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第4課時(shí)二次根式基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué)考點(diǎn)一

二次根式1.概念:形如

的式子叫做二次根式.2.二次根式有意義的條件:要使二次根式

有意義,則a≥0.考點(diǎn)二

二次根式的性質(zhì)

考點(diǎn)三

最簡(jiǎn)二次根式、同類(lèi)二次根式最簡(jiǎn)二次根式的概念:我們把滿(mǎn)足被開(kāi)方數(shù)不含分母,被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根式.考點(diǎn)四

二次根式的運(yùn)算1.二次根式的加減一般地,二次根式加減時(shí),可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.2.二次根式的乘除規(guī)律方法探究命題點(diǎn)1二次根式有意義的條件【例1】

若

有意義,則x的取值范圍是

.

解析:x+1與2-x都是二次根式的被開(kāi)方數(shù),都要大于或等于零.由于2-x不能為零,可得不等式組

解得-1≤x<2.答案:-1≤x<2命題點(diǎn)2二次根式的性質(zhì)答案:B命題點(diǎn)3最簡(jiǎn)二次根式【例3】

下列二次根式中,為最簡(jiǎn)二次根式的是(

)解析:A選項(xiàng)中的被開(kāi)方數(shù)中含開(kāi)得盡方的因式,C選項(xiàng)中的被開(kāi)方數(shù)中含開(kāi)得盡方的因數(shù),D選項(xiàng)中的被開(kāi)方數(shù)中含有分母,B選項(xiàng)符合題意.答案:B答案:1命題點(diǎn)4二次根式的運(yùn)算命題點(diǎn)5二次根式的非負(fù)性【例5】

(1)已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足

+|y+3|=0,則x+y的值為(

)A.-2 B.2 C.4 D.-4(2)若實(shí)數(shù)m,n滿(mǎn)足

+(n-1021)2=0,則m-1+n0=

.

解析:(1)根據(jù)二次根式與絕對(duì)值的非負(fù)性列式求出x和y的值,然后代入代數(shù)式計(jì)算.根據(jù)題意,得

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