北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)綜合訓(xùn)練100題-含答案

北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)綜合訓(xùn)練100題含答案

（題型：?jiǎn)芜x、多選、填空、解答題）

一、單選題

1.如圖，。。是△45C的外接圓，ZA=50°,則N80C的大小為（）

C.80°D.100°

2.如圖，AB是?。的直徑，弦于點(diǎn)M,AM=2,8M=8,則C。的長(zhǎng)為

C.8D.16

3.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.圓是軸對(duì)稱圖形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸

B.圓的半徑、弦長(zhǎng)的一半、弦上的弦心距能組成一直角三角形，且圓的半徑是此直角

三角形的斜邊

C.弦長(zhǎng)相等，則弦所對(duì)的弦心距也相等

D.垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧

4.如圖，聰聰用一張半徑為&愕、圓心角為120。的扇形紙片做成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓

錐的高為（）

5.已知0。的面積為%rem?,若點(diǎn)。到直線/的距離為gm,則直線/與0。的位置

關(guān)系是（）

A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定

6.某種禮炮的升空高度力（m），與飛行時(shí)間，（S）的關(guān)系式是〃=后產(chǎn)+12/+30,若

這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（）

A.3sB.4sC.5sD.6s

7.正五邊形A8CDE內(nèi)接于0。，P為。。上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C、點(diǎn)。重合），則

NC尸。的度數(shù)為（）

A.30°B.36°C.144°D.36?；?44°

8.如圖所示，CO是平面鏡，光線從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)C。上的七點(diǎn)反射后到達(dá)8點(diǎn)，若入

射角為a,AC1CD,BD1CD,垂足分別為C,D,且AC=3,80=6,CD=11,則

tana的值是（）

9.對(duì)于函數(shù)y=5f,下列結(jié)論正確的是（）

A.），隨x的增大而增大

B.圖象開(kāi)口向下

C.圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

D.無(wú)論x取何值，y的值總是正的

10.拋物線廣（+4x-l的頂點(diǎn)坐標(biāo)向上平移一個(gè)單位后，再向右平移一個(gè)單位后的坐標(biāo)

為（）

A.（4,-1）B.（2,-1）C.（-1,-4）D.（1,-4）

11.拋物線y=2x?+i向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得到的拋物線是

()

A.y=2(x-1)2+3B.y=2(x+1)2-3

C.y=2(x-1)2-1D.y=3(x-1)2+1

12.如圖，已知|員|的半徑是5,弦AB的長(zhǎng)是6,則圓心0至IJ弦AB的距離(弦心距)

C.5D.8

13.拋物線通過(guò)平移，得到拋物線y=f+l,則該平移方式正確的是()

A.向上平移1個(gè)單位B.向下平移1個(gè)單位

C.向左平移1個(gè)單位D.向右平移1個(gè)單位

14.已知二次函數(shù)y=2(x+a)2+方的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,—3),則〃的值分別為

()

A.2,-3B.-2,-3C.2,3D.-2,3

15.下列m的取值中，能使拋物線y=^+(2m-4)x+m-1頂點(diǎn)在第三象限的是

()

A.4B.3

C.2D.1

16.如圖，拋物線、=潑+云+4。工0)與1軸交于點(diǎn)(-3,0),其對(duì)稱軸為直線

x=-g,結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：?abc>0：②%z+c>0：③當(dāng))v0時(shí)，>隨x的

增大而增大：④一元二次方程次+加+白二。的兩根分別為斗=-：，x2=1；⑤若

科〃(mv〃)為方程。(％+3)(1-2)+3=0的兩個(gè)根,則加<-3且〃>2,其中正確的結(jié)

論有()個(gè).

A.2B.3C.4D.5

17.如圖，二次函數(shù)丫=@*2+&+<:的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=l,圖象經(jīng)過(guò)

(3,0),下列結(jié)論：①abc>0,②a-b+c=0,?2a+b<0,@b2-4ac<0?其中正

確的是()

A.①②③④B.C.?@D.①②

18.如圖，在△ABC中，AB=AC=13,AD為BC邊上的中線，BC=10,DE_LAC于點(diǎn)

10

D.

19.如圖，OO的直徑A8垂直于弦C。，垂足為E.如果28=60°,48=46,那么

C。的長(zhǎng)為()

A7

A.8B.C.6也D.6

20.在同一坐標(biāo)系中，一次函教產(chǎn)or+1與二次函數(shù)尸5+。的圖象可能是()

21.設(shè)函數(shù)y=x，+2kx+k-l(k為常數(shù))，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()

(1)對(duì)任意實(shí)數(shù)匕函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

(2)當(dāng)xN?k時(shí)，函數(shù)y的值都隨x的增大而增大

(3)k取不同的值時(shí)，二次函數(shù)y的頂點(diǎn)始終在同一條拋物線上

(4)對(duì)任意實(shí)數(shù)k,拋物線y=x?+2kx+k-1都必定經(jīng)過(guò)唯一定點(diǎn)

A.1B.2C.3D.4

22.如圖，圓O的半徑為6,4ABC是圓O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC,

BC=6耳,則NA=()

A.60B.45°C.30°D.120,

勿m+-」n(m(<"n)),例如一=「

23.若定義一種新運(yùn)算：用@〃=(@22=T,

4@3=4+3-3=4.下列說(shuō)法:

①一7@9=-16；

②若1@(丁-工)=-1,則戶T或2；

③若一2@（3+4力工一5,則xNO或xv-3；

④y=（-x+l）@（d-2x+l）與直線y（機(jī)為常數(shù)）有1個(gè)交點(diǎn)，則

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

24.已知二次函數(shù)y=x2+2x+m2+2m-l（m為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足14x43時(shí)，

與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5,則m的值為（）

A.1或-5B.-1或5C.1或-3D.1或3

25.己知B港口位于A觀測(cè)點(diǎn)北偏東45。方向，且其到A觀測(cè)點(diǎn)正北風(fēng)向的距離BM

的長(zhǎng)為1072km,一艘貨輪從B港口沿如圖所示的BC方向航行4幣km到達(dá)C處，

測(cè)得C處位于A觀測(cè)點(diǎn)北偏東75。方向，則此時(shí)貨輪與A觀測(cè)點(diǎn)之間的距離AC的長(zhǎng)

為（）km.

/觀測(cè)點(diǎn)

A.8GB.973C.6GD.7G

26.如圖，使用家用燃?xì)庠顭_(kāi)同一壺水所需的燃?xì)饬縴（單位：n?）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)

角度4（單位：度）（0。＜工工90。）近似滿足函數(shù)關(guān)系），=奴2+瓜+。（。工0）.如圖記

錄了某種家用燃?xì)庠顭_(kāi)同一壺水的旋鈕角度”與燃?xì)饬縴的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函

數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_(kāi)一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角變約為（）

I勿戶.

0.150...............：

0.136--1：

0.125—t------；：

：!：

???

??

???

0185‘472i度

A.18°B.28°C.37°D.58°

27.如圖，等腰直角與正方形。EFG位于直線/上，點(diǎn)8與點(diǎn)G重合，

AB=G￡）=4.將'C沿/向右以每秒1個(gè)單位的長(zhǎng)度平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)。重合為

止.記J8C平移的時(shí)間為x（秒），/8C與正方形DE5G重疊部分的面積為y,則y

關(guān)于X的函數(shù)圖象大致為（）

28.方程V+3x=l的根可視為函數(shù)）=3的圖象與函數(shù)），=■!■的圖象交點(diǎn)的橫坐

X

標(biāo)，那么用此方法可推斷出方程d+2x=-l的實(shí)數(shù)根x所在的范圍是（）

1ell

A.f-lvx<——B.——<xv——

223

C.D.--<x<0

344

29.如圖，拋物線（a/））與x軸交于點(diǎn)A（g,0）,與y軸的交點(diǎn)4在

3

（0,0）和（0,-1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線則下列結(jié)論：①

4

公>3時(shí)，y<0：②44+AV0：③-；VaV0：④44c4■按V4a.其中正確的是（）

A.②??B.??③C.D.??④

30.如圖，拋物線丫=0?+反+。與x軸正半軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)

C.若點(diǎn)8（4,0）,則下列結(jié)論中：?abc>0,?4a+b>0；③M（.q,y）與N（生為）

是拋物線上兩點(diǎn)，若。<當(dāng)<々，貝心>乃；④若拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3,m為

任意實(shí)數(shù)，則。（機(jī)-3）?！?3）《"3-帆）；⑤若ABN3,則4b+3c>0,正確的個(gè)數(shù)是

C.3D.2

二、多選題

31.在AABC中，NA、NB、/C的對(duì)邊分別為。、b、c,且〃=5,b=12,c=13,

下面四個(gè)式了中正確的有（）

5353

A.sinA=—B.cosA=-C.tanA=—D.sinB=一

134124

32.關(guān)于拋物線產(chǎn)a-2）2+1,下列說(shuō)法不正確的是（）

A.開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（?2,1）B.開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線m2

C.開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2,1）D.當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)值y隨x值的

增大而增大

33.如圖，二次函數(shù)y=af+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4,0）,其對(duì)稱軸為直線x=-

1,下列結(jié)論正確的是（）

B.abc<0

C.2（i+b=0

D.若。（-6,”），Q</n,yz）是拋物線上兩點(diǎn)，旦則-6VmV4

34.如圖，在中，ZEFG=90°,FHYEG,下面等式中正確的是（)

B.2里

EF

D.

FG

35.如圖，AB是。。的直徑，S為弦，CO_LAB且相交于點(diǎn)E,則下列結(jié)論中成立的

A.ZA=ZDB.CB=BDC.ZACB=90°D,ZC0B=3ZD

36.對(duì)于拋物線y=2(x+3)24-1,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.開(kāi)口向上B.對(duì)稱軸是直線工=-3

C.當(dāng)x>—3時(shí)，y隨x的增大而減小D.當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)值有最小值是I

37.下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）

A.對(duì)角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形

B.圓的切線垂直于圓的半徑

C.正多邊形中心角的度數(shù)等于這個(gè)正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)

D.過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線長(zhǎng)相等

38.下表是若干組二次函數(shù)y=f-5x+c的自變量x與函數(shù)值），的對(duì)應(yīng)值:

X,??1.31.41.51.61.7???

y???0.360.13-0.08-0.27-0.44???

那么方程f—5%+c=0的一個(gè)近似根（精確到0.1）是（）A.1.4B.1.5

C.3.5D.3.6

39.對(duì)于二次函數(shù)），=2（X-1）2,下列說(shuō)法不正確的是（）

A.圖像JT口向下

B.圖像的對(duì)稱軸是直線x=I

C.函數(shù)最大值為0

D.＞隨x的增大而增大

40.如圖，在R3ABC中，NAC8=90。，BC=\,AB=2,則下列結(jié)論不正確的是

)

C.cosB=—D.tanB=43

2

41.下列用尺規(guī)等分圓周的說(shuō)法中，正確的是（）

A.在圓上依次截取等于半徑的弦，就可以六等分圓

B.作相互垂直的兩條直徑，就可以四等分圓

C.按A的方法將圓六等分，六個(gè)等分點(diǎn)中三個(gè)不相鄰的點(diǎn)三等分圓

D.按月的方法將圓四等分，再平分四條弧，就可以八等分圓周

42.如圖，AB是圓。的直徑，點(diǎn)G是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)。是8G的中點(diǎn)，

CDA.AB,垂足為點(diǎn)￡,連接GA,GB,GC,GD,BC,GB與CD交于點(diǎn)尸,則下列

表述正確的是（）

A.ZABC=ZAGDB.ABCE^AABG

C.GF=DFD.BC//GD

43.如圖AD是OO的直徑，CD是弦,四邊形088是平行四邊形，AC與06相交

于點(diǎn)P,以下說(shuō)法正確的是（）

A.AP=CPB.BP=OPC.CD=2OPD.ZA=45°

44.拋物線產(chǎn)渥+bx+c（a和）的頂點(diǎn)為。（-1,2）,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-

3,0）和（-2,0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論中正確的是（）

A.b2-4ac<0

B.當(dāng)1時(shí)，y隨x增大而減小

C.a+b+cVO

D.若方程加+加+c加=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則相>2

E.3a+cV0

45.如圖，AD是。。的直徑，AD=12,盡B,C在0。上，AB,OC的延長(zhǎng)線交于

點(diǎn)E,且CB=CE,ZfiCE=70°.以下結(jié)論一定正確的是（）

C.。為BO的中

點(diǎn)D.8。平分NAOE

46.二次函數(shù)），=加+〃"。（〃M）的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的有（）

A.ahc<0B.2a+b=0C.9a+3b+c>0D.當(dāng)-1V%V3時(shí)，y<0

E.當(dāng)xVO時(shí)，y隨x的增大而減小

47.如圖，在菱形A6C。中，按以下步驟作圖：

①分別以點(diǎn)C和點(diǎn)。為圓心，大于（C。為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)”，N；

②作直線MN,且MN恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與CD交于點(diǎn)、E,連接BE.

則下列說(shuō)法正確的是（）

A.ZABC=60°B.S4ABE=2s號(hào)DE

歷

C.若A8=4,則BE=4>/7D.sinZCBE=—

14

48.如圖，A8是半圓的直徑，。為圓心，C是半圓弧的中點(diǎn)，。是AC的中點(diǎn)，BD

交AC于點(diǎn)H,交。C于點(diǎn)G,下列結(jié)論中正確的是（）.

A.ZCAD=ZDBAB.CG=CHC.BC=2AD

D.AD2+GD2=BG2

49.二次函數(shù)產(chǎn)加（a>0）的頂點(diǎn)為P,其圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)4（-m,

0）,8（1,0）,交1y軸于點(diǎn)C（0,-3wn+6a）,以下說(shuō)法中正確的是（）

A.tn-3

B.當(dāng)/4PB=I2O。時(shí)，斫亞

3

C.當(dāng)NNP8=120。時(shí)，拋物線上存在點(diǎn)M（M與P不重合），使得4ABM是頂角為

120。的等腰三角形

D.拋物線上存在點(diǎn)M當(dāng)4A5N為直角三角形時(shí)，有色!

50.在直角坐標(biāo)系中,若三點(diǎn)A（1,-2）M（2,-2）。（2,0）中恰有兩點(diǎn)在拋物線y=

a^+bx-2（。＞0且。力均為常數(shù)）的圖象上,則下列結(jié)論正確的是（）.

A.拋物線的對(duì)稱軸是直線％

B.拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-p0）和（2,0）

9

C.當(dāng)t＞時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程a^+bx-2=f有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D.若P（zn,n）和。（加+44）都是拋物線上的點(diǎn)且“V0,則〃＞0.

三、填空題

51.若a為一銳角，且cosa=sin60°,則二=.

52.拋物線＞=/+fcc+c經(jīng)過(guò)＜（-1,0）,B（3,0）兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析

式為.

53.在RSABC中，ZC=90°,sinB=^,則tanB=.

54.拋物線y=_2（x+3）2+4的頂點(diǎn)為.

55.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（l,0）,點(diǎn)B（0,6）和點(diǎn)C（4,6）,則這個(gè)二次

函數(shù)的表達(dá)式為.

56.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，其對(duì)扇形面積給出“以徑乘周四而一''的算法與

現(xiàn)代數(shù)學(xué)的算法一致，如某一問(wèn)題：有一扇形田地，下周長(zhǎng)（弧長(zhǎng)）為30米，徑長(zhǎng)

（兩段半徑的和）為16米，則該扇形田地的面積為.

57.將長(zhǎng)為20cm的鐵絲首尾相連圍成扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），扇形面積為Men?）、

扇形半徑為x（cm）且OvxvlO,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.

58.如圖，A8是。O的直徑，BC是弦，連結(jié)OC,過(guò)點(diǎn)C的切線交加的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

D,若OC=CD=2,則3C的長(zhǎng)是（結(jié)果保留萬(wàn)）.

G

DA

59.用一根長(zhǎng)為32cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，則圍成矩形面積的最大值是

_______cm2.

60.在中，NC=90,AB=10,AC=6,則外接圓半徑是:內(nèi)切圓

半徑是.

61.△ABC中，ZC=90°,AB=4cm,BC=2cm,以點(diǎn)4為圓心，以3.4cm的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，

則點(diǎn)C在00，點(diǎn)B在00.

62.如圖，48是。。的直徑，弦QXLA8于點(diǎn)E,。。的半徑為&cm,弦CO的長(zhǎng)

為3cm,則圖中陰影部分面積是一.

63.已知正六邊形的外接圓的半徑是5cm,則該正六邊形的邊長(zhǎng)是一

64.如圖，已知半圓的直徑AB=3cm,P是AB上的點(diǎn)，則AP.PB的最大值=

cm2.

二

APB

65.如圖，將半徑為6的圓形紙片沿半徑04、。8將其裁成1：3兩個(gè)部分，用所得扇

形圍成圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為.

66.如圖，在△ABC中，NB=30。，ZC=45°,A。是8C邊上的高，AB=4cm,分別以

B、C為圓心，以BD、CD為半徑畫(huà)弧，交邊48、4c于點(diǎn)E、尸，則圖中陰影部分的

面積是cm2.

67.如圖，P是矩形A8CO內(nèi)一點(diǎn)，AB=4,A￡>=2,則當(dāng)線段OP最短

時(shí)，CP=.

68.已知拋物線y=a(x-2『+1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，把該拋物線向下平移機(jī)個(gè)單位長(zhǎng)

度得到新拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則m的值可以是.(只填一個(gè)符合題意

的值即可)

69.已知二次函數(shù))，=加+公+。(。工0)的自變量X與函數(shù)值y之間滿足下列數(shù)量關(guān)

系：

X0123

y75713

則代數(shù)式(4。+2"C)("O+c)的值為.

70.如圖，一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)，通過(guò)儀器觀察得到小球滾動(dòng)

的距離s(m)與時(shí)間，(s)的數(shù)據(jù)如下表.那么$與，之間的函數(shù)關(guān)系式是$=.

71.如圖，圓錐底面圓心為。，半徑。4=1,頂點(diǎn)為P,將圓錐置于平面上，若保持頂點(diǎn)尸位

置不變，將圓錐順時(shí)針滾動(dòng)三周萬(wàn)點(diǎn)A恰好第一次回到原處，則該圓錐的側(cè)面積為

B

72.將兩個(gè)等腰RSADE,RtAABC（其中NDAE=NABC=90。，AB=BC,AD=AE）

如圖放置在一起，點(diǎn)E在AB上，AC與DE交于點(diǎn)H,連接BH、CE,且

ZBCE=15°,下列結(jié)論：①AC垂直平分。氏②△口）￡為等邊三角形；③tan/BCO;

喋；④沁=鳥(niǎo),其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）

73.如圖，PA.P6切。。于點(diǎn)48,PA=\Ocm,CD切QO于點(diǎn)E,交附、PB于點(diǎn)

C、D,則二PCD的周長(zhǎng)是.

74.若二次函數(shù)曠=加-法+5［存5）的圖象與x軸交于（1,0）,則b-a+2015的值

是?

75.圓錐的底面周長(zhǎng)為6乃“?，高為4cm,則該圓錐的全面積是；

76.在RAABC中，ZACB=90°,AC=\,BC=6點(diǎn)。為Rf&ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接

AO.BO、CO,KZA0C=ZC0B=ZBOA=120°,則OA+OB+OC=.

A

77.如圖，己知平行四邊形ABC￡）,A8=7,BC=2ViU,tanZC=3,M為AO上一點(diǎn),

將二4W沿折疊，得到△/T8W,且AZ_LC￡＞交8于點(diǎn)P,交8于點(diǎn)。,

則圖中陰影部分（四邊形8MQP）的面和為.

78.如圖，在正方形A8CO中，點(diǎn)E、尸分別在邊5C、CO上，且/E4F=45。，AE交

BO于M點(diǎn)，AF交BD于N點(diǎn).

（1）若正方形的邊長(zhǎng)為2,則ACM的周長(zhǎng)是.

（2）下列結(jié)論：①BM?+DN2=MN2；②若尸是CO的中點(diǎn)，則tan/AM=2；③連接

M憶則AAM/為等腰直角三角形.其中正確結(jié)論的序號(hào)是（把你認(rèn)為所有正確

的都填上）.

79.如圖，矩形ABCO中，AB=3,BC=4,點(diǎn)E是矩形A8CO對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，連

接。E,過(guò)點(diǎn)E作七廠上。石交8c所在直線與點(diǎn)尸，以DE、七戶為邊作矩形。EFG,當(dāng)

9

S炬影DEFG=g時(shí),則4E長(zhǎng)為.

D

80.如圖，正△ABO的邊長(zhǎng)為2,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在4軸上，B在第二象

限.△ABO沿x軸正方向作無(wú)滑動(dòng)的翻滾，經(jīng)第一次翻滾后得△ABQ,則翻滾】0次

后AB中點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為

四、解答題

81.AABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)

單位長(zhǎng)度.

(1)畫(huà)出AABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形AAIBCI,并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

(2)將aABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到AA2B2C,畫(huà)出求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程

中，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)

83.計(jì)算：卜石卜(4-4)°+2sin60。

84.如圖，A8為。0的直徑，8是弦，且4B_LCO于點(diǎn)E,連接AC、OC、BC.

(1)求證：ZDCB=ZCAB.

(2)若EB=2,CD=8,求。。的直徑.

85.如圖，寶塔底座8c的高度為〃?米，小明在。處測(cè)得底座最高點(diǎn)C的仰角為。，

沿著OB方向前進(jìn)〃米到達(dá)測(cè)量點(diǎn)七處，測(cè)得寶塔頂端A的仰角為夕，求寶塔48的高

度(用含。，￡,"】，〃的式子表示).

86.計(jì)算：cos245°+tan60°-cos300-3cot260°.

87.如圖，AB是CO的直徑，弦CD_L48于E,G是弧AC上任意一點(diǎn)，連接CG,

DG,AC.

⑴求證：/DGC=2/BAC；

(2)ZA=30,AB=4,求出弧C。的長(zhǎng).

88.如圖，已知二次函數(shù)丁=-；/+版+。的圖象經(jīng)過(guò)人(2,0)、B(0,-6)兩點(diǎn).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)求這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo);

（3）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連結(jié)BA、BC,求△ABC的面積.

89.已知二次函數(shù)丫=/+云+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

X???-4-3-2-1012???

y???tn0-3-4-305

（1）觀察表格，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是,m的值是;

（2）在如圖的8x9的正方形網(wǎng)格坐標(biāo)系中，其圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交

于點(diǎn)C.僅用無(wú)刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按要求完成畫(huà)圖并回答問(wèn)題（用虛線表示

畫(huà)圖過(guò)程）.

①如圖1,點(diǎn)E在射線CO上，點(diǎn)。在直線AC上方的拋物線上，若%c￡=S&e=

3,宜接寫(xiě)出點(diǎn)七的坐標(biāo)，并畫(huà)出點(diǎn)。:

②如圖2,已知點(diǎn)P（,〃，〃）在第一象限的拋物線上，若點(diǎn)。的坐標(biāo)為（一機(jī)一2,〃），畫(huà)

出點(diǎn)。.

90.已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為12,

（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：

（3）若自變量x的取值范圍是0vx<3,求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值），的取值范圍.

91.計(jì)算：(sin30°)J+|l-cot30°|+x/3tan300-

92.如圖所示，點(diǎn)P位于等邊△ABC的內(nèi)部，且NACP=NCBP.

(1)延長(zhǎng)BP至點(diǎn)D,使得PD=PC,連接AD,CD.

①依題意，補(bǔ)全圖形；

②證明：AD+CD=BD；

(2)在(1)的條件下，若BD的長(zhǎng)為2,求四邊形ABCD的面積.

93.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)8(-2,0)、C(4,0)兩點(diǎn)，與)，軸交于點(diǎn)A(0,2)；

(1)求出此拋物線的解析式；

⑵如圖1,在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)M,求的最大值；

(3)如圖2,將線段04繞x軸上的動(dòng)點(diǎn)P(m，0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段。A,若線段

。力與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，求機(jī)的取值范圍；

94.已知：二次函數(shù)、=〃管一(3〃?+2)工+2m+2.

⑴證明圖象與工軸必有交點(diǎn)；

(2)若當(dāng)加＞0時(shí)，拋物線與不軸交于4(.0),85,0),A在5的左側(cè)，若W是用的

函數(shù)，且W=w-2x，求這個(gè)函數(shù)解析式.

95.已知拋物線的頂點(diǎn)。的坐標(biāo)為(1,-2),且經(jīng)過(guò)原點(diǎn).

(1)求該拋物線的解析式.

(2)若將該拋物線平移，設(shè)平移后的拋物線的頂點(diǎn)為。，滿足直線CO與直線y=x-

2平行，且平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,9),求平移后的拋物線的解析式.

y

96.如圖，在△ABC中，AB=AC,以AB為直徑的圓0分別與BCAC交于點(diǎn)

E,點(diǎn)尸在AC邊上，。尸是圓。的切線.

（2）連接。。，DE,當(dāng)AC=4PC時(shí)，判斷四邊形AO0E的形狀，并證明你的結(jié)論.

97.已知拋物線y=x2-4x+3.

（1）該拋物線的對(duì)稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo);

（2）將該拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到新的二次函數(shù)

圖像，請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的解析式，棄用列表，描點(diǎn)，連線的方法畫(huà)出新二次函數(shù)的圖像；

X……

y……

t

rr

r

r

?

??

x

+-??

r

t-

t

4

t

?

?

—?r

:

f

4.-

?n?

t

?

r?

r

r-

l

L

，t-?

t

4

?■

十>

r

十r?

R

H

4-

r

*

??

-

十*

r?

f

?

F

7

至^

4

?+

Ic

r

;

；r?

L

*

r

?.

/

；+，

L

r

?,

?

?

4

>

￥

??

<-

.

?

L

T

4

?

L

i

4--?

?一

-??

t

*

-

t

?

?

U

?

1

*

一*

r-」

?工

0,試

1VV

,且-

V-2

滿足

坐標(biāo)