廣東省韶關(guān)四中八年級數(shù)學(xué)《積的乘方》說課稿

《積的乘方》說課稿今天我說課的內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十五章《整式乘除與因式分解》的第三節(jié)《積的乘方》。下面我將從教材分析，學(xué)情分析、目的分析，教法與學(xué)法分析，過程分析，評價分析，這六個方面談一談我對本節(jié)課的理解與設(shè)計。一、教材分析：本節(jié)課《積的乘方》處在新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)八年級上第15章《整式乘除與因式分解》中的第三節(jié)，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方兩種冪的運算性質(zhì)之后緊接著的第三種運算性質(zhì)，是整式乘法運算不可或缺的一部分。它同有理數(shù)的乘方，乘法交換律、結(jié)合律有著緊密的聯(lián)系。結(jié)合同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，合并同類項等概念將冪的運算部分內(nèi)容自然的引入到整式的運算，為整式的運算打下基礎(chǔ)和提供依據(jù)。這節(jié)課無論從其內(nèi)容還是所處的地位來說都是十分重要的，是后繼學(xué)習(xí)整式乘除與因式分解的橋梁。二、學(xué)情分析：1、學(xué)生已有知識經(jīng)驗：學(xué)生是在同底數(shù)冪乘法和冪的乘方的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)積的乘方，為此進行本節(jié)課教學(xué)時，要充分利用這些知識經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。2、學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和技巧：自主探索和合作交流是學(xué)好本課的重要方法。教學(xué)中充分利用具體數(shù)字的相應(yīng)運算，再到一般字母，通過觀察、類比、自主探索規(guī)律，通過合作交流、小組討論探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和邏輯思維能力。3、學(xué)生的個性發(fā)展和群體提高：新課標(biāo)強調(diào)：課堂教學(xué)一切為了學(xué)生的發(fā)展。就是要求教師通過科學(xué)的教學(xué)方式，使每一個學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到長足的發(fā)展。因此，在學(xué)習(xí)過程中，我尤其關(guān)注那些膽子小、能力弱的學(xué)生，鼓勵他們大膽動手，勤于思考，敢于質(zhì)疑，使他們學(xué)會合作，學(xué)會交流，在合作探索中養(yǎng)成爭鳴、勇于創(chuàng)新的科學(xué)態(tài)度，使各類學(xué)生都有所收獲、提高和發(fā)展。三、目的分析：1、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，和學(xué)生實際情況，我把教學(xué)目標(biāo)制定如下：知識目標(biāo)：在知識技能上，要求學(xué)生理解并準(zhǔn)確掌握積的乘方的運算性質(zhì)，熟練應(yīng)用這一性質(zhì)進行有關(guān)計算。能力目標(biāo)：在能力培養(yǎng)上，通過推導(dǎo)性質(zhì)進一步訓(xùn)練學(xué)生的推理能力和抽象思維能力，通過應(yīng)用積的乘方的運算法則解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生運用知識的解決問題的能力。情感目標(biāo)：在情感態(tài)度上，培養(yǎng)學(xué)生實事求是、嚴(yán)謹(jǐn)、認真、務(wù)實的學(xué)習(xí)態(tài)度。同時在學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的過程中滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、簡潔美，喚起學(xué)生對探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、教學(xué)重難點及解決辦法：本課的重點就是理解并正確熟練運用積的乘方的運算性質(zhì)。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)時往往忽視知識的發(fā)生過程而只看重結(jié)果，在學(xué)習(xí)過程中很可能出現(xiàn)死記硬背積的乘方，這個運算性質(zhì)的結(jié)論，以至于在應(yīng)用過程中會出現(xiàn)混淆運算法則等方面的錯誤。所以我覺得本課的難點在于：積的乘方的運算性質(zhì)的探索過程及其應(yīng)用方法。四、教法與學(xué)法分析：1、教法分析：鑒于初中階段的學(xué)生已經(jīng)具有一定的觀察和想象等數(shù)學(xué)活動的能力和經(jīng)驗型的抽象邏輯能力。我以“學(xué)生為本”的思想為指導(dǎo)，結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，主要采用引導(dǎo)探究法。鼓勵學(xué)生先獨立思考、再與同伴相互交流和總結(jié)歸納其中的規(guī)律，真正掌握本節(jié)課的關(guān)鍵熟練運用積的乘方這個冪的運算性質(zhì)，深刻理解這種運算的意義，在運算中避免與其他冪的運算性質(zhì)互相混淆。從而實現(xiàn)由“學(xué)會”到“會學(xué)”的質(zhì)的飛躍。同時，現(xiàn)代化多媒體教學(xué)手段的輔助應(yīng)用，將大大豐富了教學(xué)內(nèi)容，充分體現(xiàn)新課標(biāo)理念中數(shù)學(xué)感知的直觀性原則，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2、學(xué)法分析：新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)，學(xué)生的學(xué)習(xí)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。因此我讓學(xué)生采取自主探究、合作交流的研討式學(xué)習(xí)，目的是使學(xué)生在探究的過程中體驗過程，主動建構(gòu)知識，同時培養(yǎng)學(xué)生動口、動手、動腦的能力。五、過程分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)是以其原有的認知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)、主動建構(gòu)知識的過程，依據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，我將教學(xué)過程分以下幾個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境（引入課題）→探索新知（合作交流）→應(yīng)用新知（解決問題）→反復(fù)練習(xí)（加深印象）→小結(jié)反思（整合全課）→布置作業(yè)（學(xué)以置用）。下面我將開始闡述一下本節(jié)課的具體教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題新《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和特點，我準(zhǔn)備以復(fù)習(xí)和實際事例導(dǎo)入。設(shè)計1個練習(xí)3個問題：練習(xí)：填空：（1）；（2）；（3）；（4）。讓4個學(xué)生說出答案，其他同學(xué)給予判斷．設(shè)計意圖：通過完成本練習(xí)，進一步鞏固、理解同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同時也為順利完成后續(xù)的學(xué)習(xí)做個鋪墊。問題1：如果一個正方體的棱長為cm，你能計算它的體積嗎？（學(xué)生回答：體積為：cm3。）問題2：這是冪的乘方形式嗎？（學(xué)生相互討論并回答：這不是冪的乘方，它的底數(shù)是1.1與的積。）問題3：這是一個積的乘方，那要如何運算其結(jié)果呢？設(shè)計意圖：在這里我以實例引入課題，強化了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生真真切切地感受到積的乘方運算因?qū)嶋H需要而生，從而激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。2、探索新知，合作交流（1）探索新知：出示投影片表示3個相乘，即，那么表示什么呢？學(xué)生認真思考后回答，教師板書并提問．——冪的意義這又根據(jù)什么呢？（學(xué)生回答乘法交換律、結(jié)合律）——乘方的意義也就是：請同學(xué)們根據(jù)上面的計算方法，計算的結(jié)果怎樣？（學(xué)生認真觀察、思考后進行運算）——冪的意議——乘法交換律、結(jié)合律——乘方的意義設(shè)計意圖：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成積極主動地學(xué)習(xí)態(tài)度，樂于探索，合作交流是十分必要的。為此我在推導(dǎo)、的過程中，不斷地提出問題，讓學(xué)生說出每一步的理由，使主動參與其中，以便于學(xué)生對、的運算過程能準(zhǔn)確理解和把握，也為導(dǎo)出做好輔墊．（2）合作交流：觀察、的計算過程，那么（n是正整數(shù)）如何計算呢？有_____個這一步運用了_______律和________律,有___個___個學(xué)生觀察、運算規(guī)律，進行小組討論，完成上面填空．設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生對有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行探索與思考的過程。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者。因此，我首行鼓勵學(xué)生觀察、的計算過程，從而歸納猜想。通過小組討論、展示成果、體驗規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。剛才我們計算的、、是什么的乘方？（答：積的乘方）通過剛才的推導(dǎo)，我們已經(jīng)得到了積的乘方的運算性質(zhì)并用符號語言表達了出來，下面請同學(xué)們用文字?jǐn)⑹龅男问桨阉爬ǔ鰜恚畬W(xué)生總結(jié)，并要求小組相互交流，互相糾正補充．達成一致后，舉手回答，其他學(xué)生思考，準(zhǔn)備更正或補充．教師根據(jù)學(xué)生的概括給予肯定或否定，糾正后板書．冪的運算性質(zhì)3：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．(即：積的乘方等于各因式乘方的積。設(shè)計意圖：通過學(xué)生自己概括總結(jié)，既培養(yǎng)了學(xué)生的參與意識，又訓(xùn)練了他們歸納及口頭表達能力．提出問題：這個性質(zhì)對于三個或三個以上因式的積的乘方適用嗎？如。學(xué)生在運算的基礎(chǔ)上給出答案．教師在對學(xué)生回答給予肯定后板書：設(shè)計意圖：通過教師有意識的引導(dǎo)，讓學(xué)生在現(xiàn)有知識的基礎(chǔ)上開動腦筋、積極思考，這是理解性質(zhì)、推導(dǎo)性質(zhì)的關(guān)鍵。3、應(yīng)用新知，解決問題（1）出示例1、計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示（多媒體投影）（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）（每一題目均由學(xué)生思考、運算后說出完整的解題過程，教師板書過程）設(shè)計意圖：對例1的處理，我充分調(diào)動學(xué)生的參與意識，訓(xùn)練學(xué)生運用已有知識去解決新問題的能力，同時，在學(xué)生“說”，教師“寫”的過程中，教師可隨時發(fā)現(xiàn)并及時糾正學(xué)生解題中出現(xiàn)的問題，第（1）（2）（3）（4）可讓學(xué)生體驗中和可以是一個數(shù)、一個字母，也可以是一個多項式。第（3）、（5）、（6）是積的乘方與冪的乘方的混合運算，加強新舊知識的連系，為后面的練習(xí)做鋪墊。（2）練習(xí)1、計算：（1）；（2）；（3）；（4）學(xué)生獨立完成，由4個學(xué)生上黑板板演，最后由其他學(xué)生給予判斷講評。設(shè)計意圖：通過這4題的練習(xí)，可檢查學(xué)生對性質(zhì)掌握的熟練程度．讓學(xué)生上黑板板書可以規(guī)范學(xué)生的解題步驟，同時培養(yǎng)學(xué)生的參與意識。若有學(xué)生出現(xiàn)問題由其他同學(xué)指出．可讓學(xué)生自己歸納那些錯誤是學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)時易出現(xiàn)的，加強學(xué)生的批判性思維能力．4、反復(fù)練習(xí)，加深印象（1）練習(xí)2、下面的計算方法對不對？如果不對，應(yīng)該怎么改正？（1）；（2）；（3）學(xué)生思考，并相互討論后回答，教師對每個問題都予以強調(diào)。設(shè)計意圖：通過辨析，加深學(xué)生對積的乘方運算及其他冪的運算法則的認識，增強學(xué)生的綜合辨析能力。（2）練習(xí)3、計算：（1）；（2）；（3）；（4）學(xué)生分成4組，每組各做一題，做完后相互討論批改，各派一個學(xué)生板演．設(shè)計意圖：此時學(xué)生已能運用積的乘方的運算法則進行計算，但在計算過程中還會出現(xiàn)各種問題，所以再設(shè)置4道運算題加深學(xué)生對新知的印象。分組練習(xí)，不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣，同時也可培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽感，學(xué)生對知識的印象會更深刻。5、小結(jié)反思，整合全課設(shè)計三個問題：（1）通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？（2）通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你最深刻的體驗是什么？（3）通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你心里還存在什么疑惑？學(xué)生先互相討論，暢所欲言，分享學(xué)習(xí)收獲、體驗和疑惑，再由學(xué)生代表概括總結(jié)，其他學(xué)生補充，教師補充解答存在疑惑。設(shè)計意圖：學(xué)生暢所欲言，在“以學(xué)生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和語言表達能力，同時引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程，幫助學(xué)生肯定自我，欣賞他人。6、布置作業(yè)，學(xué)以置用必做題：計算：（1）；（2）；（3）；（4）選做題：（1）已知,,求的值。（2）計算：設(shè)計意圖：分層次作業(yè)使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，其中選做題的第（2）是積的乘方法則的逆運用，是下一課時探究的內(nèi)容，讓部分學(xué)有所長的學(xué)生提前思考，可為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。六、評價分析根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的評價目的：激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，注重過程評價，發(fā)現(xiàn)問題與解決問題評價。本節(jié)課的評價應(yīng)以激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、促進學(xué)生的知識與能力的發(fā)展為目的。鼓勵式評價為主，輔之以過程評價，采用教師評價、學(xué)生評價、自我評價、課堂觀摩等方式靈活處理。為達到最佳教學(xué)效果，在課堂教學(xué)中，將“教學(xué)反應(yīng)”型評價和“教學(xué)反饋”型評價相結(jié)合。一方面根據(jù)課堂上學(xué)生的態(tài)度、表情、語言表達而做出一種即時性評價；另一方面，利用課堂練習(xí)反饋表現(xiàn)，充分發(fā)揮反饋結(jié)果的潛在功能（評價功能、調(diào)控功能、教育功能），靈活安排教學(xué)細節(jié)，從而達到教學(xué)的預(yù)期效果。板書設(shè)計課題例1小結(jié)探索新知課堂練習(xí)1、2、3的推導(dǎo)注意問題