2016年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）

第22頁（共22頁）2016年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）（2016?雅安）﹣2016的相反數(shù)是（）A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D．2．（3分）（2016?雅安）下列各式計(jì)算正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．x2?x3=x6 C．x2+x3=x5 D．（a3）3=a93．（3分）（2016?雅安）已知a2+3a=1，則代數(shù)式2a2+6a﹣1的值為（）A．0 B．1 C．2 D．34．（3分）（2016?雅安）已知△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），將△ABC平移后頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（4，10），則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A．（7，1） B．B（1，7） C．（1，1） D．（2，1）5．（3分）（2016?雅安）將如圖繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的俯視圖為（）A． B． C． D．6．（3分）（2016?雅安）某校為開展第二課堂，組織調(diào)查了本校150名學(xué)生各自最喜愛的一項(xiàng)體育活動，制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，則在該被調(diào)查的學(xué)生中，跑步和打羽毛球的學(xué)生人數(shù)分別是（）A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，407．（3分）（2016?雅安）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為2，則另一實(shí)數(shù)根及m的值分別為（）A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，28．（3分）（2016?雅安）如圖所示，底邊BC為2，頂角A為120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，則△ACE的周長為（）A．2+2 B．2+ C．4 D．39．（3分）（2016?雅安）如圖，四邊形ABCD的四邊相等，且面積為120cm2，對角線AC=24cm，則四邊形ABCD的周長為（）A．52cm B．40cm C．39cm D．26cm10．（3分）（2016?雅安）“一方有難，八方支援”，雅安蘆山4?20地震后，某單位為一中學(xué)捐贈了一批新桌椅，學(xué)校組織初一年級200名學(xué)生搬桌椅．規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅為一套）的套數(shù)為（）A．60 B．70 C．80 D．9011．（3分）（2016?雅安）若式子+（k﹣1）0有意義，則一次函數(shù)y=（1﹣k）x+k﹣1的圖象可能是（）A． B． C． D．12．（3分）（2016?雅安）如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點(diǎn)P、Q分別在BD，AD上，則AP+PQ的最小值為（）A．2 B． C．2 D．3二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）13．（3分）（2016?雅安）1.45°=______．14．（3分）（2016?雅安）P為正整數(shù)，現(xiàn)規(guī)定P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若m!=24，則正整數(shù)m=______．15．（3分）（2016?雅安）一書架有上下兩層，其中上層有2本語文1本數(shù)學(xué)，下層有2本語文2本數(shù)學(xué)，現(xiàn)從上下層隨機(jī)各取1本，則抽到的2本都是數(shù)學(xué)書的概率為______．16．（3分）（2016?雅安）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連OD交BE于點(diǎn)M，且MD=2，則BE長為______．17．（3分）（2016?雅安）已知a+b=8，a2b2=4，則﹣ab=______．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（12分）（2016?雅安）（1）計(jì)算：﹣22+（﹣）﹣1+2sin60°﹣|1﹣|（2）先化簡，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=﹣2．19．（7分）（2016?雅安）解下列不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．．20．（10分）（2016?雅安）甲乙兩人進(jìn)行射擊訓(xùn)練，兩人分別射擊12次，如圖分別統(tǒng)計(jì)了兩人的射擊成績，已知甲射擊成績的方差S甲2=，平均成績=8.5．（1）根據(jù)圖上信息，估計(jì)乙射擊成績不少于9環(huán)的概率是多少？（2）求乙射擊的平均成績的方差，并據(jù)此比較甲乙的射擊“水平”．S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2…（xn﹣）2]．21．（8分）（2016?雅安）我們規(guī)定：若=（a，b），=（c，d），則?=ac+bd．如=（1，2），=（3，5），則=1×3+2×5=13．（1）已知=（2，4），=（2，﹣3），求；（2）已知=（x﹣a，1），=（x﹣a，x+1），求y=，問y=的函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=x﹣1的圖象是否相交，請說明理由．22．（10分）（2016?雅安）已知Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，AB=10，P是邊AC上一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)A、C），過點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AC，交AB于點(diǎn)F．設(shè)PC=x，PE=y．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）是否存在點(diǎn)P使△PEF是Rt△？若存在，求此時(shí)的x的值；若不存在，請說明理由．23．（12分）（2016?雅安）已知直線l1：y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且與雙曲線y=交于點(diǎn)C（1，a）．（1）試確定雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；（2）將l1沿y軸翻折后，得到l2，畫出l2的圖象，并求出l2的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是線段AC上點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過點(diǎn)P作x軸的平行線，分別交l2于點(diǎn)M，交雙曲線于點(diǎn)N，求S△AMN的取值范圍．24．（10分）（2016?雅安）如圖1，AB是⊙O的直徑，E是AB延長線上一點(diǎn)，EC切⊙O于點(diǎn)C，OP⊥AO交AC于點(diǎn)P，交EC的延長線于點(diǎn)D．（1）求證：△PCD是等腰三角形；（2）CG⊥AB于H點(diǎn)，交⊙O于G點(diǎn)，過B點(diǎn)作BF∥EC，交⊙O于點(diǎn)F，交CG于Q點(diǎn)，連接AF，如圖2，若sinE=，CQ=5，求AF的值．

2016年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）（2016?雅安）﹣2016的相反數(shù)是（）A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D．【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】直接利用互為相反數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：∵2006+（﹣2006）=0，∴﹣2016的相反數(shù)是：2006．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．2．（3分）（2016?雅安）下列各式計(jì)算正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．x2?x3=x6 C．x2+x3=x5 D．（a3）3=a9【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式．【分析】根據(jù)完全平方公式判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷B；根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則判斷C；根據(jù)冪的乘方法則判斷D．【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯誤；B、x2?x3=x5，故本選項(xiàng)錯誤；C、x2與x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；D、（x3）3=x9，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)評】本題考查完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．3．（3分）（2016?雅安）已知a2+3a=1，則代數(shù)式2a2+6a﹣1的值為（）A．0 B．1 C．2 D．3【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【分析】直接利用已知將原式變形，進(jìn)而代入代數(shù)式求出答案．【解答】解：∵a2+3a=1，∴2a2+6a﹣1=2（a2+3a）﹣1=2×1﹣1=1．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．4．（3分）（2016?雅安）已知△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），將△ABC平移后頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（4，10），則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A．（7，1） B．B（1，7） C．（1，1） D．（2，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)以及平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)可以找出三角形平移的方向與距離，再結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵點(diǎn)A（0，6）平移后的對應(yīng)點(diǎn)A1為（4，10），4﹣0=4，10﹣6=4，∴△ABC向右平移了4個(gè)單位長度，向上平移了4個(gè)單位長度，∴點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（﹣3+4，﹣3+4），即（1，1）．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化中的平移，解題的關(guān)鍵是找出三角形平移的方向與距離．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)圖形一個(gè)頂點(diǎn)以及平移后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)找出平移方向和距離是關(guān)鍵．5．（3分）（2016?雅安）將如圖繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的俯視圖為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖；點(diǎn)、線、面、體．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)抽象出該幾何體，俯視圖即從上向下看，看到的棱用實(shí)線表示；實(shí)際存在，沒有被其他棱擋住，看不到的棱用虛線表示．【解答】解：將該圖形繞AB旋轉(zhuǎn)一周后是由上面一個(gè)圓錐體、下面一個(gè)圓柱體的組合而成的幾何體，從上往下看其俯視圖是外面一個(gè)實(shí)線的大圓（包括圓心），里面一個(gè)虛線的小圓，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的視圖是俯視圖．6．（3分）（2016?雅安）某校為開展第二課堂，組織調(diào)查了本校150名學(xué)生各自最喜愛的一項(xiàng)體育活動，制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，則在該被調(diào)查的學(xué)生中，跑步和打羽毛球的學(xué)生人數(shù)分別是（）A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】先求出打羽毛球?qū)W生的比例，然后用總?cè)藬?shù)×跑步和打羽毛球?qū)W生的比例求出人數(shù)．【解答】解：由題意得，打羽毛球?qū)W生的比例為：1﹣20%﹣10%﹣30%=40%，則跑步的人數(shù)為：150×30%=45，打羽毛球的人數(shù)為：150×40%=60．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．7．（3分）（2016?雅安）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為2，則另一實(shí)數(shù)根及m的值分別為（）A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，2【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系．【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，利用根與系數(shù)的關(guān)系式列出關(guān)系式，確定出另一根及m的值即可．【解答】解：由根與系數(shù)的關(guān)系式得：2x2=﹣8，2+x2=﹣m=﹣2，解得：x2=﹣4，m=2，則另一實(shí)數(shù)根及m的值分別為﹣4，2，故選D【點(diǎn)評】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系式，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．8．（3分）（2016?雅安）如圖所示，底邊BC為2，頂角A為120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，則△ACE的周長為（）A．2+2 B．2+ C．4 D．3【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】過A作AF⊥BC于F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=30°，得到AB=AC=2，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BE=AE，即可得到結(jié)論．【解答】解：過A作AF⊥BC于F，∵AB=AC，∠A=120°，∴∠B=∠C=30°，∴AB=AC=2，∵DE垂直平分AB，∴BE=AE，∴AE+CE=BC=2，∴△ACE的周長=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識點(diǎn)，主要考查運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力．9．（3分）（2016?雅安）如圖，四邊形ABCD的四邊相等，且面積為120cm2，對角線AC=24cm，則四邊形ABCD的周長為（）A．52cm B．40cm C．39cm D．26cm【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)．【分析】可定四邊形ABCD為菱形，連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則可求得BD的長，在Rt△AOB中，利用勾股定理可求得AB的長，從而可求得四邊形ABCD的周長．【解答】解：如圖，連接AC、BD相交于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD的四邊相等，∴四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，S四邊形ABCD=AC?BD，∴×24BD=120，解得BD=10cm，∴OA=12cm，OB=5cm，在Rt△AOB中，由勾股定理可得AB==13（cm），∴四邊形ABCD的周長=4×13=52（cm），故選A．【點(diǎn)評】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì)，掌握菱形的面積分式是解題的關(guān)鍵，注意勾股定理的應(yīng)用．10．（3分）（2016?雅安）“一方有難，八方支援”，雅安蘆山4?20地震后，某單位為一中學(xué)捐贈了一批新桌椅，學(xué)校組織初一年級200名學(xué)生搬桌椅．規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅為一套）的套數(shù)為（）A．60 B．70 C．80 D．90【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】設(shè)可搬桌椅x套，即桌子x張、椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需人，根據(jù)總?cè)藬?shù)列不等式求解可得．【解答】解：設(shè)可搬桌椅x套，即桌子x張、椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需人，根據(jù)題意，得：2x+≤200，解得：x≤80，∴最多可搬桌椅80套，故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用能力，設(shè)出桌椅的套數(shù)，表示出搬桌子、椅子的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．11．（3分）（2016?雅安）若式子+（k﹣1）0有意義，則一次函數(shù)y=（1﹣k）x+k﹣1的圖象可能是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；零指數(shù)冪；二次根式有意義的條件．【分析】先求出k的取值范圍，再判斷出1﹣k及k﹣1的符號，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意義，∴，解得k＞1，∴1﹣k＜0，k﹣1＞0，∴一次函數(shù)y=（1﹣k）x+k﹣1的圖象過一、二、四象限．故選C．【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．12．（3分）（2016?雅安）如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點(diǎn)P、Q分別在BD，AD上，則AP+PQ的最小值為（）A．2 B． C．2 D．3【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；軸對稱-最短路線問題．【分析】在Rt△ABE中，利用三角形相似可求得AE、DE的長，設(shè)A點(diǎn)關(guān)于BD的對稱點(diǎn)A′，連接A′D，可證明△ADA′為等邊三角形，當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，則PQ最小，所以當(dāng)A′Q⊥AD時(shí)AP+PQ最小，從而可求得AP+PQ的最小值等于DE的長，可得出答案..【解答】解：設(shè)BE=x，則DE=3x，∵四邊形ABCD為矩形，且AE⊥BD，∴△ABE∽△DAE，∴AE2=BE?DE，即AE2=3x2，∴AE=x，在Rt△ADE中，由勾股定理可得AD2=AE2+DE2，即62=（x）2+（3x）2，解得x=，∴AE=3，DE=3，如圖，設(shè)A點(diǎn)關(guān)于BD的對稱點(diǎn)為A′，連接A′D，PA′，則A′A=2AE=6=AD，AD=A′D=6，∴△AA′D是等邊三角形，∵PA=PA′，∴當(dāng)A′、P、Q三點(diǎn)在一條線上時(shí)，A′P+PQ最小，又垂線段最短可知當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，A′P+PQ最小，∴AP+PQ=A′P+PQ=A′Q=DE=3，故選D．【點(diǎn)評】本題主要考查軸對稱的應(yīng)用，利用最小值的常規(guī)解法確定出A的對稱點(diǎn)，從而確定出AP+PQ的最小值的位置是解題的關(guān)鍵，利用條件證明△A′DA是等邊三角形，借助幾何圖形的性質(zhì)可以減少復(fù)雜的計(jì)算．二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）13．（3分）（2016?雅安）1.45°=87′．【考點(diǎn)】度分秒的換算．【分析】直接利用度分秒的轉(zhuǎn)化將0.45°轉(zhuǎn)會為分即可．【解答】解：1.45°=60′+0.45×60′=87′．故答案為：87′．【點(diǎn)評】此題主要考查了度分秒的轉(zhuǎn)化，正確掌握度分秒之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．14．（3分）（2016?雅安）P為正整數(shù)，現(xiàn)規(guī)定P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若m!=24，則正整數(shù)m=4．【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法．【專題】新定義．【分析】根據(jù)規(guī)定p!是從1，開始連續(xù)p個(gè)整數(shù)的積，即可．【解答】解：∵P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1=1×2×3×4××（p﹣2）（p﹣1），∴m!=1×2×3×4×…×（m﹣1）m=24，∴m=4，故答案為：4．【點(diǎn)評】此題是有理數(shù)的乘法，主要考查了新定義的理解，理解新定義是解本題的關(guān)鍵．15．（3分）（2016?雅安）一書架有上下兩層，其中上層有2本語文1本數(shù)學(xué)，下層有2本語文2本數(shù)學(xué)，現(xiàn)從上下層隨機(jī)各取1本，則抽到的2本都是數(shù)學(xué)書的概率為．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【分析】通過列表列出所有可能結(jié)果，找到使該事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【解答】解：列表如下圖：語語數(shù)語語、語語、語語、數(shù)語語、語語、語語、數(shù)數(shù)數(shù)、語數(shù)、語數(shù)、數(shù)數(shù)數(shù)、語數(shù)、語數(shù)、數(shù)由表格可知，現(xiàn)從上下層隨機(jī)各取1本，共有12種等可能結(jié)果，其中抽到的2本都是數(shù)學(xué)書的有2種結(jié)果，∴抽到的2本都是數(shù)學(xué)書的概率為=，故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16．（3分）（2016?雅安）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連OD交BE于點(diǎn)M，且MD=2，則BE長為8．【考點(diǎn)】圓周角定理；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】連接AD，由圓周角定理得出∠AEB=∠ADB=90°，由等腰三角形的性質(zhì)得出BD=CD，由三角形中位線定理得出OD∥AC，CE=2MD=4，求出AE，再由勾股定理求出BE即可．【解答】解：連接AD，如圖所示：∵以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，∴∠AEB=∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=CD，∵OA=OB，∴OD∥AC，∴BM=EM，∴CE=2MD=4，∴AE=AC﹣CE=6，∴BE==；故答案為：8．【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形中位線定理；熟練掌握圓周角定理，由三角形中位線定理求出CE是解決問題的關(guān)鍵．17．（3分）（2016?雅安）已知a+b=8，a2b2=4，則﹣ab=28或36．【考點(diǎn)】完全平方公式．【分析】根據(jù)條件求出ab，然后化簡﹣ab=﹣2ab，最后代值即可．【解答】解：﹣ab=﹣ab=﹣ab﹣ab=﹣2ab∵a2b2=4，∴ab=±2，①當(dāng)a+b=8，ab=2時(shí)，﹣ab=﹣2ab=﹣2×2=28，②當(dāng)a+b=8，ab=﹣2時(shí)，﹣ab=﹣2ab=﹣2×（﹣2）=36，故答案為28或36．【點(diǎn)評】此題是完全平方公式，主要考查了完全平方公式的計(jì)算，平方根的意義，解本題的關(guān)鍵是化簡原式，難點(diǎn)是求出ab．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（12分）（2016?雅安）（1）計(jì)算：﹣22+（﹣）﹣1+2sin60°﹣|1﹣|（2）先化簡，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=﹣2．【考點(diǎn)】分式的化簡求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】（1）分別根據(jù)有理數(shù)乘方的法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算括號里面的，再算除法，最后把x=﹣2代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣3+2×﹣（﹣1）=﹣4﹣3+﹣+1=﹣7+1=﹣6．（2）原式=[﹣（x+1）]?=?﹣（x+1）?=1﹣（x﹣1）=1﹣x+1=2﹣x．當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式=2+2=4．【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．19．（7分）（2016?雅安）解下列不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：由①得，x＜﹣1，由②得，x≤2，故此不等式組的解集為：x＜﹣1在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)評】本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集及解一元一次不等式組，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵20．（10分）（2016?雅安）甲乙兩人進(jìn)行射擊訓(xùn)練，兩人分別射擊12次，如圖分別統(tǒng)計(jì)了兩人的射擊成績，已知甲射擊成績的方差S甲2=，平均成績=8.5．（1）根據(jù)圖上信息，估計(jì)乙射擊成績不少于9環(huán)的概率是多少？（2）求乙射擊的平均成績的方差，并據(jù)此比較甲乙的射擊“水平”．S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2…（xn﹣）2]．【考點(diǎn)】概率公式；方差．【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出乙的射擊總數(shù)與不少于9環(huán)的次數(shù)，根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論；（2）求出乙的平均成績及方差，再與甲的平均成績及方差進(jìn)行比較即可．【解答】解：（1）∵由圖可知，乙射擊的總次數(shù)是12次，不少于9環(huán)的有7次，∴乙射擊成績不少于9環(huán)的概率=；（2）==8.5（環(huán)），=[（7﹣8.5）2×2+（8﹣8.5）2×3+（9﹣8.5）2×6+（10﹣8.5）2]==．∵=，＜，∴甲的射擊成績更穩(wěn)定．【點(diǎn)評】本題考查的是概率公式，熟記隨機(jī)事件的概率公式及方差的定義是解答此題的關(guān)鍵．21．（8分）（2016?雅安）我們規(guī)定：若=（a，b），=（c，d），則?=ac+bd．如=（1，2），=（3，5），則=1×3+2×5=13．（1）已知=（2，4），=（2，﹣3），求；（2）已知=（x﹣a，1），=（x﹣a，x+1），求y=，問y=的函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=x﹣1的圖象是否相交，請說明理由．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；根的判別式；一次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】新定義．【分析】（1）直接利用=（a，b），=（c，d），則?=ac+bd，進(jìn)而得出答案；（2）利用已知的出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再聯(lián)立方程，結(jié)合根的判別式求出答案．【解答】解：（1）∵=（2，4），=（2，﹣3），∴=2×2+4×（﹣3）=﹣8；（2）∵=（x﹣a，1），=（x﹣a，x+1），∴y==（x﹣a）2+（x+1）=x2﹣（2a﹣1）x+a2+1∴y=x2﹣（2a﹣1）x+a2+1聯(lián)立方程：x2﹣（2a﹣1）x+a2+1=x﹣1，化簡得：x2﹣2ax+a2+2=0，∵△=b2﹣4ac=﹣8＜0，∴方程無實(shí)數(shù)根，兩函數(shù)圖象無交點(diǎn)．【點(diǎn)評】此題主要考查了根的判別式以及新定義，正確得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．22．（10分）（2016?雅安）已知Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，AB=10，P是邊AC上一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)A、C），過點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AC，交AB于點(diǎn)F．設(shè)PC=x，PE=y．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）是否存在點(diǎn)P使△PEF是Rt△？若存在，求此時(shí)的x的值；若不存在，請說明理由．【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；解直角三角形．【專題】動點(diǎn)型．【分析】（1）在Rt△ABC中，根據(jù)三角函數(shù)可求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）分三種情況：①如圖1，當(dāng)∠FPE=90°時(shí)，②如圖2，當(dāng)∠PFE=90°時(shí)，③當(dāng)∠PEF=90°時(shí)，進(jìn)行討論可求x的值．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，AB=10，∴sinC=，∵PE⊥BC于點(diǎn)E，∴sinC==，∵PC=x，PE=y，∴y=x（0＜x＜20）；（2）存在點(diǎn)P使△PEF是Rt△，①如圖1，當(dāng)∠FPE=90°時(shí)，四邊形PEBF是矩形，BF=PE=x，四邊形APEF是平行四邊形，PE=AF=x，∵BF+AF=AB=10，∴x=10；②如圖2，當(dāng)∠PFE=90°時(shí)，Rt△APF∽Rt△ABC，∠ARP=∠C=30°，AF=40﹣2x，平行四邊形AFEP中，AF=PE，即：40﹣2x=x，解得x=16；③當(dāng)∠PEF=90°時(shí)，此時(shí)不存在符合條件的Rt△PEF．綜上所述，當(dāng)x=10或x=16，存在點(diǎn)P使△PEF是Rt△．【點(diǎn)評】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解直角三角形，注意分類思想的運(yùn)用，綜合性較強(qiáng)，難度中等．23．（12分）（2016?雅安）已知直線l1：y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且與雙曲線y=交于點(diǎn)C（1，a）．（1）試確定雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；（2）將l1沿y軸翻折后，得到l2，畫出l2的圖象，并求出l2的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是線段AC上點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過點(diǎn)P作x軸的平行線，分別交l2于點(diǎn)M，交雙曲線于點(diǎn)N，求S△AMN的取值范圍．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．【分析】（1）令x=1代入一次函數(shù)y=x+3后求出C的坐標(biāo)，然后把C代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k的值；（2）設(shè)直線l2與x軸交于D，由題意知，A與D關(guān)于y軸對稱，所以可以求出D的坐標(biāo)，再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax+b即可求出直線l2的解析式；（3）設(shè)M的縱坐標(biāo)為t，由題意可得M的坐標(biāo)為（3﹣t，t），N的坐標(biāo)為（，t），進(jìn)而得MN=+t﹣3，又可知在△ABM中，MN邊上的高為t，所以可以求出S△AMN與t的關(guān)系式．【解答】解：（1）令x=1代入y=x+3，∴y=1+3=4，∴C（1，4），把C（1，4）代入y=中，∴k=4，∴雙曲線的解析式為：y=；（2）如圖所示，設(shè)直線l2與x軸交于點(diǎn)D，由題意知：A與D關(guān)于y軸對稱，∴D的坐標(biāo)為（3，0），設(shè)直線l2的解析式為：y=ax+b，把D與B