人教版九年級上冊數(shù)學第一次月考試卷及答案

人教版九年級上冊數(shù)學第一次月考試題一、單項選擇題。（每小題3分，共30分）1．下列方程中，是關(guān)于的一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．小明在解方程時，只得出一個根，則漏掉的一個根是（）A． B． C． D．3．二次函數(shù)圖象一定過點（）A． B． C． D．4．若、是一元二次方程的兩個根，則的值是（）A．10 B． C． D．25．將拋物線向左平移1個單位，再向下平移5個單位后所得拋物線的解析式為（）A．B．C．D．6．對于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（）A．開口向下 B．對稱軸 C．頂點坐標 D．與軸無交點7．有1個人得了流感，經(jīng)過兩輪傳染共有144人患流感，則第三輪后共有（）人患流感．A．1000 B．1331 C．1440 D．17288．在同一坐標系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像可能是（）A． B． C． D．9．如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A．k>－ B．k>－且 C．k<－ D．k－且10．拋物線的部分圖象如圖所示，與軸的一個交點坐標為，拋物線的對稱軸是．下列結(jié)論中：①；②；③；④若點在該拋物線上，則．⑤方程有兩個不相等的實數(shù)根；其中正確的有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二、填空題11．一元二次方程的解是______．12．二次函數(shù)的頂點坐標是__________．13．關(guān)于的方程是一元二次方程，則的值為____．14．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+m=沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是______.15．一元二次方程的兩個根是，，那么二次函數(shù)與軸的交點坐標是________．16．是方程的一個根，則代數(shù)式的值是________．17．如圖，坐標平面上，二次函數(shù)的圖形與軸交于、兩點，與軸交于點，其頂點為，且．若與的面積比為，則值為________．三、解答題18．解方程．19．一個二次函數(shù)，當自變量時，函數(shù)值，且過點和點，求這個二次函數(shù)的解析式．20．某家快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同，求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率．21．已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：該方程有兩個不等的實根；（2）若該方程的兩個實數(shù)根、滿足，求m的值．22．已知二次函數(shù)y=x2-2x-3．（1）用配方法把y=x2-2x-3化為y=a（x-h）2+k的形式為__________（2）完成下表，并在平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)圖像．x……y……（3）結(jié)合圖像回答：不等式的解集是．23．王老師對小明推鉛球的錄像進行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進的高度與水平距離之間的關(guān)系可以表示為，鉛球從出手到落地的路線如圖所示．（1）求鉛球出手點的離地面的高度是多少米？鉛球推出的水平距離是多少米？（2）求鉛球推出的水平距離是多少米時鉛球到達最高點？24．如圖，用長為6m的鋁合金條制成“日”字形窗框，若窗框的寬為xm，窗戶的透光面積為ym2（鋁合金條的寬度不計）．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（結(jié)果要化成一般形式）；（2）能否使窗的透光面積達到2平方米，如果能，窗的高度和寬度各是多少?如果不能，請說明理由．（3）窗的寬度為多少米時，窗戶的透光面積最大？并求出此時的最大面積．25．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，﹣3），動點P在拋物線上．（1）求拋物線的解析式；（2）若動點P在第四象限內(nèi)的拋物線上，過動點P作x軸的垂線交直線AC于點D，交x軸于點E，垂足為E，求線段PD的長，當線段PD最長時，求出點P的坐標；（3）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．參考答案1．C2．B3．B4．A5．C6．C7．D8．D9．B10．B11．x1＝3，x2＝﹣3．12．（2,1）13．14．m>0.2515．，16．200817．118．，19．20．10%．21．（1）證明見解析；（2）．22．（1）；（2）見解析；（3）或23．（1）鉛球出手點離地面的高度是2米，鉛球推出的水平距離是12米；（2）鉛球推出水平距離是4米時到達最高點，最高點是米