《失穩(wěn)與屈曲cla》課件

《失穩(wěn)與屈曲CLA》課程PPT本課程將深入探討結(jié)構(gòu)力學中的重要概念——失穩(wěn)與屈曲。通過分析結(jié)構(gòu)在載荷作用下的行為，了解失穩(wěn)現(xiàn)象的發(fā)生機制，以及屈曲分析方法。課程大綱概述本課程介紹失穩(wěn)與屈曲的基本理論和方法，并涵蓋工程應用案例。主要內(nèi)容失穩(wěn)概述屈曲基礎理論桿件、板和殼的失穩(wěn)形式工程應用實例實驗驗證與數(shù)值模擬可靠性分析與設計準則學習目標掌握失穩(wěn)與屈曲的基本概念和分析方法。理解失穩(wěn)現(xiàn)象的工程應用背景。能夠?qū)ΤＲ姷慕Y(jié)構(gòu)進行失穩(wěn)分析和設計。教學安排課堂講授、案例分析、作業(yè)練習、實驗驗證、數(shù)值模擬。失穩(wěn)概述失穩(wěn)是指結(jié)構(gòu)在載荷作用下失去穩(wěn)定平衡狀態(tài)，發(fā)生變形或破壞的一種現(xiàn)象。失穩(wěn)是結(jié)構(gòu)設計中必須考慮的重要因素，它會導致結(jié)構(gòu)承載能力下降，甚至發(fā)生倒塌事故。失穩(wěn)的力學分析平衡失衡穩(wěn)定失穩(wěn)力學模型非線性分析臨界荷載屈曲模式材料失穩(wěn)形式屈服材料在達到屈服強度后，發(fā)生塑性變形。斷裂材料在拉伸或彎曲過程中，發(fā)生斷裂。蠕變在高溫或長時間的載荷作用下，材料發(fā)生緩慢的變形。桿件失穩(wěn)形式11.彎曲失穩(wěn)桿件受到軸向壓力作用，當壓力超過臨界值時，桿件將發(fā)生彎曲變形，這就是彎曲失穩(wěn)。22.扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)當桿件受到扭矩作用時，如果扭矩超過臨界值，桿件會發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。33.彎扭失穩(wěn)桿件同時受到軸向力和扭矩作用，當載荷超過臨界值時，桿件發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形，稱為彎扭失穩(wěn)。44.屈曲失穩(wěn)桿件在受到橫向載荷作用下，當載荷超過臨界值時，桿件會發(fā)生突然的橫向變形，這種失穩(wěn)被稱為屈曲失穩(wěn)。板失穩(wěn)形式整體失穩(wěn)板整體發(fā)生彎曲變形，呈現(xiàn)波浪狀。局部失穩(wěn)板局部發(fā)生彎曲變形，形成局部凹陷或鼓包。屈曲失效板在承受荷載時，發(fā)生失穩(wěn)并最終導致失效。殼失穩(wěn)形式圓柱形殼體圓柱形殼體是常見的一種殼體形式。當承受軸向壓縮荷載時，可能會發(fā)生屈曲失穩(wěn)，出現(xiàn)波浪狀變形。球形殼體球形殼體具有較高的強度和剛度，但當承受徑向壓縮荷載時，也可能發(fā)生失穩(wěn)，出現(xiàn)局部凹陷。拱形殼體拱形殼體通常承受壓力荷載，但當荷載超過臨界值時，可能出現(xiàn)失穩(wěn)，導致拱形結(jié)構(gòu)倒塌。薄板殼體薄板殼體是指厚度遠小于其尺寸的殼體。當承受面內(nèi)或面外荷載時，可能發(fā)生失穩(wěn)，出現(xiàn)皺褶或局部彎曲。屈曲基礎理論彈性穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)在受到外力作用時，發(fā)生變形，如果外力去除后，結(jié)構(gòu)能恢復到原來的形狀，則稱該結(jié)構(gòu)具有彈性穩(wěn)定性。屈曲現(xiàn)象當外力超過一定限度，結(jié)構(gòu)發(fā)生變形，即使外力去除后，結(jié)構(gòu)也不能恢復到原來的形狀，這種現(xiàn)象稱為屈曲現(xiàn)象。臨界荷載使結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲的最小外力值稱為臨界荷載，它是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的重要指標。影響因素結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料性能、邊界條件、荷載形式等都會影響屈曲現(xiàn)象和臨界荷載。Euler臨界荷載歐拉臨界荷載是描述細長桿件在軸向壓力作用下發(fā)生失穩(wěn)的臨界值。當壓力超過此值時，桿件將發(fā)生彎曲變形，最終導致破壞。1臨界荷載歐拉臨界荷載與桿件的材料、長度和橫截面形狀有關。2彈性模量彈性模量越高，臨界荷載越大。3長度桿件越長，臨界荷載越小。4截面形狀橫截面形狀越接近圓形，臨界荷載越大。Euler臨界荷載計算1公式推導利用平衡方程和變形幾何關系2邊界條件固定端、鉸接端、自由端3計算結(jié)果臨界荷載與材料屬性、幾何尺寸相關Euler臨界荷載計算是分析結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的關鍵步驟。通過公式推導，結(jié)合邊界條件，可以得到臨界荷載的表達式。需要注意的是，計算結(jié)果會受到材料屬性和幾何尺寸的影響。非理想條件下的屈曲1材料非線性材料的本構(gòu)關系并非完全線性，會影響屈曲行為。2初始缺陷結(jié)構(gòu)的幾何缺陷或初始應力會導致屈曲提前發(fā)生。3邊界條件邊界條件的復雜性會影響屈曲模式和臨界荷載。4荷載形式非集中荷載或非均勻荷載會改變屈曲行為。第二階臨界荷載第二階臨界荷載是指結(jié)構(gòu)在受到初始荷載作用后，其幾何形狀發(fā)生微小變化，導致結(jié)構(gòu)的剛度降低，從而降低其承載能力。這種荷載水平被稱為第二階臨界荷載。換句話說，它表示結(jié)構(gòu)在第一次屈曲后，在繼續(xù)加載時所需的最小荷載。多點約束條件下的屈曲多點約束多點約束指結(jié)構(gòu)物在多個位置受到固定或限制的約束條件。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性多點約束的存在可以提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，減小屈曲風險。屈曲臨界荷載多點約束會改變結(jié)構(gòu)的剛度和屈曲臨界荷載，需要進行精確分析。偏心荷載下的屈曲偏心荷載影響偏心荷載是指作用在結(jié)構(gòu)上，且力點不在截面形心上的荷載。這會導致結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲和軸向壓縮，進而產(chǎn)生附加的彎矩。偏心荷載會降低結(jié)構(gòu)的抗屈曲能力，導致結(jié)構(gòu)在更低的荷載下發(fā)生失穩(wěn)，因此需要進行特殊的設計分析。分析方法偏心荷載下的屈曲分析通常采用有限元方法。該方法可以考慮結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料性質(zhì)、邊界條件和荷載情況等因素。通過分析，可以得到結(jié)構(gòu)的屈曲荷載、屈曲模式和應力分布，為設計提供可靠的依據(jù)。合理化設計結(jié)構(gòu)優(yōu)化選擇合適的材料，優(yōu)化結(jié)構(gòu)形狀，減輕結(jié)構(gòu)重量，提高抗屈曲能力。合理支承合理設置支承位置，降低結(jié)構(gòu)的屈曲臨界荷載，提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。預應力技術利用預應力技術提高結(jié)構(gòu)的抗屈曲能力，改善結(jié)構(gòu)承載能力。有限元分析使用有限元分析軟件，對結(jié)構(gòu)進行數(shù)值模擬，優(yōu)化設計參數(shù)。裂紋對屈曲的影響應力集中裂紋的存在會造成應力集中，增加局部應力，降低屈曲臨界載荷。幾何形狀變化裂紋會改變結(jié)構(gòu)的幾何形狀，影響結(jié)構(gòu)的剛度，導致屈曲臨界載荷降低。應力強度因子裂紋尖端的應力強度因子決定裂紋擴展的可能性，也影響屈曲臨界載荷。焊接殘余應力對屈曲的影響應力分布焊接過程會引入復雜的應力分布，包括拉伸應力和壓縮應力。殘余應力可以降低構(gòu)件的屈曲強度，甚至導致提前失穩(wěn)。屈曲強度降低焊接殘余應力會改變構(gòu)件的屈曲臨界荷載，降低其承載能力。應力集中區(qū)域更容易發(fā)生屈曲，導致結(jié)構(gòu)失效。溫度場對屈曲的影響熱膨脹溫度變化會導致材料膨脹或收縮，改變結(jié)構(gòu)的幾何形狀，影響其屈曲行為。材料性能變化高溫會降低材料的強度和剛度，導致其更容易屈曲。熱應力溫度梯度會導致熱應力，這些應力會疊加到結(jié)構(gòu)上的外部荷載，影響屈曲行為。柱體失穩(wěn)分析失穩(wěn)類型臨界荷載失穩(wěn)模式彎曲失穩(wěn)Pcr=π^2EI/L^2柱體發(fā)生彎曲變形扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)Pcr=π^2GJ/L^2柱體發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形柱體失穩(wěn)分析是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的核心問題之一。失穩(wěn)會導致結(jié)構(gòu)失效，因此必須進行詳細分析，確保結(jié)構(gòu)安全。工程應用實例1橋梁結(jié)構(gòu)在設計中需考慮失穩(wěn)問題，特別是鋼梁橋。鋼梁的屈曲會導致結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)和破壞。工程師需要進行合理的荷載分析，并選擇合適的材料和截面，以避免橋梁結(jié)構(gòu)的屈曲失效。例如，橋梁的設計需要考慮車輛荷載、風荷載和地震荷載等因素，并進行相應的屈曲分析。工程應用實例2橋梁結(jié)構(gòu)中的失穩(wěn)問題。橋梁的橫向風荷載導致橋面結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)，可能導致橋面振動和破壞。橋梁設計中需要考慮風荷載對橋面結(jié)構(gòu)的影響，并采取相應的措施，例如加固橋面結(jié)構(gòu)或增加減震裝置。工程應用實例3本例展示了橋梁結(jié)構(gòu)中的屈曲現(xiàn)象。橋梁設計需要考慮各種失穩(wěn)因素，包括結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性、桿件的彎曲失穩(wěn)、以及板件的局部屈曲。合理的結(jié)構(gòu)設計和材料選擇，可以有效避免橋梁結(jié)構(gòu)的屈曲，確保其安全性與可靠性。實驗驗證1實驗設計設計針對不同失穩(wěn)模式的實驗，例如桿件彎曲、板件屈曲等。需要考慮實驗條件、測試方法、數(shù)據(jù)分析等因素。2實驗裝置搭建符合實驗要求的裝置，確保其精度和穩(wěn)定性。例如，用于測量荷載、位移、應變等參數(shù)的傳感器。3實驗數(shù)據(jù)采集實驗數(shù)據(jù)，并進行分析。例如，繪制荷載-位移曲線、應力-應變曲線等，以驗證理論模型和數(shù)值模擬結(jié)果。數(shù)值模擬有限元方法可以模擬失穩(wěn)和屈曲現(xiàn)象。使用有限元軟件可以模擬材料和結(jié)構(gòu)在不同荷載條件下的行為。通過數(shù)值模擬，可以分析結(jié)構(gòu)的屈曲模式、臨界荷載和變形。還可以模擬溫度場、焊接殘余應力和裂紋對屈曲的影響。1000模型創(chuàng)建有限元模型，模擬實際結(jié)構(gòu)。100節(jié)點模型包含數(shù)千或數(shù)百萬節(jié)點，代表結(jié)構(gòu)的各個點。1M元素節(jié)點之間連接著有限元，模擬結(jié)構(gòu)的各個部分。10分析分析計算結(jié)構(gòu)的響應，例如應力、應變和位移?？煽啃苑治隹煽啃灾笜丝煽啃苑治鲋荚谠u估結(jié)構(gòu)在特定工況下的失效概率，例如荷載、材料強度等。概率模型通過概率模型描述荷載、材料強度等隨機變量的分布，并建立結(jié)構(gòu)失效的概率函數(shù)。敏感性分析確定影響結(jié)構(gòu)可靠性的關鍵因素，并評估這些因素變化對可靠性的影響。設計準則與建議11.考慮材料特性根據(jù)材料的屈服強度、彈性模量等參數(shù)選擇合適的材料。22.優(yōu)化結(jié)構(gòu)設計合理設置結(jié)構(gòu)形狀和尺寸，避免應力集中，