2023八年級數(shù)學(xué)下冊 第4章 一次函數(shù)4.1 函數(shù)和它的表示法4.1.2 函數(shù)的表示法說課稿 （新版）湘教版

2023八年級數(shù)學(xué)下冊第4章一次函數(shù)4.1函數(shù)和它的表示法4.1.2函數(shù)的表示法說課稿（新版）湘教版一、教材分析

“2023八年級數(shù)學(xué)下冊第4章一次函數(shù)4.1函數(shù)和它的表示法4.1.2函數(shù)的表示法”是湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊的重要內(nèi)容。本節(jié)課主要介紹函數(shù)的三種表示法：列表法、解析式法和圖象法。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，能夠根據(jù)實際問題選擇合適的表示法。這部分內(nèi)容與實際生活聯(lián)系緊密，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，使其能夠理解并運用函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的不同表示方法，提高從實際問題中提取數(shù)學(xué)信息、建立數(shù)學(xué)模型的能力。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和數(shù)據(jù)分析能力，通過函數(shù)圖像和解析式的轉(zhuǎn)換，增強直觀與抽象的思維能力，以及解決實際問題的應(yīng)用能力。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了七年級學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的基礎(chǔ)知識，了解了函數(shù)的基本概念，能夠通過圖表和解析式來識別簡單的函數(shù)關(guān)系。

2.學(xué)生處于八年級，對數(shù)學(xué)有較高的興趣，具備一定的邏輯思維能力和抽象思維能力。他們在學(xué)習(xí)風(fēng)格上傾向于通過實例學(xué)習(xí)和合作探討，喜歡直觀的圖像和實際應(yīng)用問題。

3.學(xué)生在理解函數(shù)的抽象概念時可能會遇到困難，尤其是在從具體實例抽象到一般函數(shù)定義的過程中。同時，學(xué)生可能會在解析式與圖像之間的轉(zhuǎn)換上感到挑戰(zhàn)，需要大量的練習(xí)來培養(yǎng)這種轉(zhuǎn)換能力。此外，對于如何選擇合適的函數(shù)表示法來解決問題，學(xué)生也可能缺乏經(jīng)驗。四、教學(xué)資源

-教科書《湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊》

-多媒體投影儀

-電子白板

-函數(shù)圖像繪制軟件

-函數(shù)學(xué)習(xí)網(wǎng)站資源

-實際問題案例

-小組討論指導(dǎo)材料

-練習(xí)題和測試卷

-數(shù)學(xué)建模工具五、教學(xué)過程設(shè)計

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-通過提問學(xué)生：“同學(xué)們，我們在生活中遇到過哪些與數(shù)量關(guān)系相關(guān)的問題？”引發(fā)學(xué)生思考。

-引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的知識，詢問他們是如何表示這些函數(shù)的。

-揭示本節(jié)課的主題“函數(shù)的表示法”，并簡要介紹將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

2.講授新知（20分鐘）

-介紹函數(shù)的概念，強調(diào)函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。

-分別講解列表法、解析式法和圖象法，通過示例展示每種表示法的具體應(yīng)用。

-通過實例分析，讓學(xué)生理解不同表示法之間的聯(lián)系和區(qū)別。

-引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論，探究如何根據(jù)實際問題選擇合適的函數(shù)表示法。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分發(fā)練習(xí)題，要求學(xué)生獨立完成，練習(xí)使用不同的函數(shù)表示法。

-邀請幾名學(xué)生上臺展示他們的解答過程，并給予評價和指導(dǎo)。

-針對學(xué)生的解答，進行全班討論，解答疑惑，鞏固知識點。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)函數(shù)的三種表示法及其在實際問題中的應(yīng)用。

-點評學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括完成練習(xí)冊上的相關(guān)練習(xí)題。

-要求學(xué)生選擇一個生活中的實際問題，嘗試使用不同的函數(shù)表示法來描述，并撰寫簡要報告。

-提醒學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準備。六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源

-拓展函數(shù)的概念，介紹函數(shù)在其他數(shù)學(xué)分支中的應(yīng)用，如微積分中的導(dǎo)數(shù)和積分概念。

-探討函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，例如物理中的運動規(guī)律、經(jīng)濟中的成本收益分析等。

-引入函數(shù)的性質(zhì)研究，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等，讓學(xué)生理解函數(shù)的更多特征。

-介紹函數(shù)圖像的變換，如平移、伸縮、對稱等，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)圖像的變化規(guī)律。

-提供一些數(shù)學(xué)家的故事，如牛頓、萊布尼茨等對函數(shù)發(fā)展的貢獻，增強學(xué)生的科學(xué)興趣。

2.拓展建議

-鼓勵學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)歷史書籍，了解函數(shù)概念的起源和發(fā)展過程。

-建議學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽，如數(shù)學(xué)建模競賽，鍛煉應(yīng)用函數(shù)解決實際問題的能力。

-讓學(xué)生通過觀察生活中的現(xiàn)象，嘗試用函數(shù)模型來描述，如氣溫變化、股市波動等。

-推薦學(xué)生觀看教育視頻，如KhanAcademy等平臺上的函數(shù)教學(xué)視頻，加深對函數(shù)的理解。

-指導(dǎo)學(xué)生進行小組研究，選擇一個特定的函數(shù)主題，如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等，進行深入研究和報告。

-建議學(xué)生利用圖形計算器或數(shù)學(xué)軟件，如GeoGebra，來探索函數(shù)圖像和性質(zhì)，增強直觀理解。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)俱樂部或研討會，與其他同學(xué)交流函數(shù)學(xué)習(xí)的心得體會，互相學(xué)習(xí)進步。

-提供一些拓展閱讀材料，如數(shù)學(xué)雜志、學(xué)術(shù)論文等，讓學(xué)生接觸更高級的函數(shù)理論。

-定期組織函數(shù)知識小測驗，檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并及時給予反饋，幫助學(xué)生鞏固知識。七、教學(xué)反思

這節(jié)課關(guān)于“一次函數(shù)的表示法”的教學(xué)讓我深刻認識到，學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)概念及其表示方法時，需要更多的實際例子和直觀感受來幫助理解。課堂上，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在從具體到抽象的過程中，有些地方理解起來還是有些吃力。

首先，導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計我覺得是成功的。通過生活中的實例，如溫度變化、商品價格等，學(xué)生能夠直觀地感受到函數(shù)關(guān)系。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于從實際問題中抽象出函數(shù)模型的能力還不夠，這提示我在今后的教學(xué)中要更多地培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

在教學(xué)新知環(huán)節(jié)，我通過講解和示例來介紹函數(shù)的三種表示法。我發(fā)現(xiàn)解析式法對于一些學(xué)生來說比較難理解，他們對于如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式感到困惑。我意識到，可能是我講解得不夠透徹，或者示例不夠典型。以后的教學(xué)中，我需要更多地結(jié)合學(xué)生的實際情況，選擇他們熟悉的問題來講解，以便他們更好地理解和掌握。

鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生獨立完成練習(xí)題，然后進行全班討論。這個過程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于函數(shù)圖像的理解不夠深刻，對于圖像與解析式之間的轉(zhuǎn)換感到困難。我想，下次可以嘗試讓學(xué)生先自己繪制函數(shù)圖像，再根據(jù)圖像來推導(dǎo)解析式，這樣可能會幫助他們更好地理解兩者之間的關(guān)系。

課堂小結(jié)時，我覺得自己可能過于匆忙地總結(jié)了課程內(nèi)容，沒有給學(xué)生足夠的時間去消化和吸收。以后，我會在小結(jié)環(huán)節(jié)留出更多的時間，讓學(xué)生提問，確保他們真正理解了課程內(nèi)容。

布置作業(yè)時，我意識到可能給學(xué)生布置的作業(yè)量有些多，或者難度不夠適中。我會在下一次布置作業(yè)前，先評估學(xué)生的掌握情況，然后調(diào)整作業(yè)的難度和數(shù)量。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①重點知識點

-函數(shù)的定義

-函數(shù)的三種表示法：列表法、解析式法、圖象法

-函數(shù)表示法之間的轉(zhuǎn)換

②重點詞匯

-函數(shù)

-自變量

-因變量

-列表法

-解析式法

-圖象法

-函數(shù)性質(zhì)

③重點句子

-“函數(shù)是描述自變量和因