【公開課】解一元一次方程（第3課時）課件+2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊+

第五章

一元一次方程第3課時

去括號

5.2

解一元一次方程【第五章一元一次方程】1.理解去括號的基本規(guī)則，掌握去括號的操作方法．2.通過探索含有括號的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步驟，體會解方程中的化歸思想，提高學(xué)生的運算能力.3.經(jīng)歷探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納的能力，提高學(xué)生的遷移運用能力．在解方程的過程中，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步熟悉如何設(shè)未知數(shù)列方程解應(yīng)用題，體會方程思想在解決實際問題的作用.4.

小組合作共同探究，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.1.解下列方程.溫故舊知練一練規(guī)則：1.先獨立思考再作答，正確回答+2分2.認(rèn)真傾聽+1分3.質(zhì)疑+2分4x＋10=2x－30.回顧解一元一次方程步驟：①移項；②合并同類項；③系數(shù)化為1.解：移項，得合并同類項，得4x－2x＝－30－10.系數(shù)化1，得x＝－20.2x＝－40.提示依據(jù)分配律：①同號得正；②異號得負(fù).2.去括號(1)＋2(3x－4)＝

；(2)－2(3x－4)＝

.溫故舊知練一練規(guī)則：1.先獨立思考再作答，正確回答+2分2.認(rèn)真傾聽+1分3.質(zhì)疑+2分解：(1)＋2(3x－4)＝＋6x－8(2)－2(3x－4)＝－6x＋8規(guī)則：1.先獨立思考2分鐘，再小組交流，匯報展示+2分2.認(rèn)真傾聽+1分3.質(zhì)疑+2分教材例題

問題3某工廠采取節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時），全年用電量是150000

kW·h．這個工廠去年上半年平均每月的用電量是多少？提示1臺功率為1kW的電器1h的用電量是1kW·h．探究去括號化簡方程教材例題

問題3某工廠采取節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時），全年用電量是150000

kW·h．這個工廠去年上半年平均每月的用電量是多少？想一想，題目中有什么等量關(guān)系？下半年月平均用電量＝上半年月平均用電量－2000上半年用電量＋下半年用電量＝150000探究去括號化簡方程教材例題

問題3某工廠采取節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時），全年用電量是150000

kW·h．這個工廠去年上半年平均每月的用電量是多少？解：設(shè)去年上半年平均每月的用電量是

xkW·h，上半年共用電為6xkW·h；上半年共用電為6(x－2000)kW·h.則上半年平均每月的用電量是(x－2000)kW·h.根據(jù)題意列出方程6x＋6(x－2000)＝150000.探究去括號化簡方程這個方程與我們前面研究過的方程有什么不同？

6x＋6(x－2000)＝150000規(guī)則：1.先獨立思考再作答，正確回答+2分2.補充質(zhì)疑+2分規(guī)則：1.先獨立思考再作答，正確回答+2分2.補充質(zhì)疑+2分方程中帶有括號.探究去括號化簡方程

6x＋6(x－2000)＝150000解：方程左邊去括號，得

6x＋6x－12000＝150000.

移項，得

6x＋6x＝150000＋12000.

合并同類項，得12x＝162000.

系數(shù)化為1，得x＝13500.注：方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟.探究去括號化簡方程答：這個工廠去年上半年平均每月的用電量是13500kW·h．教材例題例5解下列方程：

會解帶括號的方程規(guī)則：1.先獨立思考再作答，正確回答+2分2.補充質(zhì)疑+2分(1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；(2)3x－7(x－1)＝3x－2(x＋3).

教材例題例5解下列方程：

(1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；

會解帶括號的方程教材例題例5解下列方程：

(2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3).

解：去括號，得3x－7x＋7＝3－2x－6.

移項，得

3x－7x＋2x＝3－6－7.

合并同類項，得

－2x＝－10.

系數(shù)化為1，得x＝5.會解帶括號的方程教材例題例6一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.用帶括號的方程解決問題思考行程問題涉及到哪些量？它們之間的關(guān)系是什么？規(guī)則：1.先獨立思考再作答，正確回答+2分2.補充質(zhì)疑+2分路程、速度、時間．路程＝速度×?xí)r間．教材例題例6一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.思考問題中涉及到順、逆流因素，這類問題中有哪些基本相等關(guān)系？順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度則順流速度___順流時間___逆流速度___逆流時間×＝×這艘船往返的路程相等用帶括號的方程解決問題教材例題例6一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.解：設(shè)該船在靜水中的平均速度為

xkm/h，

則順?biāo)俣葹?x＋3)km/h，逆水速度為(x－3)km/h.

根據(jù)往返路程相等，列得方程

2(x＋3)＝2.5(x－3).

去括號，得

2x＋6＝2.5x－7.5.

移項及合并同類項，得0.5x＝13.5.

系數(shù)化為1，得

x＝27.

答：船在靜水中的平均速度為27km/h.用帶括號的方程解決問題規(guī)則：1.先獨立思考再作答，正確回答+2分2.補充質(zhì)疑+2分善于歸納練思維

解一元一次方程常用的一般步驟：去括號移項合并同類項系數(shù)化1教材練習(xí)運用新知顯身手1.解下列方程：(1)2(x＋3)＝5x；(2)4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；(3)6(x－4)＋2x＝7－(x－1)；(4)2－3(x＋1)＝1－2(1＋0.5x).

運用新知顯身手1.解下列方程：(1)2(x＋3)＝5x；

解：去括號，得2x＋6＝5x.

移項，得2x－5x＝－6.

合并同類項，得

－3x＝－6.

系數(shù)化為1，得x＝2.教材練習(xí)教材練習(xí)運用新知顯身手1.解下列方程：(2)4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；

解：去括號，得

4x＋6x－9＝12－x－4.

移項，得

4x＋6x＋x＝12－4＋9.

合并同類項，得

11x＝17.

系數(shù)化為1，得

x＝.教材練習(xí)運用新知顯身手1.解下列方程：(3)6(x－4)＋2x＝7－(x－1)；

解：去括號，得

移項合并同類項，得

系數(shù)化為1，得x＝6.3x－24＋2x＝7－

x＋1.5x＝32.教材練習(xí)運用新知顯身手1.解下列方程：(4)2－3(x＋1)＝1－2(1＋0.5x).

解：去括號，得

2－3x－3＝1－2－x.

移項，得

－3x＋x＝1－2－2＋3.

合并同類項，得

－2x＝0.

系數(shù)化為1，得x＝0.教材練習(xí)運用新知顯身手2.一個長方形的長減少2cm，寬增加2cm后，面積保持不變．已知這個長方形的長是6cm，求它的寬.解：設(shè)寬為

xcm，列得方程

6x＝(6－2)(x＋2).

去括號，得

6x＝4x＋8.

移項及合并同類項，得2x＝8.

系數(shù)化為1，得

x＝4.

答：它的寬是4cm.教材練習(xí)運用新知顯身手3.編制大、小兩種中國結(jié)共6個，總計用繩20cm，已知編織1個大號中國結(jié)需用繩4m，編制1個小號中國結(jié)需用繩3m．問這兩種中國結(jié)各編織了多少個.解：設(shè)編制小中國結(jié)x個，則大中國結(jié)(6－x)個.

列得方程

3x＋4(6－x)＝20.

去括號，得

3x＋24－4x＝20.

移項及合并同類項，得

－x＝－4.

系數(shù)化為1，得

x＝4.

6－x＝2

答：小中國結(jié)4個，大中國結(jié)2個.限時五分測測看練

習(xí)1.方程3x－6(2x－3)＝12去括號后正確的是()

A.3x－12x－18＝12

B.3x－12x－3＝12

C.3x－12x＋18＝12

D.3x－12x＋3＝122.方程2x＋4(2x－5)＝12－(x－4)去括號得.

3.解下面方程.

8－2(x＋5)＝3x＋104.已知A＝3y－8，B＝2y＋3，A和B互為相反數(shù)，求y的值.注意(1)括號前是“＋”號，去掉括號后括號里各項都不變符號；(2)括號前是“－”號，去掉括號后括號里各項都改變符號.限時五分測測看練

習(xí)解：3x－6(2x－3)＝12

去括號，得3x－12x＋18＝12，故選C.1.方程3x－6(2x－3)＝12去括號后正確的是()

A.3x－12x－18＝12

B.3x－12x－3＝12

C.3x－12x＋18＝12

D.3x－12x＋3＝12C限時五分測測看練

習(xí)2.解：2x＋4(2x－5)＝12－(x－4)

去括號，得

2x＋8x－20＝12－x＋4.2.方程2x＋4(2x－5)＝12－(x－