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文檔簡介
第4課時二次根式基礎(chǔ)自主導學考點一
二次根式1.概念:形如
的式子叫做二次根式.2.二次根式有意義的條件:要使二次根式
有意義,則a≥0.考點二
二次根式的性質(zhì)
考點三
最簡二次根式、同類二次根式最簡二次根式的概念:我們把滿足被開方數(shù)不含分母,被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式,叫做最簡二次根式.考點四
二次根式的運算1.二次根式的加減一般地,二次根式加減時,可以先將二次根式化成最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.2.二次根式的乘除規(guī)律方法探究命題點1二次根式有意義的條件【例1】
若
有意義,則x的取值范圍是
.
解析:x+1與2-x都是二次根式的被開方數(shù),都要大于或等于零.由于2-x不能為零,可得不等式組
解得-1≤x<2.答案:-1≤x<2命題點2二次根式的性質(zhì)答案:B命題點3最簡二次根式【例3】
下列二次根式中,為最簡二次根式的是(
)解析:A選項中的被開方數(shù)中含開得盡方的因式,C選項中的被開方數(shù)中含開得盡方的因數(shù),D選項中的被開方數(shù)中含有分母,B選項符合題意.答案:B答案:1命題點4二次根式的運算命題點5二次根式的非負性【例5】
(1)已知實數(shù)x,y滿足
+|y+3|=0,則x+y的值為(
)A.-2 B.2 C.4 D.-4(2)若實數(shù)m,n滿足
+(n-1021)2=0,則m-1+n0=
.
解析:(1)根據(jù)二次根式與絕對值的非負性列式求出x和y的值,然后代入代數(shù)式計算.根據(jù)題意,得
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