九年級數(shù)學上冊第二十二章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質同步拓展新版新人教版

Page422.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質基礎闖關全練拓展訓練1.(2024安徽宣城宣州月考)在二次函數(shù)y=mxmA.m≠0B.m=±5C.m=5D.m=-52.(2024天津河西期中)下列二次函數(shù)的圖象中,開口最大的是()A.y=x2B.y=2x2C.y=1100x2D.y=-x3.若點A(-2,a)在拋物線y=-5x2上,則A關于y軸對稱點的坐標是.

4.對于二次函數(shù)y=ax2(a≠0),當x取x1,x2(x1≠x2)時,函數(shù)值相等,則當x取x1+x2時,函數(shù)值為.

實力提升全練拓展訓練1.下列說法錯誤的是()A.二次函數(shù)y=3x2中,當x>0時,y隨x的增大而增大B.二次函數(shù)y=-6x2中,當x=0時,y有最大值0C.拋物線y=ax2(a≠0)中,a越大圖象開口越小,a越小圖象開口越大D.無論a是正數(shù)還是負數(shù),拋物線y=ax2(a≠0)的頂點肯定是坐標原點2.(2024山東德州慶云月考)若拋物線y=(m-1)xmA.-1或2B.1或-2C.2D.-13.如圖,點A1、A2、A3、…、An在拋物線y=x2上,點B0、B1、B2、B3、…、Bn在y軸上,且點B0是坐標原點,若△A1B0B1、△A2B1B2、…、AnBn-1Bn都是等腰直角三角形,則△A2019B2018B2019的腰長A2019B2018=.

三年模擬全練拓展訓練1.(2024甘肅平涼靜寧中學期中,7,★★☆)已知點(-1,y1),(2,y2),(-3,y3)都在函數(shù)y=x2的圖象上,則()A.y1<y2<y3B.y1<y3<y2C.y3<y2<y1D.y2<y1<y32.(2024江蘇蘇州昆山期中,8,★★☆)如圖,函數(shù)y=-ax2和y=ax+b在同始終角坐標系中的圖象可能為()3.(2024湖北武漢硚口期中,16,★★☆)已知點M(2,3),F0,12,點P(m,n)為拋物線y=12x2上一動點,則用含m的式子表示PF為4.(2024浙江紹興新昌模擬,16,★★★)已知Rt△ABC的頂點坐標為A(1,2),B(2,2),C(2,1),若拋物線y=ax2與該直角三角形無公共點,則a的取值范圍是.

五年中考全練拓展訓練已知a≠0,在同始終角坐標系中,函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是()核心素養(yǎng)全練拓展訓練1.如圖所示,在拋物線y=-x2上有A,B兩點,其橫坐標分別為1,2,在y軸上有一動點C,則AC+BC的最小值為()A.5B.32C.3D.222.如圖,P1、P2、P3、…、PK分別是拋物線y=x2上的點,其橫坐標分別是1,2,3,…,K,記△OP1P2的面積為S1,△OP2P3的面積為S2,△OP3P4的面積為S3,則S10=.

22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質基礎闖關全練拓展訓練1.答案D∵y=mxm2-3是二次函數(shù),∴m2-3=2且m≠0,解得m=±2.答案C在y=ax2(a≠0)中,當|a|越大時,其開口越小,∵1100<1=|-1|<2,∴二次函數(shù)y=1100x3.答案(2,-20)解析點A的縱坐標為a=-5×(-2)2=-20,∵所求的點與點A關于y軸對稱,∴所求的點的橫坐標為2,縱坐標為-20,∴點A關于y軸對稱點的坐標是(2,-20).4.答案0解析∵二次函數(shù)y=ax2的對稱軸為y軸,當x取x1,x2(x1≠x2)時,函數(shù)值相等,∴x1,x2關于y軸對稱,∴x1+x2=0,∴當x取x1+x2時,函數(shù)值為0.實力提升全練拓展訓練1.答案C選項A,二次函數(shù)y=3x2中,當x>0時,y隨x的增大而增大,說法正確,不符合題意;選項B,二次函數(shù)y=-6x2中,當x=0時,y有最大值0,說法正確,不符合題意;選項C,拋物線y=ax2(a≠0)中,|a|越大,圖象開口越小,|a|越小,圖象開口越大,說法錯誤,符合題意;選項D,無論a是正數(shù)還是負數(shù),拋物線y=ax2(a≠0)的頂點肯定是坐標原點,說法正確,不符合題意.故選C.2.答案D∵拋物線y=(m-1)xm∴m-3.答案20192解析作A1C⊥x軸于C,已知△A1B0B1是等腰直角三角形,∴∠A1B0B1=45°,在Rt△A1CB0中,∠A1B0C=90°-∠A1B0B1=45°,∴A1C=B0C.設點A1的坐標為(x1,y1)(x1≠0),∴x1=y1.把(x1,y1)代入y=x2,可得x1=y1=1,∴A1B0=2.同理可得A2B1=22,A3B2=32,……,故△A2019B2018B2019的腰長A2019B2018=20192.三年模擬全練拓展訓練1.答案A拋物線y=x2的開口向上,對稱軸為y軸,當x<0時,y隨x的增大而減小;(2,y2)關于y軸的對稱點為(-2,y2),∵-3<-2<-1,∴y1<y2<y3.2.答案D當a<0,函數(shù)y=-ax2的圖象開口向上,直線y=ax+b經過其次、四象限,選項D符合;當a>0,函數(shù)y=-ax2的圖象開口向下,直線y=ax+b經過第一、三象限,沒有選項符合.故選D.3.答案12(m2+1);解析∵點P(m,n)為拋物線y=12x2上一動點,∴n=12m2,∴點P的坐標為∴PF=(m-0)2+12m∴點E的坐標為2,-12,∴ME=3--124.答案a<0或a>2或0<a<1解析∵拋物線y=ax2與Rt△ABC無公共點,A(1,2),B(2,2),C(2,1),∴可分兩種狀況:①a<0時,拋物線開口向下,與Rt△ABC無公共點;②a>0時,假如y=ax2經過點A,那么a=2,所以a>2時,拋物線y=ax2與Rt△ABC無公共點;假如y=ax2經過點C,那么4a=1,解得a=14,所以0<a<14時,拋物線y=ax2與Rt△ABC無公共點.綜上所述,若拋物線y=ax2與Rt△ABC無公共點,則a的取值范圍是a<0或a>2或0<a<五年中考全練拓展訓練答案C可分a>0與a<0兩種狀況探討:當a>0時,直線y=ax經過第一、三象限,拋物線y=ax2開口向上,且當x=1時,兩函數(shù)圖象有交點(1,a),故沒有符合的選項;當a<0時,直線y=ax經過其次、四象限,拋物線y=ax2開口向下,且當x=1時,兩函數(shù)圖象有交點(1,a),故選項C符合.綜上所述,選C.核心素養(yǎng)全練拓展訓練1.答案B把A,B的橫坐標代入y=-x2,可得A(1,-1),B(2,-4),則A(1,-1)關于y軸的對稱點為A'(-1,-1).連接A'B