29.2 三視圖 同步練習(xí)

29.2三視圖基礎(chǔ)過關(guān)練1．下圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（

）A． B． C． D．2．由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，該幾何體的俯視圖是（

）A． B． C． D．3．如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）A． B． C． D．4．如圖，幾何體由5個(gè)相同的小正方體構(gòu)成，該幾何體三視圖中為軸對(duì)稱圖形的是（）A．主視圖 B．左視圖 C．俯視圖 D．主視圖和俯視圖5．如圖2是圖1長(zhǎng)方體的三視圖，若用S表示面積，S主=a2,S左A．a(chǎn)2+a B．2a2 C．6．已知一個(gè)幾何體由大小相等的若干個(gè)小正方體組成，其三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體個(gè)數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．97．如圖，由6個(gè)相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的俯視圖為（

）A． B． C． D．8．如圖，是由五個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（

）A． B． C． D．9．如圖，一個(gè)由圓柱和長(zhǎng)方體組成的幾何體水平放置，它的俯視圖是（）A． B． C． D．10．如圖，該幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．11．如圖所示的是由5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．12．如圖所示的幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．能力提升練1．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是（）A．20π B．18π C．16π D．14π2．如圖是由5個(gè)立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．3．某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)(單位:cm)如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積是（

）A．65π2cm2 B．60πcm24．如圖是一個(gè)幾體何的三視圖（圖中尺寸單位：cm），則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）A．48πcm2 B．24πcm2 C．12πcm2 D．9πcm25．如圖，這是一個(gè)底面為等邊三角形的正三棱柱和它的主視圖、俯視圖，則它的左視圖的面積是（

）A．4 B．2 C． D．236．如圖，由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（

）A．2 B．3 C．4 D．57．在一張桌子上擺放著一些碟子，從3個(gè)方向看到的3種視圖如圖所示，則這個(gè)桌子上的碟共有（

）A．4個(gè) B．8個(gè) C．12個(gè) D．17個(gè)8．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A．1 B．2 C．2 D．49．圖2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖，若用S表示面積，S主=x2+3x，S左=A． B．x2+3x+2 C．x2+2x+110．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）則該幾何體的側(cè)面積等于（）cm2.A．12π B．15π C．24π D．30π拓展培優(yōu)練一、單選題1．在如圖所示的幾何體中，俯視圖和左視圖相同的是（

）A． B． C． D．2．由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是（

）A． B． C． D．3．幾個(gè)大小相同，且棱長(zhǎng)為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖的面積為（

）A．3 B．4 C．6 D．94．圖中幾何體的三視圖是（

）A． B． C． D．5．如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（

）A． B． C． D．6．如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（

）A． B． C． D．7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（

）A．圓柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．四棱錐8．由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．69．如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（

）A．7 B．8 C．9 D．1010．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖都是如圖所示的“田”字形，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少為（

）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)11．由若干個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖所示，那么構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是______.12．如圖是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）．已知主視圖和左視圖是兩個(gè)全等的矩形．若主視圖的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為2和3，俯視圖是直徑等于2的圓，則這個(gè)幾何體的體積為_______．13．如圖是某圓柱體果罐，它的主視圖是邊長(zhǎng)為10cm的正方形，該果罐側(cè)面積為_____．14．如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為10，側(cè)面展開圖的面積為60π，則圓錐主視圖的面積為__________．15．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為___________．16．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，依據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算出這個(gè)幾何體的側(cè)面積是______．17．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是________（結(jié)果保留π）．18．如圖為一個(gè)長(zhǎng)方體，則該幾何體主視圖的面積為______cm2.

29.2三視圖基礎(chǔ)過關(guān)練1．下圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：從上往下看上層看到兩個(gè)正方形，下層一個(gè)正方形，所以看到的是故選B．2．由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，該幾何體的俯視圖是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：從上邊看第一列是一個(gè)小正方形，第二列是兩個(gè)小正方形且第一個(gè)小正方形位于第一層，第三列是一個(gè)小正方形，且位于第二層，故B選項(xiàng)符合題意，故選：B．3．如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：從幾何體上面看，共2層，底層2個(gè)小正方形，上層是3個(gè)小正方形，左齊．故選：C．4．如圖，幾何體由5個(gè)相同的小正方體構(gòu)成，該幾何體三視圖中為軸對(duì)稱圖形的是（）A．主視圖 B．左視圖 C．俯視圖 D．主視圖和俯視圖【答案】B【詳解】解：由如圖所示的幾何體可知：該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別是，其中左視圖是軸對(duì)稱圖形．故選：B．5．如圖2是圖1長(zhǎng)方體的三視圖，若用S表示面積，S主=a2,S左A．a(chǎn)2+a B．2a2 C．【答案】A【詳解】∵S主∴俯視圖的長(zhǎng)為a+1，寬為a，∴S俯故選：A．6．已知一個(gè)幾何體由大小相等的若干個(gè)小正方體組成，其三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體個(gè)數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】A【詳解】解：根據(jù)俯視圖可知該組合體共3行、2列，結(jié)合主視圖和左視圖知該幾何體中小正方體的分布情況如圖所示：則組成此幾何體需要正方體個(gè)數(shù)為6．故選：A．7．如圖，由6個(gè)相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的俯視圖為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：從上面看可得四個(gè)并排的正方形，如圖所示：故選D．8．如圖，是由五個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】要判斷這個(gè)幾何體的俯視圖即從上面看這個(gè)幾何體，從上面看這個(gè)幾何體之后發(fā)現(xiàn)只有A選項(xiàng)符合．故選擇A．9．如圖，一個(gè)由圓柱和長(zhǎng)方體組成的幾何體水平放置，它的俯視圖是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】從上面看，是一個(gè)矩形，矩形的中間是一個(gè)圓．故選：C．10．如圖，該幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】該幾何體的主視圖是等腰三角形．故選：A．11．如圖所示的是由5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：該幾何體的俯視圖為：故選：C．12．如圖所示的幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】從左面看該幾何體有2列，左面有1個(gè)小正方形，右面有3個(gè)小正方形，故選：B．能力提升練1．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是（）A．20π B．18π C．16π D．14π【答案】B【詳解】由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐和圓柱組合體，且底面半徑為r=4∴這個(gè)幾何體的表面積=底面圓的面積+圓柱的側(cè)面積+圓錐的側(cè)面積=π=22π+2×2×2π+3×2π=18π，故選：B．2．如圖是由5個(gè)立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：從正面看去，一共三列，左邊有1豎列，中間有2豎列，其中1列有2個(gè)立方塊，右邊是1豎列．故選：A．3．某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)(單位:cm)如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積是（

）A．65π2cm2 B．60πcm2【答案】C【詳解】解：由三視圖可判斷出該幾何體為圓錐，圓錐的高為12cm，底部圓的半徑為5cm，∴圓錐母線長(zhǎng)為：l=5又∵S圓錐側(cè)=π?R?l，將R=5cm，∴S圓錐側(cè)故選：C．4．如圖是一個(gè)幾體何的三視圖（圖中尺寸單位：cm），則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）A．48πcm2 B．24πcm2 C．12πcm2 D．9πcm2【答案】B【詳解】解：由三視圖得這個(gè)幾何體為圓錐，圓錐的母線長(zhǎng)為8，底面圓的直徑為6，所以這個(gè)幾何體的側(cè)面積＝12×π×6×8＝24π（cm2故選：B．5．如圖，這是一個(gè)底面為等邊三角形的正三棱柱和它的主視圖、俯視圖，則它的左視圖的面積是（

）A．4 B．2 C． D．23【答案】D【詳解】由三視圖可知：底面等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，該幾何體的高為2，該幾何體的左視圖為長(zhǎng)方形，該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為該幾何體的高2，寬為底面等邊三角形的高，∵底面等邊三角形的高=2×sin∴它的左視圖的面積是23故選：D．6．如圖，由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【詳解】左視圖與主視圖相同，可判斷出底面最少有2個(gè)，第二層最少有1個(gè)小正方體，第三層最少有1個(gè)小正方體，則這個(gè)幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)最少是2+1+1=4個(gè)，故選：C．7．在一張桌子上擺放著一些碟子，從3個(gè)方向看到的3種視圖如圖所示，則這個(gè)桌子上的碟共有（

）A．4個(gè) B．8個(gè) C．12個(gè) D．17個(gè)【答案】C【詳解】由俯視圖可知，碟子共有3摞由主視圖和左視圖可知，這個(gè)桌子上碟子的擺放為4,3

5,0則這個(gè)桌子上的碟共有4+3+5=12（個(gè)）故選：C．8．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A．1 B．2 C．2 D．4【答案】B【詳解】解：由三視圖可確定此幾何體為底面是一個(gè)等腰直角三角形的直三棱柱，等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，高為2，則，等腰直角三角形的底面積=1體積=底面積×高=1×2=2，故選：B9．圖2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖，若用S表示面積，S主=x2+3x，S左=A． B．x2+3x+2 C．x2+2x+1【答案】A【詳解】解：∵S主=x2+3x=x(x+3)，S∴主視圖的長(zhǎng)=x+3，左視圖的長(zhǎng)，則俯視圖的兩邊長(zhǎng)分別為：、x+1，S俯=(x+3)(x+1)=x故選：A．10．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）則該幾何體的側(cè)面積等于（）cm2.A．12π B．15π C．24π D．30π【答案】B【詳解】試題分析：由三視圖知：幾何體是圓錐，其中圓錐的高為4，底面直徑為6，∴底面半徑為3，根據(jù)勾股定理，得圓錐的母線長(zhǎng)為5∴圓錐的側(cè)面積S=π×3×5=15π（cm2）．故選B.拓展培優(yōu)練一、單選題1．在如圖所示的幾何體中，俯視圖和左視圖相同的是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：A、俯視圖是帶圓心的圓，左視圖是等腰三角形，故本選項(xiàng)不合題意；B、俯視圖是圓，左視圖是矩形，故本選項(xiàng)不合題意；C、俯視圖與左視圖都是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；D、俯視圖是三角形，左視圖是矩形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．2．由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：從正面看，底層是三個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形，故選：B．3．幾個(gè)大小相同，且棱長(zhǎng)為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖的面積為（

）A．3 B．4 C．6 D．9【答案】B【詳解】由俯視圖以及該位置小正方體的個(gè)數(shù)，左視圖共有兩列，第一列兩個(gè)小正方體，第二列兩個(gè)小正方體，可以畫出左視圖如圖，所以這個(gè)幾何體的左視圖的面積為4故選：B4．圖中幾何體的三視圖是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由幾何體可知，該幾何體的三視圖為故選C5．如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：從正面可發(fā)現(xiàn)有兩層，底層三個(gè)正方形，上層的左邊是一個(gè)正方形．故選：A．6．如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：從上面看第一列是一個(gè)小正方形，第二列是兩個(gè)小正方形，第三列居上是一個(gè)小正方形．故選：C．7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（

）A．圓柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．四棱錐【答案】A【詳解】俯視圖為圓的幾何體為球，圓柱，再根據(jù)其他視圖，可知此幾何體為圓柱．故選：A．8．由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【詳解】分析：從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．解答：解：從主視圖看第一列兩個(gè)正方體，說明俯視圖中的左邊一列有兩個(gè)正方體，主視圖右邊的一列只有一行，說明俯視圖中的右邊一行只有一列，所以此幾何體共有四個(gè)正方體．故選B．9．如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（

）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】B【詳解】由俯視圖可知最底層有5個(gè)小正方體，由左視圖可知這個(gè)幾何體有兩層，其中第二層最多有3個(gè)，那么搭成這個(gè)幾何體所需小正方體最多有5+3=8個(gè)．故選：B．10．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖都是如圖所示的“田”字形，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少為（

）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)【答案】C【詳解】解：由題中所給出的左視圖知物體共兩層，每一層都是兩個(gè)小正方體；從俯視圖可以看出最底層的個(gè)數(shù)是4所以圖中的小正方體最少2+4=6．故選：C．11．由若干個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖所示，那么構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是______.【答案】5【詳解】解：由三視圖可知，這個(gè)幾何體的構(gòu)成情況如下：（數(shù)字表示相應(yīng)位置上小正方形的個(gè)數(shù)）則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是2+1+1+1=5，故答案為：5．12．如圖是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）．已知主視圖和左視圖是兩個(gè)全等的矩形．若主視圖的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為2和3，俯視圖是直徑等于2的圓，則這個(gè)幾何體的體積為_______．【答案】3π【詳解】解：由三視圖可知：該幾何體是圓柱，該圓柱的底面直徑為2，高為3，∴這個(gè)幾何體的體積為π×222故答案為：3π．13．如圖是某圓柱體果罐，它的主視圖是邊長(zhǎng)為10cm的正方形，該果罐側(cè)面積為_____．【答案】100π【詳解】解：∵果罐的主視圖是邊長(zhǎng)為10cm的正方形，為圓柱體，∴圓柱體的底面直徑和高為1