28.5 表示一組數(shù)據(jù)分布的量 同步練習(xí)

28.5表示一組數(shù)據(jù)分布的量一、單選題1．通常在頻率分布直方圖中，用每小組對(duì)應(yīng)的小矩形的面積表示該小組的組頻率．因此，頻率分布直方圖的縱軸表示（）A． B． C． D．2．有40個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為35，最小值為15，若取組距為4，則應(yīng)該分的組數(shù)是（

）．A．4 B．5 C．6 D．73．在頻數(shù)分布直方圖中，下列說(shuō)法正確的是（

）A．各小長(zhǎng)方形的高等于相應(yīng)各組的頻率B．各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)C．某個(gè)小長(zhǎng)方形面積最小，說(shuō)明落在這個(gè)組內(nèi)的數(shù)據(jù)最多D．長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)等于各組頻數(shù)的和4．某校八年級(jí)（6）班50名學(xué)生的健康狀況被分成5組，第1組的頻數(shù)是6，第2，3組的頻率之和為0.44，第4組的頻率是0.2，則第5組的頻數(shù)是（

）A．6 B．10 C．12 D．225．在頻數(shù)分布表中，所有頻數(shù)之和（

）A．是1 B．等于所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)C．與所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān) D．小于所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)6．觀察如圖所示的頻數(shù)直方圖，其中組界為99.5~124.5這一組的頻數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．87．已知一組數(shù)據(jù)：6，7，8，8，8，9，9，9，10，10，10，10，10，11，11，11，12，12，12，13，若以2為組距，則可以分成（

）A．6組 B．5組 C．4組 D．3組8．將100個(gè)數(shù)據(jù)分成①-⑧組，如下表所示：組號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧頻數(shù)4812241873那么第④組的頻率為（

）A．0.24 B．0.26 C．24 D．269．如圖，上海某有機(jī)草莓農(nóng)場(chǎng)為了解今年草莓的收成情況，隨機(jī)選擇了一個(gè)大棚摘取草莓并逐一稱重（精確到1g），繪制出頻率分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值）．如果質(zhì)量不小于20g的草莓為“大果”，則可估計(jì)500kg草莓中“大果”的總質(zhì)量是（）A．35kg B．170kg C．175kg D．380kg10．為了了解全區(qū)近3600名初三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，隨機(jī)抽取600名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本，將他們的成績(jī)整理后分組情況如下：（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值）分組（分）40～5050～6060～7070～8080～9090～100頻數(shù)1218180頻率0.160.04根據(jù)上表信息，由此樣本請(qǐng)你估計(jì)全區(qū)此次成績(jī)?cè)?0～80分的人數(shù)大約是（

）．A．270 B．96 C．24 D．1620二、填空題11．班級(jí)共有40名學(xué)生，在一次體育抽測(cè)中有4人不合格，那么不合格人數(shù)的頻率為．12．對(duì)某班同學(xué)的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（單位：厘米），頻數(shù)分布表中，165.5-170.5這一組學(xué)生人數(shù)是12，頻率是0.24，則該班共有名學(xué)生；155.5-160.5這一組學(xué)生人數(shù)是8，頻率是．13．已知在一個(gè)樣本中，個(gè)數(shù)據(jù)分別在個(gè)組內(nèi)，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別為，則第四組的頻數(shù)為．14．某校為了解八年級(jí)學(xué)生的體能情況，抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行1min跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出的頻數(shù)分布直方圖中各小組的長(zhǎng)方形的面積之比是2∶4∶17∶15∶9∶3.第2組的頻數(shù)是12，則第2組的頻率是，這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生.15．某班將全班同學(xué)跳繩測(cè)試的成績(jī)進(jìn)行整理后分成5個(gè)頻數(shù)組,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,從左到右的前4組的百分比分別是2%、18%、34%、30%.最后一組的頻數(shù)是8,則該班有名同學(xué).16．某校抽取部分學(xué)生參與“大閱讀”學(xué)習(xí)問卷，并對(duì)其得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，得分在60分到70分(含60分，不含70分)的頻率是．

17．為了了解學(xué)生用于閱讀課外書籍的時(shí)間的情況，某校在300名九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)對(duì)40名學(xué)生每周閱讀課外書籍所用的時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出頻率分布直方圖，如圖所示（每個(gè)小組可包括最小值，不包括最大值），由此可以估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生閱讀課外書籍用的時(shí)間在6小時(shí)及以上的人數(shù)約為．18．小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表，則表中a=，b=，c=．月均用水量/t頻數(shù)212a10b32百分比4％24％c20％12％6％4％三、解答題19．對(duì)一批成品襯衣進(jìn)行抽檢，獲得如下頻率、頻數(shù)分布表：抽檢件數(shù)（件）次品的頻數(shù)（件）次品的頻率(1)求出各個(gè)頻率，填入上表（精確到千分位）；(2)估計(jì)出任取件襯衣是次品的概率；(3)如果某商店可售出這種合格襯衣件，那么至少要準(zhǔn)備多少件襯衣？20．某校九年級(jí)260名學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，這些成績(jī)整理后分成五組，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），從左到右前四個(gè)小組的頻率分別為0.1、0.2、0.3、0.25，最后一組的頻數(shù)為6．根據(jù)所給的信息回答下列問題：（1）共抽取了多少名學(xué)生的成績(jī)？（2）估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)超過(guò)80分的學(xué)生人數(shù)約有多少名？（3）如果從左到右五個(gè)組的平均分分別為55、68、74、86、95分，那么估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分約為多少分？21．某地區(qū)為了了解當(dāng)年春游時(shí)學(xué)生的個(gè)人消費(fèi)情況，從其中一所學(xué)校的初三年級(jí)中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生春游消費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，并將這部分學(xué)生的消費(fèi)額繪制成頻率分布直方圖．已知從左至右第一組的人數(shù)為12名．請(qǐng)根據(jù)所給的信息回答：（1）被抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為名；（2）從左至右第五組的頻率是；（3）假設(shè)每組的平均消費(fèi)額以該組的最小值計(jì)算，那么被抽取學(xué)生春游的最低平均消費(fèi)額為元；（4）以第（3）小題所求得的最低平均消費(fèi)額來(lái)估計(jì)該地區(qū)全體學(xué)生春游的最低平均消費(fèi)額，你認(rèn)為是否合理？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)x/分頻數(shù)頻率100.05200.1030ba0.30800.40請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)a=，b=；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段；(4)若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人？23．為了解某區(qū)3200名學(xué)生放學(xué)后在校體育運(yùn)動(dòng)的情況，調(diào)研組選擇了有600名學(xué)生的校，抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查情況具體如下表：圖表1：感興趣的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目項(xiàng)目乒乓球籃球足球羽毛球健美操人數(shù)4161046(1)此次調(diào)查的總體是__________，樣本容量是__________．(2)若從9年級(jí)某學(xué)習(xí)加強(qiáng)班進(jìn)行抽樣調(diào)查，則這樣的調(diào)查________（“合適”，“不合適”），原因是樣本不是________樣本；(3)根據(jù)圖表1，估計(jì)該校對(duì)籃球感興趣的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為_____；(4)根據(jù)圖表2，若從左至右依次是第一、二、三、四、五組，則中位數(shù)落在第___組．(5)若要從對(duì)籃球感興趣的同學(xué)中選拔出一支籃球隊(duì)來(lái)，現(xiàn)在有以下兩名學(xué)生的投籃數(shù)據(jù)，記錄的是每10次投籃命中的個(gè)數(shù)．甲同學(xué)：10、5、7、9、4；乙同學(xué)：7、8、7、6、7．若想要選擇更穩(wěn)定的同學(xué)，你會(huì)選擇計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的________，因?yàn)檫@個(gè)量可以代表數(shù)據(jù)的________．請(qǐng)計(jì)算出你所填寫的統(tǒng)計(jì)量，并且根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，選擇合適的隊(duì)員．24．中考體育測(cè)試中，1分鐘跳繩為自選項(xiàng)目．某中學(xué)九年級(jí)共有50名女同學(xué)選考1分鐘跳繩，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將她們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表（注：6~7的意義為大于等于6分且小于7分，其余類似）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．頻數(shù)分布表等級(jí)分值跳繩（次/1分鐘）頻數(shù)A9~10150~17048~9140~15012B7~8130~140176~7120~130mC5~6110~12004~590~110nD3~470~9010~30~700(1)求的值；(2)在抽取的這個(gè)樣本中，請(qǐng)說(shuō)明哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多？(3)請(qǐng)你幫助老師計(jì)算這次1分鐘跳繩測(cè)試的及格率（6分以上含6分為及格）．25．為了解九年級(jí)女生的身高（單位：）情況，某中學(xué)對(duì)部分九年級(jí)女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻數(shù)分布表，并畫了部分頻數(shù)分布直方圖，如下所示：分組頻數(shù)百分比145.5-149.535%149.5-153.5915%153.5-157.51525%157.5-161.518161.5-165.5915%165.5-169.510%合計(jì)100%根據(jù)以上圖表，回答下列問題：（1）________，________，________；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．26．空氣質(zhì)量指數(shù)（AirQualityIndex，縮寫AQI）是定量描述空氣狀況的非線性無(wú)量綱指數(shù)．其數(shù)值越大、級(jí)別和類別越高，說(shuō)明空氣污染狀況越嚴(yán)重，對(duì)人體的健康危害也就越大，適用于表示某地區(qū)的短期空氣質(zhì)量狀況和變化趨勢(shì)．（空氣污染指數(shù)為0~50是優(yōu)；空氣污染指數(shù)為50~100是良好；空氣污染指數(shù)為100~150是輕度污染；空氣污染指數(shù)為150~200是中度污染；空氣污染指數(shù)為200~250是重度污染．）如圖表示的是某地區(qū)2022年11月份30天日均AQI指數(shù)的頻率分布直方圖．空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）0~5050~100100~150150~200200~250天數(shù)333頻率0.10.10.1（注：每組數(shù)據(jù)可含最高值，不含最低值）(1)請(qǐng)你根據(jù)上述頻率分布直方圖及表格完成下面的填空：這個(gè)地區(qū)11月份空氣為輕度污染的天數(shù)是________天．________；________；________；________．(2)為了進(jìn)一步改善生活環(huán)境和空氣質(zhì)量，提高人民的生活質(zhì)量，當(dāng)?shù)卣?jì)劃從2023年開始增加綠化面積．已知2022年底該地區(qū)的綠化面積為20萬(wàn)畝，如果到2024年底，該地區(qū)的綠化面積比為2022年的綠化面積增加了50%，假設(shè)這兩年綠化面積的年增長(zhǎng)率相同，求這兩年中綠化面積每年的增長(zhǎng)率（精確到0.01）（參考數(shù)據(jù)：，，，）27．小李調(diào)查了本班50名同學(xué)各自家庭的人均日用水量（單位：升），收集數(shù)據(jù)如下：5542504842353839405147525042434752485238426052414635475348524750495743404452504937464262584648396054整理數(shù)據(jù)：列頻數(shù)分布表如下（不完整）組別人均日用水量（X）劃記頻數(shù)（家庭數(shù)）A35≤X＜39正5B39≤X＜43正正10C43≤X＜47正一6D47≤X＜51正14E51≤X＜559F55≤X＜59G59≤X＜633合計(jì)5050描述數(shù)據(jù)：畫頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請(qǐng)分別補(bǔ)全頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求D組數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)；（3）①家庭的人均日用水量在哪個(gè)范圍的頻數(shù)最多？②小李為了在班級(jí)上提倡節(jié)約用水，而且使班級(jí)中70%的家庭不受影響，他應(yīng)該倡議家庭的人均日用水量不超過(guò)多少升比較合適？（取正整數(shù)值，不用說(shuō)明理由）

28.5表示一組數(shù)據(jù)分布的量一、單選題1．通常在頻率分布直方圖中，用每小組對(duì)應(yīng)的小矩形的面積表示該小組的組頻率．因此，頻率分布直方圖的縱軸表示（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)頻率分布直方圖中縱坐標(biāo)表示頻率/組距，橫坐標(biāo)表示組距來(lái)作答即可【解析】在頻率直方圖中縱坐標(biāo)表示頻率/組距，橫坐標(biāo)表示組距，則小長(zhǎng)方形的高表示頻率/組距，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)表示組距，則長(zhǎng)方形的面積為長(zhǎng)乘寬，即組距×頻率/組距＝頻率；故選B．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是掌握頻率分布直方圖橫縱坐標(biāo)表示什么2．有40個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為35，最小值為15，若取組距為4，則應(yīng)該分的組數(shù)是（

）．A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距計(jì)算即可．【解析】解：∵在樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差為35-15=20，又∵組距為4，∵20÷4=5，∴應(yīng)該分成5+1=6組．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，解題關(guān)鍵是明確用最大值減最小值的差除以組距可得組數(shù)．3．在頻數(shù)分布直方圖中，下列說(shuō)法正確的是（

）A．各小長(zhǎng)方形的高等于相應(yīng)各組的頻率B．各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)C．某個(gè)小長(zhǎng)方形面積最小，說(shuō)明落在這個(gè)組內(nèi)的數(shù)據(jù)最多D．長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)等于各組頻數(shù)的和【答案】B【分析】根據(jù)頻數(shù)直方圖的定義逐一判斷即可得答案．【解析】在頻數(shù)分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的高等于頻數(shù)與組距的比值，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，在頻數(shù)分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)，故B選項(xiàng)正確，在頻數(shù)分布直方圖中，某個(gè)小長(zhǎng)方形面積最小，說(shuō)明落在這個(gè)組內(nèi)的數(shù)據(jù)最少，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，在頻數(shù)分布直方圖中，各組頻數(shù)的和等于各小長(zhǎng)方形的高的和，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)直方圖，準(zhǔn)確理解頻數(shù)直方圖中幾個(gè)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．4．某校八年級(jí)（6）班50名學(xué)生的健康狀況被分成5組，第1組的頻數(shù)是6，第2，3組的頻率之和為0.44，第4組的頻率是0.2，則第5組的頻數(shù)是（

）A．6 B．10 C．12 D．22【答案】C【分析】由第1組的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)即得出第1組的頻率，再用1減去其它組的頻率，即可求出第5組的頻率，最后用總?cè)藬?shù)乘第5組的頻率即可求出第5組的頻數(shù)．【解析】根據(jù)題意可知第1組的頻率是，∴第5組的頻率=1-0.12-0.44-0.2=0.24，∴第5組的頻數(shù)是．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查求頻率和頻數(shù)．由題意先求出第1組的頻率，進(jìn)而求出第5組的頻率是解題關(guān)鍵．5．在頻數(shù)分布表中，所有頻數(shù)之和（

）A．是1 B．等于所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)C．與所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān) D．小于所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)【答案】B【分析】根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系，審清題意頻數(shù)之和等于所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，頻率之和等于1，即可得解．【解析】A.頻數(shù)分布表中，所有頻率之和是1，故選項(xiàng)A不正確

；B.頻數(shù)之和等于所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，故選項(xiàng)B正確；C.在頻數(shù)分布表中，所有頻數(shù)之和與所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)有關(guān)

，故選項(xiàng)C不正確；D.在頻數(shù)分布表中，所有頻數(shù)之和等于所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，故選項(xiàng)D不正確．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表中的頻數(shù)與頻率問題，頻數(shù)之和等于總數(shù)，頻率之和等于1，注意區(qū)分是解題關(guān)鍵．6．觀察如圖所示的頻數(shù)直方圖，其中組界為99.5~124.5這一組的頻數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】D【分析】用總?cè)藬?shù)減去其他三組的人數(shù)即為所求頻數(shù)．【解析】解：20－3－5－4=8，故組界為99.5~124.5這一組的頻數(shù)為8，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，能夠根據(jù)要求讀出相應(yīng)的數(shù)據(jù)是解決本題的關(guān)鍵．7．已知一組數(shù)據(jù)：6，7，8，8，8，9，9，9，10，10，10，10，10，11，11，11，12，12，12，13，若以2為組距，則可以分成（

）A．6組 B．5組 C．4組 D．3組【答案】C【分析】求出數(shù)據(jù)中做最大值和最小值的差，然后除以組距，小數(shù)部分要進(jìn)一位即為組數(shù)．【解析】解：在這組數(shù)據(jù)中最大值為13，最小值為6，它們的差為：13－6=7，∵組距為2，∴組數(shù)=7÷2=3.5，所以可以分成4組，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，熟知頻數(shù)分布直方圖的畫法，分組方法是解題的關(guān)鍵．8．將100個(gè)數(shù)據(jù)分成①-⑧組，如下表所示：組號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧頻數(shù)4812241873那么第④組的頻率為（

）A．0.24 B．0.26 C．24 D．26【答案】A【分析】先根據(jù)數(shù)據(jù)總數(shù)和表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算得到第④組的頻數(shù)；再根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計(jì)算．【解析】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，得第④組的頻數(shù)為100?（4＋8＋12＋24＋18＋7＋3）＝24，所以其頻率為24÷100＝0.24．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)、頻率的計(jì)算方法．用到的知識(shí)點(diǎn)：各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)．9．如圖，上海某有機(jī)草莓農(nóng)場(chǎng)為了解今年草莓的收成情況，隨機(jī)選擇了一個(gè)大棚摘取草莓并逐一稱重（精確到1g），繪制出頻率分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值）．如果質(zhì)量不小于20g的草莓為“大果”，則可估計(jì)500kg草莓中“大果”的總質(zhì)量是（）A．35kg B．170kg C．175kg D．380kg【答案】C【分析】用總質(zhì)量乘以質(zhì)量不小于20g的頻率和即可．【解析】解：估計(jì)500kg草莓中“大果”的總質(zhì)量是500×（0.046+0.016+0.008）×5＝175（kg），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．10．為了了解全區(qū)近3600名初三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，隨機(jī)抽取600名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本，將他們的成績(jī)整理后分組情況如下：（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值）分組（分）40～5050～6060～7070～8080～9090～100頻數(shù)1218180頻率0.160.04根據(jù)上表信息，由此樣本請(qǐng)你估計(jì)全區(qū)此次成績(jī)?cè)?0～80分的人數(shù)大約是（

）．A．270 B．96 C．24 D．1620【答案】D【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得樣本中成績(jī)?cè)诜值娜藬?shù)，從而可以估計(jì)全區(qū)此次成績(jī)?cè)诜值娜藬?shù)；【解析】解：由題意可得，樣本中成績(jī)?cè)诜值娜藬?shù)為：，，故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出全區(qū)此次成績(jī)?cè)诜值娜藬?shù)．二、填空題11．班級(jí)共有40名學(xué)生，在一次體育抽測(cè)中有4人不合格，那么不合格人數(shù)的頻率為．【答案】0.1【分析】根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)，用4除以40即可求解．【解析】解：班級(jí)共有40名學(xué)生，在一次體育抽測(cè)中有4人不合格，那么不合格人數(shù)的頻率為．故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了求頻率，掌握頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．對(duì)某班同學(xué)的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（單位：厘米），頻數(shù)分布表中，165.5-170.5這一組學(xué)生人數(shù)是12，頻率是0.24，則該班共有名學(xué)生；155.5-160.5這一組學(xué)生人數(shù)是8，頻率是．【答案】500.16【分析】根據(jù)總數(shù)等于頻數(shù)除以總數(shù)，頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)求解即可．【解析】依題意（人）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了頻率與頻數(shù)，理解頻率，頻數(shù)，總數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．頻率表示每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值．13．已知在一個(gè)樣本中，個(gè)數(shù)據(jù)分別在個(gè)組內(nèi)，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別為，則第四組的頻數(shù)為．【答案】【分析】每組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)就是每組的頻數(shù)，50減去第1，2，3，5，小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)就是第4組的頻數(shù)．【解析】50?(2+8+15+5)=20.則第4小組的頻數(shù)是20．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)與頻率的計(jì)算．14．某校為了解八年級(jí)學(xué)生的體能情況，抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行1min跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出的頻數(shù)分布直方圖中各小組的長(zhǎng)方形的面積之比是2∶4∶17∶15∶9∶3.第2組的頻數(shù)是12，則第2組的頻率是，這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生.【答案】0.08150【分析】由頻數(shù)分布直方圖中各小組的長(zhǎng)方形的面積之比是2∶4∶17∶15∶9∶3得第2組的頻率為=0.08，再利用頻數(shù)求出總?cè)藬?shù).【解析】∵由頻數(shù)分布直方圖中各小組的長(zhǎng)方形的面積之比是2∶4∶17∶15∶9∶3，∴第2組的頻率為=0.08，∴共調(diào)查人數(shù)為120.08=150（名）.【點(diǎn)睛】此題主要考查頻數(shù)分布直方圖.15．某班將全班同學(xué)跳繩測(cè)試的成績(jī)進(jìn)行整理后分成5個(gè)頻數(shù)組,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,從左到右的前4組的百分比分別是2%、18%、34%、30%.最后一組的頻數(shù)是8,則該班有名同學(xué).【答案】50【分析】求出第5組所占百分比，即可求出總?cè)藬?shù)．【解析】1-2%-18%-34%-30%=16%；8÷0.16=50．故答案為:50．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，弄清圖的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．16．某校抽取部分學(xué)生參與“大閱讀”學(xué)習(xí)問卷，并對(duì)其得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，得分在60分到70分(含60分，不含70分)的頻率是．

【答案】【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知組距為10，求得得分在60分到70分(含60分，不含70分)的值，進(jìn)而即可求解．【解析】設(shè)的頻率/組距為：，由題意得，解得：，∴頻率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，掌握頻數(shù)、頻率的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17．為了了解學(xué)生用于閱讀課外書籍的時(shí)間的情況，某校在300名九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)對(duì)40名學(xué)生每周閱讀課外書籍所用的時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出頻率分布直方圖，如圖所示（每個(gè)小組可包括最小值，不包括最大值），由此可以估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生閱讀課外書籍用的時(shí)間在6小時(shí)及以上的人數(shù)約為．【答案】120【分析】根據(jù)直方圖分析出課外閱讀時(shí)間在6小時(shí)及以上的人數(shù)的頻率，然后利用頻率乘總?cè)藬?shù)即可求解．【解析】由圖中可知，課外閱讀時(shí)間在6小時(shí)及以上的人數(shù)的頻率為0.25+0.15=0.4，∴所有學(xué)生中，課外閱讀時(shí)間在6小時(shí)及以上的人數(shù)300×0.4=120人，故答案為：120．【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布直方圖，理解頻率分布直方圖的意義是解題關(guān)鍵．18．小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表，則表中a=，b=，c=．月均用水量/t頻數(shù)212a10b32百分比4％24％c20％12％6％4％【答案】15630％【分析】根據(jù)題意及頻數(shù)分布表可直接進(jìn)行求解．【解析】解：由頻數(shù)分布表可得：，∴，；故答案為15；6；30％．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布表，熟練掌握頻數(shù)分布表是解題的關(guān)鍵．三、解答題19．對(duì)一批成品襯衣進(jìn)行抽檢，獲得如下頻率、頻數(shù)分布表：抽檢件數(shù)（件）次品的頻數(shù)（件）次品的頻率(1)求出各個(gè)頻率，填入上表（精確到千分位）；(2)估計(jì)出任取件襯衣是次品的概率；(3)如果某商店可售出這種合格襯衣件，那么至少要準(zhǔn)備多少件襯衣？【答案】(1)見解析(2)(3)1053【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)除以總數(shù)＝頻率，分別求出即可；（2）根據(jù)（1）中所求即可得出任取1件襯衣是次品的概率；（3）利用不等式得出，求出即可．【解析】（1）解：填表如下：抽檢件數(shù)（件）4080120160200240次品的頻數(shù)（件）15781012次品的頻率0.0250.0630.0580.0500.0500.050（2）解：由（1）中所求即可得出：任取1件襯衣是次品的概率為：；（3）設(shè)要準(zhǔn)備x件襯衣，根據(jù)題意得出：，解得：，答：至少要準(zhǔn)備1053件襯衣．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率以及一元一次不等式的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是估計(jì)出任取1件襯衣是次品的概率．20．某校九年級(jí)260名學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，這些成績(jī)整理后分成五組，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），從左到右前四個(gè)小組的頻率分別為0.1、0.2、0.3、0.25，最后一組的頻數(shù)為6．根據(jù)所給的信息回答下列問題：（1）共抽取了多少名學(xué)生的成績(jī)？（2）估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)超過(guò)80分的學(xué)生人數(shù)約有多少名？（3）如果從左到右五個(gè)組的平均分分別為55、68、74、86、95分，那么估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分約為多少分？【答案】（1）40名；（2）約有104名；（3）約為77.05分【分析】（1）利用五組頻率之和為1，求出最后一組的頻率，從而求出共抽取的學(xué)生數(shù)；（2）根據(jù)成績(jī)超過(guò)80分的組頻率之和，乘以260，即可估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)超過(guò)80分的學(xué)生人數(shù)；（3）利用加權(quán)平均數(shù)求出即可．【解析】解：（1）最后一組的頻率為1－0.1－0.2－0.3－0.25＝0.15．

所以6÷0.15＝40（名）．

所以，共抽取了40名學(xué)生的成績(jī)．

（2）成績(jī)超過(guò)80分的組頻率之和為0.25＋0.15＝0.4．

所以0.4×260＝104（名）．

所以，估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)超過(guò)80分的學(xué)生人數(shù)約有104名．

（3）五個(gè)組的頻數(shù)分別為4、8、12、10、6．

加權(quán)平均數(shù)為

．

所以，估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分約為77.05分．【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻率直方圖以及加權(quán)平均數(shù)等知識(shí)，此題型是中考中熱點(diǎn)問題，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．21．某地區(qū)為了了解當(dāng)年春游時(shí)學(xué)生的個(gè)人消費(fèi)情況，從其中一所學(xué)校的初三年級(jí)中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生春游消費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，并將這部分學(xué)生的消費(fèi)額繪制成頻率分布直方圖．已知從左至右第一組的人數(shù)為12名．請(qǐng)根據(jù)所給的信息回答：（1）被抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為名；（2）從左至右第五組的頻率是；（3）假設(shè)每組的平均消費(fèi)額以該組的最小值計(jì)算，那么被抽取學(xué)生春游的最低平均消費(fèi)額為元；（4）以第（3）小題所求得的最低平均消費(fèi)額來(lái)估計(jì)該地區(qū)全體學(xué)生春游的最低平均消費(fèi)額，你認(rèn)為是否合理？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）120；（2）0.15；（3）31.5；（4）不合理，因?yàn)樗槿〉臉颖静皇菑脑摰貐^(qū)中隨機(jī)抽取的，所以對(duì)該地區(qū)全體學(xué)生不具有代表性【分析】（1）根據(jù)總數(shù)＝頻數(shù)÷頻率進(jìn)行計(jì)算；（2）用1減去其余各組的頻率和即可回答；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法進(jìn)行計(jì)算；（4）不合理，因?yàn)闃颖静痪哂写硇裕窘馕觥拷猓海?）被抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：12÷（0.01×10）＝120名；（2）第5組的頻率＝1?（0.010+0.020+0.030+0.025）×10＝0.15；（3）被抽取學(xué)生春游的最低平均消費(fèi)額為：（10×0.01＋20×0.02＋30×0.03＋40×0.025＋50×）×10＝31.5元；（4）不合理，因?yàn)樗槿〉臉颖静皇菑脑摰貐^(qū)中隨機(jī)抽取的，所以對(duì)該地區(qū)全體學(xué)生不具有代表性．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖，掌握頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)的計(jì)算方法，能夠正確運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算平均數(shù)是解題的關(guān)鍵．22．中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)x/分頻數(shù)頻率100.05200.1030ba0.30800.40請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)a=，b=；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段；(4)若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人？【答案】(1)60，0.15；(2)見解析(3)(4)1200人【分析】（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是10，頻率是0.05，求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得a的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得b的值；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為中位數(shù)；（4）利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)良”等學(xué)生的所占的頻率即可．【解析】（1）樣本容量是：，；故答案為：60，0.15（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如下：（3）一共有200個(gè)數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序排列后，第100個(gè)與第101個(gè)數(shù)據(jù)都落在第四個(gè)分?jǐn)?shù)段，所以這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段；故答案為：（4）（人）．即該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的大約有1200人．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，解題的關(guān)鍵是利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，掌握用樣本估計(jì)總體的方法．23．為了解某區(qū)3200名學(xué)生放學(xué)后在校體育運(yùn)動(dòng)的情況，調(diào)研組選擇了有600名學(xué)生的校，抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查情況具體如下表：圖表1：感興趣的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目項(xiàng)目乒乓球籃球足球羽毛球健美操人數(shù)4161046(1)此次調(diào)查的總體是__________，樣本容量是__________．(2)若從9年級(jí)某學(xué)習(xí)加強(qiáng)班進(jìn)行抽樣調(diào)查，則這樣的調(diào)查________（“合適”，“不合適”），原因是樣本不是________樣本；(3)根據(jù)圖表1，估計(jì)該校對(duì)籃球感興趣的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為_____；(4)根據(jù)圖表2，若從左至右依次是第一、二、三、四、五組，則中位數(shù)落在第___組．(5)若要從對(duì)籃球感興趣的同學(xué)中選拔出一支籃球隊(duì)來(lái)，現(xiàn)在有以下兩名學(xué)生的投籃數(shù)據(jù)，記錄的是每10次投籃命中的個(gè)數(shù)．甲同學(xué)：10、5、7、9、4；乙同學(xué)：7、8、7、6、7．若想要選擇更穩(wěn)定的同學(xué)，你會(huì)選擇計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的________，因?yàn)檫@個(gè)量可以代表數(shù)據(jù)的________．請(qǐng)計(jì)算出你所填寫的統(tǒng)計(jì)量，并且根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，選擇合適的隊(duì)員．【答案】(1)某區(qū)3200名學(xué)生放學(xué)后在校體育運(yùn)動(dòng)的情況，40(2)不合適；隨機(jī)抽樣(3)240(4)三(5)方差；離散程度；選擇乙【分析】（1）根據(jù)總體及樣本容量的相關(guān)概念可直接進(jìn)行求解；（2）由題意可直接求解；（3）由圖表1及題意可直接進(jìn)行求解；（4）由題意知一共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則將數(shù)據(jù)從小到大排列，第20，21和的平均數(shù)即為中位數(shù)，進(jìn)而根據(jù)圖表2可求解；（5）根據(jù)題意可求出方差，然后問題可求解．【解析】（1）解：總體是指要調(diào)查對(duì)象的全體，所以此次調(diào)查的總體是某區(qū)3200名學(xué)生放學(xué)后在校體育運(yùn)動(dòng)的情況，樣本容量是樣本中個(gè)體的數(shù)量，所以樣本容量是40；故答案為某區(qū)3200名學(xué)生放學(xué)后在校體育運(yùn)動(dòng)的情況，40；（2）解：9年級(jí)某學(xué)習(xí)加強(qiáng)班不具有代表性，樣本抽取選擇要有代表性，所以這樣的調(diào)查不合適，樣本不是隨機(jī)抽樣樣本；故答案為：不合適；隨機(jī)抽樣；（3）解：由題意得：（名）；故答案為240；（4）解：由題意知一共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則將數(shù)據(jù)從小到大排列，第20，21和的平均數(shù)即為中位數(shù)，∴，所以中位數(shù)落在第三組；故答案為三；（5）解：選擇最穩(wěn)定的同學(xué)，應(yīng)該計(jì)算兩位同學(xué)的方差，方差代表數(shù)據(jù)的離散程度；∴甲的平均數(shù)：；乙的平均數(shù)：，甲的方差：；乙的方差：；因?yàn)椋詮姆€(wěn)定性考慮，應(yīng)選擇乙同學(xué)；故答案為方差；離散程度；選擇乙．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差及頻數(shù)直方圖；熟練掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差及頻數(shù)直方圖是解題的關(guān)鍵．24．中考體育測(cè)試中，1分鐘跳繩為自選項(xiàng)目．某中學(xué)九年級(jí)共有50名女同學(xué)選考1分鐘跳繩，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將她們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表（注：6~7的意義為大于等于6分且小于7分，其余類似）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．頻數(shù)分布表等級(jí)分值跳繩（次/1分鐘）頻數(shù)A9~10150~17048~9140~15012B7~8130~140176~7120~130mC5~6110~12004~590~110nD3~470~9010~30~700(1)求的值；(2)在抽取的這個(gè)樣本中，請(qǐng)說(shuō)明哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多？(3)請(qǐng)你幫助老師計(jì)算這次1分鐘跳繩測(cè)試的及格率（6分以上含6分為及格）．【答案】(1)m=15，n=1(2)7～8分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多(3)96%【分析】（1）利用圖表可以得出，即m+n=50-（4+12+17+1）=16和17+m=50×64%=32，則可解得m=15，n=1；（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可以看出7-8分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多；（3）及格的人數(shù)=4+12+17+15=48人，則可由及格率=求解．【解析】（1）解：根據(jù)題意，得m+n=50-（4+12+17+1）=16，17+m=50×64%=32則，解之，得；（2）解：由頻數(shù)分布表可以看出7～8分?jǐn)?shù)段的學(xué)生頻數(shù)為17，比其他分?jǐn)?shù)段的人數(shù)都要多，所以7～8分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多；（3）解：及格人數(shù)=4+12+17+15=48（人），及格率=×100%=96%．答：這次1分鐘跳繩測(cè)試的及格率為96%．【點(diǎn)睛】本題是考查對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖及頻數(shù)分布表，在解答時(shí)看懂統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖得關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．25．為了解九年級(jí)女生的身高（單位：）情況，某中學(xué)對(duì)部分九年級(jí)女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻數(shù)分布表，并畫了部分頻數(shù)分布直方圖，如下所示：分組頻數(shù)百分比145.5-149.535%149.5-153.5915%153.5-157.51525%157.5-161.518161.5-165.5915%165.5-169.510%合計(jì)100%根據(jù)以上圖表，回答下列問題：（1）________，________，________；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．【答案】（1）30%，6，60

（2）見解析【分析】（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是3，頻率是0.05，依據(jù)頻率=，即可求得總數(shù)p的值，然后利用公式即可求得m、n的值；（2）根據(jù)（1）中m的值即可作出統(tǒng)計(jì)圖；【解析】解：（1）p=3÷0.05=60，m=，；故答案為：30%,6,60；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示；【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．26．空氣質(zhì)量指數(shù)（AirQualityIndex，縮寫AQI）是定量描述空氣狀況的非線性無(wú)量綱指數(shù)．其數(shù)值越大、級(jí)別和類別越高，說(shuō)明空氣污染狀況越嚴(yán)重，對(duì)人體的健康危害也就越大，適用于表示某地區(qū)的短期空氣質(zhì)量狀況和變化趨勢(shì)．（空氣污染指數(shù)為0~50是優(yōu)；空氣污染指數(shù)為50~100是良好；空氣污染指數(shù)為100~150是輕度污染；空氣污染指數(shù)為150~200是中度污染；空氣污染指數(shù)為200~250