拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程

二0一三年三月十八日

江蘇省“兩課”比賽說(shuō)課內(nèi)容圓錐曲線第五課時(shí)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教材處理學(xué)情分析教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)課流程目標(biāo)確立教學(xué)反思資源整合教學(xué)實(shí)施四項(xiàng)舉措立足實(shí)際，優(yōu)化內(nèi)容突出實(shí)踐，倡導(dǎo)活動(dòng)把握導(dǎo)向，提高素質(zhì)關(guān)注過(guò)程，多元評(píng)價(jià)培養(yǎng)思維能力發(fā)展應(yīng)用意識(shí)兩個(gè)重點(diǎn)

為學(xué)生專業(yè)的發(fā)展的價(jià)值取向一個(gè)理念三維目標(biāo)知識(shí)與技能過(guò)程與方法情感價(jià)值觀目標(biāo)確立1

知識(shí)與技能畫(huà)拋物線，理解定義，掌握方程及其應(yīng)用2過(guò)程與方法體驗(yàn)再創(chuàng)造過(guò)程，分析、歸納及應(yīng)用能力3情感與價(jià)值觀體驗(yàn)美，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)合作的樂(lè)趣目標(biāo)確立重點(diǎn)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程及應(yīng)用難點(diǎn)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程

關(guān)鍵在畫(huà)拋物線的過(guò)程中體會(huì)其幾何特性目標(biāo)確立@學(xué)習(xí)特征

基礎(chǔ)情緒思維習(xí)慣態(tài)度學(xué)情分析已知類似拋物線的圖形未知

畫(huà)法和定義及方程想知

對(duì)專業(yè)課有幫助嗎獲知概念和方程及應(yīng)用學(xué)情分析

畫(huà)法定義方程性質(zhì)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容背景

發(fā)現(xiàn)研究

思想應(yīng)用內(nèi)容范圍

圖形基礎(chǔ)

參數(shù)幾何教材處理說(shuō)明:包含此部分內(nèi)容的新教材到目前為止尚未出版,經(jīng)過(guò)請(qǐng)示可以使用舊版教材類似的性質(zhì)橢圓0<e<1雙曲線e>1拋物線e=1統(tǒng)一的定義內(nèi)容決定學(xué)法教學(xué)理念教學(xué)活動(dòng)符合認(rèn)知實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)賞析操作探索運(yùn)用評(píng)價(jià)教學(xué)媒體形象抽象思維邏輯思維教學(xué)設(shè)計(jì)師生之間思想溝通積極參與的態(tài)度與意識(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的全面了解情感領(lǐng)域?qū)W習(xí)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣小組合作學(xué)習(xí)表達(dá)自己見(jiàn)解能力學(xué)生的組織能力解決問(wèn)題的能力教學(xué)設(shè)計(jì)情境引入啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo)自主探索合作交流主動(dòng)建構(gòu)教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題引導(dǎo)練習(xí)指導(dǎo)總結(jié)反思學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)操作展示探討交流分組練習(xí)小組互評(píng)操作探索運(yùn)用評(píng)價(jià)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)施課前活動(dòng)（探索曲線的幾何特性）堂教課學(xué)概念討論概念方程建立方程例題練習(xí)作業(yè)應(yīng)用知識(shí)探索框架圖生活中拋物線網(wǎng)絡(luò)中拋物線專業(yè)中拋物線動(dòng)手畫(huà)拋物線了解幾何特性觀看畫(huà)拋物線教學(xué)實(shí)施課前活動(dòng)教學(xué)實(shí)施課前活動(dòng)生活中的拋物線課前活動(dòng)生活中的拋物線課前活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中的拋物線噴泉課前活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中的拋物線課前活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中的拋物線課前活動(dòng)專業(yè)中的拋物線課前活動(dòng)專業(yè)中的拋物線動(dòng)手畫(huà)拋物線觀看畫(huà)拋物線下節(jié)課我們還要用幾何畫(huà)板演示畫(huà)拋物線教學(xué)實(shí)施課前活動(dòng)畫(huà)拋物線1243教學(xué)實(shí)施課前活動(dòng)解析生活中拋物線網(wǎng)上查拋物線專業(yè)用拋物線操作識(shí)拋物線教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)時(shí)間探索新知18分鐘知識(shí)運(yùn)用20分鐘小結(jié)02分鐘作業(yè)布置01分鐘評(píng)價(jià)04分鐘教學(xué)實(shí)施課堂教學(xué)時(shí)間安排拋物線定義拋物線定義的文字表述:拋物線定義符號(hào)表述:平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線的距離相等點(diǎn)的軌跡叫做拋物線.定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn).定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線.（注:定點(diǎn)F不在直線l上）FMN教學(xué)實(shí)施探索新知FMN如何建立直角坐標(biāo)系？0yx教學(xué)實(shí)施探索新知小組議一議設(shè)︱KF︱=p則:設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y）,由定義可知,化簡(jiǎn)得取過(guò)焦點(diǎn)F且垂直于準(zhǔn)線l的直線為x軸，線段KF的中垂線為y軸,建立坐標(biāo)系:FMN0yxK教學(xué)實(shí)施探索新知標(biāo)準(zhǔn)方程一條拋物線,由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)位置不同,方程也不同,所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它形式.則

表示拋物線的焦點(diǎn)在X軸的正半軸上

教學(xué)實(shí)施探索新知小組議一議準(zhǔn)線方程焦點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)位置圖

形x軸的正方向x軸的負(fù)方向y軸的正方向y軸的負(fù)方向y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py教學(xué)實(shí)施探索新知小組議一議不同形式的方程與圖形的對(duì)應(yīng)如何確定拋物線的對(duì)稱軸和開(kāi)口方向？已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程時(shí),應(yīng)先“定位”；后“定量”.頂點(diǎn)在原點(diǎn)對(duì)稱軸為x軸對(duì)稱軸為y軸標(biāo)準(zhǔn)方程為標(biāo)準(zhǔn)方程為開(kāi)口與x軸正向同向:y2=2px開(kāi)口與x軸正向反向:y2=-2px開(kāi)口與y軸正向同向:x2=2py開(kāi)口與y軸正向反向:x2=-2py一次項(xiàng)變量決定對(duì)稱軸,開(kāi)口方向看正負(fù).教學(xué)實(shí)施探索新知小組議一議例1（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x,求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；（2）已知拋物線的方程是y=－6x2,求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；解：因ｐ＝3，故焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程解：方程可化為，故，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為教學(xué)實(shí)施知識(shí)運(yùn)用例題解析

求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程(1)y2=6x（2）2x2+5y=0(3)x=ay2(a≠0)準(zhǔn)線方程為x=-

焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（，0），準(zhǔn)線方程是x=-焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，

），準(zhǔn)線方程是y=焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(,0)，教學(xué)實(shí)施知識(shí)運(yùn)用練一練基礎(chǔ)性習(xí)題例2.寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:（1）焦點(diǎn)是F（3,0）；（2）準(zhǔn)線方程是x=；（3）焦點(diǎn)在x軸正半軸且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是3.教學(xué)實(shí)施知識(shí)運(yùn)用例題解析1.如果拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.工藝大師要在一塊玉石上雕刻右面的噴泉拋物線圖，設(shè)計(jì)的方程為2.如果拋物線的準(zhǔn)線方程為求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.3.請(qǐng)你來(lái)設(shè)計(jì)此噴泉拋物線圖，你打算如何來(lái)做？并說(shuō)明設(shè)計(jì)理念.教學(xué)實(shí)施知識(shí)運(yùn)用練一練提高性習(xí)題準(zhǔn)線方程焦點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)位置圖

形x軸的正方向x軸的負(fù)方向y軸的正方向y軸的負(fù)方向y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py教學(xué)實(shí)施小結(jié)1.教材第1(1)(3)2.請(qǐng)同學(xué)們課后到實(shí)訓(xùn)室發(fā)揮想象力設(shè)計(jì)并加工一塊帶有拋物線圖形的玉器,下節(jié)課進(jìn)行展示.教學(xué)實(shí)施作業(yè)布置教學(xué)實(shí)施教學(xué)實(shí)施拋物線定義標(biāo)準(zhǔn)方程例題解析練一練（1）（2）（1）（2）（3）拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程主板塊輔板塊議一議課程資源類似拋物線并畫(huà)圖師資資源集體備課群策群力設(shè)計(jì)資源增減重組