工程經(jīng)濟(jì)學(xué)課件：投資方案的比較與選擇

投資方案方案的比選本章主要知識(shí)點(diǎn)：1、方案類(lèi)型，獨(dú)立關(guān)系、方案互斥關(guān)系和方案相關(guān)關(guān)系（資金相關(guān)約束型方案、互補(bǔ)型方案、現(xiàn)金流量相關(guān)型方案、混合相關(guān)型案）；2、獨(dú)立方案選擇，主要包括資金無(wú)限制情況下的獨(dú)立方案選擇、資金有限情況下獨(dú)立方案選擇；3、互斥方案的選擇，包括壽命期相等的互斥方案選擇、壽命不等互斥方案選擇、永久性互斥方案的選擇；

工程項(xiàng)目方案類(lèi)型是指一組備選方案之間所具有的相互關(guān)系。這種關(guān)系類(lèi)型一般有單一方案（又稱(chēng)獨(dú)立型方案）和多方案兩類(lèi)。多方案又分為互斥型和相關(guān)型，其中，相關(guān)型分為互補(bǔ)型、資金相關(guān)約束型、現(xiàn)金流量相關(guān)型和混合相關(guān)型（如圖5-1）。

圖5-1工程方案的分類(lèi)

1、

方案獨(dú)立關(guān)系獨(dú)立型方案是指方案間互不干擾、在經(jīng)濟(jì)上互不相關(guān)的方案，即這些方案是彼此獨(dú)立的關(guān)系，選擇或放棄其中一個(gè)方案，并不影響對(duì)其他方案的選擇。在選擇方案時(shí)可以任意組合，直到資源得到充分運(yùn)用為止。例如某部門(mén)欲建幾個(gè)產(chǎn)品不同、銷(xiāo)售數(shù)額互不影響的工廠時(shí)，這些方案之間的關(guān)系就是獨(dú)立的。2、方案互斥關(guān)系互斥型方案，就是若干個(gè)方案中，選擇其中任意一個(gè)方案，則其他方案必然被排斥的一組方案。例如，在某一個(gè)確定的地點(diǎn)建工廠、商店、住宅、公園等方案，此時(shí)因選擇其中任何一個(gè)方案其他方案就無(wú)法實(shí)施，即具有排他性。因此，這些方案間的關(guān)系就是互斥的。

3、方案相關(guān)關(guān)系1）資金相關(guān)約束型方案在若干個(gè)可采用的獨(dú)立方案中，如果有資源約束條件，比如，受資金、勞動(dòng)力、材料、設(shè)備及其他資源擁有量限制，則只能從中選擇一部分方案實(shí)施。例如，現(xiàn)有獨(dú)立方案A、B、C、D方案，它們所需要的投資分別為10000元、40000元、30000元、20000元?，F(xiàn)若資金總額限量為60000元時(shí)，可能選擇的方案共有：A、B、C、D、A+B、A+C、A+D、B+D、A+C+D等九個(gè)組合方案。2）互補(bǔ)型方案在多方案中，出現(xiàn)技術(shù)經(jīng)濟(jì)互補(bǔ)的方案稱(chēng)為互補(bǔ)型方案。根據(jù)互補(bǔ)方案之間相互依存的關(guān)系，互補(bǔ)方案可能是對(duì)稱(chēng)的。

5.2獨(dú)立方案選擇5.2.1資金無(wú)限制情況下的獨(dú)立方案選擇

獨(dú)立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟(jì)性，即只需看它們是否能夠通過(guò)凈現(xiàn)值、凈年值或內(nèi)部收益率指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。因此，多個(gè)獨(dú)立方案與單一方案的評(píng)價(jià)方法是相同的。

[例5-1]三個(gè)獨(dú)立方案A、B、C其現(xiàn)金流量見(jiàn)表5-3所示。試判斷其經(jīng)濟(jì)可行性。

表5-3A、B、C現(xiàn)金流量表解:①先計(jì)算各方案的NPV值，計(jì)算結(jié)果如下：

由于

均大于零，故三方案均可予接受。方案初始投資（0年）年收入年支出壽命A50002400100010B80003100120010C100004000150010

②各方案NAV的計(jì)算結(jié)果如下：由于

均大于0，故A、B、C三方案均可接受。

各方案IRR的計(jì)算結(jié)果如下：由于

均大于15%，故A、B、C三方案均可接受。從上例可見(jiàn)，對(duì)于獨(dú)立方案，不論采用凈現(xiàn)值、凈年值和內(nèi)部收益率當(dāng)中哪種評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)結(jié)論都是一樣的。

5.2.2資金有限情況下獨(dú)立方案選擇

1、方案組合法方案組合法的原理是：列出獨(dú)立方案所有可能的組合，每個(gè)組合形成一個(gè)組合方案（其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的疊加），由于是所有可能的組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案，因此所有可能的組合方案形成互斥關(guān)系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨(dú)立方案的最佳選擇。

【例5-2】

有3個(gè)獨(dú)立方案A，B和C，壽命期皆為10年，現(xiàn)金流量如表5-4所示?；鶞?zhǔn)收益率為8％，投資資金限額為12000萬(wàn)元。要求選擇最優(yōu)方案。

表5-4A、B、C現(xiàn)金流量表【解】：①列出所有可能的組合方案（包括0方案），見(jiàn)表5-5方案初始投資年凈收益A3000600B5000850C70001200

表5-5組合方案表②對(duì)每個(gè)組合方案內(nèi)的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量進(jìn)行疊加，作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序?qū)M合方案進(jìn)行排列，排除投資額超過(guò)資金限制的組合方案（A+B+C）；③按組合方案的現(xiàn)金流量計(jì)算各組合方案的凈現(xiàn)值；④（A+C）方案凈現(xiàn)值最大，為最優(yōu)組合方案，故最優(yōu)的選擇應(yīng)是A和C。方案組合法的優(yōu)點(diǎn)是在各種情況下均能保證獲得最佳組合方案，但缺點(diǎn)是在方案數(shù)目較多時(shí)，其計(jì)算比較煩瑣。序號(hào)組合方案初始投資年凈收益凈現(xiàn)值100002A300060010263B50008507044C7000120010525A+B8000145017306A+C10000180020787B+C12000205017568A+B+C15000------

2、凈現(xiàn)值率排序法凈現(xiàn)值率（NPVR）排序法的原理：計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值，排除凈現(xiàn)值小于零的方案，然后計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值率，按凈現(xiàn)值率從大到小的順序，依次選取方案，直至所選取方案的投資額之和最大程度地接近或等于投資限額?！纠?-3】某一經(jīng)濟(jì)區(qū)投資預(yù)算為150萬(wàn)元，有六個(gè)投資方案，其凈現(xiàn)值與投資額見(jiàn)表5-6，試按照凈現(xiàn)值指數(shù)排序法對(duì)方案進(jìn)行選擇（

）。解：計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值及凈現(xiàn)值率，見(jiàn)表5-6。

表5-6各方案的凈現(xiàn)值及凈現(xiàn)值率去掉凈現(xiàn)值及凈現(xiàn)值率為負(fù)數(shù)的D方案，按大小排序，可知滿足資金總額約束的方案為A、E、C，所用的資金總額為150萬(wàn)元，凈現(xiàn)值總額為30.81萬(wàn)元。

【例5-4】現(xiàn)有8個(gè)獨(dú)立方案，數(shù)據(jù)見(jiàn)表5-7。試在投資預(yù)算限額12000萬(wàn)元內(nèi)，用NPVR法確定其投資方案的最優(yōu)組合。

表5-7方案基本數(shù)據(jù)表方案期初投資凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值率排序A6013.730.231B401.780.045C355.50.163D20-1.56-0.086E5511.580.212F101.060.114

最佳方案組合投資：A+B+H+E=4000+2400+3000+2600=12000（萬(wàn)元）最佳方案組合NPV：A+B+H+E=2400+1080+1140+572=5192（萬(wàn)元）方案ABCDEFGH投資額（萬(wàn)元）400024008001800260072006003000NPV（萬(wàn)元）240010801004505721296841140NPVR0.60.450.130.250.220.180.140.38NPVR（大小）12845673

5.3互斥方案選擇5.3.1壽命期相等的互斥方案選擇1．凈現(xiàn)值法【例5-5】某企業(yè)準(zhǔn)備生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，為此需增加新的生產(chǎn)線，現(xiàn)有A、B、C三個(gè)方案，各自的初期投資額、每年年末的銷(xiāo)售收益及作業(yè)費(fèi)用如表5-8所示。各投資方案的壽命期均6年，6年后的殘值為零。基準(zhǔn)收益率

。選擇哪個(gè)方案最有利？

表5-8投資方案的現(xiàn)金流量投資方案初期投資（萬(wàn)元）銷(xiāo)售收益（萬(wàn)元）作業(yè)費(fèi)用（萬(wàn)元）凈收益（萬(wàn)元）A20001200500700B30001600650950C400016004501150

解】為了正確選擇方案，首先將三個(gè)方案的現(xiàn)金流量圖畫(huà)出來(lái)（圖5-2）：圖5-2互斥方案的凈現(xiàn)金流量圖將各年的凈收益折算成現(xiàn)值時(shí)，只要利用等額支付現(xiàn)值因數(shù)

即可。各方案的凈現(xiàn)值

如下：

（萬(wàn)元）

（萬(wàn)元）

（萬(wàn)元）即B方案是最優(yōu)方案，相當(dāng)于現(xiàn)時(shí)點(diǎn)產(chǎn)生的利潤(rùn)值為1137萬(wàn)元（已排出了10%的機(jī)會(huì)成本）。

2．凈年值法凈年值法就是以基準(zhǔn)收益率將包括初期投資額在內(nèi)的各期的凈現(xiàn)金流量換算成等額年值。凈年值法的計(jì)算公式為：式中：

——資本回收系數(shù)。其評(píng)價(jià)準(zhǔn)則是：若NAV≥0，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上可以接受；若NAV＜0，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上應(yīng)予以拒絕。

5.3.2壽命不等互斥方案選擇

上面所述內(nèi)容都是假定各方案的投資壽命期(服務(wù)年限)都是相同情況下的方案選擇問(wèn)題。但現(xiàn)實(shí)中很多方案的壽命期往往不同。那么，對(duì)于這些壽命期不同的方案應(yīng)該采用什么標(biāo)準(zhǔn)和方法加以選擇呢？（1）最小公倍數(shù)法

最小公倍數(shù)法是以各備選方案計(jì)算期的最小公倍數(shù)為方案比選的共同計(jì)算期，并假設(shè)各方案均在這樣一個(gè)共同的計(jì)算期內(nèi)重復(fù)進(jìn)行。

【例5-6】某部門(mén)欲購(gòu)置大型施工機(jī)械，現(xiàn)有A、B兩個(gè)互斥的投資方案，該兩個(gè)方案的工作效率和質(zhì)量均相同，但每年(已折算到年末)的作業(yè)費(fèi)用不同，壽命期也不同(表5-9)?；鶞?zhǔn)收益率為12%。此時(shí)應(yīng)選哪種機(jī)械為好?

表5-9兩種機(jī)械投資、作業(yè)費(fèi)用和壽命期

解：兩設(shè)備壽命期的最小公倍數(shù)為12年，A方案第一周期的現(xiàn)金流量重復(fù)了兩次，B方案重復(fù)了一次。設(shè)A、B方案12年間的費(fèi)用現(xiàn)值分別為PCA(12%)、PCB(12%)，則計(jì)算如下：投資方案初期投資額（萬(wàn)元）年作業(yè)費(fèi)用（萬(wàn)元）壽命期（年）A204.54B304.06

圖5-4A、B方案凈現(xiàn)金流量圖

（萬(wàn)元）

（萬(wàn)元）

由于兩個(gè)方案中，A方案的費(fèi)用現(xiàn)值最小，因而A方案優(yōu)。

（2）費(fèi)用年值法壽命期不等的互斥方案比較，費(fèi)用年值是以“年”為時(shí)間單位比較各個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果，一個(gè)方案無(wú)論重復(fù)實(shí)施多少次，其凈年值不變的，從而使壽命不等的互斥方案間具有可比性?！纠?-8】仍以【例5-6】為例。設(shè)A、B兩個(gè)方案的年費(fèi)用年值分別為：NACA、NACB，則：

(萬(wàn)元）

（萬(wàn)元）故兩個(gè)方案中，A方案的年費(fèi)用現(xiàn)值最小，因而A方案優(yōu)。5.3.3永久性互斥方案的選擇如果評(píng)價(jià)方案的計(jì)算期很大，用前面介紹的方法計(jì)算非常麻煩，則可取無(wú)窮大計(jì)算期法計(jì)算NPV(NPC)，NPV最大者(NPC最小者)為最優(yōu)方案。即：

當(dāng)n無(wú)限大時(shí)，有：【例5-9】為修建某河的大橋，經(jīng)考慮有A、B兩處可供選點(diǎn)，在A地建橋其投資為1200萬(wàn)元，年維護(hù)費(fèi)2萬(wàn)元，水泥橋面每10年翻修一次需5萬(wàn)元；在B點(diǎn)建橋，預(yù)計(jì)投資1100萬(wàn)元，年維護(hù)費(fèi)8萬(wàn)元，該橋每三年粉刷一次3萬(wàn)元，每10年整修一次4萬(wàn)元。若利率為10%，試比較兩個(gè)方案哪個(gè)為優(yōu)？解：首先畫(huà)出A、B方案的現(xiàn)金流量圖，如圖5-5所示：

設(shè)A、B方案的費(fèi)用現(xiàn)值分別為NPCA、NPCB，則：

（萬(wàn)元）

（萬(wàn)元）故由兩個(gè)方案的費(fèi)用現(xiàn)值知，B方案費(fèi)用現(xiàn)值更小，B方案優(yōu)。5.4混合相關(guān)方案5.4.1現(xiàn)金流量相關(guān)型方案選擇

思路是：先將各方案組合成互斥方案，計(jì)算各互斥方案的現(xiàn)金流量，再應(yīng)用各種經(jīng)濟(jì)效果評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。【例5-10】在兩座城市間有兩個(gè)投資方案A、B，A為建高速公路，B為建鐵路，只上一個(gè)項(xiàng)目時(shí)各項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流如表5-10所示；兩個(gè)方案都上時(shí)，會(huì)對(duì)另一方案的現(xiàn)金流產(chǎn)生影響，估計(jì)有關(guān)數(shù)據(jù)如表5-10。i=10%，試進(jìn)行方案評(píng)價(jià)擇優(yōu)。

表5-10只有一個(gè)項(xiàng)目時(shí)的現(xiàn)金流量

單位：億元解：A、B兩方案為現(xiàn)金流相關(guān)方案，可用“方案組合法”評(píng)價(jià)擇優(yōu)。

第一步，先將各相關(guān)方案組合成互斥方案，見(jiàn)表5-11。

表5-11同時(shí)有兩個(gè)項(xiàng)目時(shí)的凈現(xiàn)金流量

單位：億元第二步，對(duì)各互斥方案進(jìn)行評(píng)價(jià)擇優(yōu)。用凈年值法。

億元

億元0年凈現(xiàn)金流入壽命期高速公路A-501040鐵路B-306400年凈現(xiàn)金流入壽命期高速公路A-501040鐵路B-30640A+B-8013.540

億元NPVA+B＞NPVA＞NPVB

故兩個(gè)方案同時(shí)采納為最佳。

5.4.2從屬相關(guān)型方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)

如果兩個(gè)或多個(gè)方案之間，某方案的實(shí)施要求以另一方案(或另幾個(gè)方案)的實(shí)施為條件，則兩個(gè)方案之間具有從屬性。例如汽車(chē)零配件制造廠與汽車(chē)總裝廠之間