湖南文理學院《經(jīng)濟數(shù)學-概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁湖南文理學院《經(jīng)濟數(shù)學-概率論與數(shù)理統(tǒng)計》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，結果是多少？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.3、對于函數(shù)，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間是多少？通過求導確定函數(shù)單調區(qū)間。（）A.B.C.D.4、設函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)5、對于函數(shù)，求其導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、計算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/157、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)8、設，則y'等于（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、設，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。2、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結果為_________。3、已知函數(shù)，則的導數(shù)為____。4、已知函數(shù)，則。5、求函數(shù)的導數(shù)為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算定積分。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：對任意正

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