8.2 貨比三家 同步練習

第8章統(tǒng)計和概率的簡單應用8.2貨比三家基礎過關全練知識點正確利用數據做決策1.如圖所示的是甲、乙、丙、丁四家洗衣粉廠的2022年的銷售總額的統(tǒng)計圖，則()A.甲廠的銷售總額是丙廠的兩倍多 B.丙廠的銷售總額是乙廠的一半C.丁廠的銷售總額約占甲廠的50% D.丙廠和丁廠的銷售總額相差不大2.某公司最近5年的利潤情況如下表所示：年份20182019202020212022利潤(萬元)100108110115120小明和小亮根據上述數據分別繪制了折線統(tǒng)計圖(如圖①②)： (1)在①②這兩個圖中，哪個圖更令人覺得該公司的效益蒸蒸日上?(2)仔細比較①②這兩個圖，它們所表示的數據相同嗎?(3)為什么①②兩個圖給人不同的感覺?(4)小英也繪制了折線圖(如圖③)，它與小亮的圖相比，哪個更令人覺得該公司的效益蒸蒸日上?它們表示的數據相同嗎?為什么兩個圖給人不同的感覺?3.某商廈對銷售量較大的三種品牌的洗衣粉A，B，C進行了問卷調查，發(fā)放問卷270份(問卷由單選題和多選題組成)，對回收的238份問卷進行了整理，部分數據如下：(一)最近一次購買各品牌洗衣粉用戶的比例如圖所示：(二)用戶對各品牌洗衣粉滿意情況匯總表如下：質量廣告價格品牌ABCABCABC滿意戶數1941211171631721079896100根據以上信息回答下列問題：(1)A品牌洗衣粉的主要競爭優(yōu)勢是什么?你是怎樣看出來的?(2)廣告對用戶選擇品牌有影響嗎?請簡要說明理由；(3)你對廠家有何建議?能力提升全練4.(2022江蘇南京外國語學?；窗卜中Ｔ驴?某太陽能熱水器經銷商在六周內試銷A，B兩個品牌的太陽能熱水器，試銷期間兩種品牌的銷量相同，試銷結束后，依據統(tǒng)計數據繪制了如圖所示的尚不完整的A品牌銷量統(tǒng)計圖和B品牌銷量統(tǒng)計表.B品牌銷量統(tǒng)計表周次一二三四五六銷量(臺)141214875(1)在圖①中，“第五周”所在扇形的圓心角度數等于°；

(2)在圖②中補全A品牌銷量的折線統(tǒng)計圖，并畫出B品牌銷量的折線統(tǒng)計圖；(3)請分別寫出A，B兩種品牌太陽能熱水器周銷量的中位數；(4)如果該經銷商決定從這兩種品牌中挑選一種作為該品牌的一級代理商，請結合折線的走勢進行簡要分析，判斷該經銷商應選擇代理哪種品牌的太陽能熱水器.5.(2023安徽淮南月考)安徽省淮南市曹庵鎮(zhèn)盛產草莓，有“中國草莓第一鎮(zhèn)”之稱，這里栽培草莓已有20多年了.曹庵草莓又好看又好吃，它長得如雞心，紅似瑪瑙，果肉細膩多汁，而其蘋果酸、檸檬酸、維生素、胡蘿卜素、鈣、磷、鐵的含量也比蘋果、梨、葡萄高3~4倍，營養(yǎng)價值很高，被人們譽為“水果皇后”.果農老蜀種植了4畝草莓，恰逢市里有農產品大賽，老蜀計劃從果園里隨機摘下20枚草莓查看草莓的品質.測得實際質量(單位：g)如下：4241213630303136333832323036413532313132整理以上數據，得到如下不完整的每枚質量x(g)的頻數分布表：21≤x≤2526≤x≤3031≤x≤3536≤x≤4041≤x≤4513a43根據數據，得到以下統(tǒng)計量：平均數中位數方差33.5b22.35根據以上信息，回答下列問題：(1)表格中的a=，b=；

(2)規(guī)定：草莓的質量大于30g/枚且不高于35g/枚視為優(yōu)品，此外都視為非優(yōu)品.求本次采摘的優(yōu)品率；(3)已知優(yōu)品比非優(yōu)品每千克貴2.5元，一次采摘的質量為4000kg，請估計這批貨中的優(yōu)品比相同質量的非優(yōu)品可多賣多少元.素養(yǎng)探究全練6.(2022重慶巴蜀中學月考)為助力鄉(xiāng)村振興建設，推廣特色農副產品品牌，某公司計劃從某鄉(xiāng)鎮(zhèn)購進一批規(guī)格為75g的雞腿，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)有兩個廠家提供貨源，它們的價格相同，雞腿的品質相近，該公司決定通過抽樣調查來確定選購哪家的雞腿，質檢員分別從兩廠的產品中抽樣調查了20只雞腿，它們的質量(單位：g)如下：甲廠：76，77，73，76，77，73，77，78，73，77，76，78，79，73，71，70，73，69，79，75.乙廠：69，77，76，74，73，75，79，76，76，72，74，75，78，72，76，74，70，77，79，78.甲廠雞腿質量頻數統(tǒng)計表質量x(g)頻數頻率69≤x<7230.1572≤x<7550.2575≤x<7880.478≤x<8140.2合計201分析上述數據，得到下表：平均數中位數眾數方差甲廠7576a8.3乙廠75b767.4請你根據圖表中的信息解答下列問題：(1)a=，b=，m=；

(2)如果只考慮雞腿規(guī)格，結合表中的某個統(tǒng)計量，你認為該公司應該選購哪個廠家的雞腿?請說明理由；(3)該公司從乙廠采購了4000只雞腿，并將質量(單位：g)在72≤x<78的雞腿加工成優(yōu)等品，請估計可以加工成優(yōu)等品的雞腿有多少只.

第8章統(tǒng)計和概率的簡單應用8.2貨比三家答案全解全析基礎過關全練1.D因為從統(tǒng)計圖上看，甲廠的銷售總額是80多萬元，乙廠的銷售總額是80萬元，丙廠的銷售總額是60萬元，丁廠的銷售總額是60多萬元，所以A、B、C選項都不對，只有D選項正確，故選D.2.解析(1)小明所繪的圖(題圖①)更令人覺得該公司的效益蒸蒸日上.(2)它們所表示的數據相同.(3)兩個縱軸上同一單位長度所表示的意義不同，因而造成折線的傾斜程度不同，給人不同的感覺.(4)與小亮的圖相比，小英的圖更令人覺得該公司的效益蒸蒸日上.兩個圖表示的數據相同.因為兩圖的高度雖然相同，但兩圖中橫軸上表示一年的長度不同，小英的圖中折線更“陡”.3.解析(1)A品牌洗衣粉的主要競爭優(yōu)勢是質量.因為對A品牌洗衣粉的廣告與價格滿意的用戶不是最多的，但對A品牌洗衣粉的質量滿意的用戶最多，而且最近一次購買A品牌洗衣粉用戶的比例也是最大的.由此可見，A品牌洗衣粉的質量確實是它的主要競爭優(yōu)勢.(2)廣告對用戶選擇品牌有影響.因為對B、C品牌洗衣粉的質量和價格滿意的用戶數相差不大，但對B品牌洗衣粉的廣告滿意的用戶數明顯多于C品牌，最終購買B品牌洗衣粉的用戶比例(30.57%)明顯高于C品牌(22.12%)，高出8.45%.這說明廣告對客戶選擇品牌的影響比較大.(3)建議：①重視質量；②在質量保證的情況下，也要關注商品的廣告與價格.(答案不唯一，合理即可)能力提升全練4.解析(1)90.根據題表可知，試銷期間B品牌的銷量為14+12+14+8+7+5=60(臺)，∴試銷期間A品牌的銷量為60臺，由題圖②知A品牌第五周的銷量為15臺，所以A品牌“第五周”所在扇形的圓心角度數為1560×360°=90(2)A品牌第六周的銷量為60-6-5-8-10-15=16(臺)，補全折線統(tǒng)計圖如圖所示.(3)A品牌太陽能熱水器周銷量的中位數為(8+10)÷2=9(臺)，B品牌太陽能熱水器周銷量的中位數為(8+12)÷2=10(臺).(4)A品牌太陽能熱水器的周銷量整體呈上升趨勢，而B品牌太陽能熱水器的周銷量從第三周以后一直呈下降趨勢，所以該經銷商應選擇代理A品牌太陽能熱水器.5.解析(1)a=20-1-3-4-3=9，中位數b=32+322=32故答案為9；32.(2)920×100%=45答：本次采摘的優(yōu)品率為45%.(3)4000×45%×2.5=4500(元).答：估計這批貨中的優(yōu)品比相同質量的非優(yōu)品可多賣4500元.素養(yǎng)探究全練6.解析(1)甲廠雞腿質量出現次數最多的是73g，所以a=73，乙廠雞腿質量的中位數b=12×(75+76)=75.5(g)，乙廠雞腿質量在75≤x<