拋物線標準方程

二0一三年三月十八日

江蘇省“兩課”比賽說課內(nèi)容圓錐曲線第五課時拋物線及其標準方程教材處理學情分析教學設(shè)計說課流程目標確立教學反思資源整合教學實施四項舉措立足實際，優(yōu)化內(nèi)容突出實踐，倡導活動把握導向，提高素質(zhì)關(guān)注過程，多元評價培養(yǎng)思維能力發(fā)展應用意識兩個重點

為學生專業(yè)的發(fā)展的價值取向一個理念三維目標知識與技能過程與方法情感價值觀目標確立1

知識與技能畫拋物線，理解定義，掌握方程及其應用2過程與方法體驗再創(chuàng)造過程，分析、歸納及應用能力3情感與價值觀體驗美，培養(yǎng)學習興趣，體會合作的樂趣目標確立重點拋物線標準方程及應用難點拋物線標準方程的推導過程

關(guān)鍵在畫拋物線的過程中體會其幾何特性目標確立@學習特征

基礎(chǔ)情緒思維習慣態(tài)度學情分析已知類似拋物線的圖形未知

畫法和定義及方程想知

對專業(yè)課有幫助嗎獲知概念和方程及應用學情分析

畫法定義方程性質(zhì)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容背景

發(fā)現(xiàn)研究

思想應用內(nèi)容范圍

圖形基礎(chǔ)

參數(shù)幾何教材處理說明:包含此部分內(nèi)容的新教材到目前為止尚未出版,經(jīng)過請示可以使用舊版教材類似的性質(zhì)橢圓0<e<1雙曲線e>1拋物線e=1統(tǒng)一的定義內(nèi)容決定學法教學理念教學活動符合認知實際教學環(huán)節(jié)賞析操作探索運用評價教學媒體形象抽象思維邏輯思維教學設(shè)計師生之間思想溝通積極參與的態(tài)度與意識對學生學習過程的全面了解情感領(lǐng)域?qū)W習目標實現(xiàn)增強了學生學習的興趣小組合作學習表達自己見解能力學生的組織能力解決問題的能力教學設(shè)計情境引入啟發(fā)引導學習指導自主探索合作交流主動建構(gòu)教學環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境問題引導練習指導總結(jié)反思學習環(huán)節(jié)操作展示探討交流分組練習小組互評操作探索運用評價教學設(shè)計教學實施課前活動（探索曲線的幾何特性）堂教課學概念討論概念方程建立方程例題練習作業(yè)應用知識探索框架圖生活中拋物線網(wǎng)絡中拋物線專業(yè)中拋物線動手畫拋物線了解幾何特性觀看畫拋物線教學實施課前活動教學實施課前活動生活中的拋物線課前活動生活中的拋物線課前活動網(wǎng)絡中的拋物線噴泉課前活動網(wǎng)絡中的拋物線課前活動網(wǎng)絡中的拋物線課前活動專業(yè)中的拋物線課前活動專業(yè)中的拋物線動手畫拋物線觀看畫拋物線下節(jié)課我們還要用幾何畫板演示畫拋物線教學實施課前活動畫拋物線1243教學實施課前活動解析生活中拋物線網(wǎng)上查拋物線專業(yè)用拋物線操作識拋物線教學環(huán)節(jié)教學時間探索新知18分鐘知識運用20分鐘小結(jié)02分鐘作業(yè)布置01分鐘評價04分鐘教學實施課堂教學時間安排拋物線定義拋物線定義的文字表述:拋物線定義符號表述:平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線的距離相等點的軌跡叫做拋物線.定點F叫做拋物線的焦點.定直線l叫做拋物線的準線.（注:定點F不在直線l上）FMN教學實施探索新知FMN如何建立直角坐標系？0yx教學實施探索新知小組議一議設(shè)︱KF︱=p則:設(shè)點M的坐標為（x,y）,由定義可知,化簡得取過焦點F且垂直于準線l的直線為x軸，線段KF的中垂線為y軸,建立坐標系:FMN0yxK教學實施探索新知標準方程一條拋物線,由于它在坐標平面內(nèi)位置不同,方程也不同,所以拋物線的標準方程還有其它形式.則

表示拋物線的焦點在X軸的正半軸上

教學實施探索新知小組議一議準線方程焦點坐標標準方程焦點位置圖

形x軸的正方向x軸的負方向y軸的正方向y軸的負方向y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py教學實施探索新知小組議一議不同形式的方程與圖形的對應如何確定拋物線的對稱軸和開口方向？已知拋物線的標準方程求焦點坐標和準線方程時,應先“定位”；后“定量”.頂點在原點對稱軸為x軸對稱軸為y軸標準方程為標準方程為開口與x軸正向同向:y2=2px開口與x軸正向反向:y2=-2px開口與y軸正向同向:x2=2py開口與y軸正向反向:x2=-2py一次項變量決定對稱軸,開口方向看正負.教學實施探索新知小組議一議例1（1）已知拋物線的標準方程是y2=6x,求它的焦點坐標和準線方程；（2）已知拋物線的方程是y=－6x2,求它的焦點坐標和準線方程；解：因ｐ＝3，故焦點坐標準線方程解：方程可化為，故，焦點坐標為，準線方程為教學實施知識運用例題解析

求下列拋物線的焦點坐標和準線方程(1)y2=6x（2）2x2+5y=0(3)x=ay2(a≠0)準線方程為x=-

焦點坐標是F（，0），準線方程是x=-焦點坐標是F（0，

），準線方程是y=焦點坐標為F(,0)，教學實施知識運用練一練基礎(chǔ)性習題例2.寫出拋物線的標準方程:（1）焦點是F（3,0）；（2）準線方程是x=；（3）焦點在x軸正半軸且焦點到準線的距離是3.教學實施知識運用例題解析1.如果拋物線的焦點坐標為求它的標準方程.工藝大師要在一塊玉石上雕刻右面的噴泉拋物線圖，設(shè)計的方程為2.如果拋物線的準線方程為求它的標準方程.3.請你來設(shè)計此噴泉拋物線圖，你打算如何來做？并說明設(shè)計理念.教學實施知識運用練一練提高性習題準線方程焦點坐標標準方程焦點位置圖

形x軸的正方向x軸的負方向y軸的正方向y軸的負方向y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py教學實施小結(jié)1.教材第1(1)(3)2.請同學們課后到實訓室發(fā)揮想象力設(shè)計并加工一塊帶有拋物線圖形的玉器,下節(jié)課進行展示.教學實施作業(yè)布置教學實施教學實施拋物線定義標準方程例題解析練一練（1）（2）（1）（2）（3）拋物線及其標準方程主板塊輔板塊議一議課程資源類似拋物線并畫圖師資資源集體備課群策群力設(shè)計資源增減重組