安徽省銅陵市2023-2024學(xué)年六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年安徽省銅陵市銅官區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題。1．（2023秋?銅官區(qū)期末）：32＝＝÷80＝%＝（填小數(shù)）。2．（2023秋?銅官區(qū)期末）400米的20%是米，千克的是15千克。3．（2023秋?銅官區(qū)期末）比40噸多噸是噸，20米比米少。4．（2023秋?銅官區(qū)期末）在一個長30厘米、寬18厘米的長方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的周長是厘米，面積是平方厘米。5．（2023秋?銅官區(qū)期末）李松蘭小時行了千米，他平均每小時行千米；他行1千米需要小時。6．（2023秋?銅官區(qū)期末）把30克糖溶入50克水中，這時糖水的含糖率是%。7．（2023秋?銅官區(qū)期末）噸＝千克；45分＝時。8．（2020?歷下區(qū)）甲和乙的比是4：5，甲比乙少%，乙比甲多%．9．（2023秋?銅官區(qū)期末）一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：4：5，最小的內(nèi)角是度，這個三角形是三角形．10．（2023秋?銅官區(qū)期末）一項工程，甲隊單獨做9天可以完成全部工程的，乙隊單獨做12天可以完成全部工程，兩隊合作天可以完成全部工程。11．（2023秋?銅官區(qū)期末）一件商品先提價后又降價，原價與現(xiàn)價最簡單的整數(shù)比是。12．（2023秋?銅官區(qū)期末）一個鐘面上的時針長4厘米，從上午9時到下午3時，時針掃過的面積是平方厘米。13．（2016?廣州）++++++＝．二、判斷題。（對的填涂“T”，錯的填涂“F”）14．（2014?銅仁地區(qū)模擬）一個數(shù)乘分數(shù)的積一定比原來的數(shù)小．15．（2024?湞江區(qū)）半圓的周長就是圓周長的一半．16．（2023秋?銅官區(qū)期末）“梧桐花谷”景區(qū)在近兩周的游客評價調(diào)查中，滿意率都是85%，下周的游客滿意率也一定是85%。17．（2023秋?銅官區(qū)期末）一支鉛筆0.8元，用分數(shù)表示是元，用百分數(shù)表示是80%元。18．（2023秋?銅官區(qū)期末）在含鹽10%的鹽水中，再加入x克同樣的鹽水，含鹽率沒有變化。三、選擇題。（將正確答案前的字母填在括號里）19．（2023秋?銅官區(qū)期末）如果大圓周長是小圓周長的3倍，那么大圓面積是小圓面積的（）倍。A．3 B．3.14 C．9 D．620．（2023秋?銅官區(qū)期末）圖書館在學(xué)校的北偏西30°方向，則學(xué)校在圖書館的（）方向。A．南偏東30° B．南偏東60° C．北偏西60° D．北偏西30°21．（2023秋?銅官區(qū)期末）兩根長度相等的鐵絲分別圍成一個圓和一個正方形，（）的面積大．A．正方形 B．圓 C．一樣大 D．無法確定22．（2023秋?銅官區(qū)期末）一件上衣如果賣350元，可以賺。如果賣275元，可以賺（）A． B． C． D．23．（2023秋?銅官區(qū)期末）甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形紙剪圖形，如圖，三人對手工紙的利用率情況是（）A．甲最高 B．乙最高 C．丙最高 D．三人相同四、計算題。24．（2023秋?銅官區(qū)期末）直接寫得數(shù)。＝＝＝＝＝＝＝＝25．（2023秋?銅官區(qū)期末）脫式計算，能簡算的要簡算。26．（2023秋?銅官區(qū)期末）解方程。0.6x+45%x＝294五、圖形與操作。27．（2023秋?銅官區(qū)期末）請用圓規(guī)畫一個周長是12.56厘米的圓。再在這個圓中畫一個圓心角是40°的扇形。28．（2023秋?銅官區(qū)期末）如圖正方形的周長是16cm，求陰影部分的周長和面積。29．（2023秋?銅官區(qū)期末）這是一張機器人的行走路線圖。（1）機器人從出發(fā)站出發(fā)，向方向行走路程可到達A站。（2）機器人最終目的地是C站。C站位于B站南偏東30°，距離B站15m的位置上。請你在圖上畫出C站的位置。（3）如果機器人的行走速度控制在米/秒，那么行完全程需要秒。六、解決問題。30．（2023秋?銅官區(qū)期末）明明準(zhǔn)備用一些彩旗布置教室。他買了48面紅旗，紅旗的數(shù)量比黃旗多，他買了多少面黃旗？31．（2023秋?銅官區(qū)期末）一個圓形魚塘的周長是106.76米，中間有一個圓形小島，小島的直徑是14米。這個魚塘的水域面積是多少平方米？32．（2023秋?銅官區(qū)期末）一段路程，甲車行完全程要4小時，乙車行完全程要5小時。甲車比乙車的速度快百分之多少？33．（2023秋?銅官區(qū)期末）一臺洗衣機原價6800元。第一季度由于滯銷，商場降價20%出售，第二季度又提價20%出售?，F(xiàn)在這臺洗衣機與原價相比，是漲了還是跌了？漲（跌）的幅度是多少？（用百分數(shù)表示）34．（2023秋?銅官區(qū)期末）如圖是李東家11月份家庭支出情況統(tǒng)計圖，已知11月份教育支出是1200元。（1）衣食類支出占這個月總支出的百分之多少？是多少元？（2）如果李東家12月份繳水電氣費400元，仍占當(dāng)月總支出的8%，那么李東家12月份的總支出是多少元？35．（2023秋?銅官區(qū)期末）觀察如圖的點陣圖，探索規(guī)律。（1）第4個點陣圖中共有個點，第9個點陣圖中共有個點。（2）第n個點陣圖中共有個點。

2023-2024學(xué)年安徽省銅陵市銅官區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題。1．（2023秋?銅官區(qū)期末）20：32＝＝50÷80＝62.5%＝0.625（填小數(shù)）?！究键c】小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化；比與分數(shù)、除法的關(guān)系．【專題】計算題；運算能力．【答案】20；50；62.5；0.625?！痉治觥拷鉀Q此題關(guān)鍵在于，可改寫成0.625，0.625可改寫成62.5%，可改寫成5÷8，進一步改寫成50÷80，也可改寫成5：8，進一步改寫成20：32。【解答】解：20：32＝＝50÷80＝62.5%＝0.625。故答案為：20；50；62.5；0.625?！军c評】此題考查小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。2．（2023秋?銅官區(qū)期末）400米的20%是80米，40千克的是15千克。【考點】百分數(shù)的加減乘除運算；分數(shù)除法．【專題】運算能力．【答案】80；40?！痉治觥壳笠粋€數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算；已知一個數(shù)幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算?！窘獯稹拷猓?00×20%＝80（米）15÷＝40（千克）答：400米的20%是80米，40千克的是15千克。故答案為：80；40?！军c評】本題考查百分數(shù)乘法和分數(shù)除法的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。3．（2023秋?銅官區(qū)期末）比40噸多噸是40噸，20米比32米少?！究键c】分數(shù)除法；分數(shù)的加法和減法．【專題】運算能力．【答案】；32【分析】要求比40噸多噸是多少噸，單位相同，直接相加即可；把要求的數(shù)量看成單位“1”，它的（1﹣）對應(yīng)的數(shù)量是20米，由此用除法求出要求的數(shù)量?！窘獯稹拷猓?0+＝40（噸）20÷（1﹣）＝20÷＝32（米）答：比40噸多噸是40噸，20米比32米少。故答案為：；32?！军c評】本題主要考查了分數(shù)加法以及分數(shù)除法的意義；已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法計算。4．（2023秋?銅官區(qū)期末）在一個長30厘米、寬18厘米的長方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的周長是56.52厘米，面積是254.34平方厘米?！究键c】圓、圓環(huán)的面積；圓、圓環(huán)的周長．【專題】運算能力．【答案】56.52，254.34?！痉治觥块L方形內(nèi)最大的圓的直徑等于長方形的最短邊18厘米，據(jù)此利用圓的周長和面積公式計算即可【解答】解：3.14×18＝56.52（厘米）3.14×（18÷2）2＝3.14×81＝254.34（平方厘米）答：這個圓的周長是56.52厘米，面積是254.34平方厘米。故答案為：56.52254.34?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是明確長方形內(nèi)最大的圓的直徑，再利用圓的周長和面積公式計算即可解答。5．（2023秋?銅官區(qū)期末）李松蘭小時行了千米，他平均每小時行千米；他行1千米需要小時?！究键c】簡單的行程問題；分數(shù)除法．【專題】應(yīng)用意識．【答案】；?！痉治觥坑眯旭偟穆烦坛詴r間即可求出他平均每小時行多少千米，用行駛的時間除以路程即可求出他行1千米需要幾小時?！窘獯稹拷猓骸拢健粒剑ㄇ祝拢健粒剑ㄐr）答：他平均每小時行千米；他行1千米需要小時。故答案為：；。【點評】本題主要考查分數(shù)除法的計算及應(yīng)用，明確誰作除數(shù)是關(guān)鍵。6．（2023秋?銅官區(qū)期末）把30克糖溶入50克水中，這時糖水的含糖率是37.5%?！究键c】百分率應(yīng)用題．【專題】運算能力．【答案】37.5?！痉治觥扛鶕?jù)題意，先用糖的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，求出糖水的質(zhì)量；再根據(jù)“含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%”，代入數(shù)據(jù)計算即可求出此糖水的含糖率?！窘獯稹拷猓?0÷（30+50）×100%＝30÷80×100%＝0.375×100%＝37.5%答：此糖水的含糖率大約是37.5%。故答案為：37.5。【點評】本題主要考查了百分率應(yīng)用題，關(guān)鍵是明確含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%。7．（2023秋?銅官區(qū)期末）噸＝800千克；45分＝0.75時。【考點】質(zhì)量及質(zhì)量的常用單位；時、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計算．【專題】常見的量．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)1噸＝1000千克，1小時＝60分，解答此題即可。【解答】解：噸＝800千克；45分＝0.75時。故答案為：800；0.75?！军c評】熟練掌握質(zhì)量單位、時間單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。8．（2020?歷下區(qū)）甲和乙的比是4：5，甲比乙少20%，乙比甲多25%．【考點】比的意義．【專題】比和比例；應(yīng)用題；運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】甲乙兩數(shù)比是4：5，把甲數(shù)看成4，乙數(shù)就是5；求出甲乙兩數(shù)的差，用差除以乙數(shù)，就是甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾；用差除以甲數(shù)，就是乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾．【解答】解：甲乙兩數(shù)比是4：5，把甲數(shù)看成4，乙數(shù)就是5；5﹣4＝1；1÷5＝20%；1÷4＝25%；答：甲比乙少20%，乙比甲多25%．故答案為：20，25．【點評】本題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是看把誰當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)．9．（2023秋?銅官區(qū)期末）一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：4：5，最小的內(nèi)角是18度，這個三角形是直角三角形．【考點】三角形的內(nèi)角和；按比例分配應(yīng)用題；三角形的分類．【專題】比和比例應(yīng)用題；平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，進一步直接利用按比例分配求得份數(shù)最小的角，然后求出最大的角，根據(jù)三角形的分類即可判斷．【解答】解：1+4+5＝10最?。?80°×＝18°最大：180°×＝90°因為三角形中有一個角是90°，所以該三角形是直角三角形；故答案為：18，直角．【點評】此題主要利用三角形的內(nèi)角和與按比例分配來解答問題．10．（2023秋?銅官區(qū)期末）一項工程，甲隊單獨做9天可以完成全部工程的，乙隊單獨做12天可以完成全部工程，兩隊合作天可以完成全部工程?！究键c】簡單的工程問題．【專題】工程問題；應(yīng)用意識．【答案】。【分析】把一項工程的工作量看作單位“1”，再根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時間，求出工作效率，再根據(jù)工作時間＝工作量÷工作效率和，即可解答?！窘獯稹拷猓?÷（÷9+）＝1÷＝（天）答：兩隊合作天可以完成全部工程?！军c評】本題考查的是工程問題，掌握工作效率＝工作量÷工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率和是解答關(guān)鍵。11．（2023秋?銅官區(qū)期末）一件商品先提價后又降價，原價與現(xiàn)價最簡單的整數(shù)比是16：15?！究键c】比的意義．【專題】比例方法；應(yīng)用意識．【答案】16：15?！痉治觥堪言瓋r看作單位“1”，提價后是（1+），又降價后是（1+）﹣（1+）×?！窘獯稹拷猓海?+）﹣（1+）×＝1：＝16：15答：原價與現(xiàn)價最簡單的整數(shù)比是16：15。故答案為：16：15。【點評】明確單位“1”是解決本題的關(guān)鍵。12．（2023秋?銅官區(qū)期末）一個鐘面上的時針長4厘米，從上午9時到下午3時，時針掃過的面積是25.12平方厘米。【考點】圓、圓環(huán)的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；應(yīng)用意識．【答案】25.12。【分析】從上午9時到下午3時，時針掃過的面積正好是半徑4cm圓面積的一半。圓面積＝πr2，據(jù)此先求出半徑4cm圓的面積，再除以2，即可解題。【解答】解：3.14×42÷2＝25.12（平方厘米）故答案為：25.12。【點評】本題考查圓的面積的計算及公式的應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。13．（2016?廣州）++++++＝．【考點】分數(shù)的巧算．【專題】計算題；運算定律及簡算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】原式加上一個，減去，從后向前，原式的+＝，然后再加上，得到，再加上，得到，再加上，得到，再加上，得到，再加上，得到，再加上，得到1，最后減去，即可得解．【解答】解：++++++＝+++++++﹣＝++++++﹣＝+++++﹣＝++++﹣＝+++﹣＝++﹣＝+﹣＝1﹣＝．故答案為：．【點評】此題考查了分數(shù)的加法和減法，分子都是1，分母依次是2倍的關(guān)系，采用加一個分數(shù)，再減去一個分數(shù)的方法，使問題簡化．作為填空題，計算過程可以不寫，直接口算得解．二、判斷題。（對的填涂“T”，錯的填涂“F”）14．（2014?銅仁地區(qū)模擬）一個數(shù)乘分數(shù)的積一定比原來的數(shù)?。瓼【考點】積的變化規(guī)律．【專題】運算順序及法則．【答案】F【分析】依據(jù)下面4種情況：1、這個數(shù)是0；2、這個分數(shù)小于1；3、這個分數(shù)等于1；4、這個分數(shù)大于1時積與原數(shù)的關(guān)系解答．【解答】解：1、這個數(shù)是0，0與任何數(shù)相乘都得0，這時積與原來的數(shù)相等，2、這個分數(shù)小于1時，一個數(shù)乘一個真分數(shù)，積小于原數(shù)，3、當(dāng)這個分數(shù)等于1是，任何數(shù)乘1，仍得原數(shù)，即積等于原數(shù)，4、當(dāng)這個分數(shù)大于1時，積大于原數(shù)．所以一個數(shù)乘分數(shù)的積一定比原來的數(shù)小的說法錯誤．故答案為：F．【點評】本題主要考查學(xué)生對于一個不變的數(shù)與另一個數(shù)相乘，積與原數(shù)大小比較．15．（2024?湞江區(qū)）半圓的周長就是圓周長的一半．F【考點】圓、圓環(huán)的周長．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】F【分析】如圖所示，半圓的周長應(yīng)是圓周長的一半再加一條直徑，據(jù)此即可進行判斷．【解答】解：因為半圓的周長應(yīng)是圓的周長的一半再加一條直徑，故答案為：F．【點評】依據(jù)直觀畫圖，即可進行判斷．16．（2023秋?銅官區(qū)期末）“梧桐花谷”景區(qū)在近兩周的游客評價調(diào)查中，滿意率都是85%，下周的游客滿意率也一定是85%。F【考點】百分率應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】F【分析】根據(jù)滿意度的計算方法判斷即可。【解答】解：“梧桐花谷”景區(qū)在近兩周的游客評價調(diào)查中，滿意率都是85%，下周的游客滿意率可能是85%，也可能不是。所以原題說法錯誤?！凉蚀鸢笧椋篎。【點評】本題主要考查百分率的實際應(yīng)用。17．（2023秋?銅官區(qū)期末）一支鉛筆0.8元，用分數(shù)表示是元，用百分數(shù)表示是80%元。F【考點】小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化．【專題】綜合判斷題；運算能力．【答案】F【分析】分數(shù)既表示一個分率，也可表示一個具體數(shù)，表示分率時后面不能帶計量單位，表示具體數(shù)時后面可以帶計量單位；百分數(shù)只表示兩個數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系，即表示一個分率，后面不能帶計量單位?！窘獯稹拷猓?.8元用分數(shù)表示是元，不能用百分數(shù)表示為80%元。即原題說法錯誤。故答案為：F?！军c評】百分數(shù)也叫作百分率或百分比，通常不寫成分數(shù)的形式，而采用百分號（%）來表示。由于百分數(shù)的分母都是100，也就是都以1%作單位，因此便于比較。百分數(shù)只表示兩個數(shù)的關(guān)系，所以百分號后不可以加單位。18．（2023秋?銅官區(qū)期末）在含鹽10%的鹽水中，再加入x克同樣的鹽水，含鹽率沒有變化。T【考點】百分率應(yīng)用題．【專題】運算能力．【答案】T【分析】運用含鹽率進行解答即可?！窘獯稹拷猓涸诤}10%的鹽水中，再加入x克同樣的鹽水，含鹽率沒有變化。說法正確。故答案為：T?！军c評】由題意得出原來鹽水與加入的鹽水是一樣的是完成本題的關(guān)鍵。三、選擇題。（將正確答案前的字母填在括號里）19．（2023秋?銅官區(qū)期末）如果大圓周長是小圓周長的3倍，那么大圓面積是小圓面積的（）倍。A．3 B．3.14 C．9 D．6【考點】圓、圓環(huán)的面積．【專題】運算能力．【答案】C【分析】根據(jù)題意，大圓的周長是小圓周長的3倍，則大圓的半徑就是小圓的半徑的3倍，由此可設(shè)小圓的半徑是r，則大圓的半徑是3r，根據(jù)圓的面積公式即可解答。【解答】解：大圓的周長是小圓周長的3倍，則大圓的半徑就是小圓的半徑的3倍，由此可設(shè)小圓的半徑是r，則大圓的半徑是3r，則：大圓的面積為：π（3r）2＝9πr2小圓的面積為：πr29πr2÷πr2＝9倍故選：C。【點評】此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應(yīng)的數(shù)字或字母代替，然后利用圓的面積公式分別表示出大圓與小圓的面積進行解答。20．（2023秋?銅官區(qū)期末）圖書館在學(xué)校的北偏西30°方向，則學(xué)校在圖書館的（）方向。A．南偏東30° B．南偏東60° C．北偏西60° D．北偏西30°【考點】用角度表示方向．【專題】空間觀念．【答案】A【分析】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簣D圖書館在學(xué)校的北偏西30°方向，則學(xué)校在圖書館的南偏東30°方向。故選：A?！军c評】本題主要考查了學(xué)生對位置相對性的掌握情況，畫圖更容易解答。21．（2023秋?銅官區(qū)期末）兩根長度相等的鐵絲分別圍成一個圓和一個正方形，（）的面積大．A．正方形 B．圓 C．一樣大 D．無法確定【考點】長方形、正方形的面積；圓、圓環(huán)的面積．【答案】B【分析】由題意可知：圓的周長和正方形的周長相等，從而可以分別求出圓的半徑和正方形的邊長，再分別利用圓和正方形的面積公式求出它們的面積，再比較大小即可．【解答】解：設(shè)鐵絲的長為x，則圓的半徑為x÷2π＝，圓的面積就是：π＝；正方形的邊長為x÷4＝，正方形的面積：＝；因為＞，所以圓的面積大一些；答：兩根長度相等的鐵絲分別圍成一個圓和一個正方形，圓的面積大．故選：B．【點評】解答此題的關(guān)鍵是：利用周長相等，分別求出圓的半徑和正方形的邊長，進而可以比較面積的大小．22．（2023秋?銅官區(qū)期末）一件上衣如果賣350元，可以賺。如果賣275元，可以賺（）A． B． C． D．【考點】分數(shù)除法應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】D【分析】把這件上衣的原價看作單位“1”，用350元除以（1+）就是成本價。求如果賣275元，可以賺幾分之幾，用成本價與賣價之差除以成本價?！窘獯稹拷猓?50÷（1+）＝350÷＝250（元）（275﹣250）÷250＝25÷250＝答：可以賺。故選：D?！军c評】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個數(shù)。23．（2023秋?銅官區(qū)期末）甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形紙剪圖形，如圖，三人對手工紙的利用率情況是（）A．甲最高 B．乙最高 C．丙最高 D．三人相同【考點】圓與組合圖形．【專題】幾何直觀．【答案】D【分析】要求三個人對手工紙的利用率情況，因甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形紙，只要算出誰用的紙的面積最大，誰的利用率就最高．可根據(jù)圓面積公式來進行計算?！窘獯稹拷猓涸O(shè)正方形紙的邊長為a。甲圖形陰影部分的面積是：πa2×＝πa2乙圖形陰影部分的面積是：π×（）2＝π2＝πa2丙圖形陰影部分的面積是：π×（）2＝π2＝πa2甲、乙、丙三人剪下的面積相同。故選：D?！军c評】本題考查了學(xué)生利用圓面積公式，計算陰影部分面積的能力。四、計算題。24．（2023秋?銅官區(qū)期末）直接寫得數(shù)。＝＝＝＝＝＝＝＝【考點】百分數(shù)的加減乘除運算；分數(shù)乘法；分數(shù)除法．【專題】運算能力．【答案】1；2.4；28；3；；；；64?！痉治觥扛鶕?jù)百分數(shù)除法。分數(shù)乘除法，分數(shù)加減法的計算法則進行計算即可解答。【解答】積：＝1＝2.4＝28＝3＝＝＝＝64【點評】本題考查百分數(shù)除法。分數(shù)乘除法，分數(shù)加減法的計算，注意計算的準(zhǔn)確性。25．（2023秋?銅官區(qū)期末）脫式計算，能簡算的要簡算?！究键c】分數(shù)的簡便計算（運算定律的分數(shù)應(yīng)用）；運算定律與簡便運算；分數(shù)的四則混合運算．【專題】計算題；運算能力．【答案】，28.8，，2020。【分析】第一題先算括號里面的減法，再算括號外面的乘法，最后算乘法，把小數(shù)和百分數(shù)改寫成分數(shù)；第二題先算括號里的加法，再算括號外的除法；第三題運用乘法分配律的逆運算計算；第四題把第一個乘數(shù)變成（2201+1），然后運用乘法分配律進行計算。【解答】解：＝××＝＝12÷＝12×＝28.8＝（+）×＝1×＝＝（2021+1）×＝2021×+1×＝2020【點評】熟悉運算定律及運算順序是解決本題的關(guān)鍵。26．（2023秋?銅官區(qū)期末）解方程。0.6x+45%x＝294【考點】百分數(shù)方程求解；分數(shù)方程求解．【專題】應(yīng)用題；運算能力．【答案】x＝280；x＝?！痉治觥?.6x+45%x＝294，先計算0.6x+45%＝1.05，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時除以1.05，最后計算即可求出x的值；，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時加上，然后再同時除以，最后計算即可求出x的值?！窘獯稹拷猓?.6x+45%x＝2941.05x＝2941.05x÷1.05＝294÷1.05x＝280【點評】解答此題要運用等式的基本性質(zhì)。五、圖形與操作。27．（2023秋?銅官區(qū)期末）請用圓規(guī)畫一個周長是12.56厘米的圓。再在這個圓中畫一個圓心角是40°的扇形?！究键c】畫圓．【專題】平面圖形的認識與計算；應(yīng)用意識．【答案】【分析】根據(jù)圓周長＝2π×半徑，求出半徑，圓規(guī)的一只角固定為圓心，兩只腳距離半徑長度，即可畫圓，再畫出半徑作角的一條邊，用量角器量出40°，畫出另一條邊，即可解答?！窘獯稹拷猓?2.56÷2÷3.14＝6.28÷3.14＝2（厘米）作圖如下：【點評】本題考查的是畫圓，掌握方法是解答關(guān)鍵。28．（2023秋?銅官區(qū)期末）如圖正方形的周長是16cm，求陰影部分的周長和面積。【考點】圓與組合圖形；組合圖形的面積．【專題】幾何直觀；推理能力．【答案】周長是28.56厘米，面積是3.44平方厘米?！痉治觥肯惹蟪鰣A的半徑，再根據(jù)陰影部分的周長＝正方形的周長+圓的周長，陰影部分的面積＝正方形的面積﹣圓的面積；據(jù)此求解即可。【解答】解：圓的直徑：16÷4＝4（厘米）圓的半徑：4÷2＝2（厘米）周長：16+3.14×4＝16+12.56＝28.56（厘米）面積：4×4﹣3.14×22＝16﹣12.56＝3.44（平方厘米）答：陰影部分的周長是28.56厘米，面積是3.44平方厘米。【點評】本題主要考查了圓與組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積。29．（2023秋?銅官區(qū)期末）這是一張機器人的行走路線圖。（1）機器人從出發(fā)站出發(fā)，向北偏西40°方向行走25m路程可到達A站。（2）機器人最終目的地是C站。C站位于B站南偏東30°，距離B站15m的位置上。請你在圖上畫出C站的位置。（3）如果機器人的行走速度控制在米/秒，那么行完全程需要78秒?！究键c】根據(jù)方向和距離確定物體的位置．【專題】綜合題；應(yīng)用意識．【答案】（1）北偏西40°，25m；（2）；（3）78?！痉治觥浚?）以出發(fā)站為觀測點，結(jié)合比例尺根據(jù)方向和距離確定機器人到A站的行走路線即可；（2）根據(jù)方向和距離確定C站的位置后結(jié)合比例尺畫圖即可；（3）根據(jù)“時間＝路程÷速度”，求出全程的路程，然后除以速度即可求解?！窘獯稹拷猓海?）5×5＝25（米）即機器人從出發(fā)站出發(fā)，向北偏西40°方向行走25m路程可到達A站。（2）15÷5＝3，如下圖所示：（3）（5+5+3）×5＝65（米）65÷＝78（秒）答：行完全程需要78秒。故答案為：（1）北偏西40°，25m；（3）78?！军c評】本題考查了比例尺的應(yīng)用，根據(jù)方向和距離確定物體的具體位置以及簡單的行程問題的應(yīng)用。六、解決問題。30．（2023秋?銅官區(qū)期末）明明準(zhǔn)備用一些彩旗布置教室。他買了48面紅旗，紅旗的數(shù)量比黃旗多，他買了多少面黃旗？【考點】分數(shù)除法應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】40。【分析】把黃旗的面數(shù)看作單位“1”，則紅旗的面數(shù)相當(dāng)于黃旗的（1+）。根據(jù)分數(shù)除法的意義，用紅旗的面數(shù)除以（1+）就是黃旗的面數(shù)。【解答】解：48÷（1+）＝48÷＝40（面）答：他買了40面黃旗?！军c評】此題是考查分數(shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。31．（2023秋?銅官區(qū)期末）一個圓形魚塘的周長是106.76米，中間有一個圓形小島，小島的直徑是14米。這個魚塘的水域面積是多少平方米？【考點】有關(guān)圓的應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】753.6平方米。【分析】根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×[（106.76÷3.14÷2）2﹣（14÷2）2]＝3.14×[172﹣72]＝3.14×[289﹣49]＝3.14×240＝753.6（平方米）答：這個魚塘的水域面積是753.6平方米?！军c評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。32．（2023秋?銅官區(qū)期末）一段路程，甲車行完全程要4小時，乙車行完全程要5小時。甲車比乙車的速度快百分之多少？【考點】百分數(shù)的實際應(yīng)用．【專題】計算題；運算能力．【答案】25%。【分析】把這段路程的長度看作單位“1”，根據(jù)“速度＝路程÷時間”求出甲乙兩車的速度，用甲車的速度減去乙車的速度后除以乙車的速度即是所求。【解答】解：（﹣）÷×100%＝×5×100%＝25%答：甲車比乙車的速度快25%?！军c評】本題考查了百分數(shù)的實際應(yīng)用以及簡單的行程問題的應(yīng)用。33．（2023秋?銅官區(qū)期末）一臺洗衣機原價6800元。第一季度由于滯銷，商場降價20%出售，第二季度又提價20%出售。現(xiàn)在這臺洗衣機與原價相比，是漲了還是跌了？漲（跌）的幅度是多少？（用百分數(shù)表示）【考點】百分數(shù)的實際應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識．【答案】跌了，4%。【分析】一臺洗衣機原價6800元，第一季度降價20%出售，則降價后的價錢是6800元的（1﹣20%），所以用6800乘（1﹣20%），求出第一季度降價后的價錢，又知道第二季度又提價20%出售，這個提價20%是提第一季度降價后的價錢的20%，所以提價后的價錢是降價后的價錢的（1+20%），所以用降價后的價錢乘（1+20%），即可求出先降價20%又提價20%后的價錢，然后再與原價相比，判斷是漲了還是跌了，求漲（跌）的幅度是多少，就用現(xiàn)在的價錢與原價的差除以原價即可解答?！窘獯稹拷猓?800×（1﹣20%）×（1+20%）＝6800×0.8×1.2＝5440×1.2＝6528（元）6528＜6800（6800﹣6528）÷6800×100%＝272÷6800×100%＝4%答：現(xiàn)在這臺洗衣機與原價相比，是跌了。跌的幅度是4%?！军c評】解決這個問題的關(guān)鍵是正確確定單位“1”，找出對應(yīng)關(guān)系。明確前后兩個單位“1”是不相同的。34．（2023秋?銅官區(qū)期末）如圖是李東家11月份家庭支出情況統(tǒng)計圖，已知11月份教育支出是1200元。（1）衣食類支出占這個月總支出的百分之多少？是多少元？（2）如果李東家12月份繳水電氣費400元，仍占當(dāng)月總支出的8%，那么李東家12月份的總支出是多少元？【考點】扇形統(tǒng)計圖；百分數(shù)的實際應(yīng)用．【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）27%，1080元；（2）5000元?！痉治觥浚?）衣食類支出占這個月總支出的百分之多少＝1﹣30%﹣25%﹣10%﹣8%，衣食類支出＝教育支出÷30%×衣食類支出占這個月總支出的百分之多少，由此解答本題；（2）李東家12月份的總支出＝12月份繳水電氣費÷8%，由此解答本題?！窘獯稹拷猓海?）1﹣30%﹣25%﹣10%﹣8%＝27%1200÷30%×27%＝4000×27%＝1080（元）答：衣食類支出占這個月總支出的27%，是1080元。（2）400÷8%＝5000（元）答：李東家12月份的總支出是5000元。【點評】本題考查的是統(tǒng)計圖的應(yīng)用。35．（2023秋?銅官區(qū)期末）觀察如圖的點陣圖，探索規(guī)律。（1）第4個點陣圖中共有15個點，第9個點陣圖中共有30個點。（2）第n個點陣圖中共有（3n+3）個點?！究键c】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律．【專題】推理能力；模型思想．【答案】（1）15，30；（2）（3n+3）?！痉治觥浚?）第1個點陣圖中共有1+2+3＝6（個）點；第2個點陣圖中共有2+3+4＝9（個）點；第3個點陣圖中共有3+4+5＝12（個）點，根據(jù)規(guī)律，計算第4個、第9個點陣圖中共有多少個點。（2）根據(jù)（1）的點子個數(shù)總結(jié)規(guī)律?！窘獯稹拷猓海?）第1個點陣圖中共有1+2+3＝6（個）點；第2個點陣圖中共有2+3+4＝9（個）點；第3個點陣圖中共有3+4+5＝12（個）點；第4個點陣圖中共有4+5+6＝15（個）點；……第9個點陣圖中共有9+10+11＝30（個）點。答：第4個點陣圖中共有15個點，第9個點陣圖中共有30個點。（2）第n個點陣圖中共有n+n+1+n+2＝（3n+3）個點。答：第n個點陣圖中共有（3n+3）個點。故答案為：15，30；（3n+3）?！军c評】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。

考點卡片1．小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化【知識點歸納】（1）小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分（2）分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位數(shù)（3）一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)（4）小數(shù)化成百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時，在后面添上百分號（5）百分數(shù)化成小數(shù)：把百分號去掉，同時，把小數(shù)點向左移動兩位（6）分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)（7）百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的，要約成最簡分數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例：0.75＝12÷16＝9：12＝75%分析：解決此題關(guān)鍵在于0.75，0.75可改寫成75%，也可改寫成，可改寫成3÷4，進一步改寫成12÷16，也可改寫成3：4，進一步改寫成9：12．解；0.75＝75%＝＝3÷4＝12÷16＝3：4＝9：12．故答案為：16，9，75．點評：此題考查小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可．2．運算定律與簡便運算【知識點歸納】1、加法運算：①加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運算：①乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個數(shù)的和，乘以一個數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運算：一個數(shù)乘另一個數(shù)的積加它本身乘另一個數(shù)的積，可以把另外兩個數(shù)加起來再乘這個數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運算：①除法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運算：減法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】常考題型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)相乘，再把兩個積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．故選：C．點評：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運用了（）A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法交換律和乘法結(jié)合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運用乘法結(jié)合律計算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．故選：C．點評：此題重點考查了學(xué)生對乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運用情況．3．分數(shù)的加法和減法【知識點歸納】分數(shù)加減法與整數(shù)加減法意義相同，是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算．法則：①同分母分數(shù)相加（減），分子進行相加（減）得數(shù)作分子，分母不變②異分母分數(shù)相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分數(shù)相加（減）的法則進行運算．③帶分數(shù)相加（減），先把整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加（減），然后，再把所得的數(shù)合并起來．注意帶分數(shù)相減時，如果被減數(shù)的分數(shù)部分小于減數(shù)的分數(shù)部分，就要從被減數(shù)的整數(shù)部分里拿出1（在連減時，也有需要拿出2的情況），化成假分數(shù)，與原來被減數(shù)的分數(shù)部分加在一起．分數(shù)加法的運算定律：①加法交換律：兩個分數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變．②加法結(jié)合律：三個（或三個以上）分數(shù)相加，先把前兩個分數(shù)加起來，再與第三個分數(shù)相加，或者先把后兩個分數(shù)加起來，再與第一個分數(shù)相加，它們的和不變．分數(shù)減法的運算性質(zhì)：與整數(shù)減法性質(zhì)一樣．【命題方向】?？碱}型：例1：6千克減少千克后是5千克，6千克減少它的后是4千克．分析：（1）第一個千克是一個具體的數(shù)量，直接列減法算式即可求出；（2）第一個是把6千克看做單位“1”，減少的是6千克的，由此列式解決問題．解：（1）6﹣＝5（千克）；（2）6﹣6×＝6﹣2＝4（千克）．故答案為：5，4．點評：解答此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩個分數(shù)的區(qū)別：第一個分數(shù)是一個具體的數(shù)量，第二個分數(shù)表示是某一個數(shù)量的幾分之幾，由此靈活選擇合理算法解答即可．例2：修路隊修一條公路，第一周修了km，第二周修了km，第三周比前兩周修的總和少km，第三周修了多少km？分析：第三周比前兩周修的總和少km，兩周修的總和為：（+）km，那么第三周修了：（+）﹣解：（+）﹣，＝﹣+，＝+，＝+＝1（km）答：第三周修了1km．點評：此題重點考查學(xué)生對分數(shù)加減法的計算能力，同時注意計算的靈活性．4．分數(shù)乘法【知識點歸納】分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算．乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)．分數(shù)乘法法則：（1）分數(shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分數(shù)：由于任何整數(shù)（0除外）都可以化成分母是1的假分數(shù)，分數(shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分數(shù)，都可以轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘以分數(shù)的形式．因此，在計算中，是用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變．在乘的過程中，如果有可以約分的數(shù)，可以先約分，這樣，可以使計算的數(shù)字縮小，從而使計算變得簡便．（2）分數(shù)乘以分數(shù)：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母．為了使計算簡便，在計算的過程中，能夠約分的，要約分．（3）帶分數(shù)乘法：先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后再乘．結(jié)果是假分數(shù)時，要把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)．分數(shù)乘法的運算定律：（1）交換律：兩個分數(shù)相乘，交換分數(shù)的位置，它們的積不變．（2）結(jié)合律：三個分數(shù)相乘，先把前兩個分數(shù)相乘，再乘以第三個分數(shù)，或者先把后兩個分數(shù)相乘，再乘以第一個分數(shù)，它們的積不變．（3）乘法分配律：兩個分數(shù)的和與一個分數(shù)相乘所得的積，等于每一個加數(shù)分別與這個分數(shù)相乘所得的積的和．【命題方向】常考題型：例1：甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么甲數(shù)（）乙數(shù)．（甲數(shù)乙數(shù)不為0）A、大于B、小于C、等于分析：甲數(shù)的等于乙數(shù)的．首先把甲數(shù)看作‘單位1’乙數(shù)是甲數(shù)的．解：把甲數(shù)看作‘單位1’，平均分成5份乙數(shù)就相當(dāng)于甲數(shù)的．故選：A．點評：此題主要考查分數(shù)大小的比較．例2：一個數(shù)乘分數(shù)的積一定比原來這個數(shù)?。粒治觯罕绢}的說法是錯誤的：（1）當(dāng)這個數(shù)為零時，積總為零．（2）假分數(shù)≥1，當(dāng)分數(shù)為假分數(shù)時，積≥這個數(shù)．真分數(shù)＜1，只有當(dāng)個分數(shù)為真分數(shù)時，且是一個不為零的數(shù)乘以這個真分數(shù)，積才一定比原來這個數(shù)?。獯穑航猓褐挥挟?dāng)個分數(shù)為真分數(shù)時，且是一個不為零的數(shù)乘以這個真分數(shù)，積才一定比原來這個數(shù)?。蚀鸢笧椋骸粒c評：本題從這個數(shù)是否為零、真分數(shù)、假分數(shù)三個方面進行分析．5．分數(shù)除法【知識點歸納】分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算．分數(shù)除法法則：（1）分數(shù)除以整數(shù)：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)．（2）一個數(shù)除以分數(shù)：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)．（3）帶分數(shù)除法：在分數(shù)除法中，如果出現(xiàn)帶分數(shù)時，不論這個帶分數(shù)是被除數(shù)還是除數(shù)，都要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后，按照分數(shù)除以分數(shù)的法則計算．分數(shù)除法的運算性質(zhì)：與整數(shù)除法的運算性質(zhì)相同（1）一個數(shù)除以幾個數(shù)的積，等于這個數(shù)依次除以積的每個因數(shù)．（2）兩個數(shù)的積除以一個數(shù)，等于用除數(shù)先除積的任意一個因數(shù)，再與另一個因數(shù)相乘．（3）一個數(shù)除以兩個數(shù)的商，等于這個數(shù)先乘以商中的除數(shù)，再除以商中的被除數(shù)；或者用這個數(shù)先除以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù)．（4）兩個數(shù)的商除以一個數(shù)，等于商中的被除數(shù)先除以這個數(shù)，再除以原來商中的除數(shù)．（5）兩個數(shù)的和除以一個數(shù)，等于用除數(shù)分別去除這兩個數(shù)，再把所得的商加起來．【命題方向】?？碱}型：例1：甲數(shù)的是18，乙數(shù)的是18，甲數(shù)（）乙數(shù)．分析：甲數(shù)的是18用除法求出甲數(shù)，乙數(shù)的是18用除法求出乙數(shù)；然后比較大?。猓?8÷，＝18×，＝27；18÷，＝18×，＝24；27＞24；所以甲數(shù)＞乙數(shù)；故選：A．點評：此題考查了基本的分數(shù)除法的運用：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法解答．例2：一個數(shù)（0除外）除以，這個數(shù)就（）A、擴大6倍B、增加6倍C、縮小6倍分析：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，由此解決．解：設(shè)這個數(shù)為a，則：a＝6a，a不為0，6a就相當(dāng)于把a擴大了6倍．故選：A．點評：本題運用了分數(shù)除法的計算方法來求解，注意擴大6倍和增加6倍的區(qū)別．6．分數(shù)的四則混合運算【知識點歸納】1、整數(shù)的運算定律同樣適用于分數(shù)乘法中的簡便計算，需要關(guān)注的是，根據(jù)數(shù)的特征正確運用運算定律，切勿隨心所欲進行所謂的“簡便計算”。2、分數(shù)乘法簡便計算的本質(zhì)，是利用運算定律創(chuàng)造條件“約分”，使計算簡便。【方法總結(jié)】1、分數(shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里的。①如果是同一級運算，按照從左到右的順序依次計算。②如果是分數(shù)連乘，可先進行約分，再進行計算；③如果是分數(shù)乘除混合運算時，要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后按乘法運算?！境？碱}型】媽媽買來一袋大米，吃了，還剩35千克，這袋大米重多少千克？答案：35÷（1﹣）＝50（千克）水果店今天共賣出香蕉48千克，下午賣出的香蕉是上午的，上午賣出香蕉多少千克？答案：48×＝27（千克）7．分數(shù)的簡便計算（運算定律的分數(shù)應(yīng)用）【知識點歸納】分數(shù)簡便運算常見題型第一種：乘法交換律的應(yīng)用基本方法：將分數(shù)相乘的因數(shù)互相交換，先行運算。第二種：乘法分配律的運用基本方法：將括號中相加減的兩項分別與括號外的分數(shù)相乘，符號保持不變。第三種：乘法分配律的逆運算基本方法：提取兩個乘式中共有的因數(shù)，將剩余的因數(shù)用加減相連，同時添加括號，先行運算。第四種：添加因數(shù)1基本方法：添加因數(shù)“1”，將其中一個數(shù)n轉(zhuǎn)化為1xn的形式，將原式轉(zhuǎn)化為兩兩之積相加減的形式，再提取公有因數(shù)，按乘法分配律逆向定律運算?！痉椒偨Y(jié)】在進行分數(shù)乘法簡便運算時，所涉及的公式定律和整數(shù)乘法的簡便運算是一樣的，基本上有三個：乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。做題時，我們要善于觀察，仔細審題，發(fā)現(xiàn)數(shù)字與數(shù)字之間的關(guān)系，根據(jù)題意來選擇適當(dāng)?shù)墓交蚍椒?，進行簡便運算?！境？碱}型】計算題。答案：；138．百分數(shù)的加減乘除運算【知識點歸納】1．只把分子相加、減，分母不變．2．百分數(shù)乘法法則：把各個分數(shù)的分子乘起來作為分子，100相乘起來作為分母，（即乘上這個分數(shù)的倒數(shù)），然后再約分．3．百分數(shù)的除法法則：（1）用被除數(shù)的分子與除數(shù)的分母相乘作為分子；（2）用被除數(shù)的分母與除數(shù)的分子相乘作為分母．【命題方向】?？碱}型：例：如果甲數(shù)比乙數(shù)多25%，那么乙數(shù)比甲數(shù)少（）A、20%B、25%C、不能確定分析：先把乙數(shù)看成單位“1”，甲數(shù)就是（1+25%），用25%除以甲數(shù)就是乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾．解：25%÷（1+25%），＝25%÷125%，＝20%；故選：A．點評：本題關(guān)鍵是在于區(qū)分兩個單位“1”的不同，先找出1個單位“1”，把其它量用單位“1”表示出來，然后根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的方法求解．9．質(zhì)量及質(zhì)量的常用單位【知識點歸納】質(zhì)量就是表示物體有多重．常用質(zhì)量單位：噸、千克（公斤）、克、斤．其中千克是國際標(biāo)準(zhǔn)單位，1噸＝1000千克，1千克＝1000克，1斤＝500克．【命題方向】?？碱}型：例1：計量重型物品或大宗物件的重量，通常用（）作單位．A、噸B、千克C、克分析：結(jié)合實際生活可知，計量大宗物品不會運用克或千克，應(yīng)用噸來進行表示．解：計量大宗物品，通常不會運用小的重量單位，克或千克，應(yīng)用噸作單位．因此通常用噸作單位．故選：A．點評：本題應(yīng)結(jié)合實際進行解答，了解物品的量的大?。?：下面哪種物體大約重1千克（）A、一頭豬B、一支鉛筆C、一只大西瓜D、2包食鹽分析：根據(jù)生活經(jīng)驗，一頭豬的重量一般是100千克左右；1支鉛筆的重量，再大也不夠1千克；一個大西瓜的重量一般比1千克重；兩袋鹽的重量一般是1千克，據(jù)此選擇．解：根據(jù)生活經(jīng)驗可知，2包食鹽大約重1千克．故選：D．點評：此題考查了學(xué)生對計量單位的掌握以及根據(jù)具體情況選擇合適的計量單位．10．時、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計算【知識點歸納】兩個日期或時刻之間的間隔叫時間．時、分、秒相鄰兩個單位進率是60，1小時＝60分＝3600秒，1分＝60秒．單位換算：大單位換小單位乘以它們之間的進制，小單位換大單位除以它們之間的進制．【命題方向】?？碱}型：例1：3.3小時是（）A、3小時30分B、3小時18分C、3小時3分分析：1小時＝60分，據(jù)此即可求解．解：3.3小時＝3+0.3小時，0.3×60＝18（分），所以3.3小時＝3小時18分；故選：B．點評：此題主要考查時間單位間的換算．例2：三個人在同一段路上賽跑，甲用0.2分，乙用分，丙用13秒．（）的速度最快．A、甲B、乙C、丙分析：先把時間都換算成秒數(shù)，再比較誰最快，因為路程相等，誰用的時間最少誰就最快．解：甲的時間是：0.2分＝12秒，乙的時間是：分＝14秒，丙的時間是：13秒，在12秒、14秒、13秒三個時間中，12秒最少，即甲的速度最快．故選：A．點評：此題關(guān)鍵是把時間統(tǒng)一單位，明確同樣的路程，用的時間最少的是速度最快的．11．分數(shù)方程求解【知識點歸納】解方程的步驟（1）去分母。當(dāng)方程中存在分數(shù)，對方程中的兩側(cè)都乘以分數(shù)的分母，使分式化為整式，便于計算。（2）去括號。在去方程中的括號時，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是“﹣”，去掉括號后，括號內(nèi)變號。（3）移項。通過移項，將方程中的含未知數(shù)的項都移動到一側(cè)，將整數(shù)移動到另一側(cè)。（4）合并同類項。對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項的系數(shù)相加，合并同類項。（5）系數(shù)化為1.合并同類項后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?！久}方向】?？碱}型解方程。①x?4/5x+6＝16②64x＝2.4/0.9答案：①x＝50；②x＝24。12．百分數(shù)方程求解【知識點歸納】把百分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)即可，其他步驟與小數(shù)方程求解相同一般利用等式性質(zhì)把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)之后，其他步驟與整數(shù)方程求解相同。解方程的步驟（1）去分母。當(dāng)方程中存在分數(shù)，對方程中的兩側(cè)都乘以分數(shù)的分母，使分式化為整式，便于計算。（2）去括號。在去方程中的括號時，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是“﹣”，去掉括號后，括號內(nèi)變號。（3）移項。通過移項，將方程中的含未知數(shù)的項都移動到一側(cè)，將整數(shù)移動到另一側(cè)。（4）合并同類項。對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項的系數(shù)相加，合并同類項。（5）系數(shù)化為1.合并同類項后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?！久}方向】常考題型：解方程。5x×30%＝153.6x+120%x＝96100%x+2/3＝7/6130%x﹣0.8×4＝3.3答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。13．比的意義【知識點歸納】兩個數(shù)相除，也叫兩個數(shù)的比．【命題方向】?？碱}型：例1：男生人數(shù)比女生人數(shù)多，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）A、1：4B、5：7C、5：4D、4：5分析：男生人數(shù)比女生人數(shù)多，把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的（1+），由此即可求出男生與女生的人數(shù)的比，據(jù)此選擇即可．解：（1+）：1，＝：1，＝5：4；故選：C．點評：解答本題關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，求出男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，進而根據(jù)比的意義解答即可．例1：甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）A、4：5：8B、4：5：6C、8：12：15D、12：8：15分析：根據(jù)題干分析可得，設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷＝x，由此即可寫出甲乙丙三個數(shù)的比是2x：3x：x，根據(jù)比的性質(zhì)，即可得出最簡比．解：設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷＝x，所以甲乙丙三個數(shù)的比是2x：3x：x＝8：12：15，故選：C．點評：此題考查比的意義，關(guān)鍵是根據(jù)甲乙丙的關(guān)系，分別用含有x的式子表示出這三個數(shù)，再利用比的性質(zhì)化簡比．14．比與分數(shù)、除法的關(guān)系【知識點歸納】1．聯(lián)系：比的前項相當(dāng)于分數(shù)的分子、除法中的被除數(shù)；比號相當(dāng)于分數(shù)的分數(shù)線、除法中的除號；比的后項相當(dāng)于分數(shù)的分母、除法中的除數(shù)；比值相當(dāng)于分數(shù)的分數(shù)值、除法中的商．2．區(qū)別：比是一種關(guān)系，分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算．【命題方向】常考題型：例：＝16÷20＝8：10＝80%＝八成．分析：根據(jù)比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系，并利用商不變的規(guī)律、比的基本性質(zhì)等知識即可得答案．解：＝4÷5＝16÷20，＝4：5＝8：10，＝0.8＝80%＝八成，故答案為：＝16÷20＝8：10＝80%＝八成點評：此題主要考查商不變的規(guī)律、比的基本性質(zhì)等知識．15．?dāng)?shù)與形結(jié)合的規(guī)律【知識點歸納】在探索數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律時，一方面要考慮圖形的對稱（上下對稱和左右對稱），另一方面要考慮數(shù)的排列規(guī)律，通過數(shù)形結(jié)合、對應(yīng)等方法，來解決問題．【命題方向】?？碱}型：例：用小棒照下面的規(guī)律搭正方形，搭一個用4根，搭2個用7根…，搭10個要用31根小棒，搭n個要用3n+1根小棒．分析：能夠根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一個正方形，則多用3根火柴．解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第一個圖形需要4根火柴，多一個正方形，多用3根火柴，則第n個圖形中，需要火柴4+3（n﹣1）＝3n+1．當(dāng)n＝10，3n+1＝31，答：搭10個要用3根小棒，搭n個要用3n+1根小棒．故答案為：31，3n+1．點評：本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力．16．分數(shù)除法應(yīng)用題【知識點歸納】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少．特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾．“一個數(shù)”是比較量，“另一個數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量．求分率或百分率，也就是求它們的倍數(shù)關(guān)系．解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清是把誰看做標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看做了單位“1”，誰知單位“1”的量比較，誰就作為被除數(shù)．甲是乙的幾分之幾（或百分之幾）：甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙．甲比乙多（或少）幾分之幾（或百分之幾）：甲減乙比乙多（或少）幾分之幾（或百分之幾）．關(guān)系式：（甲數(shù)﹣乙數(shù)）÷乙數(shù)，或（甲數(shù)﹣乙數(shù)）÷甲數(shù)．特征：已知一個實際數(shù)量和它相對應(yīng)的分率，求單位“1”的量．解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量，把單位“1”的量看成x，根據(jù)分數(shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分數(shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對應(yīng)的已知實際數(shù)量．【命題方向】常考題型：例1：一個長方形長5厘米，寬3厘米，表示（）幾分之幾．A、長比寬多B、長比寬少C、寬比長少D，寬比長多分析：據(jù)題意5﹣3表示寬比長少的數(shù)量，除以5表示寬比長少的數(shù)量占長的幾分之幾．解：表示寬比長少的占長的幾分之幾．故選：C．點評：此題考查分數(shù)應(yīng)用題的基本類型：一個數(shù)比另一個多（或）幾分之幾的數(shù)，多的（或少的）除以另一個數(shù)．例2：弟弟身高120厘米，比哥哥矮，計算哥哥身高的正確式子（）A、120×（1+）B、120÷（1+）C、120×（1﹣）D、120÷（1﹣）分析：根據(jù)題意“弟弟身高120厘米，比哥哥矮”把哥哥的身高看作單位“1”，哥哥的身高是未知的，用除法計算，數(shù)量120除以對應(yīng)分率（1﹣），據(jù)此解答即可．解：哥哥的身高：120÷（1﹣）．故選：D．點評：此題考查分數(shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵找準(zhǔn)單位“1”，單位“1”是未知的，用除法計算，數(shù)量除以對應(yīng)分率．17．百分數(shù)的實際應(yīng)用【知識點歸納】①出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷試驗種子數(shù)×100%小麥的出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率＝實際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%②納稅問題：繳納的稅款叫應(yīng)納稅款應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率稅款＝應(yīng)納稅金×稅率③利息問題：存入銀行的錢叫本金；取款時，銀行多支付的錢叫做利息利息與本金的比值叫做利率利息＝本金×利率×?xí)r間【命題方向】常考題型：例1：某公司開會，有25人缺席，有100人出席，這個會議的出席率是（）A、80%B、75%C、100%分析：出席率是指出席的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，計算方法為：×100%＝出席率，由此列式解答即可．解：×100%＝80%，答：出席率是80%；故選：A．點評：此題屬于百分率問題，計算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百．例2：某商店同時賣出兩件商品，每件各得60元，但其中一件賺20%，另一件虧本20%，這個商店賣出這兩件商品是賺錢還是虧本？分析：可以這樣想，賺了20%，虧本20%是和誰比較呢？是與原價比較，因此原價是單位“1”，賺了20%就是說原價的（1+20%）是60元，求原價，用除法，60÷（1+20%）＝50（元），同理虧本20%就是說原價的（1﹣20%）是60元，求原價，用除法，60÷（1﹣20%）＝75（元）．解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2＝[50+75]﹣120；＝125﹣120；＝5（元）；答：這兩件商品虧了5元．點評：解決這個問題的關(guān)鍵是正確確定單位“1”，找出對應(yīng)關(guān)系．18．簡單的工程問題【知識點歸納】探討工作總量、工作效率、工作時間三個數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題．解題關(guān)鍵：把工作總量看做單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數(shù)，然后，根據(jù)題目的具體情況，靈活運用公式．?dāng)?shù)量關(guān)系式：工作總量＝工作效率×工作時間工作效率＝工作總量÷工作時間工作時間＝工作總量÷工作效率合作時間＝工作總量÷工作效率和【命題方向】?？碱}型：例1：打一份文件，甲用4小時，乙用6小時，兩人合打（）小時能完成．A、B、C、10分析：把這項工程看做單位“1”，那么甲的工作效率是，乙的工作效率是，利用工作時間＝工作總量÷工作效率即可求得兩人合打需要的時間，由此即可進行選擇．解：根據(jù)題干分析可得：1÷（+），＝1÷，＝；答：兩人合打小時能完成．故選：A．點評：此題考查了工作時間＝工作總量÷工作效率在實際問題中的靈活應(yīng)用，把工作總量看做單位“1”得出甲和乙的工作效率是解決本題的關(guān)鍵．例2：要裝配210臺電腦，已經(jīng)裝了6天，每天裝配15臺，剩下的每天裝配20臺，還要幾天才能裝完？分析：我們運用要裝配電腦的臺數(shù)減去已經(jīng)裝的臺數(shù)，除以剩下的每天裝配的臺數(shù)，就是要用的天數(shù)．解：（210﹣15×6）÷20＝120÷20＝6（天）；答：還要6天才能裝完．點評：本題運用“工作總量÷工作效率＝工作時間”進行解答即可．19．簡單的行程問題【知識點歸納】計算路程，時間，速度的問題，叫做行程問題．解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時同地相背而行：路程＝速度和×?xí)r間同時相向而行：兩地的路程＝速度和×?xí)r間同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及問題＝路程÷速度差同時同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×?xí)r間．【命題方向】常考題型：例1：甲乙兩車從A、B兩地同時相對開出，甲車每小時行63.5千米，乙車每小時行56.5千米，4小時相遇．A、B兩地相距多少千米？分析：要求A、B∝兩地相距多少千米，根據(jù)題意，應(yīng)先求出兩車的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇時間，列式解答即可．解：（63.5+56.5）×4＝120×4＝480（千米）答：A、B兩地相距480千米．點評：此題考查了關(guān)系式：速度和×相遇時間＝路程．例2：王華以每小時4千米的速度從家去學(xué)校，小時行了全程的，王華家離學(xué)校有多少千米？分析：先依據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出王華小時行駛的路程，再運用分數(shù)除法意義即可解答．解：4×÷，＝÷，＝1（千米），答：王華家離學(xué)校有1千米．點評：分數(shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出王華小時行駛的路程．例3：甲、乙兩車同時從兩地相向而行，距中點14千米的地方相遇，兩車相遇時，它們所行路程的差是（）千米．A、7B、14C、28D、42分析：由題意可知：兩車相遇時，快車超過中點14千米，而慢車距離終點還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米，據(jù)此即可進行解答．解：因為兩車相遇時，快車超過中點14千米，而慢車距離終點還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米；故選：C．點評：本題主要考查學(xué)生時間、路程、速度差的掌握情況．20．按比例分配應(yīng)用題【知識點歸納】把一個數(shù)按一定的比（或連比）分成若干部分，叫做按比例分配．解答這類題的方法是：把一個總數(shù)A分成幾部分，使順次與幾個已知數(shù)的連比成正比例關(guān)系，只要求出總份數(shù)，然后，把A分別乘以各部分量所占總量的幾分之幾，或者求出總份數(shù)后，再求平均每份是多少，然后，按照各個量所占的份數(shù)，求出幾份是多少．【命題方向】?？碱}型：例1：一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是3：2：1，這是一個（）三角形．A、銳角B、直角C、鈍角D、無法確定分析：因為三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180°，三角形的最大的角的度數(shù)占內(nèi)角度數(shù)和的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出最大角，進而判斷即可．解：1+2+3＝6最大的角：180°×＝90°所以這個三角形是直角三角形故選：B．點評：解答此題應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，求出最大的角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的分類判定類型．例2：一個長方形周長是88cm，長與寬的比是7：4．長方形的長、寬各是多少厘米？面積是多少？分析：根據(jù)題意，長與寬的和為88÷2＝44（厘米），然后運用按比例分配的方法，求出長方形的長、寬各是多少厘米，再根據(jù)長方形面積公式，求出面積，解決問題．解：88÷2＝44（厘米），4+7＝11，44×＝16（厘米），44×＝28（厘米）；16×28＝448（平方厘米）；答：長方形的長是28厘米，是16厘米，面積是448平方厘米．點評：解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)量，找出數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式解答即可．21．百分率應(yīng)用題【知識點歸納】出勤率：發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷試驗種子數(shù)×100%小麥的出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率＝實際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%【命題方向】?？碱}型：例1：一種樹苗實驗成活率是98%，為了保證成活380棵，至少要種多少棵樹苗？分析：首先理解“成活率”的概念，成活率是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分比，即成活率＝×100%．已知成活率是98%，成活380棵，求至少要種多少棵，根據(jù)成活棵數(shù)÷成活率，即380÷98%，計算即可．解：380÷98%，＝380÷0.98，≈388（棵）；答：至少要種388棵樹苗．點評：此題考查了成活率的概念，同時應(yīng)注意在處理結(jié)果時應(yīng)該用“進一法”．例2：一個商場打折銷售，規(guī)定購買200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如購買500元以上的商品，就把500元以內(nèi)（包括500元）的打九折，超出的打八折，一個人買了兩次，分別用了134元、466元，那么如果他一次購買這些商品的話，可節(jié)省多少元？分析：先分析銷售的辦法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，這種方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，這一階段最少付款200×90%＝180（元）；最多付款500×90%＝450（元）；（3）如購買500元以上的商品，就把500元以內(nèi)（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；這一階段最少付款450元．134元＜180元，說明原價就是134元，沒有打折；466元＞450元；它屬于第（3）種情況，有500元打九折，付450元；剩下的打八折；所以加上134元后也屬于此階段優(yōu)惠；把134元按照8折優(yōu)惠的錢數(shù)就是可以節(jié)省的錢數(shù)．解：200×90%＝180（元）；134元＜180元，說明原價就是134元，沒有打折；500×90%＝450（元）；466＞450；一次購買134元可以按照8折優(yōu)惠；134×（1﹣80%），＝134×20%，＝26.8（元）；答：一次購買可節(jié)省26.8元．點評：本題考查了分類討論的思想的運用：分析實際付款可按不同方式打折．也考查了實際生活中的折扣問題．22．三角形的分類【知識點歸納】1．按角分判定法一：銳角三角形：三個角都小于90°．直角三角形：可記作Rt△．其中一個角必須等于90°．鈍角三角形：有一個角大于90°．判定法二：銳角三角形：最大角小于90°．直角三角形：最大角等于90°．鈍角三角形：最大角大于90°．其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形．2．按邊分不等邊三角形；等腰三角形；等邊三角形．【命題方向】?？碱}型：例：一個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個三角形為（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不能確定分析：判斷這個三角形是什么三角形，要知道這個三角形中最大角的度數(shù)情況，由題意知：把這個三角形的內(nèi)角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占總和的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出最大角的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形的分類判斷即可．解：最大角：180×＝80（度），因為最大角是銳角，所以這個三角形是銳角三角形；故選：A．點評：此題考查了根據(jù)角對三角形分類的方法：三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形．23．三角形的內(nèi)角和【知識點歸納】三角形內(nèi)角和為180°．直角三角形的兩個銳角互余．【命題方向】常考題型：例1：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是（）A、90°B、180°C、60°分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，三角形的內(nèi)角和永遠是180度，你把一個三角形分成兩個小三角形，每個的內(nèi)角和還是180度，據(jù)此解答．解：因為三角形的內(nèi)角和等于180°，所以每個小三角形的內(nèi)角和也是180°．故選：B．點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180度．例2：在三角形三個內(nèi)角中，∠1＝∠2+∠3，那么這個三角形一定是（）三角形．A、銳角B、直角C、鈍角D、不能確定分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°結(jié)合已知，可求∠1＝90°，即可判斷三角形的形狀．解：因為∠1＝∠2+∠3，所以∠1＝180°÷2＝90°，所以這個三角形是直角三角形．故選：B．點評：此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類，三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．24．圓與組合圖形【知識點歸納】1．圓知識的相關(guān)回顧：（1）圓的周長C＝2πr＝或C＝πd（2）圓的面積S＝πr2（3）扇形弧長L＝圓心角（弧度制）×r＝（n為圓心角）（4）扇形面積S＝＝（L為扇形的弧長）（5）圓的直徑d＝2r2．組合圖形的面積計算，可以根據(jù)幾何圖形的特征，通過分割、割補、平移、翻折、對稱、旋轉(zhuǎn)等方法，化復(fù)雜為簡單，變組合圖形為基本圖形的加減組合．25．圓、圓環(huán)的周長【知識點歸納】圓的周長＝πd＝2πr，半圓的周長等于圓周長一半加上直徑，即；半圓周長＝πr+2r．圓環(huán)的周長等于兩個圓的周長，即：圓環(huán)的周長＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2．【命題方向】?？碱}型：例1：車輪滾動一周，所行的路程是求車輪的（）A、直徑B、周長C、面積分析：車輪滾動一周，所行的路程就是這個車輪的周長，可采用化曲為直的方法進行計算．解：車輪滾動一周所行的路程就是車輪一周的長度，即周長．答：車輪滾動一周，所行的路程是求車輪的周長．故選：B．點評：此題主要考查的是利用圓的周長求車輪的所行路程．例2：如圖，一個半圓形的半徑是r，它的周長是（）A、2πr×B、πr+rC、（π+2）rD、πr2．分析：根據(jù)半圓的周長公式：C＝πr+2r，可求半圓的周長．解：πr+2r＝（π+2）r．答：半圓的周長是（π+2）r．故選：C．點評：考查了半圓的周長．解題的關(guān)鍵是理解和掌握它們的計算公式，同時不要錯誤的以為半圓的周長是圓的周長的一半．【解題思路點撥】（1）常規(guī)題求圓的周長，先求出關(guān)鍵量半徑，代入公式即可求得．26．畫圓【知識點歸納】圓規(guī)畫圓步驟：1、把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間距離；2、把有針尖的一只腳固定在一點上；3、帶有鉛筆的那只腳繞點旋轉(zhuǎn)一周．【命題方向】常考題型：例1：畫一個周長是18.84厘米的圓，圓規(guī)的兩腳之間的距離應(yīng)該是（）厘米．A、3B、6C、9D、12分析：圓規(guī)兩腳之間的距離即這個圓的半徑，由圓的周長公式即可解決問題．解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）；答：圓規(guī)的兩腳之間的距離應(yīng)該是3厘米．故選：A．點評：抓住圓規(guī)畫圓的方法，利用C＝2πr，即可