機械制圖教案

機械制圖教案科目：機械制圖課題：§3.3直線段的投影授課人：李景湘教學目的：掌握直線段在一個投影面的位置分類和投影特性。掌握直線段在投影面體系中的位置分類及投影特征。教學重點：直線段的投影特性和直線段在投影面體系中的位置判定及投影特性。教學難點：直線段在投影面體系中的位置判斷和投影特性。教具：示教板4個，三種位置直線對一平面的關系一個，三種位置直線在投影面體系中的投影各一個。掛圖兩張，集三種平行線和三種垂直線于一張的掛圖各一張。一塊小黑板。時數(shù)及內容：2課時。第一課時為直線段對一投影面的位置和投影特性及投影面平行線的投影特性。第二課時講投影面垂直線和傾斜線的投影特性。教學過程：第一課時一、

引言我們知道，零件是由若干個點、線、面等幾何元素圍成的幾何體，比如一個簡單的三棱錐，是由四個頂點、六條棱線、四個三角形的面圍成的，而零件的視圖，實質就是這些幾何元素的投影的組合，因此，掌握這些幾何元素的投影特性，對于我們學習畫、讀三視圖將有很大的幫助。上節(jié)課我們學習了點的投影規(guī)律，我們復習回憶一下。二、

復習：1、點的投影是什么？如何得到點的投影？（答案：點的投影是點，過空間點作投影面的垂線，垂足或垂線與投影面的交點就是點的投影。）方法：教師提問，請一名同學回答，并請同學們參與判斷正誤，把課堂氣氛調動起來。教師注意，提醒“垂足”或“垂線與投影面的交點”說法。（2分鐘）2、點的投影規(guī)律是什么？（答案：正投影和側投影的連線垂直于Z軸，正投影和水平投影的連線垂直于X軸，水平投影到X軸的距離等于側投影到Z軸的距離。）方法：教師提問請一名同學回答的同時，在黑板恰當位置畫圖示意點的投影規(guī)律。注意和三視圖投影規(guī)律的聯(lián)系。此圖備用。（2分鐘）三、

導入新課：空間任意兩點的連線構成一條直線段，直線段也是零件相鄰平面的交線，它們的投影組成了零件的視圖輪廓。那么，這些空間直線段在投影面上的投影是什么？怎樣得到直線段的投影呢？其投影又有什么規(guī)律性呢？這節(jié)課和們就來探討這些問題。板書課題：§3.3直線段的投影（1分鐘）四、

進行新課：連接任意兩點，可以構成一條直線。因此，求得直線上任意兩點的同面投影并連接就是空間直線的該面投影。那么，直線段的投影求法就是：將直線段的兩端點，分別向投影面投影，投影的連線，即為該直線段在投影面上的投影。教師畫圖，示意投影過程?？偨Y提出結論：空間直線段的投影一般是一條直線段。并就“一般”設疑，是否存在特殊情況？決定因素是什么？從而引出第一個教學目的。（1分鐘）板書：一、直線段在一個投影面上的投影。利用示教板向學生演示直線段對一個投影面的三種位置：（板書）平行線、垂直線、傾斜線。教師利用教棒演示空間任意一條直線段對平面的位置不外乎這三種。分析各種位置直線的投影，教師畫圖，演示三種位置的投影的求法，并比較投影與實長間的關系，從而得出各自的投影特性：（板書）真實性、積聚性、收縮性。接著就前面的設疑“一般”是否存在“特殊情況”啟發(fā)學生積極思考并回答，教師總結存在的特殊位置關系：垂直時直線段的投影為一個點，具有積聚性。直線段的投影如何，取決于空間直線段對投影面的位置關系。總結：直線段是構成零件的重要幾何元素，分析判斷直線段對投影面的位置關系及其對應的投影特性，非常重要，是我們學習三視圖的重要基礎。（5分鐘）導語：在機械圖樣中，零件的結構形狀是用多面視圖表達的，因此下面我們研究直線段在投影面體系中的投影。板書：二、直線段在投影面體系中的投影特性教師向學生投影面平行線的定義：（板書）1、投影面平行線：平行于一面，與另兩面傾斜。教師強調投影面平行線與三投影面的關系。然后用一個投影面平行線的示教板演示投影面平行線的三種類型。（板書）正平線、水平線、側平線。并做相應的定義解釋。（4分鐘）設疑：以上三種平行線在投影面體系中的投影有何特性？它們又有什么共同特性呢？以投影面正平線為例來探討它們的投影特性。教師以正平線示教板為教具，與同學們共同分析正平線與三個投影面的相對位置關系，在每個投影面上的投影。并更深一步分析在各投影面上的投影與投影軸的關系：正平線在水平投影面的投影平行于X軸，在側投影面上的投影平行于Z軸，而且到兩軸的距離相等。啟發(fā)學生思考為什么是平行且相等的關系？（因為正平線上任意點到正平面的距離處處相等，且此距離正好是正平線上各點的Y坐標。）正平線在正投影面的投影反映實長。教師演示示教板的展開過程，作圖示意正平線的平面三視圖,總結其特性：（板書）a’b’=AB,ab║x，a’’b’’║zx.z軸屬于正平面。（8分鐘）對水平線，側平線的投影特性，請學生上臺用示教板先找到其正確位置，再分析與三投影面的位置關系及在每一投影面的投影有什么規(guī)律特性。教師板書：（水平線）ab=AB,a’b’║x,a’’b’’║y,x.y屬于水平面。（側平線）a’’b’’=AB,ab║Y,a’b’║Z,Y.Z屬于側平面。（10分鐘）教師利用集三種平行線于一張的掛圖，結平行線的投影特性進行復習，總結歸納出規(guī)律：（板書）在所平行的投影面上的投影反映實長，另兩投影面上的投影平行于所平行的投影面的投影軸。并就“所平行的投影面的投影軸”解釋。（2分鐘）五、

練習對投影面平行線的辨認。應用其投影特性―――與投影軸兩平行，一傾斜，進行辨認，并能在已知兩投影的情況下，可以求出第三投影并辨認。六．小結直線段對一投影面的位置，不外乎平行、垂直、傾斜三種，對應于以上關系，直線段具有真實、積聚、收縮的投影特性。以此為基礎，我們把在投影面體系中，平行于一投影面,與另兩投影面傾斜的直線叫投影面平行線。其特性是―――與所平行的投影面的投影軸兩平行，一傾斜。（2分鐘）機動時間看書理解、提問題。（3分鐘）第二課時一、

引言在投影面體系中，與一投影面平行，與另兩投影面傾斜的直線段叫投影面平行線，空間直線段對投影面的位置關系還有多種，我們又是如何進行的分類？它們的投影又有何特性呢？（1分鐘）二、新課教師明確投影面垂直線的定義：（板書）2、投影面垂直線：垂直于一面，與另兩面平行。注意強調與三面的關系。并用投影面垂直線的示教板演示投影面垂直線的三種類型：（板書）正垂線、鉛垂線、側垂線。并就每種位置直線的定義解釋。（3分鐘）教師以鉛垂線為例，分析位置關系及投影特性。鉛垂線與水平投影面垂直，與正投影面、側投影面平行，因此決定了其水平投影積聚為一點，正投影、側投影反映鉛垂線的實長。進一步分析總結，正投影、側投影垂直于水平投影面的投影軸X、Y軸。教師演示示教板的展開過程，作圖示意鉛垂線的平面三視圖，總結特性：（板書）c’d’┴x，c’’d’’┴yc’d’=c’’d’’=CD水平投影積聚為c(d)一點。（6分鐘）請一名成績好的學生上臺用示教板演示投影面正垂線的位置，教師引導其說出正垂線與正、水平、側投影面的位置關系及在各投影面的投影特性和投影。由學生將示教板展開，教師總結并板書特性。畫出正垂線的平面三視圖，并板書：正投影積聚為一點a’(b’)，ab┴x，a’’b’’┴z，ab=a’’b’’=AB（6分鐘）對側垂線的處理：教師演示示教板，請中等程度的同學分析位置關系和投影特性。教師畫出側垂線的平面三視圖，并總結其投影特性：（板書）側投影積聚為一點，e’’(f’’)。e’f’⊥z,ef⊥y,e’f’=ef=EF。教師利用集三種垂直線于一張的掛圖，對投影面垂直線的投影特性進行復習，總結歸納出投影特性：（板書）在所垂直的投影面上的投影積聚為一點，另外兩面的上投影分別垂直于所垂直的投影面的投影軸，且反映實長。導語：投影面平行線和投影面垂直線在投影面體系中與投影面呈平行或垂直的位置關系，我們稱這兩種位置直線叫特殊位置直線，在空間立體上，還有一些直線與投影面不平行，也不垂直，這一類直線我們叫一般位置直線。（板書）3、一般位置直線。（1分鐘）教師明確一般位置直線定義：（板書）對三個投影面都傾斜的直線。教師以一般位置直線的示教板為例，分析直線段在投影面體系中對投影面的位置關系和投影特性及投影。一般位置直線與三投影面傾斜，其投影具有收縮性，為三條小于實長的直線段。進一步分析一般位置直線在三投影面上的投影都與投影面的投影軸傾斜。展示其平面三視圖。教師畫圖，并總結投影特性：（板書）三投影都與投影軸傾斜，且小于線段的實長。（5分鐘）三、

鞏固通過對投影面垂直線和一般位置直線投影的辨認，鞏固對兩種位置直線及其投影特性的理解掌握。教師畫：、側垂線的投影和一般位置直線的三投影。引導學生根據(jù)其投影：一積聚點和兩或一垂直于投影軸的直線段判定為投影面垂直線，根據(jù)三條與投影軸傾斜的投影，判別其為一般位置直線。（4分鐘）四、

練習以一立塊的三面投影為例，分析圖中棱線與三投影面的關系，并說出其恰當?shù)拿Q。（小黑板一塊）教師引導學生在三視圖中找出某一直線的三面投影，根據(jù)投影判明該棱線與各投影面的位置關系并說出名稱。（具體略）（6分鐘）五、

小結本節(jié)課我們學習了投面垂直線、一般位置直線的定義作投影特性，聯(lián)系上節(jié)所講的投影面平行線，我們將直線段在投影面體系中的位置分為特殊位置直線和一般位置直線，我們在學習了它們的投影具有積聚性和反映實長的特性后，可對“特殊”有更深一步的理解。（板書）特殊位置直線―――投影面平行線、投影面垂直線，一般位置直線。學習并掌握直線段的投影，對我們用三視圖反映零件輪廓和用線面分析識讀三視圖有著至關重要的意義。（3分鐘）六、

作業(yè)習題冊33頁1、234頁2、3、4機動時間看書理解（2分鐘）課后分析本節(jié)教學內容我在考慮教法時，主要做了以下幾方面的設計和變動：一、

減少示教板數(shù)量本節(jié)教學內容，如果要備全教具的話，至少要用八個示教板，為了減少教具數(shù)量，又激發(fā)學生主動思考想象，在投影面平行線和投影面垂直線中我只各用了一個，而讓學生利用這一個示教板想象另外兩種位置，使學生對其定義和位置關系有更深一步的認識。二、發(fā)揮學生主體地位，積極參與教學，提高分析問題的能力。在講解投影面平行線和垂直線的投影特性時，教師著重分析總結一種位置直線的投影特性，引導高中等不同程度的學生分析總結另外兩種位置直線的投影特性，調動學生的學習精力和積極性，練習時可對程度偏低的學生進行檢驗，了解他們掌握的程度，從而掌握課堂的教學效果，提高學生分析問題解決問題的能力和語言表達能力。三、調整直線段在體系中的位置分類講授順序課本中在介紹直線段在投影面體系中的投影特性時，先介紹了它的三種分類，但對每種分類的定義卻不清楚。考慮使學生首先明確每種位置直線的定義，不至于混淆概念，我把直線段在投影面體