八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形13.1命題定理與證明13.1.1命題教案新版華東師大版

Page1第13章全等三角形13．1命題、定理與證明13．1.1命題1．了解命題的概念，理解命題的結(jié)構(gòu)．2．會識別命題的真假，會說明一個命題是假命題．重點命題的結(jié)構(gòu)，真命題與假命題的識別．難點識別命題的真假．一、創(chuàng)設(shè)情境情境：小亮和小剛正在興致勃勃地閱讀《我們愛科學》．小亮：“哈！這個黑客最終被逮住了．”小剛：“是的，現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)廣泛運用于我們的生活中，給我們帶來了便利，但……”坐在旁邊的兩個人一邊聽著他的談話，一邊也在靜靜地爭論著，“這個黑客是個小偷嗎？”“可能是喜愛穿黑衣服的賊．”你聽完這則片段故事，有何想法？同學們各抒己見后，老師賜予同學的各種回答評價后，發(fā)表自己的看法：在日常生活中，我們會遇到很多概念，以致無法進行正常的溝通．同樣，在數(shù)學學習中，要進行嚴格的論證，也必需首先對所涉及的概念下定義．本節(jié)課我們就一起來學習命題．二、探究新知1．提出問題我們已經(jīng)學過一些圖形的特性．例如：(1)三角形的內(nèi)角和等于180°；(2)假如兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；(3)兩直線平行，同位角相等；(4)直角都相等．引導學生視察、分析它們的共性，得出命題的概念．即它們都是推斷某一件事情的語句，像這樣表示推斷的語句叫做命題．2．練習下列句子哪些是命題？①動物都須要水；②猴子是動物的一種；③玫瑰花是動物；④漂亮的天空；⑤負數(shù)都小于零；⑥你的作業(yè)做完了嗎？⑦全部的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；⑧過直線外一點作l的平行線；⑨假如a＞b，a＞c，那么b＝c.3．視察下列命題，你能發(fā)覺這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？與同學溝通．(1)假如兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；(2)假如一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等；(3)假如a2＝b2，那么a＝b.總結(jié)：在數(shù)學中，很多命題是由條件和結(jié)論兩部分組成的．條件是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項．這種命題?？蓪懗伞凹偃纭?，那么……”的形式．其中，用“假如”起先的部分是條件，用“那么”起先的部分是結(jié)論．例如，在命題(1)中，“兩個角是對頂角”是條件，“這兩個角相等”是結(jié)論．例把命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“假如……，那么……”的形式，并分別指出命題的條件與結(jié)論．解：這個命題可以寫成：“假如在一個三角形中有三個角相等，那么這個三角形是等邊三角形．”這里的條件是“在一個三角形中有三個角相等”，結(jié)論是“這個三角形是等邊三角形”．4．真、假命題思索：試推斷下列句子是否正確．(1)假如兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；(2)三角形的內(nèi)角和是180°；(3)同位角相等；(4)同角的余角相等；(5)一個銳角與一個鈍角的和等于180°.依據(jù)已有的學問可以推斷出句子(1)、(2)、(4)是正確的，句子(3)、(5)是錯誤的．從而引導學生概括出真、假命題的定義．即條件成立，結(jié)論肯定成立的命題，稱為真命題．條件成立，不能保證結(jié)論總是成立的命題，稱為假命題．三、練習鞏固1．指出下列命題的條件和結(jié)論，并推斷命題的真假，假如是假命題請舉一個反例說明．(1)經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；(2)兩個無理數(shù)之和仍是無理數(shù)．2．命題“一個角的補角肯定大于這個角”的條件是____________，結(jié)論是________________，它是一個____________，反例為________________．四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)這節(jié)課你學到了什么？你有什么收獲？有何困惑？與同伴溝通，在學生溝通發(fā)言的基礎(chǔ)上，老師歸納總結(jié)．作業(yè)教材第58頁習題13.1第1，2，3題．本節(jié)內(nèi)容較少，比較簡潔，但命題的概念