北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題含答案

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．下面幾何體中為圓柱的是（）A． B． C． D．2．根據(jù)國(guó)家氣象局統(tǒng)計(jì)，全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為16000000次，將16000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.6×108 B．1.6×107 C．16×106 D．16×1063．如圖，能用，，三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）．A．B．C．D．4．將寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式是（）A． B．C． D．5．一件商品的進(jìn)價(jià)是a元，提價(jià)30%后出售，則這件商品的售價(jià)是()A．0.7a元 B．1.3a元 C．a(chǎn)元 D．3a元6．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式B．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式D．當(dāng)時(shí)，關(guān)于，的代數(shù)式中不含二次項(xiàng)7．下列各組單項(xiàng)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)2與2a B．5ab與5abcC．m2n與﹣nm2 D．x3與238．北京海淀區(qū)某中學(xué)經(jīng)過(guò)食堂裝修后重新?tīng)I(yíng)業(yè)，同學(xué)們很高興品嘗各種美食菜品某同學(xué)想要得到本校食堂最受同學(xué)歡迎的菜品，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①?gòu)纳刃螆D中分析出最受學(xué)生歡迎的菜品；②去食堂收集同學(xué)吃飯選擇的菜品名稱和人數(shù)；③繪制扇形圖來(lái)表示各個(gè)種類(lèi)產(chǎn)品所占的百分比；④整理所收集的數(shù)據(jù)，并繪制頻數(shù)分布表；正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（）A．②→③→①→④ B．②→④→③→① C．①→②→④→③ D．③→④→①→②9．已知關(guān)于x的一元一次方程的解為x=-3，那么關(guān)于y的一元一次方程的解為（）A．y=1 B．y=-1 C．y=-3 D．y=-410．小明在某月的日歷上圈出了三個(gè)數(shù)a、b、c，并求出了它們的和為39，則這三個(gè)數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A．B．C．D．11．已知三條不同的射線OA、OB、OC有下列條件：①∠AOC=∠BOC②∠AOB=2∠AOC③∠AOC+∠COB=∠AOB④∠BOC=∠AOB，其中能確定OC平分∠AOB的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)12．下列說(shuō)法：①經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線；②兩點(diǎn)之間線段最短；③經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且只有一條直線；④若線段AM等于線段BM，則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)；⑤連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題13．用一個(gè)平面截下列幾何體：①長(zhǎng)方體，②六棱柱，③球，④圓柱，⑤圓錐，截面能得到三角形的是__________（填寫(xiě)序號(hào)即可）14．通常在生產(chǎn)圖紙上，對(duì)每個(gè)產(chǎn)品的合格范圍有明確的規(guī)定．例如，圖紙上注明一個(gè)零件的直徑是，表示這個(gè)零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm，實(shí)際產(chǎn)品的直徑最大可以是30.03mm，最小可以是________15．已知，則的值是________16．定義一種樹(shù)對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n的奇數(shù)時(shí)F（n）=3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，F(xiàn)（n）=（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取n=24則：若n=13，則第2019次“F”運(yùn)算的結(jié)果是________三、解答題17．計(jì)算：（1）（2）（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，b=218．解下列方程（1）（2）19．如圖所示，已知線段AB，點(diǎn)P是線段AB外一點(diǎn).（1）按要求畫(huà)圖，保留作圖痕跡；①作射線PA，作直線PB；②延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，使得AC=2AB，再反向延長(zhǎng)AC至點(diǎn)D，使得AD=AC．（2）若（1）中的線段AB=2cm，求出線段BD的長(zhǎng)度.20．某校九年級(jí)(1)班部分學(xué)生接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類(lèi)，并繪制了如圖①②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題．(1)九年級(jí)(1)班接受調(diào)查的學(xué)生共有多少名？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)．21．如圖，∠AOB是平角，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）求∠EOF的度數(shù).（2）若∠COE=70°，求∠DOF的度數(shù).22．用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成．硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個(gè)側(cè)面；B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面．現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)張用A方法，其余用B方法．（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？23．已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是-5的相反數(shù)，c=，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)也沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.（1）求a、b、c的值；（2）P、Q同時(shí)出發(fā)，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q？（3）在（2）的條件下，P、Q出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，追上后點(diǎn)M再運(yùn)動(dòng)幾秒，M到Q的距離等于M到P距離的兩倍？參考答案1．D【分析】分別寫(xiě)出各個(gè)幾何體的名稱后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、為三棱錐，不符合題意；

B、為圓柱削掉一部分，不符合題意；

C、為圓臺(tái)，不符合題意；

D、為圓柱，符合題意，

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解各個(gè)幾何體的名稱，難度不大．2．B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將16000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.6×107次．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可．【詳解】A、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角，故D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵.4．D【分析】先根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)把減法轉(zhuǎn)換為加法，再把括號(hào)和加號(hào)省略即可.【詳解】原式==.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，由于有理數(shù)的減法可以統(tǒng)一成加法，故可寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式，仍以和的形式讀.5．B【分析】根據(jù)題中等量關(guān)系用含a的代數(shù)式表示出這件商品的售價(jià)即可.【詳解】由題意可得：這件商品的售價(jià)是：(1+30%)a＝1.3a(元)，故選：B.【點(diǎn)睛】考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列相應(yīng)的代數(shù)式．6．C【分析】運(yùn)用多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的定義判定即可．【詳解】A、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是2+3+4=9，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、x=1不是代數(shù)式，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次項(xiàng)，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式，單項(xiàng)式及代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟記定義．7．C【分析】依據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)2與2a相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B.5ab與5abc所含字母不盡相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；C.m2n與﹣nm2是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D．x3與23所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】統(tǒng)計(jì)的一般步驟為，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖表，通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖表分析得出結(jié)論或做出預(yù)測(cè)，達(dá)到預(yù)定的目的．【詳解】解：統(tǒng)計(jì)的一般步驟為：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖表，分析圖表得出結(jié)論，從正確的步驟為②④③①，

故選：B．【點(diǎn)睛】考查統(tǒng)計(jì)的一般步驟，一般要經(jīng)過(guò)收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖表，分析圖表得出結(jié)論．9．D【分析】根據(jù)換元法得出y+1=-2，進(jìn)而解答即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元一次方程的解為x=-3，關(guān)于y的一元一次方程的解，y+1=-3，解得：y=-4，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解，關(guān)鍵是根據(jù)換元法解答．10．D【分析】日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰差1，根據(jù)題意列方程可解．【詳解】A：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+1）+（x+8）＝39，解得：x＝12，故本選項(xiàng)不符合題意；B：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+1）+（x+8）＝39，解得x＝10，故本選項(xiàng)不符合題意；C：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+16）＝39，解得x＝5，故本選項(xiàng)不符合題意；D：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+14）＝39，解得x＝，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程在日歷問(wèn)題中的應(yīng)用，明確日歷中上下行及左右相鄰數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11．D【詳解】如圖，根據(jù)角平分線的意義，可由∠AOC=∠BOC，知OC是∠AOB的平分線；如圖，此時(shí)，∠AOB=2∠BOC，∠BOC=∠AOB，但OC不是∠AOB的平分線；由于∠AOC+∠COB=∠AOB，但是∠AOC與∠COB不一定相等，所以O(shè)C不一定是∠AOB的平分線.所以只有①能說(shuō)明OC是∠AOB的角平分線.故選D.12．C【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即可．【詳解】解：①經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線，這個(gè)說(shuō)法正確；②兩點(diǎn)之間線段最短，這個(gè)說(shuō)法正確；③經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且只有一條直線，這個(gè)說(shuō)法正確；④若線段AM等于線段BM，則點(diǎn)M不一定是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)锳、M、B三點(diǎn)不一定在一條直線上，所以這個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤；所以正確的說(shuō)法有三個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離.理解線段的意義是關(guān)鍵.13．①②⑤【解析】①②上面取一個(gè)頂點(diǎn)，底面取兩個(gè)頂點(diǎn)，截取，⑤沿頂點(diǎn)截取到底面.所以選①②⑤.14．29.98mm【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義即可解題．【詳解】解：一種零件的直徑是徑是mm，則零件尺寸最大為30+0.03=30.03mm，零件尺寸最小為30-0.02=29.98mm，【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．15．4【分析】原式后兩項(xiàng)提取-1變形后，將代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵，∴∴原式==.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．4【分析】根據(jù)題意，寫(xiě)出前幾次的運(yùn)算結(jié)果，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而可以解答本題．【詳解】解：當(dāng)n=13時(shí)，

第1次“F”運(yùn)算為：3×13+1=40；

第2次“F”運(yùn)算為：；

第3次“F”運(yùn)算為：3×5+1=16；

第4次“F”運(yùn)算為：=1；

第5次“F”運(yùn)算為：1×3+1=4；

第6次“F”運(yùn)算為：；

第7次“F”運(yùn)算為：1×3+1=4；

∵2019為奇數(shù)，

∴第2019次“F”運(yùn)算的結(jié)果是4，【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和數(shù)字的規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．17．（1）10；（2）5；（3）原式=，結(jié)果為【分析】（1）先算乘方再算乘除最后算加減；（2）先算乘方，再利用乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算；（3）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，將原整式化簡(jiǎn)，然后再將a，b的值代入求解即可．【詳解】解：（1）原式==；（2）原式===；（3）原式==將a，b的值代入，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．（1）x=；（2）y=3【分析】這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解；【詳解】（1）去分母得，2（7x-5）=3，

去括號(hào)得，14x-10=3，

移項(xiàng)得，14x=3+10，

合并同類(lèi)項(xiàng)得，14x=13，

系數(shù)化為1得，x=；（2）去分母得，5（y-1）=20-2（y+2），

去括號(hào)得，5y-5=20-2y-4，

移項(xiàng)得，5y+2y=20-4+5，

合并同類(lèi)項(xiàng)得，7y=21，

系數(shù)化為1得，y=3；【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．19．（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）BD=6cm【分析】（1）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；

（2）利用AC=2AB得到AC=4cm，再利用AD=AC得到AD=4cm，然后計(jì)算AD+AB即可．【詳解】解：（1）射線PA，直線PB、線段AC、AD為所作；（2）∵AC=2AB=2×2=4cm，

∴AD=AC=4cm，

∴BD=AD+AB=4+2=6（cm）．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．20．(1)接受調(diào)查的學(xué)生有50名；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析，“體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為108°.【分析】（1）利用“享受美食”的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可得解；(2)求出聽(tīng)音樂(lè)的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,由C的人數(shù)即可得到所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù).【詳解】(1)接受調(diào)查的學(xué)生有10÷20%＝50(名)．(2)聽(tīng)音樂(lè)的人數(shù)為50－10－5－15－8＝12(人)．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：“體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)＝×360°＝108°.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．21．（1）∠EOF=90°；（2）∠DOF=110°【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和角的和差倍分關(guān)系求∠EOF的度數(shù)；【詳解】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.∴∠EOF=∠EOC+∠COF=90°（2）∵∠COE=70°，∴∠AOE=70°，∴∠COF=∠BOF=40÷2=20°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=20°，∴∠DOF=∠DOE+∠EOC+∠COF=20°+70°+20°=110°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計(jì)算以及角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．22．（1）裁剪出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)為6x+4(19-x)=(2x+76)個(gè)裁剪出的底面?zhèn)€數(shù)為5(19-x)=(-5x+95)個(gè)（2）最多可以做的盒子個(gè)數(shù)為30個(gè)【分析】（1）因?yàn)閤張用A方法，則有（38-x）張用B方法，就可以根據(jù)題意分別表示出側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)．（2）由題意可得，側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)之比為3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，從而可得側(cè)面的總數(shù)，即可求得．【詳解】（1）根據(jù)題意可得，側(cè)面：6x+4(19-x)=(2x+76)（個(gè)），底面：5(19-x)=(-5x+95)（個(gè)）．（2）根據(jù)題意可得，，解得x=7，所以盒子=（個(gè)）．考點(diǎn)：1、一元一次方程的應(yīng)用2、列代數(shù)式．23．（1）a=-1，b=5，c=-3；（2）t=3s；（3）t=或s【分析】（1