湖南工業(yè)大學科技學院《離散數學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁湖南工業(yè)大學科技學院《離散數學》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和2、級數的和為（）A.B.C.D.3、已知函數，求函數在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數性質來求解。（）A.4B.6C.8D.104、若，則等于（）A.B.C.D.5、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.6、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為（）A.B.C.D.7、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在8、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.9、已知函數，求函數的最小正周期。（）A.B.C.D.10、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設是由方程所確定的隱函數，則的值為______。2、設，其中，，則。3、求極限的值為____。4、設向量組，，線性相關，則的值為____。5、若級數絕對收斂，那么級數______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且。證明：對于介于和之間的任意實數，存在，使得。2、（本題10分）設函數在區(qū)間[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：不存在常數，使得對所有成立。四、解答題（本大題共2個小題，共20分

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