個知識講解

直線與圓的位置關(guān)系聯(lián)立直線與圓的方程方程組解的情況（1）判斷直線l與圓M的位置關(guān)系；兩組解一組解無解所以直線l與圓M相交，有兩個公共點3問題1類比，如何通過代數(shù)的方法，研究直線與圓的位置關(guān)系？如何判斷解的個數(shù)相交相切相離規(guī)律方法判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有兩種：直線方程、圓的方程（圓心、半徑）d<r:相交d=r:相切d>r:相離消去y（或x）△=n2-4mt△>0:相交△=0:相切△<0:相離幾何法代數(shù)法數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學(xué)運(yùn)算例題例3過點

作圓O：

的切線

，求切線

方程.例題追問1：過一個點作圓的切線，能作幾條？

過圓外一點可以作圓的兩條切線.追問2：如何刻畫直線與圓相切？

公共點的個數(shù)只有1個;圓心到直線的距離等于半徑.這節(jié)課你有什么收獲？判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有兩種：直線方程、圓的方程（圓心、半徑）d<r:相交d=r:相切d>r:相離消去y（或x)△=n2-4mt△>0:相交△=0:相切△<0:相離幾何法代數(shù)法2.已知直線與圓的位置關(guān)系求直線、圓的方程及弦長數(shù)形結(jié)合思想、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)與行的和諧之美等。學(xué)科素養(yǎng)：課堂檢測1.直線與圓的位置關(guān)系為（）A.相交且直線過圓心B.相切C.相離D.相交且直線不過圓心2.直線

與圓

的位置關(guān)系是（

）A.相交

B.相離

C.相交或相切

D.相切3.若直線

與圓

相切，則a=

.

DC