11-2-傳熱學(xué)第三章-導(dǎo)熱四學(xué)時(shí)-3非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

傳熱學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院龐麗主樓C座1016（HeatTransfer）第三章非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱第三章非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱23.1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念3.2非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的集中參數(shù)分析法3.3對(duì)流邊界條件下一維瞬態(tài)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解法3.4半無限大物體的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.5多維問題的解2.非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分類及其特點(diǎn)周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：物體溫度按一定的周期發(fā)生變化；非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分為周期性和非周期性（瞬態(tài)導(dǎo)熱）兩大類?！?-1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念下面用實(shí)例介紹這兩類非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的特點(diǎn)。非周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱（非穩(wěn)態(tài)

穩(wěn)態(tài)）：

物體的溫度隨時(shí)間不斷地升高（加熱過程）或降低（冷卻過

程）；在經(jīng)歷相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間后，物體溫度逐漸趨近于周圍介質(zhì)溫

度，最終達(dá)到熱平衡。物體的溫度隨時(shí)間的推移逐漸趨近于恒定的值。夏季室外空氣溫度以一天24小時(shí)為周期變化；（1）周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程簡(jiǎn)介室外墻面溫度也以24小時(shí)為周期變化，但比室外空氣溫度變化滯后一個(gè)相位、振幅有所減??；室內(nèi)溫度穩(wěn)定（空調(diào)）；墻內(nèi)各處溫度由于受室外溫度周期變化的影響，也以同樣周期變化；振幅減小?！?-1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念室外墻面溫度墻內(nèi)各處溫度最低值墻內(nèi)各處溫度最高值某時(shí)刻墻內(nèi)溫度分布?jí)?nèi)各處溫度平均值室內(nèi)墻面溫度室外空氣溫度夏季室內(nèi)有空調(diào)時(shí)墻壁溫度變化

（2）瞬態(tài)導(dǎo)熱過程簡(jiǎn)介例：開始采暖后房屋墻壁溫度和熱流密度的變化過程采暖設(shè)備開始供熱：(1)室內(nèi)空氣溫度很快升高并穩(wěn)定；(2)墻壁內(nèi)溫度逐漸升高，且越靠近內(nèi)墻升溫越快；(3)經(jīng)一段時(shí)間后墻內(nèi)溫度趨于穩(wěn)定、新的溫度分布?！?-1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念采暖設(shè)備開始供熱前：二者相等、穩(wěn)定不變；墻外表面與墻內(nèi)表面熱流密度的變化過程采暖設(shè)備開始供熱：

(1)剛開始供熱時(shí)，由于室內(nèi)空氣溫度很快升高并穩(wěn)定，內(nèi)墻溫度的升高

相對(duì)慢些，內(nèi)墻表面熱流密度最大；

(2)隨著內(nèi)墻溫度的升高，內(nèi)墻表面熱流密度逐漸減?。?/p>

(3)隨著外墻表面的緩慢升高，外墻表面熱流密度逐漸增大；

(4)最終二者相等。二者的差值，為墻本身溫度的升高提供的熱量§3-1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念兩個(gè)階段：（1）非正規(guī)狀況階段(右側(cè)面不參與換熱):溫度分布顯現(xiàn)為非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱規(guī)律控制區(qū)和初始溫度區(qū)的混合分布，物體中的溫度受初始溫度分布影響顯著；（2）正規(guī)狀況階段(右側(cè)面參與換熱):初始溫度分布影響逐漸消失，物體的溫度分布主要受邊界條件及物性影響。

(3）瞬態(tài)導(dǎo)熱過程的特點(diǎn)§3-1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念

1

2非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程的三個(gè)階段：非正規(guī)狀況階段（起始階段）新的穩(wěn)態(tài)正規(guī)狀況階段√熱流量變化Φ1－－板左側(cè)導(dǎo)入的熱流量Φ2－－板右側(cè)導(dǎo)出的熱流量原因：在熱量傳遞的路徑上，物體各處溫度變化要積聚能量。非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程中，在與熱流量方向相垂直的不同截面上熱流量不相等。?oτ§3-1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念§3-1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程中在熱量傳遞方向上不同位置處的導(dǎo)熱量處處不同；不同位置間導(dǎo)熱量的差別用于（或來自）該兩個(gè)位置間內(nèi)能隨時(shí)間的變化；對(duì)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱一般不能用熱阻的方法來作問題的定量分析。非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱與穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的差別：本章著重討論瞬態(tài)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。(4）導(dǎo)熱過程的一些差別瞬態(tài)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱與周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的差別：瞬態(tài)導(dǎo)熱存在著有區(qū)別的兩個(gè)不同階段，而周期性導(dǎo)熱不存在。瞬態(tài)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱非正規(guī)狀況與正規(guī)狀況的差別：環(huán)境的熱影響是否已經(jīng)擴(kuò)展到整個(gè)物體內(nèi)部，即物體（或系統(tǒng)）是否還受到初始溫度分布的影響。3.非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的求解：(2)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程式：(3)求解方法：分析解法、近似分析法、數(shù)值解法。分析解法：分離變量法、積分變換、拉普拉斯變換；近似分析法：集中參數(shù)法、積分法；數(shù)值解法：有限差分法、蒙特卡洛法、有限元法、分子動(dòng)力學(xué)模擬。

(1)溫度分布和熱流量分布隨時(shí)間和空間的變化規(guī)律§3-1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念

非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的求解實(shí)質(zhì)：在規(guī)定的初始條件及邊界條件下求解導(dǎo)熱微分方程式。4.導(dǎo)熱微分方程解的唯一性定律三個(gè)不同坐標(biāo)系下導(dǎo)熱微分方程式，用矢量形式統(tǒng)一表示為：溫度的拉普拉斯算子§3-1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念引入熱擴(kuò)散系數(shù)a：初始條件的一般形式簡(jiǎn)單特例f(x,y,z)=t0邊界條件：著重討論第三類邊界條件§3-1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念

本章所介紹的各種分析法都被認(rèn)為是滿足特定問題的唯一解。解的唯一性定理：5.第三類邊界條件下Bi數(shù)對(duì)平板中溫度分布的影響在第三類邊界條件下，確定非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱物體中的溫度變化特征與邊界條件參數(shù)的關(guān)系?！?-1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念已知：平板厚2δ、平板導(dǎo)熱系數(shù)λ、

初溫t0，將其突然置于溫度為t∞

的流體中冷卻，表面?zhèn)鳠嵯?/p>

數(shù)h。

試分析在以下三種情況平板中溫度場(chǎng)的變化。物體內(nèi)部的導(dǎo)熱t(yī)∞ht∞hxt

0

導(dǎo)熱阻大對(duì)流阻小§3-1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念(2)畢渥數(shù)的定義：無量綱數(shù)如圖所示，存在兩個(gè)換熱環(huán)節(jié)：t∞ht∞hxt

0(1)問題的分析a流體與物體表面的對(duì)流傳熱環(huán)節(jié)

b物體內(nèi)部的導(dǎo)熱Bi數(shù)的物理意義：固體內(nèi)部單位導(dǎo)熱面積上的導(dǎo)熱熱阻與單位表面積上的對(duì)流換熱熱阻之比。Bi的大小反映了物體在非穩(wěn)態(tài)條件下內(nèi)部溫度場(chǎng)的分布規(guī)律。

§3-1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念

這時(shí)，由于表面對(duì)流換熱熱阻幾乎可以忽略，因而過程一開始平板的表面溫度就被冷卻到；并隨著時(shí)間的推移，平板溫度整體地下降，逐漸趨近于。(3)Bi數(shù)對(duì)溫度分布的影響-------磚§3-1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念

這時(shí)，平板內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻幾乎可以忽略，因而任一時(shí)刻平板中各點(diǎn)的溫度接近均勻；并隨著時(shí)間的推移，平板內(nèi)部溫度整體地下降，逐漸趨近于。

------鐵這時(shí)平板中不同時(shí)刻的溫度分布介于上述兩種極端情況之間。

§3-1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念§3-1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念

表面對(duì)流換熱熱阻1/h與導(dǎo)熱熱阻的相對(duì)大小對(duì)物體中非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱溫度場(chǎng)的分布有重要影響。

Bi數(shù)對(duì)溫度分布影響總結(jié)第三章非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱第三章非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱193.1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念3.2非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的集中參數(shù)分析法3.3對(duì)流邊界條件下一維瞬態(tài)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解法3.4半無限大物體的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.5多維問題的解§3-2集中參數(shù)法§3-2集中參數(shù)法§3-2集中參數(shù)法1.數(shù)學(xué)描寫§3-2集中參數(shù)法當(dāng)物體被冷卻時(shí)（t>t

），由能量守恒可知§3-2集中參數(shù)法2.數(shù)學(xué)求解§3-2集中參數(shù)法3.解的分析

是傅立葉數(shù)物體中的溫度呈指數(shù)分布§3-2集中參數(shù)法方程中指數(shù)的量綱：

即與的量綱相同，當(dāng)時(shí)，則此時(shí)，上式表明：當(dāng)傳熱時(shí)間等于時(shí)，物體的過余溫度已經(jīng)達(dá)到了初始過余溫度的36.8％。稱為時(shí)間常數(shù)，用表示?！?-2集中參數(shù)法的簡(jiǎn)化分析應(yīng)用集中參數(shù)法時(shí)，物體過余溫度的變化曲線§3-2集中參數(shù)法的簡(jiǎn)化分析溫度降低了應(yīng)降低量的63.2%。§3-2集中參數(shù)法的簡(jiǎn)化分析對(duì)時(shí)間常數(shù)(Vc/hA)的解釋：對(duì)于測(cè)溫的熱電偶節(jié)點(diǎn)，時(shí)間常數(shù)越小、說明熱電偶對(duì)流體溫度變化的響應(yīng)越快，這是測(cè)溫技術(shù)所需要的。（微細(xì)熱電偶、薄膜熱電阻）工程上認(rèn)為

=4Vc/hA時(shí)導(dǎo)熱體已達(dá)到熱平衡狀態(tài)§3-2集中參數(shù)法的簡(jiǎn)化分析4.瞬態(tài)熱流量：導(dǎo)熱體在時(shí)間0~

內(nèi)傳給流體的總熱量：§3-2集中參數(shù)法的簡(jiǎn)化分析5.的物理意義無量綱熱阻Fo越大，熱擾動(dòng)就能越深入地傳播到物體內(nèi)部，因而，物體各點(diǎn)地溫度就越接近周圍介質(zhì)的溫度。§3-2集中參數(shù)法的簡(jiǎn)化分析

無量綱時(shí)間采用此判據(jù)時(shí)，物體中各點(diǎn)過余溫度的差別小于5%6.集中參數(shù)法的應(yīng)用條件M

是與物體幾何形狀有關(guān)的無量綱常數(shù)§3-2集中參數(shù)法的簡(jiǎn)化分析對(duì)厚為2δ的無限大平板對(duì)半徑為R的無限長(zhǎng)圓柱對(duì)半徑為R的球如所有面積參與換熱，兩種方法等效：6.集中參數(shù)法的應(yīng)用條件§3-2集中參數(shù)法的簡(jiǎn)化分析對(duì)厚為2δ的無限大平板對(duì)半徑為R的無限長(zhǎng)圓柱對(duì)半徑為R的球如不是所有面積都參與換熱，兩種方法不等效，用下式：6.集中參數(shù)法的應(yīng)用條件§3-2集中參數(shù)法的簡(jiǎn)化分析對(duì)厚為2δ的無限大平板對(duì)半徑為R的無限長(zhǎng)圓柱對(duì)半徑為R的球如圓柱的下表面積換熱，上底表面積不換熱。此時(shí)A是圓柱環(huán)面積加上一個(gè)底面，得Biv，M=1/2。見例題3-2。M=1M=1/2M=1/3V/A實(shí)際算V/A實(shí)際算V/A實(shí)際算6.集中參數(shù)法的應(yīng)用條件:抄在書上！§3-2集中參數(shù)法的簡(jiǎn)化分析對(duì)厚為2δ的無限大平板對(duì)半徑為R的無限長(zhǎng)圓柱對(duì)半徑為R的球M=1M=1/2M=1/3V/A實(shí)際算V/A實(shí)際算V/A實(shí)際算所有面積參與換熱部分面參與換熱V/A=δV/A=R/2V/A=R/37.無量綱數(shù)的簡(jiǎn)要介紹

基本思想：當(dāng)所研究的問題非常復(fù)雜，涉及到的參數(shù)很多，為了減少問題所涉及的參數(shù)，于是人們將這樣一些參數(shù)組合起來，使之能表征一類物理現(xiàn)象，或物理過程的主要特征，并且沒有量綱。因此，這樣的無量綱數(shù)又被稱為特征數(shù)，或者準(zhǔn)則數(shù)，比如，畢渥數(shù)又稱畢渥準(zhǔn)則。以后會(huì)陸續(xù)遇到許多類似的準(zhǔn)則數(shù)。特征數(shù)涉及到的幾何尺度稱為特征長(zhǎng)度，一般用符號(hào)l表示。

對(duì)于一個(gè)特征數(shù)，應(yīng)該掌握其定義式＋物理意義，以及定義式中各個(gè)參數(shù)的意義。§3-2集中參數(shù)法的簡(jiǎn)化分析§3-2集中參數(shù)法的簡(jiǎn)化分析§3-2集中參數(shù)法的簡(jiǎn)化分析§3-2集中參數(shù)法的簡(jiǎn)化分析§3-2集中參數(shù)法的簡(jiǎn)化分析§3-2集中參數(shù)法的簡(jiǎn)化分析§3-2集中參數(shù)法的簡(jiǎn)化分析§3-2集中參數(shù)法的簡(jiǎn)化分析作業(yè)：3-2，3-5，3-12，3-16，3-21，3-24，3-32，3-42，3-48，3-54，3-59第三章非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱第三章非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱第三章非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱463.1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念3.2非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的集中參數(shù)分析法3.3對(duì)流邊界條件下一維瞬態(tài)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解法3.4半無限大物體的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.5多維問題的解§3-3對(duì)流條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解3.3.1一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分析解§3.3.1

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解1.無限大平板的分析解λ=const a=const h=const因兩邊對(duì)稱，只研究半塊平壁。此半塊平板導(dǎo)熱的數(shù)學(xué)描寫：導(dǎo)熱微分方程初始條件(對(duì)稱性)邊界條件§3.3.1

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解引入變量－－過余溫度令上式化為：§3.3.1

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解引入無量綱參數(shù)：微分方程和定解條件演變?yōu)椋航獾男问綖椋骸?.3.1

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解用分離變量法可得其分析解為：此處Bn為離散面(特征值)若令則上式可改寫為：*§3.3.1

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解μn為下面超越方程的根

為畢渥準(zhǔn)則數(shù)，用符號(hào)Bi表示書上P128表3-2給出了部分Bi數(shù)下的μ1值因此 是F0,Bi和函數(shù)，即注意：特征值 特征數(shù)（準(zhǔn)則數(shù)）§3.3.1

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解1）分析解的特點(diǎn)2）正規(guī)狀況階段的物理與數(shù)學(xué)意義§3.3.1

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的正規(guī)狀況下：

對(duì)無限大平板當(dāng)取級(jí)數(shù)的首項(xiàng)，板中心溫度誤差小于1%，

與時(shí)間無關(guān)§3.3.1

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解§3.3.1

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解§3.3.1

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解§3.3.1

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解§3.3.1

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解§3.3.1

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解§3.3.1

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的正規(guī)狀況下：

對(duì)無限大平板當(dāng)取級(jí)數(shù)的首項(xiàng)，板中心溫度誤差小于1%，

§3-3對(duì)流條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解與時(shí)間無關(guān)§3.3.2正規(guī)狀況階段的實(shí)用計(jì)算方法§3-3對(duì)流條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解§3.3.2正規(guī)狀況階段的實(shí)用計(jì)算方法1.非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱正熱狀況的實(shí)用計(jì)算方法－線算圖法諾謨圖三個(gè)變量，因此，需要分開來畫。(a)先畫§3-3

一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解(b)再根據(jù)公式(3-28)繪制其線算圖(c)于是，平板中任一點(diǎn)的溫度為(b)再根據(jù)公式(3-28)繪制其線算圖(c)于是，平板中任一點(diǎn)的溫度為同理，非穩(wěn)態(tài)傳熱過程所交換的熱量也可以利用式（3－31）繪制出。解的應(yīng)用范圍：書中的諾謨圖及擬合函數(shù)僅適用恒溫介質(zhì)的第三類邊界條件或第一類邊界條件的加熱及冷卻過程，并且F0>0.2。§3-3對(duì)流條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解(a)先畫§3-3對(duì)流條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解§3-3對(duì)流條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解§3-3對(duì)流條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解§3-3對(duì)流條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解§3-3對(duì)流條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解§3-3對(duì)流條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解§3-3對(duì)流條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解§3-3對(duì)流條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解§3-3對(duì)流條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解§3.3.3分析解適用范圍及Fo,Bi的影響§3-3對(duì)流條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解§3-3對(duì)流條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解§3-3對(duì)流條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解§3-3對(duì)流條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解§3-3對(duì)流條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解§3-3對(duì)流條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解§3-3對(duì)流條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解§3-3對(duì)流條件下的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解第三章非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱第三章非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱853.1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念3.2非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的集中參數(shù)分析法3.3對(duì)流邊界條件下一維瞬態(tài)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解法3.4半無限大物體的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.5多維問題的解§3-4半無限大的物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.4.1半無限大物體定義§3-4半無限大的物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱§3-4半無限大的物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.4.2物理問題和數(shù)學(xué)描述§3-4半無限大的物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.4.3解的結(jié)果誤差函數(shù)：令說明：(1)無量綱溫度僅與無量綱坐標(biāo)

有關(guān)；

(2)一旦物體表面發(fā)生了一個(gè)熱擾動(dòng)，無論經(jīng)歷多么短的時(shí)間無論x有多么大，該處總能感受到溫度的化。？

(3)

但解釋Fo數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)a時(shí)，仍說熱量是以一定速度

傳播的，這是因?yàn)?，?dāng)溫度變化很小時(shí)，我們就認(rèn)為

沒有變化?！?-4半無限大的物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱§3-4半無限大的物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱§3-4半無限大的物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3.4.4解的分析

令

若

即可認(rèn)為該處溫度沒有變化

§3-4半無限大的物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱§3-4半無限大的物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱§3-4半無限大的物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱關(guān)于誤差函數(shù)的公式推導(dǎo)：幾何位置若對(duì)一原為2δ的平板，若即可作為半無限大物體來處理；時(shí)間若兩個(gè)重要參數(shù):§3-4半無限大的物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱對(duì)于有限大的實(shí)際物體，半無限大物體的概念只適用于物體的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的初始階段、在惰性時(shí)間以內(nèi)。第三章非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱第三章非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱973.1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念3.2非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的集中參數(shù)分析法3.3對(duì)流邊界條件下