2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 一元一次方程2 求解一元一次方程第1課時 利用移項的方法解一元一次方程說課稿 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程2求解一元一次方程第1課時利用移項的方法解一元一次方程說課稿（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具設(shè)計意圖本節(jié)課的設(shè)計意圖在于通過利用移項的方法解一元一次方程的教學(xué)，讓學(xué)生掌握一元一次方程的基本解法，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和解決問題的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解移項的概念，并能夠運(yùn)用該方法獨(dú)立求解一元一次方程，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的方程打下堅實的基礎(chǔ)。教學(xué)內(nèi)容緊密圍繞北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程的相關(guān)知識點(diǎn)，確保與課本的關(guān)聯(lián)性和教學(xué)實際的符合性。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)抽象能力。通過利用移項方法解一元一次方程的學(xué)習(xí)，學(xué)生將發(fā)展以下核心素養(yǎng)：

1.能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言正確表述移項的概念和操作過程。

2.能夠在解決實際問題時，抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，即一元一次方程。

3.能夠通過觀察、分析方程的結(jié)構(gòu)，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行問題解決。

4.培養(yǎng)學(xué)生的符號意識和運(yùn)算能力，提高解題的準(zhǔn)確性。

5.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，提升在面對新問題時能夠自主探究、解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解并掌握一元一次方程的概念及其標(biāo)準(zhǔn)形式。

②掌握利用移項的方法解一元一次方程的步驟和技巧。

③能夠?qū)嶋H問題抽象為一元一次方程，并運(yùn)用移項方法求解。

④培養(yǎng)學(xué)生檢查和驗證解的正確性的習(xí)慣。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①學(xué)生對于移項過程中符號變化的正確理解，尤其是等號兩邊的符號變化。

②學(xué)生在移項時，對系數(shù)為1的項和系數(shù)不為1的項的處理方法的區(qū)分。

③學(xué)生在處理含有分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)的一元一次方程時，如何正確進(jìn)行移項操作。

④學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，如何有效地將實際問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程，并準(zhǔn)確應(yīng)用移項方法進(jìn)行解答。教學(xué)資源1.軟硬件資源

-多媒體教學(xué)設(shè)備

-互動式電子白板

-數(shù)學(xué)教學(xué)軟件

2.課程平臺

-學(xué)校內(nèi)部教學(xué)管理系統(tǒng)

-線上教學(xué)輔助平臺

3.信息化資源

-北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊電子教材

-一元一次方程教學(xué)視頻

-移項方法解題步驟PPT

4.教學(xué)手段

-小組討論

-課堂提問

-實例演示

-練習(xí)鞏固教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

以學(xué)生已掌握的一元一次方程的基本概念為切入點(diǎn)，通過提問方式復(fù)習(xí)一元一次方程的定義和標(biāo)準(zhǔn)形式，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解一元一次方程，自然過渡到本節(jié)課的主題——利用移項的方法解一元一次方程。

2.講授新知（20分鐘）

首先，介紹移項的概念，解釋等式兩邊同時進(jìn)行相同操作的原理。接著，通過具體的例題演示如何利用移項方法解一元一次方程，包括將含有未知數(shù)的項移至等式一邊，常數(shù)項移至另一邊，以及如何處理系數(shù)為1和不為1的情況。在講解過程中，強(qiáng)調(diào)檢查和驗證解的正確性的重要性。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

給出幾個一元一次方程的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識。教師巡回指導(dǎo)，及時解答學(xué)生的疑問，并對常見錯誤進(jìn)行針對性講解。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)移項方法在解一元一次方程中的關(guān)鍵作用?？偨Y(jié)解題步驟，確保學(xué)生能夠掌握并運(yùn)用移項方法解題。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

布置幾道一元一次方程的練習(xí)題，要求學(xué)生在課后獨(dú)立完成。其中，包含一些需要學(xué)生自己構(gòu)建方程解決實際問題的題目，以培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力。同時，提醒學(xué)生在完成作業(yè)后進(jìn)行自我檢查，確保解答的正確性。知識點(diǎn)梳理1.一元一次方程的定義與標(biāo)準(zhǔn)形式

-含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。

-標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0，其中a、b是常數(shù)，且a≠0。

2.移項的概念與操作

-移項是指將方程一邊的項移至另一邊，并改變該項的符號。

-操作步驟：將含未知數(shù)的項移至等式的一邊，常數(shù)項移至等式的另一邊。

3.移項的法則

-等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式子，等式仍然成立。

-等式兩邊同時乘以或除以同一個非零數(shù)，等式仍然成立。

4.解一元一次方程的步驟

-第一步：將方程寫成標(biāo)準(zhǔn)形式。

-第二步：利用移項法則，將含未知數(shù)的項移至等式的一邊，常數(shù)項移至等式的另一邊。

-第三步：將未知數(shù)的系數(shù)化為1。

-第四步：解出未知數(shù)的值。

-第五步：檢查解的正確性。

5.系數(shù)為1的一元一次方程的解法

-當(dāng)方程中的未知數(shù)系數(shù)為1時，直接將常數(shù)項移至等式另一邊，解出未知數(shù)的值。

6.系數(shù)不為1的一元一次方程的解法

-當(dāng)方程中的未知數(shù)系數(shù)不為1時，需先通過除法將系數(shù)化為1，然后再進(jìn)行移項操作。

7.包含分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的一元一次方程的解法

-對于含有分?jǐn)?shù)的項，通常需要先消去分母。

-對于含有負(fù)數(shù)的項，注意在移項時改變符號。

8.實際問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程

-能夠從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建一元一次方程。

-通過分析問題，確定未知數(shù)和已知數(shù)，建立方程求解。

9.解題策略與注意事項

-在移項過程中，注意保持等式的平衡，避免漏掉任何項。

-解題時注意單位的統(tǒng)一和精度的控制。

-解題后要進(jìn)行檢查，確保解答符合實際情況。

10.解題技巧與思維習(xí)慣

-培養(yǎng)學(xué)生通過觀察和思考來尋找解題線索。

-鼓勵學(xué)生嘗試多種解題方法，發(fā)展思維的靈活性。

-培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題的能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.一元一次方程的定義與標(biāo)準(zhǔn)形式

①一元一次方程的定義：含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。

②一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0，其中a、b是常數(shù)，且a≠0。

③關(guān)鍵詞：未知數(shù)、最高次數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)形式。

2.移項的概念與操作

①移項的概念：將方程一邊的項移至另一邊，并改變該項的符號。

②移項的操作步驟：含未知數(shù)的項移至一邊，常數(shù)項移至另一邊。

③關(guān)鍵詞：移項、改變符號、操作步驟。

3.移項的法則

①等式兩邊同時加或減：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式子，等式仍然成立。

②等式兩邊同時乘或除：等式兩邊同時乘以或除以同一個非零數(shù)，等式仍然成立。

③關(guān)鍵詞：等式性質(zhì)、加或減、乘或除。

4.解一元一次方程的步驟

①寫成標(biāo)準(zhǔn)形式：將方程整理為ax+b=0的形式。

②利用移項法則：將含未知數(shù)的項移至一邊，常數(shù)項移至另一邊。

③化系數(shù)為1：通過除法將未知數(shù)的系數(shù)化為1。

④關(guān)鍵句：移項、化簡、求解。

5.特殊情況的處理

①系數(shù)為1：直接移項求解。

②系數(shù)不為1：先化系數(shù)為1，再移項求解。

③關(guān)鍵詞：特殊情況、化系數(shù)、移項。

6.實際問題的轉(zhuǎn)化

①抽象數(shù)量關(guān)系：從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系。

②建立方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系構(gòu)建一元一次方程。

③關(guān)鍵詞：實際問題、數(shù)量關(guān)系、建立方程。

7.解題策略與注意事項

①保持平衡：移項時注意等式的平衡。

②單位統(tǒng)一：確保解題過程