2017年浙江省臺州市中考真題數(shù)學試題（解析版）

初中學業(yè)水平考試試題PAGEPAGE12017年浙江省臺州市中考真題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．5的相反數(shù)是（）A．5B．﹣5C．D．-2．如圖所示的工件是由兩個長方體構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是（）A．B．C．D．3．人教版初中數(shù)學教科書共六冊，總字數(shù)是978000，用科學記數(shù)法可將978000表示為（）A．978×103B．97.8×104C．9.78×105D．0.978×1064．有五名射擊運動員，教練為了分析他們成績的波動程度，應選擇下列統(tǒng)計量中的（）A．方差B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．平均數(shù)5．如圖，點P是∠AOB平分線OC上一點，PD⊥OB，垂足為D，若PD=2，則點P到邊OA的距離是（）A．2B．3C．D．46．已知電流I（安培）、電壓U（伏特）、電阻R（歐姆）之間的關(guān)系為，當電壓為定值時，I關(guān)于R的函數(shù)圖象是（）A．B．C．D．7．下列計算正確的是（）A．B．C．D．8．如圖，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AE=ECB．AE=BEC．∠EBC=∠BACD．∠EBC=∠ABE9．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為6公里與8.5公里．如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差（）A．10分鐘B．13分鐘C．15分鐘D．19分鐘10．如圖，矩形EFGH的四個頂點分別在菱形ABCD的四條邊上，BE=BF，將△AEH，△CFG分別沿邊EH，F(xiàn)G折疊，當重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的時，則為（）A．B．2C．D．4二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11．因式分解：=．12．如圖，已知直線a∥b，∠1=70°，則∠2=．13．如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC的夾角為120°，AB長為30厘米，則的長為厘米．（結(jié)果保留π）14．商家花費760元購進某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應定為元/千克．15．三名運動員參加定點投籃比賽，原定出場順序是：甲第一個出場，乙第二個出場，丙第三個出場，由于某種原因，要求這三名運動員用抽簽方式重新確定出場順序，則抽簽后每個運動員的出場順序都發(fā)生變化的概率為．16．如圖，有一個邊長不定的正方形ABCD，它的兩個相對的頂點A，C分別在邊長為1的正六邊形一組平行的對邊上，另外兩個頂點B，D在正六邊形內(nèi)部（包括邊界），則正方形邊長a的取值范圍是．三、解答題（本大題共8小題，共80分）17．計算：．18．先化簡，再求值：，其中x=2017．19．如圖是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為1.2米，當車門打開角度∠AOB為40°時，車門是否會碰到墻？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64；cos40°≈0.77；tan40°≈0.84）20．如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點P（1，b）．（1）求b，m的值；（2）垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別交于點C，D，若線段CD長為2，求a的值．21．家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)査．（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是．（只需填上正確答案的序號）①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽??；②在全市醫(yī)務工作者中以家庭為單位隨機抽??；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽?。?）本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)査的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：①m=，n=；②補全條形統(tǒng)計圖；③根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．22．如圖，已知等腰直角三角形ABC，點P是斜邊BC上一點（不與B，C重合），PE是△ABP的外接圓⊙O的直徑．（1）求證：△APE是等腰直角三角形；（2）若⊙O的直徑為2，求的值．23．交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征，其中流量q（輛/小時）指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù)；速度v（千米/小時）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度k（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù)．為配合大數(shù)據(jù)治堵行動，測得某路段流量q與速度v之間關(guān)系的部分數(shù)據(jù)如下表：（1）根據(jù)上表信息，下列三個函數(shù)關(guān)系式中，刻畫q，v關(guān)系最準確的是（只填上正確答案的序號）①q=90v+100；②q=；③．（2）請利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當該路段的車流速度為多少時，流量達到最大？最大流量是多少？（3）已知q，v，k滿足q=vk，請結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題．①市交通運行監(jiān)控平臺顯示，當12≤v＜18時道路出現(xiàn)輕度擁堵．試分析當車流密度k在什么范圍時，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵；②在理想狀態(tài)下，假設前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，求流量q最大時d的值．24．在平面直角坐標系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的實數(shù)根．比如對于方程，操作步驟是：第一步：根據(jù)方程的系數(shù)特征，確定一對固定點A（0，1），B（5，2）；第二步：在坐標平面中移動一個直角三角板，使一條直角邊恒過點A，另一條直角邊恒過點B；第三步：在移動過程中，當三角板的直角頂點落在x軸上點C處時，點C的橫坐標m即為該方程的一個實數(shù)根（如圖1）；第四步：調(diào)整三角板直角頂點的位置，當它落在x軸上另一點D處時，點D的橫坐標n即為該方程的另一個實數(shù)根．（1）在圖2中，按照“第四步”的操作方法作出點D（請保留作出點D時直角三角板兩條直角邊的痕跡）；（2）結(jié)合圖1，請證明“第三步”操作得到的m就是方程的一個實數(shù)根；（3）上述操作的關(guān)鍵是確定兩個固定點的位置，若要以此方法找到一元二次方程（a≠0，≥0）的實數(shù)根，請你直接寫出一對固定點的坐標；（4）實際上，（3）中的固定點有無數(shù)對，一般地，當m1，n1，m2，n2與a，b，c之間滿足怎樣的關(guān)系時，點P（m1，n1），Q（m2，n2）就是符合要求的一對固定點？——★參*考*答*案★——一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．『答案』B．『解析』試題分析：5的相反數(shù)是﹣5，故選B．考點：相反數(shù)．2．『答案』A．『解析』考點：簡單組合體的三視圖．3．『答案』C．『解析』試題分析：978000用科學記數(shù)法表示為：9.78×105，故選C．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．4．『答案』A．『解析』試題分析：有五名射擊運動員，教練為了分析他們成績的波動程度，應選擇下列統(tǒng)計量中的方差，故選A．考點：統(tǒng)計量的選擇；統(tǒng)計的應用．5．『答案』A．『解析』考點：角平分線的性質(zhì)．6．『答案』C．『解析』試題分析：∵，電壓為定值，∴I關(guān)于R的函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象在第一象限，故選C．考點：反比例函數(shù)的應用．7．『答案』D．『解析』考點：整式的混合運算．8．『答案』C．『解析』試題分析：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠A=∠EBC，故選C．考點：等腰三角形的性質(zhì)．9．『答案』D．『解析』考點：二元一次方程的應用．10．『答案』A．『解析』試題分析：設重疊的菱形邊長為x，BE=BF=y，由矩形和菱形的對稱性以及折疊的性質(zhì)得：四邊形AHME、四邊形BENF是菱形，∴AE=EM，EN=BE=y，EM=x+y，∵當重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的，且兩個菱形相似，∴AB=4MN=4x，∴AE=AB﹣BE=4x﹣y，∴4x﹣y=x+y，解得：x=y，∴AE=y，∴=考點：翻折變換（折疊問題）；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11．『答案』x（x+6）．『解析』試題分析：原式=x（6+x），故答案為：x（x+6）．考點：因式分解﹣提公因式法．12．『答案』110°．『解析』試題分析：∵∠1=70°，∴∠1的鄰補角=180°﹣∠1=110°，∵a∥b，∴∠2=110°．故答案為：110°．考點：平行線的性質(zhì)．13．『答案』2π．『解析』試題分析：的長==2π（厘米）．故答案為：2π．考點：弧長的計算．14．『答案』10．『解析』考點：一元一次不等式的應用；最值問題．15．『答案』．『解析』試題分析：畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，抽簽后每個運動員的出場順序都發(fā)生變化有5種情況，∴抽簽后每個運動員的出場順序都發(fā)生變化的概率=，故答案為：．考點：列表法與樹狀圖法．16．『答案』≤a≤．『解析』考點：正多邊形和圓；最值問題．三、解答題（本大題共8小題，共80分）17．『答案』1．『解析』試題分析：直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別化簡求出答案．試題『解析』原式=3+1﹣3=1．考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪．18．『答案』，．『解析』考點：分式的化簡求值．19．『答案』車門不會碰到墻．『解析』試題分析：過點A作AC⊥OB，垂足為點C，解三角形求出AC的長度，進而作出比較即可．試題『解析』過點A作AC⊥OB，垂足為點C，在Rt△ACO中，∵∠AOC=40°，AO=1.2米，∴AC=sin∠AOC?AO≈0.64×1.2=0.768，∵汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，∴車門不會碰到墻．考點：解直角三角形的應用．20．『答案』（1）b=3，m=﹣1；（2）a=或a=．『解析』考點：兩條直線相交或平行問題；分類討論．21．『答案』（1）③；（2）①20，6；②作圖見解析；③B類；④18萬．『解析』常住人口中以家庭為單位隨機抽?。?）①抽樣調(diào)査的家庭總戶數(shù)為：80÷8%=1000（戶），m%==20%，m=20，n%==6%，n=6．故答案為：20，6；考點：條形統(tǒng)計圖；抽樣調(diào)查的可靠性；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．22．『答案』（1）證明見解析；（2）4．『解析』試題分析：（1）只要證明∠AEP=∠ABP=45°，∠PAB=90°即可解決問題；（2）作PM⊥AC于M，PN⊥AB于N，則四邊形PMAN是矩形，可得PM=AN，由△PCM，△PNB都是等腰直角三角形，推出PC=PM，PB=PN，即可得出答案；試題『解析』（1）證明：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠C=∠ABC=45°，∴∠AEP=∠ABP=45°，∵PE是直徑，∴∠PAB=90°，∴∠APE=∠AEP=45°，∴AP=AE，∴△PAE是等腰直角三角形．考點：三角形的外接圓與外心；等腰直角三角形．23．『答案』（1）③；（2）v=30時，q達到最大值，q的最大值為1800；（3）①84＜k≤96；②流量q最大時d的值為60．『解析』試題分析：（1）利用函數(shù)的增減性即可判斷；（2）利用配方法，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；（3）①求出v=12或18時，定義的k的值即可解決問題；考點：二次函數(shù)