2023八年級數(shù)學下冊 第4章 一次函數(shù)4.1 函數(shù)和它的表示法4.1.2 函數(shù)的表示法說課稿 （新版）湘教版

2023八年級數(shù)學下冊第4章一次函數(shù)4.1函數(shù)和它的表示法4.1.2函數(shù)的表示法說課稿（新版）湘教版一、教材分析

“2023八年級數(shù)學下冊第4章一次函數(shù)4.1函數(shù)和它的表示法4.1.2函數(shù)的表示法”是湘教版八年級數(shù)學下冊的重要內(nèi)容。本節(jié)課主要介紹函數(shù)的三種表示法：列表法、解析式法和圖象法。通過學習，使學生理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，能夠根據(jù)實際問題選擇合適的表示法。這部分內(nèi)容與實際生活聯(lián)系緊密，有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標

發(fā)展學生的數(shù)學抽象能力，使其能夠理解并運用函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的不同表示方法，提高從實際問題中提取數(shù)學信息、建立數(shù)學模型的能力。培養(yǎng)學生邏輯思維和數(shù)據(jù)分析能力，通過函數(shù)圖像和解析式的轉(zhuǎn)換，增強直觀與抽象的思維能力，以及解決實際問題的應用能力。三、學習者分析

1.學生已經(jīng)掌握了七年級學習的正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的基礎知識，了解了函數(shù)的基本概念，能夠通過圖表和解析式來識別簡單的函數(shù)關系。

2.學生處于八年級，對數(shù)學有較高的興趣，具備一定的邏輯思維能力和抽象思維能力。他們在學習風格上傾向于通過實例學習和合作探討，喜歡直觀的圖像和實際應用問題。

3.學生在理解函數(shù)的抽象概念時可能會遇到困難，尤其是在從具體實例抽象到一般函數(shù)定義的過程中。同時，學生可能會在解析式與圖像之間的轉(zhuǎn)換上感到挑戰(zhàn)，需要大量的練習來培養(yǎng)這種轉(zhuǎn)換能力。此外，對于如何選擇合適的函數(shù)表示法來解決問題，學生也可能缺乏經(jīng)驗。四、教學資源

-教科書《湘教版八年級數(shù)學下冊》

-多媒體投影儀

-電子白板

-函數(shù)圖像繪制軟件

-函數(shù)學習網(wǎng)站資源

-實際問題案例

-小組討論指導材料

-練習題和測試卷

-數(shù)學建模工具五、教學過程設計

1.導入新課（5分鐘）

-通過提問學生：“同學們，我們在生活中遇到過哪些與數(shù)量關系相關的問題？”引發(fā)學生思考。

-引導學生回顧正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的知識，詢問他們是如何表示這些函數(shù)的。

-揭示本節(jié)課的主題“函數(shù)的表示法”，并簡要介紹將要學習的內(nèi)容。

2.講授新知（20分鐘）

-介紹函數(shù)的概念，強調(diào)函數(shù)是描述變量之間依賴關系的一種數(shù)學模型。

-分別講解列表法、解析式法和圖象法，通過示例展示每種表示法的具體應用。

-通過實例分析，讓學生理解不同表示法之間的聯(lián)系和區(qū)別。

-引導學生通過小組討論，探究如何根據(jù)實際問題選擇合適的函數(shù)表示法。

3.鞏固練習（10分鐘）

-分發(fā)練習題，要求學生獨立完成，練習使用不同的函數(shù)表示法。

-邀請幾名學生上臺展示他們的解答過程，并給予評價和指導。

-針對學生的解答，進行全班討論，解答疑惑，鞏固知識點。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)函數(shù)的三種表示法及其在實際問題中的應用。

-點評學生在課堂上的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括完成練習冊上的相關練習題。

-要求學生選擇一個生活中的實際問題，嘗試使用不同的函數(shù)表示法來描述，并撰寫簡要報告。

-提醒學生復習本節(jié)課的內(nèi)容，為下節(jié)課的學習做好準備。六、教學資源拓展

1.拓展資源

-拓展函數(shù)的概念，介紹函數(shù)在其他數(shù)學分支中的應用，如微積分中的導數(shù)和積分概念。

-探討函數(shù)在實際生活中的應用，例如物理中的運動規(guī)律、經(jīng)濟中的成本收益分析等。

-引入函數(shù)的性質(zhì)研究，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等，讓學生理解函數(shù)的更多特征。

-介紹函數(shù)圖像的變換，如平移、伸縮、對稱等，幫助學生更好地理解函數(shù)圖像的變化規(guī)律。

-提供一些數(shù)學家的故事，如牛頓、萊布尼茨等對函數(shù)發(fā)展的貢獻，增強學生的科學興趣。

2.拓展建議

-鼓勵學生閱讀數(shù)學歷史書籍，了解函數(shù)概念的起源和發(fā)展過程。

-建議學生參與數(shù)學競賽，如數(shù)學建模競賽，鍛煉應用函數(shù)解決實際問題的能力。

-讓學生通過觀察生活中的現(xiàn)象，嘗試用函數(shù)模型來描述，如氣溫變化、股市波動等。

-推薦學生觀看教育視頻，如KhanAcademy等平臺上的函數(shù)教學視頻，加深對函數(shù)的理解。

-指導學生進行小組研究，選擇一個特定的函數(shù)主題，如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等，進行深入研究和報告。

-建議學生利用圖形計算器或數(shù)學軟件，如GeoGebra，來探索函數(shù)圖像和性質(zhì)，增強直觀理解。

-鼓勵學生參加數(shù)學俱樂部或研討會，與其他同學交流函數(shù)學習的心得體會，互相學習進步。

-提供一些拓展閱讀材料，如數(shù)學雜志、學術論文等，讓學生接觸更高級的函數(shù)理論。

-定期組織函數(shù)知識小測驗，檢測學生的學習效果，并及時給予反饋，幫助學生鞏固知識。七、教學反思

這節(jié)課關于“一次函數(shù)的表示法”的教學讓我深刻認識到，學生在學習函數(shù)概念及其表示方法時，需要更多的實際例子和直觀感受來幫助理解。課堂上，我發(fā)現(xiàn)學生在從具體到抽象的過程中，有些地方理解起來還是有些吃力。

首先，導入環(huán)節(jié)的設計我覺得是成功的。通過生活中的實例，如溫度變化、商品價格等，學生能夠直觀地感受到函數(shù)關系。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學生對于從實際問題中抽象出函數(shù)模型的能力還不夠，這提示我在今后的教學中要更多地培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

在教學新知環(huán)節(jié)，我通過講解和示例來介紹函數(shù)的三種表示法。我發(fā)現(xiàn)解析式法對于一些學生來說比較難理解，他們對于如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式感到困惑。我意識到，可能是我講解得不夠透徹，或者示例不夠典型。以后的教學中，我需要更多地結(jié)合學生的實際情況，選擇他們熟悉的問題來講解，以便他們更好地理解和掌握。

鞏固練習環(huán)節(jié)中，我讓學生獨立完成練習題，然后進行全班討論。這個過程中，我發(fā)現(xiàn)有些學生對于函數(shù)圖像的理解不夠深刻，對于圖像與解析式之間的轉(zhuǎn)換感到困難。我想，下次可以嘗試讓學生先自己繪制函數(shù)圖像，再根據(jù)圖像來推導解析式，這樣可能會幫助他們更好地理解兩者之間的關系。

課堂小結(jié)時，我覺得自己可能過于匆忙地總結(jié)了課程內(nèi)容，沒有給學生足夠的時間去消化和吸收。以后，我會在小結(jié)環(huán)節(jié)留出更多的時間，讓學生提問，確保他們真正理解了課程內(nèi)容。

布置作業(yè)時，我意識到可能給學生布置的作業(yè)量有些多，或者難度不夠適中。我會在下一次布置作業(yè)前，先評估學生的掌握情況，然后調(diào)整作業(yè)的難度和數(shù)量。八、內(nèi)容邏輯關系

①重點知識點

-函數(shù)的定義

-函數(shù)的三種表示法：列表法、解析式法、圖象法

-函數(shù)表示法之間的轉(zhuǎn)換

②重點詞匯

-函數(shù)

-自變量

-因變量

-列表法

-解析式法

-圖象法

-函數(shù)性質(zhì)

③重點句子

-“函數(shù)是描述自變量和因