華東師范大學《數學物理方法》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
華東師范大學《數學物理方法》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
華東師范大學《數學物理方法》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁華東師范大學

《數學物理方法》2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，則等于（）A.B.C.D.2、已知曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.3、設函數，求在點處的偏導數是多少？（）A.B.C.D.4、已知函數f(x,y)=x2+y2，求函數在點(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向導數為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√55、已知級數，判斷這個級數是否收斂？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無法確定6、設函數，則等于（）A.B.C.D.7、若，，則等于（）A.B.10C.D.8、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。2、計算定積分的值，根據定積分的性質，奇函數在對稱區(qū)間上的積分為0，結果為_________。3、已知向量，向量，則向量與向量的數量積為______________。4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。5、設函數，則的最小正周期為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知數列滿足，且，求數列的通項公式。2、（本題10分）求函數的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上可導，，且

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