工程經(jīng)濟學課件：投資方案的比較與選擇

投資方案方案的比選本章主要知識點：1、方案類型，獨立關系、方案互斥關系和方案相關關系（資金相關約束型方案、互補型方案、現(xiàn)金流量相關型方案、混合相關型案）；2、獨立方案選擇，主要包括資金無限制情況下的獨立方案選擇、資金有限情況下獨立方案選擇；3、互斥方案的選擇，包括壽命期相等的互斥方案選擇、壽命不等互斥方案選擇、永久性互斥方案的選擇；

工程項目方案類型是指一組備選方案之間所具有的相互關系。這種關系類型一般有單一方案（又稱獨立型方案）和多方案兩類。多方案又分為互斥型和相關型，其中，相關型分為互補型、資金相關約束型、現(xiàn)金流量相關型和混合相關型（如圖5-1）。

圖5-1工程方案的分類

1、

方案獨立關系獨立型方案是指方案間互不干擾、在經(jīng)濟上互不相關的方案，即這些方案是彼此獨立的關系，選擇或放棄其中一個方案，并不影響對其他方案的選擇。在選擇方案時可以任意組合，直到資源得到充分運用為止。例如某部門欲建幾個產(chǎn)品不同、銷售數(shù)額互不影響的工廠時，這些方案之間的關系就是獨立的。2、方案互斥關系互斥型方案，就是若干個方案中，選擇其中任意一個方案，則其他方案必然被排斥的一組方案。例如，在某一個確定的地點建工廠、商店、住宅、公園等方案，此時因選擇其中任何一個方案其他方案就無法實施，即具有排他性。因此，這些方案間的關系就是互斥的。

3、方案相關關系1）資金相關約束型方案在若干個可采用的獨立方案中，如果有資源約束條件，比如，受資金、勞動力、材料、設備及其他資源擁有量限制，則只能從中選擇一部分方案實施。例如，現(xiàn)有獨立方案A、B、C、D方案，它們所需要的投資分別為10000元、40000元、30000元、20000元?，F(xiàn)若資金總額限量為60000元時，可能選擇的方案共有：A、B、C、D、A+B、A+C、A+D、B+D、A+C+D等九個組合方案。2）互補型方案在多方案中，出現(xiàn)技術經(jīng)濟互補的方案稱為互補型方案。根據(jù)互補方案之間相互依存的關系，互補方案可能是對稱的。

5.2獨立方案選擇5.2.1資金無限制情況下的獨立方案選擇

獨立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟性，即只需看它們是否能夠通過凈現(xiàn)值、凈年值或內(nèi)部收益率指標的評價標準。因此，多個獨立方案與單一方案的評價方法是相同的。

[例5-1]三個獨立方案A、B、C其現(xiàn)金流量見表5-3所示。試判斷其經(jīng)濟可行性。

表5-3A、B、C現(xiàn)金流量表解:①先計算各方案的NPV值，計算結(jié)果如下：

由于

均大于零，故三方案均可予接受。方案初始投資（0年）年收入年支出壽命A50002400100010B80003100120010C100004000150010

②各方案NAV的計算結(jié)果如下：由于

均大于0，故A、B、C三方案均可接受。

各方案IRR的計算結(jié)果如下：由于

均大于15%，故A、B、C三方案均可接受。從上例可見，對于獨立方案，不論采用凈現(xiàn)值、凈年值和內(nèi)部收益率當中哪種評價指標，評價結(jié)論都是一樣的。

5.2.2資金有限情況下獨立方案選擇

1、方案組合法方案組合法的原理是：列出獨立方案所有可能的組合，每個組合形成一個組合方案（其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的疊加），由于是所有可能的組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案，因此所有可能的組合方案形成互斥關系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨立方案的最佳選擇。

【例5-2】

有3個獨立方案A，B和C，壽命期皆為10年，現(xiàn)金流量如表5-4所示?；鶞适找媛蕿?％，投資資金限額為12000萬元。要求選擇最優(yōu)方案。

表5-4A、B、C現(xiàn)金流量表【解】：①列出所有可能的組合方案（包括0方案），見表5-5方案初始投資年凈收益A3000600B5000850C70001200

表5-5組合方案表②對每個組合方案內(nèi)的各獨立方案的現(xiàn)金流量進行疊加，作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序?qū)M合方案進行排列，排除投資額超過資金限制的組合方案（A+B+C）；③按組合方案的現(xiàn)金流量計算各組合方案的凈現(xiàn)值；④（A+C）方案凈現(xiàn)值最大，為最優(yōu)組合方案，故最優(yōu)的選擇應是A和C。方案組合法的優(yōu)點是在各種情況下均能保證獲得最佳組合方案，但缺點是在方案數(shù)目較多時，其計算比較煩瑣。序號組合方案初始投資年凈收益凈現(xiàn)值100002A300060010263B50008507044C7000120010525A+B8000145017306A+C10000180020787B+C12000205017568A+B+C15000------

2、凈現(xiàn)值率排序法凈現(xiàn)值率（NPVR）排序法的原理：計算各方案的凈現(xiàn)值，排除凈現(xiàn)值小于零的方案，然后計算各方案的凈現(xiàn)值率，按凈現(xiàn)值率從大到小的順序，依次選取方案，直至所選取方案的投資額之和最大程度地接近或等于投資限額?！纠?-3】某一經(jīng)濟區(qū)投資預算為150萬元，有六個投資方案，其凈現(xiàn)值與投資額見表5-6，試按照凈現(xiàn)值指數(shù)排序法對方案進行選擇（

）。解：計算各方案的凈現(xiàn)值及凈現(xiàn)值率，見表5-6。

表5-6各方案的凈現(xiàn)值及凈現(xiàn)值率去掉凈現(xiàn)值及凈現(xiàn)值率為負數(shù)的D方案，按大小排序，可知滿足資金總額約束的方案為A、E、C，所用的資金總額為150萬元，凈現(xiàn)值總額為30.81萬元。

【例5-4】現(xiàn)有8個獨立方案，數(shù)據(jù)見表5-7。試在投資預算限額12000萬元內(nèi)，用NPVR法確定其投資方案的最優(yōu)組合。

表5-7方案基本數(shù)據(jù)表方案期初投資凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值率排序A6013.730.231B401.780.045C355.50.163D20-1.56-0.086E5511.580.212F101.060.114

最佳方案組合投資：A+B+H+E=4000+2400+3000+2600=12000（萬元）最佳方案組合NPV：A+B+H+E=2400+1080+1140+572=5192（萬元）方案ABCDEFGH投資額（萬元）400024008001800260072006003000NPV（萬元）240010801004505721296841140NPVR0.60.450.130.250.220.180.140.38NPVR（大?。?2845673

5.3互斥方案選擇5.3.1壽命期相等的互斥方案選擇1．凈現(xiàn)值法【例5-5】某企業(yè)準備生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，為此需增加新的生產(chǎn)線，現(xiàn)有A、B、C三個方案，各自的初期投資額、每年年末的銷售收益及作業(yè)費用如表5-8所示。各投資方案的壽命期均6年，6年后的殘值為零。基準收益率

。選擇哪個方案最有利？

表5-8投資方案的現(xiàn)金流量投資方案初期投資（萬元）銷售收益（萬元）作業(yè)費用（萬元）凈收益（萬元）A20001200500700B30001600650950C400016004501150

解】為了正確選擇方案，首先將三個方案的現(xiàn)金流量圖畫出來（圖5-2）：圖5-2互斥方案的凈現(xiàn)金流量圖將各年的凈收益折算成現(xiàn)值時，只要利用等額支付現(xiàn)值因數(shù)

即可。各方案的凈現(xiàn)值

如下：

（萬元）

（萬元）

（萬元）即B方案是最優(yōu)方案，相當于現(xiàn)時點產(chǎn)生的利潤值為1137萬元（已排出了10%的機會成本）。

2．凈年值法凈年值法就是以基準收益率將包括初期投資額在內(nèi)的各期的凈現(xiàn)金流量換算成等額年值。凈年值法的計算公式為：式中：

——資本回收系數(shù)。其評價準則是：若NAV≥0，則項目在經(jīng)濟上可以接受；若NAV＜0，則項目在經(jīng)濟上應予以拒絕。

5.3.2壽命不等互斥方案選擇

上面所述內(nèi)容都是假定各方案的投資壽命期(服務年限)都是相同情況下的方案選擇問題。但現(xiàn)實中很多方案的壽命期往往不同。那么，對于這些壽命期不同的方案應該采用什么標準和方法加以選擇呢？（1）最小公倍數(shù)法

最小公倍數(shù)法是以各備選方案計算期的最小公倍數(shù)為方案比選的共同計算期，并假設各方案均在這樣一個共同的計算期內(nèi)重復進行。

【例5-6】某部門欲購置大型施工機械，現(xiàn)有A、B兩個互斥的投資方案，該兩個方案的工作效率和質(zhì)量均相同，但每年(已折算到年末)的作業(yè)費用不同，壽命期也不同(表5-9)?；鶞适找媛蕿?2%。此時應選哪種機械為好?

表5-9兩種機械投資、作業(yè)費用和壽命期

解：兩設備壽命期的最小公倍數(shù)為12年，A方案第一周期的現(xiàn)金流量重復了兩次，B方案重復了一次。設A、B方案12年間的費用現(xiàn)值分別為PCA(12%)、PCB(12%)，則計算如下：投資方案初期投資額（萬元）年作業(yè)費用（萬元）壽命期（年）A204.54B304.06

圖5-4A、B方案凈現(xiàn)金流量圖

（萬元）

（萬元）

由于兩個方案中，A方案的費用現(xiàn)值最小，因而A方案優(yōu)。

（2）費用年值法壽命期不等的互斥方案比較，費用年值是以“年”為時間單位比較各個方案的經(jīng)濟效果，一個方案無論重復實施多少次，其凈年值不變的，從而使壽命不等的互斥方案間具有可比性?！纠?-8】仍以【例5-6】為例。設A、B兩個方案的年費用年值分別為：NACA、NACB，則：

(萬元）

（萬元）故兩個方案中，A方案的年費用現(xiàn)值最小，因而A方案優(yōu)。5.3.3永久性互斥方案的選擇如果評價方案的計算期很大，用前面介紹的方法計算非常麻煩，則可取無窮大計算期法計算NPV(NPC)，NPV最大者(NPC最小者)為最優(yōu)方案。即：

當n無限大時，有：【例5-9】為修建某河的大橋，經(jīng)考慮有A、B兩處可供選點，在A地建橋其投資為1200萬元，年維護費2萬元，水泥橋面每10年翻修一次需5萬元；在B點建橋，預計投資1100萬元，年維護費8萬元，該橋每三年粉刷一次3萬元，每10年整修一次4萬元。若利率為10%，試比較兩個方案哪個為優(yōu)？解：首先畫出A、B方案的現(xiàn)金流量圖，如圖5-5所示：

設A、B方案的費用現(xiàn)值分別為NPCA、NPCB，則：

（萬元）

（萬元）故由兩個方案的費用現(xiàn)值知，B方案費用現(xiàn)值更小，B方案優(yōu)。5.4混合相關方案5.4.1現(xiàn)金流量相關型方案選擇

思路是：先將各方案組合成互斥方案，計算各互斥方案的現(xiàn)金流量，再應用各種經(jīng)濟效果評估指標進行評價。【例5-10】在兩座城市間有兩個投資方案A、B，A為建高速公路，B為建鐵路，只上一個項目時各項目的凈現(xiàn)金流如表5-10所示；兩個方案都上時，會對另一方案的現(xiàn)金流產(chǎn)生影響，估計有關數(shù)據(jù)如表5-10。i=10%，試進行方案評價擇優(yōu)。

表5-10只有一個項目時的現(xiàn)金流量

單位：億元解：A、B兩方案為現(xiàn)金流相關方案，可用“方案組合法”評價擇優(yōu)。

第一步，先將各相關方案組合成互斥方案，見表5-11。

表5-11同時有兩個項目時的凈現(xiàn)金流量

單位：億元第二步，對各互斥方案進行評價擇優(yōu)。用凈年值法。

億元

億元0年凈現(xiàn)金流入壽命期高速公路A-501040鐵路B-306400年凈現(xiàn)金流入壽命期高速公路A-501040鐵路B-30640A+B-8013.540

億元NPVA+B＞NPVA＞NPVB

故兩個方案同時采納為最佳。

5.4.2從屬相關型方案的經(jīng)濟效果評價

如果兩個或多個方案之間，某方案的實施要求以另一方案(或另幾個方案)的實施為條件，則兩個方案之間具有從屬性。例如汽車零配件制造廠與汽車總裝廠之間