江蘇省南通市海門區(qū)東洲國(guó)際學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末模擬預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題

絕密★啟用前南通市海門區(qū)東洲國(guó)際學(xué)校2024學(xué)年度九年級(jí)上學(xué)期期末模擬測(cè)試卷數(shù)學(xué)·試題卷注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁(yè)，滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題卡上指定的位置．3．答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無(wú)效．4.作弊者，本卷按0分處理。班級(jí)：姓名；學(xué)號(hào)：考場(chǎng)號(hào)：座位號(hào)：（請(qǐng)考生將自己信息如實(shí)填寫在上面，不寫、漏寫、錯(cuò)寫為無(wú)效試卷）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.-∣-4∣的倒數(shù)是()A.4B.-4C.14D.2.事件A：我市某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊三次，剛好都射中靶心,事件B：連續(xù)擲四次一角硬幣，每次都是正面朝上則()A．事件A和事件B都是必然事件 B．事件A是隨機(jī)事件，事件B是不可能事件C．事件A是必然事件，事件B是隨機(jī)事件 D．事件A和事件B都是隨機(jī)事件4.交通運(yùn)輸部2024年4月發(fā)布的全國(guó)港口貨物吞吐量數(shù)據(jù)顯示，某港口2024年第一季度吞吐量為15493萬(wàn)噸，居全國(guó)主要港口第6位．將數(shù)據(jù)154930000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.端午節(jié)前夕，在東昌湖舉行的第七屆全民健身運(yùn)動(dòng)會(huì)龍舟比賽中，甲、乙兩隊(duì)在500米的賽道上，所劃行的路程y(m)與時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn)B.當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí)，此時(shí)落后甲隊(duì)15mC.0.5min后，乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40mD.自1.5min開始，甲隊(duì)若要與乙隊(duì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲隊(duì)的速度需提高到225m/min6.如圖，在中，，，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)D，若E，F(xiàn)分別為AB、BC的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為(

)A.2

B.

C.

D.47.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，要判定四邊形DBFE是菱形，下列所添加條件不正確的是()A．AB=AC B．AB=BC C．BE平分∠ABC D．EF=CF8.如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，點(diǎn)D是eq\o(BC,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，連接CD、AC、AD、OD.下列四個(gè)結(jié)論：①AC∥OD；②CE＝OE；③△ODE∽△ADO；④∠ADC＝∠BOD.其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A.①④B.①②④C.②③D.①②③④9.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師給出了一個(gè)數(shù)字構(gòu)造游戲：對(duì)于給定的一列有序數(shù)字，在每相鄰兩個(gè)數(shù)之間插入這兩數(shù)的和，形成新的一列有序數(shù)字．現(xiàn)有一列數(shù)：，進(jìn)行第1次構(gòu)造，得到新的一列數(shù)：，第2次構(gòu)造后，得到一列數(shù)：，…，第n次構(gòu)造后得到一列數(shù)：，記．某小組經(jīng)過(guò)討論得出如下結(jié)論，錯(cuò)誤的是（）A. B.為偶數(shù) C. D.10.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組13x-1≤12x-1A．﹣10 B．﹣12 C．﹣16 D．﹣18二、填空題（11-13每小題3分，14-18題每小題4分，共29分）11.y=(x－1)2＋2的對(duì)稱軸是直線.12.計(jì)算：_______.13.x1和．14.同一元素中質(zhì)子數(shù)相同，中子數(shù)不同的各種原子互為同位素，如與、與在一次制取CO的實(shí)驗(yàn)中，與的原子個(gè)數(shù)比為2：1，與的原子個(gè)數(shù)比為1：1，若實(shí)驗(yàn)恰好完全反應(yīng)生成CO，則反應(yīng)生成的概率.15.若點(diǎn)(－5，a)，(2，b)，(3，c)在該反比例函數(shù)的圖象上，則a，b，c的大小關(guān)系是________(用“>”連接)．16.當(dāng)m.17.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在AB上，將△ADE沿直線DE翻折，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A'落在BC上，在CD＝1，則A'B'的長(zhǎng)是.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，為的中點(diǎn)，是上一動(dòng)點(diǎn)，連接，由正方形對(duì)稱性可知，與關(guān)于直線對(duì)稱，連接交于，則的最小值是.三、解答題（共91分）19.計(jì)算(共4小題,共16分)(1)（x+y）2﹣x（2y﹣x）(2)解不等式組(3)已知方程的兩根是、,求的值(4)已知，求代數(shù)式的值.20.(9分)為助力經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，陽(yáng)光快餐公司積極投入到復(fù)工復(fù)產(chǎn)中。現(xiàn)有A、B兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到該公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近。該公司決定通過(guò)檢查質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿。檢查人員從兩家分別抽取100個(gè)雞腿，然后再?gòu)闹须S機(jī)個(gè)抽取10個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：克）如下：A加工廠74757575737778727675B加工廠78747873747574747575根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求A加工廠的10個(gè)雞腿質(zhì)量的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)。估計(jì)B工廠這100個(gè)雞腿中，質(zhì)量為75克的雞腿有多少個(gè)？根據(jù)雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性，該快餐公司應(yīng)選購(gòu)哪家加工廠的雞腿。21.(9分)某單位食堂為全體960名職工提供了，，，四種套餐，為了解職工對(duì)這四種套餐的喜好情況，單位隨機(jī)抽取240名職工進(jìn)行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：（1）在抽取的240人中最喜歡套餐的人數(shù)為60，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為；（2）依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全體960名職工中最喜歡套餐的人數(shù)；（3）現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔(dān)任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率．22.(12分)如圖，以的頂點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，畫射線，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）由以上作圖可知，與的數(shù)量關(guān)系是_______（2）求證：（3）若，，，求的面積．23.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣4）、B（2，0），交反比例函數(shù)y=mx（x＞0）的圖象于點(diǎn)C（3，a），點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，橫坐標(biāo)為n（0＜n＜3），PQ∥y軸交直線AB于點(diǎn)Q，D是y軸上任意一點(diǎn)，連接PD、（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△DPQ面積的最大值．24.(8分)正月十五是中華民族傳統(tǒng)的節(jié)日——元宵節(jié)，家家掛彩燈、戶戶吃湯圓已成為世代相沿的習(xí)俗.位于北關(guān)古城內(nèi)的盼盼手工湯圓店，計(jì)劃在元宵節(jié)前用21天的時(shí)間生產(chǎn)袋裝手工湯圓，已知每袋湯圓需要斤湯圓餡和斤湯圓粉，而湯圓店每天能生產(chǎn)450斤湯圓餡或300斤湯圓粉每天只能生產(chǎn)其中一種

若這21天生產(chǎn)的湯圓餡和湯圓粉恰好配套，且全部及時(shí)加工成湯圓，則總共生產(chǎn)了多少袋手工湯圓？

為保證手工湯圓的最佳風(fēng)味，湯圓店計(jì)劃把達(dá)21天生產(chǎn)的湯圓在10天內(nèi)銷售完畢.據(jù)統(tǒng)計(jì)，每袋手工湯圓的成本為13元，售價(jià)為25元時(shí)每天可售出225袋，售價(jià)每降低2元，每天可多售出75袋.湯圓店按售價(jià)25元銷售2天后，余下8天進(jìn)行降價(jià)促銷，第10天結(jié)束后將還未售出的手工湯圓以15元/袋的價(jià)格全部賣給古城小吃店，若最終獲利40500元，則促銷時(shí)每袋應(yīng)降價(jià)多少元？25.(14分)如圖1，已知梯形OABC，拋物線分別過(guò)點(diǎn)O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）．（1）直接寫出拋物線的對(duì)稱軸、解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）將圖1中梯形OABC的上下底邊所在的直線OA、CB以相同的速度同時(shí)向上平移，分別交拋物線于點(diǎn)O1、A1、C1、B1，得到如圖2的梯形O1A1B1C1．設(shè)梯形O1A1B1C1的面積為S，A1、B1的坐標(biāo)分別為(x1，y1)、(x2，y2)．用含S的代數(shù)式表示x2－x1，并求出當(dāng)S=36時(shí)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（3）在圖1中，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，3)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著線段BC運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以與點(diǎn)P相同的速度沿著線段DM運(yùn)動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)M時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，是否存在某一時(shí)刻t，使得直線PQ、直線AB、x軸圍成的三角形與直線PQ、直線AB、拋物線的對(duì)稱軸圍成的三角形相似？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖1圖226.(14分) 如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD