貴州省貴陽市第二十八中學(xué)2024-2025學(xué)年度八年級上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷

貴陽市第二十八中學(xué)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試卷(考試時間：120分鐘滿分：150分)姓名：________班級：________分數(shù)：________一、選擇題：以下每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確，每小題3分，共36分．1．下列各組數(shù)中是勾股數(shù)的是（）A．3，3，5B．4，6，8C．7，24，25D．6，12，132．在實數(shù)eq\f(22,7)，－eq\r(5)，eq\f(π,2)，eq\r(3,8)，3.14159，0.01001000100001000001中，無理數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個3．點A的位置如圖所示，則關(guān)于點A的位置，下列說法中最準確的是（）A．距點O4km處B．北偏東30°方向上3km處C．在點O北偏東60°方向上3km處D．在點O北偏東30°方向上3km處4．如圖，在直角坐標系中，卡片蓋住的數(shù)可能是（）A．(2，3)B．(－2，1)C．(－2，－2.5)D．(3，－2)5．點M(2，1)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）A．(1，－2)B．(－2，1)C．(2，－1)D．(－1，2)6．如圖，點P是平面坐標系內(nèi)一點，則點P到原點的距離是（）A．3B.eq\r(2)C．2eq\r(2)D.eq\r(7)7．點P(－m＋2，m－1)在y軸上，則點P的坐標為（）A．(0，－2)B．(1，0)C．(0，1)D．(0，2)8．如圖，將△ABC各頂點的橫坐標都乘－1，縱坐標不變，順次連接這三個點，得到另一個三角形，下列選項中正確的是（）9．一個長方形在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別是(－1，－1)，(－1，2)，(3，－1)，則第四個頂點的坐標是（）A．(2，2)B．(3，3)C．(3，2)D．(2，3)10．若點A(a＋1，b－2)在第二象限，則點B(－a，b＋1)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限11．從車站向東走400m，再向北走500m到小紅家；從車站向北走500m，再向西走200m到小強家，若以車站為原點，以正東、正北方向為正方向建立平面直角坐標系，則小紅家、小強家的坐標分別為（）A．(400，500)，(500，200)B．(400，500)，(200，500)C．(400，500)，(－200，500)D．(500，400)，(500，－200)12．對于直角坐標平面內(nèi)的任意兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，定義它們之間的一種“距離”：‖AB‖＝|x2－x1|＋|y2－y1|.給出下列三個命題：①若點C在線段AB上，則‖AC‖＋‖CB‖＝‖AB‖；②在△ABC中，若∠C＝90°，則‖AC‖2＋‖CB‖2＝‖AB‖2；③在△ABC中，‖AC‖＋‖CB‖＞‖AB‖.其中真命題的個數(shù)為（）A．0個B．1個C．2個D．3個二、填空題：每小題4分，共16分．13．已知△ABC的三邊長分別為5，12，13，則△ABC的面積為.14．若規(guī)定一種運算為a★b＝eq\r(2)(b－a)，如3★5＝eq\r(2)×(5－3)＝2eq\r(2)，則eq\r(2)★eq\r(3,8)＝.15．如圖是一足球場的半場平面示意圖，已知球員A的位置為(－1，－1)，球員C的位置為(0，1)，則球員B的位置為．16．在平面直角坐標系xOy中，橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．已知點A的坐標為(2，4)，點B的坐標為(1，1)，點C為第一象限內(nèi)的整點．若不共線的A，B，C三點構(gòu)成軸對稱圖形，滿足題意的點C的個數(shù)為.三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本題滿分12分)在△ABC中，∠C＝90°，設(shè)AB＝c，BC＝a，AC＝b.(1)已知a＝8，b＝15，求c；(2)已知c＝13，b＝5，求a.18．(本題滿分10分)計算．(1)eq\r(48)÷eq\r(3)－eq\r(\f(1,2))×eq\r(12)＋eq\r(24)；(2)(eq\r(2)＋eq\r(3))2＋(eq\r(2)－2eq\r(3))(2eq\r(3)＋eq\r(2))．19.(本題滿分10分)交通規(guī)則上有許多標志，如圖①所示是某地的兩個限制數(shù)量，某貨車的迎面的截面圖形坐標如圖②所示，問該車能否通過此路段，并說明理由．20．(本題滿分10分)如圖，正方形ABCD的邊長為6，AD∥y軸，A(1，4)．(1)寫出B，C，D三個頂點的坐標；(2)寫出CD中點P的坐標．21．(本題滿分10分)如圖所示，這是某市地圖的一部分，分別以正東，正北方向為x軸，y軸的正方向建立直角坐標系，規(guī)定一個單位長度表示1km，甲、乙兩人對著地圖如下描述A處的位置．甲：A處的坐標是(8，0)；乙：A處在B處南偏西45°方向，相距16eq\r(2)km.求B處的坐標．22．(本題滿分10分)已知點A(2a，3a－1)是平面直角坐標系中的點．(1)若點A在第四象限的角平分線上，求a的值；(2)若點A在第三象限，且到兩坐標軸的距離和為9，請確定點A的坐標．23．(本題滿分12分)如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA＝10，OC＝8.在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處．(1)求CE的長；(2)求點D的坐標．24．(本題滿分12分)如圖，已知：在平面直角坐標系中點A(－3，0)，B(2，0)，C(1，4)．(1)求△ABC的面積；(2)點P是y軸上一動點，當△ABP面積為△ABC面積的一半時，求點P的坐標．25．(本題滿分12分)【閱讀理解】我們知道，任意兩點關(guān)于它們所連線段的中點成中心對稱，在平面直角坐標系中，任意兩點P(x1，y1)，Q(x2，y2)的對稱中心的坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2)，\f(y1＋y2,2))).【觀察應(yīng)用】(1)如圖，在平面直角坐標系中，若點P1(0，－1)，P2(2，3)的對稱中心是點A，則點A的坐標為；(2)另取兩點B(－1.6，2.1)，C(－1，0)．有一電子青蛙從點P1處開始依次關(guān)于點A，B，C做循環(huán)對稱跳動，即第一次