呼倫貝爾學院《游戲中的數學》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁呼倫貝爾學院

《游戲中的數學》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.32、設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，若在[a,b]上有最大值和最小值，則在內至少存在一點，使得（）A.B.C.D.3、函數的定義域是（）A.B.C.D.4、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.5、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.6、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)7、設函數f(x,y)=x3y2，求在點(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)8、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、已知一無窮級數，判斷該級數是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂10、設函數f(x)=x*sinx，判斷函數在區(qū)間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的切線方程，已知導數公式，結果為_________。2、已知函數，則的單調遞增區(qū)間為_____________。3、求函數的單調遞減區(qū)間為____。4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。5、計算定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，在內有個零點。證明：在內至少有個零點。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，證明：存在，使得。四、解答題（本

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