安徽省東至二中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月份考試試題理（含解析）

--PAGE10第Ⅰ卷（6012560命題：“”的否定是 B. C. D.【答案】【解析】全稱命題“”的否定為特稱命題“”，故選C下列圖形不一定是平面圖形的是 A.三角 B.四邊 C. D.梯【答案】故選B.已知直線與直線垂直，則的值為 A. B. C. D.【答案】【解析】∵直線與直線垂直，∴，解得，故選C.已知命題“且”為真命題，則下面是假命題的是 B. C. D.【答案】【解析】命題“且”為真，則真真，則為假，故選D B. C. D.【答案】體的表面積（），故選C.①若，則；②若，則 A. B. C. D.【答案】已知雙曲線的實(shí)軸長為2，虛軸長為4，則該雙曲線的焦距為 B. C. D.【答案】【解析】由題知，，焦距為在四棱錐中，底面，底面為矩形，，是上一點(diǎn)，若 B. C. D.【答案】【解析】因?yàn)榈酌?，所以又，故平面，故，此時，，則若橢圓的右焦點(diǎn)為，是橢圓上一點(diǎn)，若到的距離的最大值為5，最小值為3，則該橢圓的方程為( B. C. D.【答案】所以橢圓方程為：.，點(diǎn)為左焦點(diǎn)，且，則此雙曲線的離心率為 A. B. C. D.【答案】【解析】由題意，∵過雙曲線右焦點(diǎn)的直線，代入雙曲線，可得，∴，∴，∴，∵，∴，故選在四面體中，底面，，，，為的重心，為線段上一點(diǎn)，且平面，則線段的長為( B. C. D.【答案】AGBCHGGE//BCACEEEF//DCAD，所以,，所以已知點(diǎn)是橢圓上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線，為其中一個切，則的取值范圍為 B. C. D.【答案】【解析】因?yàn)?，所以（２）（３）二、填空題（520正方體的棱長為，且正方體各面的中心是一個幾何體的頂點(diǎn)，這個幾何體的棱長 若“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍 【答案】【解析】由，解得或“”是“”的充分不必要條件，所以點(diǎn)睛：設(shè)對應(yīng)的集合分別為，則有以下結(jié)論若的充分不必要條件，則? 【答案】表示以A（2，3）為圓心，以2為半徑的一個半圓．結(jié)合圖象可得如圖，有一圓錐形糧堆，其正(主)視圖是邊長為6m的正，糧堆母線的中點(diǎn)處 3m展開圖中大圓半徑為6m，則圓心角為，即圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是180度。∴在圓錐側(cè)面展開圖中故小貓經(jīng)過的最短距離是故答案是：三、解答題（670已知方程表示雙曲線；方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，若為∵為真命題，為假命題，∴與—真一假當(dāng)真，假時，，當(dāng)假，真時，或∴求證：(1)(2)平面平面【答案】(1)見解析(2【解析】試題分析：（1）由條件可得，，進(jìn)而得平面，從而可證(1)∵底面，∴又矩形中，，且∴平面，∴(2)∵矩形中，分別為的中點(diǎn)，∴∵平面，平面，∴平面∵是中點(diǎn)，∴∵平面，平面∴平面∵，平面∴平面平面點(diǎn)睛：本題主要考查了平面與平面平行的判定與證明問題，其中解答中涉及到直線與平面平“面面平行”要證明“線面平行”，只要證“線線平行”，把問題最終轉(zhuǎn)化為線與線的平行問題，著重考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.已知條件：，條件，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的【解析】試題分析：解不等式得到命題的等價條件或，由是的必要不充分條件得到不等式組，解出不等式組即可.試題解析：，或，∵是的必要不充分條件，∴∴，∴，即證明：直線平面【答案】(1)見解析(2)見解析(3)【解析】試題分析：(1)折疊成正方體即可得出；（2）根據(jù)條件可證四邊形BCEH為平行四邊形，因此BECH，由線面平行判定定理即可得證；（3）根據(jù)DH⊥平面EFGH可得DH⊥EG，又EG⊥FH，可證EG⊥平面BFHD，所以DF⊥EG，同理可證同理DF⊥BG，所以命題得證．點(diǎn)F、G、H平面BEC平面ACH．證明如下因?yàn)锳BCD－EFGH為正方體，所以BCFG，BC＝FG，又FGEH，F(xiàn)G＝EH，所以BCEH，BC＝EH，于是四邊形BCEH為平行四邊形，所以BECH，又CH?平面ACH，BE平面ACH，所以BE平面ACH，同理，BG平面ACH，BE∩BG＝B，所以平面BEG平面連接FH交EG于點(diǎn)O，連接因?yàn)镋G?平面EFGH，所以DH⊥EG，又EG⊥FH，EG∩FH＝O，所以EG⊥平面BFHD，又DF?平面BFHD，所以DF⊥EG，DF⊥BG， 兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，.(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)求直線的方程【答案】(1)(2)或試題解析：(1)設(shè)圓的半徑為，因?yàn)閳A與直線相切∴，∴圓的方程為(2)①當(dāng)直線與軸垂直時，易知符合題意連接，則，∵，∴，則由得，∴直線為：，已知橢圓的右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，周長為，離心率求橢圓的方程與橢圓交于兩點(diǎn)，與交于點(diǎn)，是否存在常數(shù)，使.若存在，求出