中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第3章函數(shù)第11課時(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件

第三章函數(shù)第11課時(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(一)一次函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)1.定義：y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0)，特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，y＝kx為正比例函數(shù).2.一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象與性質(zhì)：k＞0k＜0y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小k決定直線的傾斜方向和傾斜程度，b決定直線與y軸的交點(diǎn)情況.

1.(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出y＝－5x，y＝2x－2兩個(gè)函數(shù)的圖象：解：如圖.(2)函數(shù)y＝－5x的圖象過(guò)點(diǎn)(0，_______)與點(diǎn)(1，_________)，經(jīng)過(guò)第____________象限，y隨x的增大而______；(3)一次函數(shù)y＝2x－2的圖象經(jīng)過(guò)第________________象限，y隨x的增大而_______；(4)函數(shù)y＝－5x與y＝2x－2的圖象與x軸所圍成的三角形的面積為_______.0－5二、四減小一、三、四增大

（一）（二）（三）（四）(二)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式

（一）（二）（三）（四）(三)一次函數(shù)圖象的平移平移情況解析式變化情況向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度y＝kx＋b?y＝k(x＋m)＋b向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度y＝kx＋b?y＝k(x－m)＋b向上平移n個(gè)單位長(zhǎng)度y＝kx＋b?y＝kx＋b＋n向下平移n個(gè)單位長(zhǎng)度y＝kx＋b?y＝kx＋b－n（一）（二）（三）（四）2.已知y與x成正比例，當(dāng)x＝5時(shí)，y＝6，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_________.3.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，0)，(0，2)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為______________.

（一）（二）（三）（四）4.將直線y＝5x向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的解析式為____________，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的解析式為_______________.5.直線y＝5x－10可由直線_________向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到，也可由直線___________向下平移10個(gè)單位長(zhǎng)度得到.y＝5x－1y＝5x－21y＝5xy＝5x（一）（二）（三）（四）(四)一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系1.基本思想：數(shù)形結(jié)合（一）（二）（三）（四）2.基本聯(lián)系：(1)一個(gè)一次函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系：從函數(shù)圖象看方程的解從函數(shù)圖象看不等式的解集（一）（二）（三）（四）(2)兩個(gè)一次函數(shù)與方程組、不等式的聯(lián)系從函數(shù)圖象看方程的解從函數(shù)圖象看不等式的解集（一）（二）（三）（四）6.如圖，先觀察圖象，然后填空：(1)當(dāng)x________時(shí)，y1＝0；(2)當(dāng)x________時(shí)，y2＜0；(3)當(dāng)x________時(shí)，y1＝y(tǒng)2；(4)當(dāng)______________時(shí)，y1＞0且y2＞0；＝－4＞－1＝－2－4＜x＜－1（一）（二）（三）（四）

x＞－2考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)1

一次函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)[8年1考]例1：已知一次函數(shù)y＝(k－3)x＋1，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則k的取值范圍是(

)[2024泉州一檢4分]A.k＞0

B.k＜0C.k＞3

D.k＜3D考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4【變式題】若直線y＝kx＋k＋1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m，n＋3)和(m＋1，2n－1)，且0＜k＜2，則n的值可以是(

)A.3 B.4C.5 D.6C考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4例2：光從空氣進(jìn)入水中的光路圖如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)入水前與入水后光線所在直線的解析式分別為y1＝k1x，y2＝k2x，則下列關(guān)于k1與k2的大小關(guān)系中，正確的是[2023漳州質(zhì)檢4分](

)A.k2＜0＜k1 B.k1＜0＜k2C.k1＜k2＜0 D.k2＜k1＜0D考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)2

待定系數(shù)法求函數(shù)解析式[8年1考]例3：若正比例函數(shù)y＝kx的圖象過(guò)點(diǎn)(1，5)，則k的值為____.[2024廈門湖里區(qū)二模4分]5考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5考點(diǎn)6例4：

已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(3，5)與B(－4，－9).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4(2)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，1)，求證：A，B，C三點(diǎn)共線.證明：∵當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2×1－1＝1，∴點(diǎn)C在該一次函數(shù)的圖象上，又∵該一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A，B，∴A，B，C三點(diǎn)共線.考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)3

一次函數(shù)圖象的平移例5：如圖，已知A(1，0)、B(3，0)、M(4，3)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y＝－x＋b也隨之平移，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒，若直線l與線段BM有公共點(diǎn)，則t的取值范圍為________.[2024廈門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬4分]1≤t≤3考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)4

一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系[8年1考]例6：如圖，函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(m，0)(m＞1)，與函數(shù)y＝2x的圖象交于點(diǎn)A，則不等式kx＋b＜2x的解集為[2024廈門湖里中學(xué)二模4分](

)A.x＜2 B.x＜1C.x＞1 D.x＞2C考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4【變式題】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b(k＞0)的圖象過(guò)點(diǎn)(－1，0)，則不等式k(x－1)＋b＞0的解集是_______.[2021福建改編]x＞01231.已知一次函數(shù)y＝2x＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，3)，則b的值為___.[2024龍巖模擬4分]31232.在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y＝x的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90