322雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（三）課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

方程圖形頂點(diǎn)焦點(diǎn)abc關(guān)系范圍離心率漸近線(±a,0)(±c,0)(0,±a)(0,±c)|x|≥

a|y|≥

a

雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（三）橢圓與直線的位置關(guān)系及判斷方法判斷方法（1）聯(lián)立方程組（2）消去一個(gè)未知數(shù)（3）復(fù)習(xí):相離相切相交位置關(guān)系種類(lèi)xyO種類(lèi):相離(0個(gè)交點(diǎn));相切(一個(gè)交點(diǎn))相交(一個(gè)交點(diǎn)或兩個(gè)交點(diǎn))判斷直線與雙曲線位置關(guān)系的基本步驟把直線方程代入雙曲線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與雙曲線的漸進(jìn)線平行相交（一個(gè)交點(diǎn)）

計(jì)算判別式>0=0<0相交相切相離二次項(xiàng)系數(shù)為0二次項(xiàng)系數(shù)不為0(b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=01.二次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)，l與雙曲線的漸近線平行或重合。重合：無(wú)交點(diǎn)；平行：有一個(gè)交點(diǎn)。2.二次項(xiàng)系數(shù)不為0時(shí),上式為一元二次方程,Δ>0直線與雙曲線相交（兩個(gè)交點(diǎn)）Δ=0直線與雙曲線相切Δ<0直線與雙曲線相離②相切一點(diǎn):△=0③相離:△＜0注:①相交兩點(diǎn):△＞0同側(cè)：＞0異側(cè):＜0一點(diǎn):直線與漸進(jìn)線平行特別注意直線與雙曲線的位置關(guān)系中：一解不一定相切，相交不一定兩解，兩解不一定同支例：已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4,試討論實(shí)數(shù)k的取值范圍,使直線與雙曲線(1)沒(méi)有公共點(diǎn);(2)有兩個(gè)公共點(diǎn);(3)只有一個(gè)公共點(diǎn);(4)交于異支兩點(diǎn)；(5)與左支交于兩點(diǎn).(4)-1＜k＜1；題型一交點(diǎn)個(gè)數(shù)(1)k＜或k＞；(2)＜k＜；(3)k=±1，或k=±；練：過(guò)點(diǎn)P(1,1)與雙曲線只有共有_______條.

4交點(diǎn)的一個(gè)直線xyO。

求弦長(zhǎng)問(wèn)題方法歸納題型二

弦長(zhǎng)問(wèn)題題型三

中點(diǎn)問(wèn)題——韋達(dá)定理/點(diǎn)差法無(wú)解，故以點(diǎn)Q為中點(diǎn)的弦不存在。韋達(dá)定理方程組無(wú)解，故滿(mǎn)足條件的L不存在。點(diǎn)差法中點(diǎn)弦問(wèn)題方法歸納方法一：韋達(dá)定理設(shè)兩交點(diǎn)坐標(biāo)→聯(lián)立→消元→韋達(dá)定理（△＞0，x1＋x2