工程經(jīng)濟(jì)學(xué)課件 -工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性評價方法

《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》

經(jīng)濟(jì)效果評價方法經(jīng)濟(jì)性評價方法本章內(nèi)容1、時間型、價值型、效率型經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)的計(jì)算2、獨(dú)立方案的評價、互斥方案經(jīng)濟(jì)性評價方法；帶資金約束的獨(dú)立方案經(jīng)濟(jì)性評價方法本章重點(diǎn)1.經(jīng)濟(jì)性評價2.投資回收期法3.現(xiàn)值法4.內(nèi)部收益率法5.其它效率型指標(biāo)評價法6.備選方案與經(jīng)濟(jì)性評價方法

壽命期相等和不等的互斥方案比選獨(dú)立方案的評選確定性評價方法靜態(tài)評價方法投資回收期法、借款償還期法、投資效果系數(shù)法等不重視資金時間價值動態(tài)評價方法凈現(xiàn)值法、費(fèi)用現(xiàn)值法、費(fèi)用年值法、內(nèi)部收益率法等重視資金時間價值不確定性評價方法風(fēng)險評價方法盈虧平衡分析法、敏感性分析法方案風(fēng)險的大小完全不確定性評價方法概率分析法評價各類不確定因素變動的概率4.1.1經(jīng)濟(jì)性評價基本方法概述指標(biāo)類型具體指標(biāo)備注時間型指標(biāo)投資回收期靜態(tài)、動態(tài)增量投資回收期靜態(tài)、動態(tài)固定資產(chǎn)投資借款償還期靜態(tài)價值型指標(biāo)凈現(xiàn)值、費(fèi)用現(xiàn)值、費(fèi)用年值動態(tài)效率型指標(biāo)總投資收益率率、資本金凈利潤率靜態(tài)內(nèi)部收益率、外部收益率動態(tài)凈現(xiàn)值率動態(tài)費(fèi)用—效益比動態(tài)4.1.1經(jīng)濟(jì)性評價基本方法概述什么是投資回收期？靜態(tài)投資回收期計(jì)算方法動態(tài)投資回收期計(jì)算方法判據(jù)投資回收期法優(yōu)缺點(diǎn)4.1.2靜態(tài)評價方法投資回收期——是指投資回收的期限。也就是投資方案所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金收入回收初始全部投資所需的時間。通常用“年”表示。靜態(tài)投資回收期：不考慮資金時間價值因素。動態(tài)投資回收期：考慮資金時間價值因素。投資回收期計(jì)算——一般從工程項(xiàng)目開始投入之日算起，即應(yīng)包括項(xiàng)目的建設(shè)期。4.1.2靜態(tài)評價方法靜態(tài)投資回收期——理論公式式中:Pt：投資回收期

CI：現(xiàn)金流入量

CO：現(xiàn)金流出量（CI—CO）t：第t年的凈現(xiàn)金流量4.1.2靜態(tài)評價方法計(jì)算公式：T=5-1+|-10|/90=4.1年04年3215625050901008090100-250-300-200-100-1080160累計(jì)凈現(xiàn)金流量4.1.2靜態(tài)評價方法一般情況下-投產(chǎn)后各年凈收益不相等4.1.2靜態(tài)評價方法理想情況-投產(chǎn)后各年凈收益均相等年凈現(xiàn)金流量采用投資回收期進(jìn)行方案評價時，應(yīng)將計(jì)算的投資回收期Pt與標(biāo)準(zhǔn)的投資回收期Pc進(jìn)行比較：判據(jù)：（1）Pt≤Pc

該方案是合理的，說明方案投資利用效率高于行業(yè)基準(zhǔn)收益率。（2）

Pt＞

Pc

該方案是不合理的，說明方案投資利用效率低于行業(yè)基準(zhǔn)收益率。4.1.2靜態(tài)評價方法Pc

是國家或部門制定的標(biāo)準(zhǔn)，也可以是企業(yè)自己確定的標(biāo)準(zhǔn)，其主要依據(jù)是全行業(yè)投資回收期的平均水平，或者是企業(yè)期望的投資回收期水平。年份0123456凈現(xiàn)金流量-1000500400200200200200累計(jì)凈現(xiàn)金流量-1000-500-100100300500700表3-1單位：萬元

4.1.2靜態(tài)評價方法例4-1某項(xiàng)投資方案各年份凈現(xiàn)金流量如表3-1所示：如果基準(zhǔn)回收Pc=3.5年，試用投資回收期指標(biāo)評價該項(xiàng)目是否可行？可知：2<Pt<3由式(3-2)有：

年＜Pc=3.5故方案可以接受。

解：依題意，有優(yōu)點(diǎn)能夠直觀地反映原始總投資的返本期限，便于理解，計(jì)算簡單能反映項(xiàng)目的風(fēng)險性缺點(diǎn)沒有考慮資金的時間價值無法反映項(xiàng)目在整個壽命期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)效果。關(guān)于Pt指標(biāo)：投資收益率指標(biāo)總投資收益率項(xiàng)目資本金凈利潤率4.1.2靜態(tài)評價方法總投資收益率（ROI）：表示總投資的盈利水平，指項(xiàng)目達(dá)到設(shè)計(jì)能力后正常年份的年息稅前利潤或運(yùn)營期內(nèi)年平均息稅前利潤（EBIT）與項(xiàng)目總投資（TI）的比率4.1.2靜態(tài)評價方法其中:稅息前利潤＝利潤總額＋計(jì)入總成本費(fèi)用的利息費(fèi)用

總投資收益率>同行業(yè)的收益率參考值，表明用總投資收益率表示的贏利能力滿足要求。資本金凈利潤率——反映投入項(xiàng)目的資本金的盈利能力，指項(xiàng)目達(dá)到設(shè)計(jì)能力后正常年份的年凈利潤或運(yùn)營期內(nèi)年平均凈利潤（NP）與項(xiàng)目資本金（EC）的比率

計(jì)算公式為:

4.1.2靜態(tài)評價方法項(xiàng)目資本金凈利潤率高于同行業(yè)的凈利潤率參考值，表明用項(xiàng)目資本金凈利潤率表示的贏利能力滿足要求。償債能力分析：

舉債經(jīng)營是現(xiàn)代企業(yè)經(jīng)營的一個顯著特點(diǎn)，企業(yè)償債能力是項(xiàng)目投資者和債權(quán)人共同關(guān)心的問題，也是評價項(xiàng)目風(fēng)險的重要方面。因而企業(yè)償債能力指標(biāo)已成為判斷和評價項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的重要指標(biāo)。

4.1.2靜態(tài)評價方法—償債能力分析借款償還期利息備付率

償債備付率123（1）借款償還期上式中：Id—建設(shè)投資借款本金和建設(shè)期利息RP—第T年可用于還款的稅后利潤D—第T年可用于還款的折舊、攤銷R0

——第T年可用于還款的其他收益Rr---第T年企業(yè)留利4.1.2靜態(tài)評價方法—償債能力分析在實(shí)際工作中，借款償還期可直接根據(jù)資金來源與運(yùn)用表和借款償還計(jì)劃表推算，其具體推算公式如下：評價準(zhǔn)則：滿足貸款機(jī)構(gòu)的要求時，可行；反之，不可行。（1）借款償還期4.1.2靜態(tài)評價方法—償債能力分析注意：借款償還期指標(biāo)適用于那些不預(yù)先給定借款償還期限，且按最大償還能力計(jì)算還本付息的項(xiàng)目；它不適用于那些預(yù)先給定借款償還期的項(xiàng)目。對于預(yù)先給定借款償還期的項(xiàng)目，應(yīng)采用利息備付率和償債備付率指標(biāo)分析項(xiàng)目的償債能力借款償還期指標(biāo)適用情況某項(xiàng)目借款償還表i=6%2039.05

4.1.2靜態(tài)評價方法—償債能力分析（2)利息備付率：

也稱已獲利息倍數(shù)，指項(xiàng)目在借款償還期內(nèi)各年可用于支付利息的息稅前利潤與當(dāng)期應(yīng)付利息費(fèi)用的比值。評價準(zhǔn)則：

一般認(rèn)為，利息保障倍數(shù)應(yīng)該大于２，但同時也應(yīng)該注意同行業(yè)平均水平、公司歷史水平的比較在進(jìn)行分析時通常與公司歷史水平比較,這樣才能評價長期償債能力的穩(wěn)定性（3）償債備付率償債備付率指項(xiàng)目在借款償還期內(nèi)，各年可用于還本付息的資金與當(dāng)期應(yīng)還本付息金額的比值。其計(jì)算式為：式中：可用于還本付息資金：包括可用于還款的折舊和攤銷，成本中列支的利息費(fèi)用，可用于還款的稅后利潤等；當(dāng)期應(yīng)還本付息金額：包括當(dāng)期應(yīng)還貸款本金額及計(jì)入成本的利息4.1.2靜態(tài)評價方法—償債能力分析具體計(jì)算見第8章評價案例P185評價準(zhǔn)則：

正常情況應(yīng)當(dāng)大于1，且越高越好。當(dāng)指標(biāo)小于1時，表示當(dāng)年資金來源不足以償付當(dāng)期債務(wù)，需要通過短期借款償付已到期債務(wù)。1.基準(zhǔn)投資收益率基準(zhǔn)收益率基準(zhǔn)貼現(xiàn)率目標(biāo)收益率最低期望收益率等,系指建設(shè)項(xiàng)目財(cái)務(wù)評價中對可貨幣化的項(xiàng)目費(fèi)用與效益采用折現(xiàn)方法計(jì)算凈現(xiàn)值的基準(zhǔn)折現(xiàn)率，是衡量項(xiàng)目內(nèi)部收益率的基準(zhǔn)值。

基準(zhǔn)收益率反映投資者對相應(yīng)項(xiàng)目上占用資金的時間價值的判斷，應(yīng)是投資者在相應(yīng)項(xiàng)目上最低可接受的收益率。4.1.3動態(tài)評價方法動態(tài)投資回收期凈現(xiàn)值（NPV）凈現(xiàn)值指數(shù)凈年值（NAV）費(fèi)用現(xiàn)值（PC）與費(fèi)用年值（AC）4.1.3動態(tài)評價方法1、動態(tài)投資回收期是指在給定的基準(zhǔn)收益率下，用方案各年凈收益的現(xiàn)值來回收全部投資的現(xiàn)值所需的時間判據(jù)：設(shè)基準(zhǔn)動態(tài)投資回收期為Pt

，則項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性的判別準(zhǔn)則為：若Pt≤PC

，4.1.3動態(tài)評價方法計(jì)算公式：80i＝10％25045.582.675.161.555.845.4501001009090Tp=6-1+|-20.4|/45.4=5.5年265431年0-250-295.5-212.9-137.8-76.3-20.425累計(jì)凈現(xiàn)金流量4.1.3動態(tài)評價方法例題P69

4-2

例：利用下表所列數(shù)據(jù)，試計(jì)算動態(tài)投資回收期？某項(xiàng)目的累計(jì)現(xiàn)金流量折現(xiàn)值單位：萬元Tp=5-1+|-1112|/2794=4.4年

年份01234561．現(xiàn)金流入500060008000800075002．現(xiàn)金流出60004000200025003000350035003．凈現(xiàn)金流量（1-2)-6000-4000300035005000450040005．折現(xiàn)系數(shù)(i=10%)0.9090.8260.7510.6830.620.5656．凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值-6000-3636247926303415279422587．累計(jì)凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值-6000-9636-7157-4527-1112168239404.1.3動態(tài)評價方法

例：試比較下面兩項(xiàng)目方案的優(yōu)劣？i=10%年份方案A方案B

評價0-1000-100012005002200500330030043003005100030061500300累計(jì)靜態(tài)凈現(xiàn)金流量250012001）A方案動態(tài)回收期為4.4年，而B方案為2.6年。2）A方案收益大，但風(fēng)險性也較大；B為保守型項(xiàng)目。3）回收投資以后年份的收益情況無法考察。4）需要計(jì)算NPV、IRR等動態(tài)評價指標(biāo)。4.1.3動態(tài)評價方法優(yōu)點(diǎn)：投資回收期指標(biāo)直觀、簡單，直接表明投資需要多少年才能回收，便于為投資者衡量風(fēng)險。缺點(diǎn)：沒有反映投資回收期以后的方案運(yùn)行情況，因而不能全面反映項(xiàng)目在整個壽命期內(nèi)真實(shí)的經(jīng)濟(jì)效果。所以投資回收期一般用于粗略評價，需要和其他指標(biāo)結(jié)合起來使用。4.1.3動態(tài)評價方法

2、凈現(xiàn)值（NPV）——是指項(xiàng)目（或方案）在壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量（CI－CO）t，按照一定的折現(xiàn)率i，折現(xiàn)到期初時點(diǎn)的現(xiàn)值之和，其表達(dá)式為：04年321t-1t4.1.3動態(tài)評價方法例：01243F=1000*(1+10%)4單位：元年i=10%10004.1.3動態(tài)評價方法NPV=1000*(1+10%)4*（1+10%）-4-1000=？NPV=1000*(1+10%)4（1+12%）-4-1000=？結(jié)果為負(fù)還是正NPV=1000*(1+10%)4（1+8%）-4-1000=？結(jié)果為負(fù)還是正

凈現(xiàn)值的經(jīng)濟(jì)含義是反映項(xiàng)目在壽命期的獲利能力。有三種可能的情況：（1）NPV＞0，這表明項(xiàng)目的收益率不僅可以達(dá)到基準(zhǔn)收益率的水平，而且還能進(jìn)一步得到超額的現(xiàn)值收益，項(xiàng)目可行；（2）NPV=0，表明項(xiàng)目的投資收益率正好與基準(zhǔn)收益率持平，項(xiàng)目可行；（3）NPV＜0，表明項(xiàng)目的投資收益率達(dá)不到基準(zhǔn)收益率的水平，難以達(dá)到期望水平，項(xiàng)目不可行。4.1.3動態(tài)評價方法例：一位朋友想投資于一家小飯館，向你借款1000元。他提出在前4年的每年年末還給你300元，第5年末再還給你500元。假若你可以在銀行定期存款中獲得10％的利率，按照他提供的償還方式，你應(yīng)該借給他錢嗎？012435300單位：元年i=10%50010004.1.3動態(tài)評價方法NPV（10%）=-1000+300(P/A,10%,4)+500(P/F,10%,5)=261.424.1.3動態(tài)評價方法例：某設(shè)備的購價為4000元，每年的運(yùn)行收入為1500元，年運(yùn)行費(fèi)用350元，4年后該設(shè)備可以按500元轉(zhuǎn)讓，如果基準(zhǔn)收益率i0=20％，問此項(xiàng)設(shè)備投資是否值得?01234115040001650

解：按凈現(xiàn)值NPV指標(biāo)進(jìn)行評價：

NPV(20％)=-4000+(1500-350)(P／A，

20％，4)+500(P／F，20％，4)

=-781.5(元)

由于NPV(20％)<0，此投資經(jīng)濟(jì)上不合理。

4.1.3動態(tài)評價方法

在上例中，若其他情況相同，如果基準(zhǔn)收益率i0=10％和i0=5％，問此項(xiàng)投資是否值得?

解：

NPV(10％)=-4000+(1500-350)(P／A，10

％，4)+500(P／F，10％，4)=13(元)NPV(5％)=-4000+(1500-350)(P／A，5％，

4)+500(P／F，5％，4)=489.5(元)

這意味著若基準(zhǔn)收益率為5％和10%,此項(xiàng)投資是值得的。4.1.3動態(tài)評價方法凈現(xiàn)值指標(biāo)分析計(jì)算結(jié)論：凈現(xiàn)值的大小與折現(xiàn)率有關(guān)。凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率的關(guān)系如圖：NPVii′

i*

1.i↗NPV↘，故ic定的越高，可接受的方案越少；2.當(dāng)i=i′時，NPV=0；當(dāng)i<i′時，NPV>0；當(dāng)i>i′時，NPV<0。凈現(xiàn)值曲線與橫軸交點(diǎn)：NPV(i*)=0i*為內(nèi)部收益率3、方案的凈年值NAV——是通過資金等值計(jì)算，將項(xiàng)目的凈現(xiàn)值NPV（或凈終值NFV）分?jǐn)偟綁勖趦?nèi)各年的等額年值。與凈現(xiàn)值是等效評價指標(biāo)。其表達(dá)式為：4.1.3動態(tài)評價方法NAV（10%）=261.42(A/P,10%,5)=421.02(A/F,10%,5)=68.960100012345300300300300500i=10%421.02261.4268.964.1.3動態(tài)評價方法

用NAV評價方案的準(zhǔn)則：若NAV≥0，則方案是經(jīng)濟(jì)合理的；若NAV＜0，則方案應(yīng)予否定。方案NAV＞0，意味著方案除能達(dá)到規(guī)定的基準(zhǔn)收益率之外，還能獲得超額收益；方案NAV=0，則意味著方案正好達(dá)到了規(guī)定的基準(zhǔn)收益率水平；方案NAV＜0，意味著方案達(dá)不到規(guī)定的基準(zhǔn)收益率水平。4.1.3動態(tài)評價方法費(fèi)用現(xiàn)值PC的計(jì)算式為費(fèi)用年值A(chǔ)C的計(jì)算式為4.1.3動態(tài)評價方法例：某項(xiàng)目有方案A、B，均能滿足同樣的需要，但各方案的投資及年運(yùn)營費(fèi)用不同，如表所示。在基準(zhǔn)折現(xiàn)率i＝15％的情況下，計(jì)算費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用年值。二個方案的費(fèi)用數(shù)據(jù)表單位：萬元方案期初投資1~5年運(yùn)營費(fèi)用6~10年運(yùn)營費(fèi)用A701313B10010154.1.3動態(tài)評價方法1313A方案……015610……1015B方案70100…………106510PC(A)=70+13（P/A,15%,10）=135.2PC(B)=100+10（P/A,15%,5）+15（P/A,15%,5）（P/F,15%,5）=158.5AC(A)=70(A/P,15%,10)+13=26.9AC(B)=100(A/P,15%,10)+10(P/A,15%,5)(A/P,15%,10)+15(F/A,15%,5)(A/F,15%,10)=31.74.1.3動態(tài)評價方法

練習(xí)：某工程項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如下表(單位：萬元)年份01234~10凈現(xiàn)金流量-300-1208090100若基準(zhǔn)收益率為10％，試計(jì)算凈現(xiàn)值，并判斷工程項(xiàng)目是否可行？解：NPV=-300-120(P/F,10%,1)+80(P/F,10%,2)+90(P/F,10%,3)+100(P/A,10%,7)

（P/F,10%,3)=82.1951

NPV>0項(xiàng)目可行4.1.3動態(tài)評價方法

內(nèi)部收益率（IRR）

IRR判據(jù)案例4.1.3動態(tài)評價方法4、內(nèi)部收益率（IRR）簡單地說就是凈現(xiàn)值NPV為零時的折現(xiàn)率。凈現(xiàn)值法必須事先設(shè)定一個折現(xiàn)率，內(nèi)部收益率指標(biāo)則不事先設(shè)定折現(xiàn)率，它將求出項(xiàng)目實(shí)際能達(dá)到的投資效率(即內(nèi)部收益率)。4.1.3動態(tài)評價方法0100012345300300300300500i=？NPV（i）=

-1000+300/(1+i)1+300/(1+i)2+

300/(1+i)3+300/(1+i)4+

500/(1+i)5=0無法求解收益率i4.1.3動態(tài)評價方法例：借給朋友1000元的例子由于內(nèi)部收益率方程通常為高次方程，不易求解，因此一般采用“試算內(nèi)插法”求IRR的近似值。試算內(nèi)差法求IRR圖解NPV0NPV（in）iin+1IRRNPV（in+1）inABDC4.1.3動態(tài)評價方法IRRi1

i2

NPV1

NPV20

NPV

i用試算內(nèi)插法求IRR的近似值:

①首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn),選定一個適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率i0；②根據(jù)投資方案的現(xiàn)金流量情況,利用選定的折現(xiàn)率i0，求出方案的凈現(xiàn)值NPV；③若NPV＞0，則適當(dāng)使i0繼續(xù)增大;若NPV＜0，則適當(dāng)使i0繼續(xù)減小;④重復(fù)步驟③,直至找到這樣的兩個折現(xiàn)率i1和i2，其所對應(yīng)的凈現(xiàn)值，NPV1＞0，NPV2＜0，其中2%＜｜i1-i2｜＜5%；⑤用線性內(nèi)插法計(jì)算IRR的近似值，公式如下：i’ABC凈現(xiàn)值曲線DIRR計(jì)算精度與│i2-i1│一般要求│i1--i2│≤2~5%（以可查表為宜）4.1.3動態(tài)評價方法IRR是項(xiàng)目投資的盈利率，由項(xiàng)目現(xiàn)金流量決定，即內(nèi)生決定的，因此，稱為內(nèi)部收益率。它反映了投資的使用效率。在項(xiàng)目的壽命周期內(nèi)，項(xiàng)目投資將不斷通過項(xiàng)目的凈收益加以回收，其尚未回收的資金將以IRR的利率增值，直到項(xiàng)目計(jì)算期結(jié)束時正好回收了全部投資。IRR反映了項(xiàng)目“償付”未被收回投資的能力，它不僅受項(xiàng)目初始投資規(guī)模的影響，而且受項(xiàng)目壽命周期內(nèi)各年凈收益大小的影響，取決于項(xiàng)目內(nèi)部。因此IRR是未回收資金的增值率。若基準(zhǔn)收益率等于方案的內(nèi)部收益率，則有()。A．動態(tài)投資回收期等于方案的壽命周期B．方案的凈現(xiàn)值大于零C．方案的凈現(xiàn)值等于零D．方案的凈現(xiàn)值小于零E．動態(tài)投資回收期大于方案的壽命周期對內(nèi)部收益率的理解：4.1.3動態(tài)評價方法設(shè)基準(zhǔn)收益率為i0

，用內(nèi)部收益率指標(biāo)IRR評價方案的判別準(zhǔn)則是：若IRR≥i0,則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上可以接受；若IRR＜i0,則項(xiàng)目應(yīng)予否定。一般情況下，當(dāng)IRR≥i0時，NPV（i0

）≥0

當(dāng)IRR＜i0時，NPV（i0

）＜0因此，對于單個方案的評價，內(nèi)部收益率IRR準(zhǔn)則與凈現(xiàn)值NPV準(zhǔn)則，其評價結(jié)論是一致的。4.1.3動態(tài)評價方法內(nèi)部收益率IRR判據(jù)iNPV(i)IRR0i0NPV（i0）NPV(i)IRR0i0NPV（i0）甲方案乙方案兩種方案：哪個方案應(yīng)予否決？例：一個項(xiàng)目的初始投資為10000元，以后每年均等地獲得凈收益2000元，項(xiàng)目壽命期為10年。試求內(nèi)部收益率。NPV(10%)=-10000+2000（P/A，10%，10）=2081.03NPV(15%)=-10000+2000（P/A，15%，10）=32.64NPV(20%)=-10000+2000（P/A，20%，10）=-1345.88IRR=15.1%EXCEL計(jì)算例題例題4-6：某設(shè)備購買價為20000元，壽命期為3年，每年能產(chǎn)生收益12000元，第1年的運(yùn)行費(fèi)用為2000元，第2年的運(yùn)行費(fèi)用為4000元，第3年的運(yùn)行費(fèi)用為6000元，壽命期結(jié)束后無殘值。若基準(zhǔn)收益率ic=10%,試計(jì)算內(nèi)部收益率并判斷是否購買該設(shè)備。解：項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖為4-4：01232000020004000600012000計(jì)算各年的凈現(xiàn)金流量：年份0123CI-CO-200001000080006000例題令i1=ic=10%,計(jì)算i1所對應(yīng)的NPV1，可得：NPV1=-20000+10000×(1+i1）-1+8000×(1+i1）-2

+6000×(1+i1）-3

=210元令i2>i1=12%,計(jì)算對應(yīng)的NPV2值，可得：NPV2=-20000+10000×(1+12%）-1+8000×(1+12%）-2

+6000×(1+12%）-3

=-423元將有關(guān)值帶入公式：IRR=i1+=10%+{210/[210+│-423│]}×(12%-10%)=10.66%IRR=10.66%>10%,故可以購買該設(shè)備。

某項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量如表4-4所示。當(dāng)基準(zhǔn)收益率FIRR=12%時，試用內(nèi)部收益率判斷該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是否可行。年份0123456凈現(xiàn)金流量-200405040506070練習(xí)解：第一步，現(xiàn)金流量圖第二步，估算一個適當(dāng)?shù)脑囁闶找媛?。由凈現(xiàn)值的計(jì)算公式：設(shè)i1=12%NPV1=-200+40（P/F,12%,1）+50（P/F,12%,2）+40（P/F,12%,3）+50（P/F,12%,4）+60（P/F,12%,5）+70（P/F,12%,6）=-200+40×0.8929+50×0.7972+40×0.7118+50×0.6355+60×0.5674+70×0.5066=5.329（萬元）設(shè)i2=14%NPV2=-200+40（P/F,14%,1）+50（P/F,12%,2）+40（P/F,14%,3）+50（P/F,14%,4）+60（P/F,14%,5）+70（P/F,14%,6）=-200+40×0.8772+50×0.7695+40×0.6750+50×0.5921+60×0.5194+70×0.4556=-6.776（萬元）年份0123456凈現(xiàn)金流量-2004050405060705.凈現(xiàn)值指數(shù)（P72）

反映每一元投資的現(xiàn)值能夠獲得多少凈現(xiàn)值（投資盈利指數(shù)），即單位投資現(xiàn)值帶來的凈現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：NPVI=

式中，kp-項(xiàng)目全部投資的現(xiàn)值和

kt-第t年的投資支出評價準(zhǔn)則:凈現(xiàn)值指數(shù)與凈現(xiàn)值的關(guān)系為：若NPV＞0，則NPVI＞0；若NPV＜0，則NPVI＜0。在多方案的比較中，凈現(xiàn)值指數(shù)較大的方案為優(yōu)。4.1.3動態(tài)評價方法年末方案一方案二凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量0-300-100011003002100300310030041003005100300例4-5：某項(xiàng)目有兩個備選方案，有關(guān)數(shù)據(jù)見表。若要求基準(zhǔn)收益率為10%，用凈現(xiàn)值指數(shù)判斷兩方案是否可行？哪方案較優(yōu)？4.1.3動態(tài)評價方法解：方案一：由前例可知，NPV1=79（萬元）

NPVI1≈0.26方案二：NPV2=-1000+300（P/A，10%，5）=137（萬元）

NPVI2=0.137NPVI1＞NPVI2＞0，故兩方案均可取。凈現(xiàn)值指數(shù)是凈現(xiàn)值基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，是凈現(xiàn)值的輔助指標(biāo)。適用范圍：單位投資的使用效率，可以用于不同投資額的投資方案的比較。4.1.3動態(tài)評價方法定義：通過計(jì)算公用事業(yè)項(xiàng)目投資方案的凈效益與凈費(fèi)用的比值來評價方案。計(jì)算公式：效益－費(fèi)用比（B－C比）＝凈效益現(xiàn)值（年值）/凈費(fèi)用現(xiàn)值（年值）評價標(biāo)準(zhǔn)：

B－C比＞1方案可行，

B－C比＜1方案不可行。4.1.4效益-費(fèi)用比注意事項(xiàng)（1）一般適用于非盈利的公用事業(yè)項(xiàng)目。（2）采用的折現(xiàn)率是公用事業(yè)資金的基準(zhǔn)收益率或基金的利率。（3）一般不能簡單地根據(jù)B－C大小來選擇最優(yōu)方案，而應(yīng)采用增量B－C比的比較法。4.1.4效益-費(fèi)用比例費(fèi)用（C）收益（B）A100150B150210△B-C>1說明B方案多投入的資金是有效的，因此投入大的方案為優(yōu)4.1.4效益-費(fèi)用比備選方案及其類型互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法壽命期相等的互斥方案經(jīng)濟(jì)評價方法壽命期不相等的互斥方案經(jīng)濟(jì)評價方法獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法案例4.2工程項(xiàng)目方案經(jīng)濟(jì)評價方法從各種備選方案中篩選最優(yōu)方案的過程實(shí)際上就是決策的過程。合理的經(jīng)濟(jì)決策過程包括兩個主要的階段：一是探尋各種解決問題的方案（這實(shí)際上是創(chuàng)新活動）。二是對不同方案作經(jīng)濟(jì)衡量和比較，稱之為經(jīng)濟(jì)決策。由于經(jīng)濟(jì)效果是評價和選擇的主要依據(jù)，所以決策過程的核心問題就是對不同備選方案經(jīng)濟(jì)效果進(jìn)行衡量和比較。4.2工程項(xiàng)目方案經(jīng)濟(jì)評價方法1、獨(dú)立型——是指各個方案的現(xiàn)金流量是獨(dú)立的，不具有相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其它方案是否采用的決策。2、互斥型——是指各方案之間具有排他性，在各方案當(dāng)中只能選擇一個。3、混合型——是指獨(dú)立方案與互斥方案混合的情況。4.2.1備選方案及其類型不僅要進(jìn)行方案本身的“絕對效果檢驗(yàn)”，還需進(jìn)行方案之間的“相對經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)”。通過計(jì)算增量凈現(xiàn)金流量評價增量投資經(jīng)濟(jì)效果，也就是增量分析法，是互斥方案比選的基本方法。評價的常用指標(biāo)：NPV、IRR、△NPV、△IRR?；痉椒ㄔ隽糠治龇?.2.2互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法

對于壽命期相等的互斥方案比選：

一般采取判斷其增量投資的經(jīng)濟(jì)效果，即判斷投資大的方案相對于投資小的方案多投入的資金能否帶來滿意的增量收益（高于行業(yè)平均收益率）。常用指標(biāo)：NPV、IRR法、△NPV、△IRR。4.2.2互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法（壽命期相等）

現(xiàn)有A、B兩個互斥方案，壽命相同，各年的現(xiàn)金流量如表所示，試評價選擇方案（i0＝12％）。互斥方案A、B的凈現(xiàn)金流年份01～10方案A的凈現(xiàn)金流量-205.8方案B的凈現(xiàn)金流量-307.8205.80110A方案307.80110B方案1020110B-A方案NPV(12%)B-A=-10+2(P/A,12%,10)=1.3>0∵增量投資方案B-A可行，∴B比A方案好。解：凈現(xiàn)值法4.2.2互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法（壽命期相等）NPV(12%)A=-20+5.8(P/A,12%,10)=12.8>0NPV(12%)B=-30+7.8(P/A,12%,10)=14.1>0∴NPV(12%)B>NPV(12%)A

NPV(12%)B－NPV(12%)A

=[-30+7.8(P/A,12%,10)]–[-20+5.8(P/A,12%,10)]=14.1－12.8=1.3NPV(12%)B-A=-10+2(P/A,12%,10)=1.3NPV(12%)B-A

＝NPV(12%)B－NPV(12%)A>0NPV(12%)B-A>0,增量投資方案（B-A)可行，B比A好

結(jié)論一致?。?！凈現(xiàn)值越大越好，B比A方案好。？？？205.80110A方案307.80110B方案4.2.2互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法（壽命期相等）例：現(xiàn)有A、B兩個互斥方案，壽命相同，各年的現(xiàn)金流量如表所示，試評價選擇方案（i0=12%）互斥方案A、B的凈現(xiàn)金流及評價指標(biāo)年份0年1-10年NPVIRR%方案A的凈現(xiàn)金流（萬元）-205.812.826方案B的凈現(xiàn)金流（萬元）-307.814.123增量凈現(xiàn)金流（B-A）-1021.315解：△NPVB-A=-10+2(P／A，12％，10)=1.3(萬元)

令-10+2(P／A，△IRR，10)=0

可解得：△IRR=15％。因此，增加投資有利，投資額大的B方案優(yōu)于A方案。4.2.2互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法（壽命期相等）例：為什么A方案的內(nèi)部收益率大，卻認(rèn)為B方案比A方案好呢？(i0=12%)基準(zhǔn)收益率i0＜15%的時候B優(yōu)秀，基準(zhǔn)收益率i0

＞15%的時候A優(yōu)秀。IRR=15%＞12%，說明多投入的10萬能夠帶來比行業(yè)平均水平更高的收益增加（高于行業(yè)基準(zhǔn)收益率12%）。iNPV(i)BA26%23%15%3848NPVA=NPVB△IRRi00i0i04.2.2互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法（壽命期相等）結(jié)論：采用內(nèi)部收益率IRR指標(biāo)比選兩個或兩個以上互斥方案時，只能用增量內(nèi)部收益率△IRR來判斷。4.2.2互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法（壽命期相等）01234510001002003004005000123451000100400300200500AB4.2.2互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法（壽命期相等）當(dāng)一次老板任何時候都是B好iNPV(i)AB20%12%50004.2.2互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法（壽命期相等）當(dāng)一次老板01234510001002003004006000123451000100400300200500AB4.2.2互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法（壽命期相等）當(dāng)一次老板iNPV(i)AB14%50006005%NPVA(5%)=NPVB(5%)基準(zhǔn)收益率i0＜5%的時候A好基準(zhǔn)收益率i0＞5%的時候B好經(jīng)濟(jì)上這樣理解？4.2.2互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法（壽命期相等）IRR最大并不能保證項(xiàng)目比選結(jié)論的正確性。只有采用增量內(nèi)部收益率△IRR指標(biāo)才能保證比選結(jié)論的正確性。采用△IRR的判別準(zhǔn)則是：若△IRR≥i0（基準(zhǔn)收益率），則投資大的方案為優(yōu)；若△IRR＜i0，則投資小的方案為優(yōu)。采用NPV指標(biāo)比選互斥方案時，判別準(zhǔn)則為：NPV最大且大于零的方案為最優(yōu)方案。采用NAV，即NAV最大且大于零的方案為最優(yōu)方案。采用費(fèi)用現(xiàn)值PC或費(fèi)用年值A(chǔ)C指標(biāo)，其判別準(zhǔn)則為：PC或AC最小的方案為最優(yōu)方案。4.2.2互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法（壽命期相等）例：用增量內(nèi)部收益率法（△IRR

）比選下表所列兩方案，i0=10%。方案0123A-100000400004000050000B-120000500005000060000解：令△NPV=-20000+10000(P/F,△IRR,1)+10000(P/F,△IRR,2)+10000(P/F,△IRR,3)=0當(dāng)△IRR=20%時,△NPV=1064;△IRR=25%時,△NPV=-1839△IRR=22%>i0，選B方案.△IRR=22%4.2.2互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法（壽命期相等）例：某廠擬用40000元購置一臺八成新的舊機(jī)床，年費(fèi)用估計(jì)為32000元，該機(jī)床壽命期為4年，殘值7000元。該廠也可用60000元購置一臺新機(jī)床，其年運(yùn)行費(fèi)用為16000元，壽命期也為4年，殘值為15000元。若基準(zhǔn)收益率為10％，問應(yīng)選擇哪個方案？4.2.2互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法（壽命期相等）PC法：PC舊=40000+32000(P/A,10%,4)–7000(P/F,10%,4)=136659PC新=60000+16000(P/A,10%,4)-15000(P/F,10%,4)=107486∴新比舊好。0400004320007000舊機(jī)床06000041600015000新機(jī)床4.2.2互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法（壽命期相等）AC法：AC舊=40000(A/P,10%,4)+32000-7000(A/F,10%,4)=43111AC新=60000(A/P,10%,4)+16000-15000(A/F,10%,4)=31696∴新比舊好。0400004320007000舊機(jī)床06000041600015000新機(jī)床4.2.2互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法（壽命期相等）4.2.2互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法（壽命期相等）靜態(tài)評價方法—非一般情況1、增量投資回收期P78-79例題2、增量投資收益率3、年折算費(fèi)用法4、綜合總費(fèi)用法1、年值法（NAV或者AC）2、最小公倍數(shù)法（NPV或者PC）3、研究期法（NPV或者PC）4.2.3--壽命期不相等的互斥方案評價例：

A、B兩個互斥方案各年的現(xiàn)金流量如表所示，基準(zhǔn)收益率i0＝10％，試比選方案。壽命不等的互斥方案的現(xiàn)金流量（萬元）150924B100631.5A方案投資年凈現(xiàn)金流入殘值壽命（年）A-1031.56B-154294.2.3--壽命期不相等的互斥方案評價解：(最小公倍數(shù)法）AB15092415184100631.510123101831.5

NPVB=-15-15(P/F,10%,9)+4(P/A,10,18)+2(P/F,10%,9)+2(P/F,10%,18)=12.65>0∴B比A好NPVA=-10-10(P/F,10%,6)-10(P/F,10%,12)+3(P/A,10%,18)+1.5(P/F,10%,6)+1.5(P/F,10%,12)+1.5(P/F,10%,18)=7.37>0A、B18年的NAV?4.2.3--壽命期不相等

最小公倍數(shù)、年值法解：(凈年值法）150924B100631.5A

用凈年值(NAV)評價兩方案：

NAVA=–10(A/P,10％,6)+3+1.5(A／F,10％,6)=0.90(萬元)NAVB=–15(A／P,10％,9)+4+2(A/F,10％,9)=1.54(萬元)

所以，B優(yōu)于A。

4.2.3--壽命期不相等

最小公倍數(shù)、年值法結(jié)論：

以各備選方案的壽命周期的最小公倍數(shù)作為比選的共同期限，假定各個方案均在這樣一個共同的期限內(nèi)反復(fù)實(shí)施。采用NPV或NAV判別。4.2.3--壽命期不相等

最小公倍數(shù)、年值法例：有A、B兩個互斥方案。A方案的壽命為4年，B方案的壽命為6年，其現(xiàn)金流量如下表，試比較兩方案。需要解決可比性問題練習(xí)1、凈現(xiàn)值法

√2、直接用年值比較法

因此A優(yōu)于B4.2.3--壽命期不相等

最小公倍數(shù)、年值法研究期的選擇一般以各方案中壽命最短方案為比較的研究期。這種方法計(jì)算簡便，而且可以避免重復(fù)性假設(shè)。1232143564NPV、PC4.2.3--壽命期不相等

研究期法研究期法涉及壽命期結(jié)束后，方案的未使用價值的處理問題。其處理方式有三種：第一種考慮方案研究期以外未使用價值；第二種不考慮方案研究期以外未使用價值；第三種預(yù)測方案未使用價值在研究期末的價值，并作為現(xiàn)金流入量計(jì)算。3562404130124.2.3--壽命期不相等

研究期法例：A、B兩個互斥方案各年的現(xiàn)金流量如表所示，基準(zhǔn)收益率i0＝10％，試比選方案。壽命不等的互斥方案的現(xiàn)金流量（萬元）方案投資年凈現(xiàn)金流殘值壽命（年）A-1031.56B5A150924B4.2.3--壽命期不相等

研究期法解：考慮研究期以外方案未利用價值(年值折現(xiàn)法）100631.5A15094B2NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPVB=-15(A/P,10%,9)(P/A,10%,6)+4(P/A,10%,6)+2(A/F,10%,9)(P/A,10%,6)=6.70>0∴B比A好按共同分析期將各備選方案的年值折現(xiàn)得到用于方案比選的現(xiàn)值。是年值法的變形（存在假定—壽命以年值重復(fù)方案）2、研究期法練習(xí)：一個城市準(zhǔn)備修建城市下水系統(tǒng)，有兩個被選的提議。第一個壽命為20年，第二個壽命為40年，初期投資分別為1億元和1.5億元。兩者的收益均為每年0.3億元，基準(zhǔn)收益率是12%，無殘值。應(yīng)選擇哪個提議？解：

NAV1=0.3-1×(A/P,12%,20)=0.166億元

NAV2=0.3-1.5(A/P,12%,40)=0.1億元應(yīng)選擇第1方案。4.2.3--壽命期無限的互斥方案評價利用費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值進(jìn)行比選：公用事業(yè)項(xiàng)目—大壩、鐵路、橋梁等

例題：設(shè)計(jì)部門提出了兩種運(yùn)動看臺設(shè)計(jì)方案。A方案：鋼筋混凝土建造，投資35萬元，每年保養(yǎng)費(fèi)2000元。B方案：磚混結(jié)構(gòu)，投資20萬元，以后每三年油漆一次需要1萬元，每12年更換座位需4萬元，35年全部木造部分拆除更新需要10萬元。

設(shè)基準(zhǔn)收益率為8%，在永久使用的情況下，哪個方案更經(jīng)濟(jì)？解：PCA=35+0.2/8%=35+2.5=37.5萬元PCB=20+【1×（A/F,8%,3）+4(A/F,8%,12)+10(A/F,8%,35)】/8%=20+【0.308+0.2108+0.058】/8%=27.21萬元

判別：PCA>PCB，選擇B方案。

例題：某公司作設(shè)備投資預(yù)算，有六個獨(dú)立方案U、V、W、X、Y、Z可供選擇，壽命均為8年，各方案的現(xiàn)金流量如表3-13所示，基準(zhǔn)收益率i0=12%，判斷其經(jīng)濟(jì)性。

表

獨(dú)立方案的現(xiàn)金流及IRR

（萬元）

年份方案01-8年IRR（%）U-10034V-14045W-8030X-15034Y-18047Z-170324.2.4—獨(dú)立方案經(jīng)濟(jì)評價

例題：某公司作設(shè)備投資預(yù)算，有六個獨(dú)立方案U、V、W、X、Y、Z可供選擇，壽命均為8年，各方案的現(xiàn)金流量如表3-13所示，基準(zhǔn)收益率i0=12%，判斷其經(jīng)濟(jì)性。

表

獨(dú)立方案的現(xiàn)金流及IRR

（萬元）

年份方案01-8年IRR（%）U-1003429.7V-1404527.6W-803033.9X-1503415.5Y-1804720.1Z-1703210.14.2.4—獨(dú)立方案經(jīng)濟(jì)評價（無資源限制）獨(dú)立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟(jì)性（NPV≥0，IRR≥i0

等），并不影響其它方案的采用與否。無資源限制獨(dú)立方案選擇受資源限制的獨(dú)立方案的選擇？？4.2.4—獨(dú)立方案經(jīng)濟(jì)評價

同上例