華南理工大學(xué)《概率論與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線(xiàn)第1頁(yè)，共3頁(yè)華南理工大學(xué)

《概率論與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.12、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.3、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是（）A.B.C.D.6、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散7、求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的曲率為（）A.1B.2C.3D.48、設(shè)曲線(xiàn)，求該曲線(xiàn)的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)9、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一曲線(xiàn)方程為，求該曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程為_(kāi)___。2、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為_(kāi)___。3、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為_(kāi)___。4、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，過(guò)點(diǎn)作該函數(shù)圖像的切線(xiàn)，求切線(xiàn)方程。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10