江蘇省蘇州市2023年中考數(shù)學(xué)試卷

江蘇省蘇州市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請將選擇題的答案用rId8鉛筆涂在答題卡相對應(yīng)的位置上．1．有理數(shù)23A．?23 B．32 C．?2．古典園林中的花窗通常利用對稱構(gòu)圖，體現(xiàn)對稱美．下面四個(gè)花窗圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，在正方形網(wǎng)格內(nèi)，線段PQ的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，網(wǎng)格內(nèi)另有A，A．連接AB，則AB∥PQ B．連接BC，則BC∥PQC．連接BD，則BD⊥PQ D．連接AD，則AD⊥PQ 第3題圖 第4題圖4．今天是父親節(jié)，小東同學(xué)準(zhǔn)備送給父親一個(gè)小禮物．已知禮物外包裝的主視圖如圖所示，則該禮物的外包裝不可能是（）A．長方體 B．正方體 C．圓柱 D．三棱錐5．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a B．a(chǎn)36．如圖，轉(zhuǎn)盤中四個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，指針落在灰色區(qū)域的概率是（）A．14 B．13 C．12 第6題圖 第7題圖7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(9，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，以O(shè)A，OC為邊作矩形OABC．動點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)A．10 B．910 C．15 D．8．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C，D在半圓上，CD=DB，連接OC，CA，OD，過點(diǎn)B作EB⊥AB，交OD的延長線于點(diǎn)E．設(shè)△OAC的面積為A．2 B．223 C．75二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填在答題卡相對應(yīng)的位置上．9．使x+1有意義的x的取值范圍是．10．因式分解：a2+ab=．11．分式方程x+1x=2312．在比例尺為1：8000000的地圖上，量得A，B兩地在地圖上的距離為13．小惠同學(xué)根據(jù)某市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2023年第一季度高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“新材料”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是． 第13題圖 第15題圖14．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，3)和(?1，2)15．如圖，在?ABCD中，AB=3+1，BC=2，AH⊥CD，垂足為H，AH=3．以點(diǎn)A為圓心，AH長為半徑畫弧，與AB，AC，AD分別交于點(diǎn)16．如圖，∠BAC=90°，AB=AC=32．過點(diǎn)C作CD⊥BC，延長CB到E，使BE=13CD，連接AE三、解答題：本大題共11小題，共82分．把解答過程寫在答題卡相對應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明．作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．17．計(jì)算：|?2|?418．解不等式組：2x+1>019．先化簡，再求值：a?1a?2?a20．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD為△ABC的角平分線．以點(diǎn)A圓心，AD長為半徑畫弧，與AB，AC分別交于點(diǎn)（1）求證：△ADE≌△ADF；（2）若∠BAC=80°，求∠BDE的度數(shù)．21．一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有編號1，（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，這個(gè)球的編號是2的概率為．（2）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄球的編號后放回、攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球．求第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法說明）22．某初中學(xué)校為加強(qiáng)勞動教育，開設(shè)了勞動技能培訓(xùn)課程．為了解培訓(xùn)效果，學(xué)校對七年級320名學(xué)生在培訓(xùn)前和培訓(xùn)后各進(jìn)行一次勞動技能檢測，兩次檢測項(xiàng)目相同，評委依據(jù)同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行現(xiàn)場評估，分成“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”3個(gè)等級，依次記為2分、6分、8分（比如，某同學(xué)檢測等級為“優(yōu)秀”，即得8分）．學(xué)校隨機(jī)抽取32名學(xué)生的2次檢測等級作為樣本，繪制成下面的條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）這32名學(xué)生在培訓(xùn)前得分的中位數(shù)對應(yīng)等級應(yīng)為；（填“合格”、“良好”或“優(yōu)秀”）（2）求這32名學(xué)生培訓(xùn)后比培訓(xùn)前的平均分提高了多少？（3）利用樣本估計(jì)該校七年級學(xué)生中，培訓(xùn)后檢測等級為“良好”與“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)之和是多少？23．四邊形不具有穩(wěn)定性，工程上可利用這一性質(zhì)解決問題．如圖是某籃球架的側(cè)面示意圖，BE，CD，GF為長度固定的支架，支架在A，D，G處與立柱AH連接（AH垂直于MN，垂足為H），在B，C處與籃板連接（BC所在直線垂直于MN），EF是可以調(diào)節(jié)長度的伸縮臂（旋轉(zhuǎn)點(diǎn)F處的螺栓改變EF的長度，使得支架BE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，從而改變四邊形ABCD的形狀，以此調(diào)節(jié)籃板的高度）．已知AD=BC，DH=208cm，測得∠GAE=60°時(shí)，點(diǎn)C離地面的高度為288cm．調(diào)節(jié)伸縮臂24．如圖，一次函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(4，n)．將點(diǎn)A沿x軸正方向平移m個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，D為x軸正半軸上的點(diǎn)，點(diǎn)B（1）求n，（2）當(dāng)m為何值時(shí)，AB?OD的值最大?最大值是多少?25．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，AC=5，BC=25，點(diǎn)F在AB上，連接CF并延長，交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，作（1）求證：△DBE∽△ABC；（2）若AF=2，求ED的長．26．某動力科學(xué)研究院實(shí)驗(yàn)基地內(nèi)裝有一段筆直的軌道AB，長度為1m的金屬滑塊在上面做往返滑動．如圖，滑塊首先沿AB方向從左向右勻速滑動，滑動速度為9m/s，滑動開始前滑塊左端與點(diǎn)A重合，當(dāng)滑塊右端到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，滑塊停頓2s，然后再以小于9m/s的速度勻速返回，直到滑塊的左端與點(diǎn)A重合，滑動停止．設(shè)時(shí)間為t(s)時(shí)，滑塊左端離點(diǎn)A的距離為l1(m)，右端離點(diǎn)B的距離為l2(m)，記d=l1?l2，d（1）滑塊從點(diǎn)A到點(diǎn)B的滑動過程中，d的值；（填“由負(fù)到正”或“由正到負(fù)”）（2）滑塊從點(diǎn)B到點(diǎn)A的滑動過程中，求d與t的函數(shù)表達(dá)式；（3）在整個(gè)往返過程中，若d=18，求t的值．27．如圖，二次函數(shù)y=x2?6x+8的圖像與x軸分別交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），直線l是對稱軸．點(diǎn)P在函數(shù)圖象上，其橫坐標(biāo)大于4，連接PA，PB，過點(diǎn)P作PM⊥l，垂足為M，以點(diǎn)M為圓心，作半徑為r（1）求點(diǎn)A，（2）若以⊙M的切線長PT為邊長的正方形的面積與△PAB的面積相等，且⊙M不經(jīng)過點(diǎn)(3，2)，求

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：有理數(shù)23的相反數(shù)是：-23.

故答案為：A.2．【答案】C【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、即不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、即是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意.

故答案為：C.

【分析】把一個(gè)平面圖形，沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的平面圖形就是軸對稱圖形；把一個(gè)平面圖形，沿著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與自身重合的圖形就是中心對稱圖形，根據(jù)定義即可一一判斷得出答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、連接AB，利用方格紙的特點(diǎn)及正方形的每一條對角線平分一組對角，會發(fā)現(xiàn)PQ、AB所在的直線被一條網(wǎng)格線所截形成的同位角不相等，∴AB與PQ不會平行，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；

B、連接BC，利用方格紙的特點(diǎn)，會發(fā)現(xiàn)PQ、BC所在的直線被一條網(wǎng)格線所截形成的同位角相等，∴BC∥PQ，故選項(xiàng)B正確，符合題意；

C、連接BD、AD，并延長與直線PO相交，根據(jù)垂直的意義，BD、AD與PQ不垂直，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤，不符合題意.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)平行線的判定方法，同位角相等，兩直線平行，可判斷A、B選項(xiàng)；延長線段DB、線段DA與線段PQ相交，觀察所成的角是否為直角判定是否垂直，據(jù)此判斷C、D選項(xiàng).4．【答案】D【解析】【解答】解：A、長方體的主視圖可能是長方形或正方形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、正方體的主視圖可能是長方形或正方形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、圓柱體的主視圖可能是圓、長方形或正方形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、三棱錐的主視圖可能是帶實(shí)心或虛心圓心的圓，也可能是三角形，一定不會是正方形，故此選項(xiàng)符合題意.

故答案為：D.

【分析】主視圖，就是從正面看得到的圖形，隨著立體圖形擺放位置及主視的方向的改變，主視圖也會發(fā)生改變，但不能怎么改變，長方體、正方體及圓柱的主視圖是可能為正方形的，只有三棱錐不定不會出現(xiàn)出現(xiàn)正方形的主視圖，據(jù)此即可得出答案.5．【答案】B【解析】【解答】解：A、a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、a3·a2=a5，故此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

C、a3÷a2=a，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意.

故答案為：B.

【分析】整式加法的實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)，所謂同類項(xiàng)就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序沒有關(guān)系，與系數(shù)也沒有關(guān)系，合并同類項(xiàng)的時(shí)候，只需要將系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，但不是同類項(xiàng)的一定就不能合并，從而即可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，可判斷D選項(xiàng).6．【答案】C【解析】【解答】解：∵圓被等分成4份，其中灰色區(qū)域占2份，

∴指針落在灰色區(qū)域的概率為24=12.7．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，連接AC、EF，

∵點(diǎn)A（9，0），點(diǎn)C（0，3），

∴OA=9，OC=3，

∵四邊形OABC是矩形，

∴BC=OA=9，BC∥OA，∠COE=90°，

∵BF=OE=4，

∴CF=AE=9-4=5，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

在Rt△OCE中，∠COE=90°，OE=4，OC=3，

∴CE=5，

∴CE=AE=5，

∴平行四邊形AECF是菱形，

∴AC·EF=2AE·OC=2×5×3=30.

故答案為：D.

【分析】連接AC、EF，由A、C坐標(biāo)得OA=9，OC=3，由路程、速度與時(shí)間的關(guān)系可得BF=OE=4，由矩形性質(zhì)得BC=OA=9，BC∥OA，∠COE=90°，則CF=AE=9-4=5，由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得四邊形AECF是平行四邊形，在Rt△OCE中，由勾股定理算出CE可得CE=AE=5，從而根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形得平行四邊形AECF是菱形，根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半可得答案.8．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，

∵弧CD=弧BD，

∴∠A=∠COD=∠BOD，

∵S1∶S2=2∶3，

∴（12AO·CH）∶（12OB·BE）=2∶3，

∴CH∶BE=2∶3，

∵∠A=∠BOE，∠AHC=∠B=90°，

∴△ACH∽△OEB，

∴AH∶OB=CH∶BE=2∶3，

設(shè)AH=2m，則OB=OA=OC=3m，

∴OH=OA-AH=m，

Rt△COH中，由勾股定理得，CH=22m，

∵OA=OC，

∴∠ACO=∠A，

∴tan∠ACO=tan∠A=CH∶AH=2.

9．【答案】x≥?1【解析】【解答】解：列不等式得：x+1≥0，解得x≥﹣1．

故答案為：x≥﹣1．【分析】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式可求解。10．【答案】a（a+b）【解析】【解答】解：a2+ab=a（a+b）．故答案為：a（a+b）．【分析】直接把公因式a提出來即可．本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是a是解題的關(guān)鍵．11．【答案】-3【解析】【解答】解：x+1x=23，

方程兩邊同時(shí)乘以3x，

得3（x+1）=2x，

解得x=-3，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-3時(shí)，3x≠0，

∴x=-3是原方程的解.12．【答案】2【解析】【解答】解：28000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2.8×107.

故答案為：2.8×107.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此可得答案.13．【答案】72°【解析】【解答】解：“新材料”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360×20％=72°.

故答案為：72°.

【分析】用360°乘以“新材料”所占的百分比，即可算出“新材料”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù).14．【答案】-6【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（1，3），

∴k+b=3，

∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），

∴-k+b=2，即k-b=-2，

∴（k+b）（k-b）=3×（-2）=-6，

∴k2-b2=-6.

故答案為：-6.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得k+b=3，k-b=-2，進(jìn)而將兩個(gè)等式相乘即可得出答案.15．【答案】3【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD=3+1，AD=BC=2，

∵AH⊥CD，

∴∠AHD=90°，

∴sinD=AH∶AD=32，

∴∠D=60°，

∵cosD=HD∶AD=12，

∴HD=1，

∴CH=CD-HD=3，

∴CH=AH=3，

∴△AHC是等腰直角三角形，

∴∠ACH=45°，

∵AB∥CD，

∴∠BAC=∠ACH=45°，

∵45×3π180=2r1π，30×3π180=2r2π

∴r1=16．【答案】7【解析】【解答】解：如圖，過點(diǎn)E作EF⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)F，

設(shè)BE=a，AE=b，

∵BE=13CD，ED=2AE，

∴CD=3a，ED=2b，

∵∠BAC=90°，AB=AC=32，

∴BC=AB2+AC2=322+322=6，

∴CE=6+a，

易得△CEF是等腰直角三角形，

∴CF=EF=22CE=226+x，

∴AF=CF-AC=22x，

在Rt△BCE中，由勾股定理得DE2=CE2+CD2，即（3a）2+（6+a）2=（2b）2①，

在Rt△AEF中，由勾股定理得AF2+EF2=AE2，即32+22x2+22x2=b2②17．【答案】解：|?2|?=2?2+9=9．【解析】【分析】先根據(jù)絕對值、二次根式的性質(zhì)及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別進(jìn)行計(jì)算，再計(jì)算有理數(shù)的加減法運(yùn)算即可.18．【答案】解：2x+1>0①解不等式①得：x>?解不等式②得：x<2∴不等式組的解集為：?1【解析】【分析】分別解出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了，確定出解集即可.19．【答案】解：a?1===a當(dāng)a=1原式=1【解析】【分析】先將第二個(gè)分式的分子分母分別分解因式，然后計(jì)算分式的乘法，進(jìn)而按同分母分式的減法計(jì)算可得最簡結(jié)果，最后將a的值代入化簡結(jié)果計(jì)算可得答案.20．【答案】（1）證明：∵AD為△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD，由作圖可得AE=AF，在△ADE和△ADF中，AE=AF∠BAD=∠CAD∴△ADE≌△ADF（SAS）；（2）解：∵∠BAC=80°，AD為△ABC的角平分線，∴∠EAD=40°由作圖可得AE=AD，∴∠ADE=70°，∵AB=AC，AD為△ABC的角平分線，∴AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，∴∠BDE=∠ADB-∠ADE=20°.【解析】【分析】（1）由角平分線的定義得∠BAD=∠CAD，由作圖知AE=AF，由SAS判斷出△ADE≌△ADF；

（2）由角平分線的定義得∠EAD=40°，進(jìn)而根據(jù)等邊對等角及三角形的內(nèi)角和定理得∠ADE=70°，由等腰三角形的三線合一得∠ADB=90°，最后根據(jù)角的和差可算出∠BDE的度數(shù).21．【答案】（1）1（2）解：如圖，畫樹狀圖如下：所有可能的結(jié)果數(shù)為16個(gè)，第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1的結(jié)果數(shù)為3個(gè)，∴第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1的概率為：316【解析】【解答】解：（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，這個(gè)球的編號是2的概率為：14；

故答案為：14；

【分析】（1）根據(jù)概率公式，用袋子中小球的總個(gè)數(shù)除以袋子中編號為2的小球的個(gè)數(shù)即可求出答案；22．【答案】（1）合格（2）解：32名學(xué)生在培訓(xùn)前的平均分為：13232名學(xué)生在培訓(xùn)后的平均分為：132這32名學(xué)生培訓(xùn)后比培訓(xùn)前的平均分提高了5.（3）解：培訓(xùn)后檢測等級為“良好”與“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)之和是：320×16+8【解析】【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，將32名學(xué)生在培訓(xùn)前得分從小到大排列后，排第16與17位的都在合格等級內(nèi)，

故答案為：合格；

【分析】（1）將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或者從大到小）的順序排列后，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，則處在最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，則處在最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此并結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖，可得答案；

（2）利用條形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，由加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別算出32名學(xué)生在培訓(xùn)前、后的平均分，再求差即可；

（3）利用樣本估計(jì)總體的思想，用該校七年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以樣本中培訓(xùn)后檢測等級為“良好”與“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，即可估算出該校七年級學(xué)生培訓(xùn)后檢測等級為“良好”與“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù).23．【答案】解：點(diǎn)C離地面的高度升高了，理由如下：

如圖，延長BC與底面交于點(diǎn)K，過D作DQ⊥CK于Q，則四邊形DHKQ為矩形，∴QK=DH=208cm，∵AH⊥MN，BC⊥MN，

∴AD∥BC，

∵AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

當(dāng)∠GAE=60°時(shí)，則∠QCD=∠QBA=∠GAE=60°，

此時(shí)∠CDQ=30°，CQ=288-208=80cm，

∴CD=2CQ=160cm；

當(dāng)∠GAE=54°時(shí)，則∠QCD=∠QBA=∠GAE=54°，

∴CQ=CD·cos54°≈160×0.6=96，

而96＞80，96-80=16cm，

∴點(diǎn)C離地面的高度升高了，升高了16cm．【解析】【分析】點(diǎn)C離地面的高度升高了，理由：延長BC與MN交于K，過D作DQ⊥CK于Q，則四邊形DHKQ為矩形，得QK=DH=208cm，由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得四邊形ABCD是平行四邊形，得AB∥CD，當(dāng)∠GAE=60°時(shí)，由二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得∠QCD=∠QBA=∠GAE=60°，由線段的和差算出CQ，然后根據(jù)含30°角直角三角形的性質(zhì)可得CD=2CQ=160cm；當(dāng)∠GAE=54°時(shí)，由二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得∠QCD=∠QBA=∠GAE=54°，從而由∠QCD的余弦函數(shù)可算出CQ的長，比較兩次所得的CQ的長，即可得出結(jié)論.24．【答案】（1）解：把點(diǎn)A（4，n）代入y=2x，

∴n=2×4，

解得：n=8，

∴A（4，8），把點(diǎn)A（4，8）代入y=k（2）解：∵將點(diǎn)A沿x軸正方向平移m個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，

∴B（4+m，8），AB=m，

∵點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，

將y=4代入y=32x得x=8，

∴C（8，4），

∴D（12-m，0），

∴OD=12-m，

∴AB·OD=m（12-m）=-（m-6）2+36，

【解析】【分析】（1）把點(diǎn)（4，n）代入y=2x，可求出n的值，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=kx(25．【答案】（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，BE⊥CD，∴∠ACB=90°=∠BED，∵∠CAB=∠CDB，∴△DBE∽△ABC；（2）解：∵AC=5，BC=2∴AB=AC2∵AF=2，∴BF=3，∵△DBE∽△ABC，∴∠ABC=∠DBE，∴tan∠ABC=設(shè)DE=x，則BE=2x，BD=5∵∠AFC=∠BFD，∠CAB=∠CDB，∴△ACF∽△DBF，∴ACBD∴55x=∴EF=x=DE，∴BD=BF=3，

∴5x=3，

解得x=∴DE=3【解析】【分析】（1）由直徑所對的圓周角是直角及垂直的定義得∠ACB=∠BED=90°，由同弧所對的圓周角相等得∠CAB=∠CDB，從而根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似得△DBE∽△ABC；

（2）在Rt△ABC中，用勾股定理算出AB=5，由相似三角形對應(yīng)角相等及相等的角的同名三角函數(shù)值相等得tan∠ABC=tan∠DBE=26．【答案】（1）由負(fù)到正（2）解：設(shè)軌道AB的長為n，當(dāng)滑塊從左向右滑動時(shí)，∵l1∴l(xiāng)2∴d=∴d是t一次函數(shù)，∵當(dāng)t=4.5s和5.5s時(shí)，與之對應(yīng)d的兩個(gè)值互為相反數(shù)；∴當(dāng)t=5時(shí)，d=0，∴18×5?n+1=0，∴d=91，∴滑塊從點(diǎn)A到點(diǎn)B所用的時(shí)間為(91-1)÷9=10s，∵整個(gè)過程總用時(shí)27s（含停頓時(shí)間）．當(dāng)滑塊右端到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，滑塊停頓2s，∴滑塊從點(diǎn)B到點(diǎn)A的滑動時(shí)間為27-2-10=15s，∴滑塊返回的速度為(91-1)÷15=6m/s，∴當(dāng)12≤t≤27時(shí)，l2∴l(xiāng)1∴l(xiāng)1∴d與t的函數(shù)表達(dá)式為d=?12t+234；（3）解：當(dāng)d=18時(shí)，有兩種情況，由（2）可得，①當(dāng)0≤t≤10時(shí)，18t?91+1=18，解得：t=6；②當(dāng)12≤t≤27時(shí)，?12t+234=18，解得：t=18，綜上所述，當(dāng)t=6或t=18時(shí)，d=18．【解析】【解答】解：（1）∵d=l1-l2，

當(dāng)滑塊左端在點(diǎn)A時(shí)，l1=0，d=-l2＜0，

當(dāng)滑塊的右端在點(diǎn)B時(shí)，l2=0，d=l1＞0，

∴d的值由負(fù)到正；

故答案為：由負(fù)到正；

【分析】（1）根據(jù)d=l1-l2，求出兩個(gè)特殊位置：當(dāng)滑塊左端在點(diǎn)A時(shí)與當(dāng)滑塊的右端在點(diǎn)B時(shí)a的值，即可判斷得出