河北省承德市 2023-2024學(xué)年五年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年河北省承德市雙橋區(qū)五年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空（每題2分，計(jì)26分）。1．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）在小數(shù)0.3232……、0.、3.14159……、3.262626中，有限小數(shù)有個(gè)，無(wú)限小數(shù)有個(gè)，循環(huán)小數(shù)有個(gè)，大于1的小數(shù)有個(gè)。2．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）盒子里有4個(gè)黃球、2個(gè)白球。任意摸出3個(gè)球，一定有一個(gè)是球。3．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）球類(lèi)比賽挑選場(chǎng)地時(shí)經(jīng)常用拋硬幣的方法，是因?yàn)閽佊矌啪哂行浴?．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）在橫線里填上合適的數(shù)。32平方千米＝公頃0.05公頃＝平方米5．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）一個(gè)兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)是5.4，這個(gè)小數(shù)最大是，最小是．6．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）在橫線里填上＞、＜或＝。8.9×0.98.94.24÷1.14.248.9÷0.98.94.24×1.14.247．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）0加任何數(shù)都得，0乘任何數(shù)都得。8．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）3.6÷0.06變成除數(shù)是整數(shù)的除法，要將除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向移動(dòng)位。9．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）紅紅今年a歲，媽媽的年齡比她的4倍大b歲。媽媽今年歲。10．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）天安門(mén)廣場(chǎng)占地面積是44，避暑山莊占地面積是5.64。11．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）學(xué)校在亮亮家東偏北55°方向800米處，亮亮放學(xué)回家應(yīng)沿偏55°方向走千米。12．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）如圖的平行四邊形面積是15平方厘米，涂色部分面積是平方厘米。13．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）一個(gè)正多邊形，如果幾個(gè)角合起來(lái)能組成°，那么這個(gè)圖形就能密鋪。二、判斷題（對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”，每題1分，共5分）。14．（1分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）9.456456456是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。15．（1分）（2021?臨沂模擬）兩個(gè)梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形．16．（1分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）2.1和2.10兩個(gè)小數(shù)計(jì)數(shù)單位相同，大小也相同。17．（1分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）大于3.03且小于3.05的小數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。18．（1分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。三、選一選，把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里（每題1分，計(jì)5分）。19．（1分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）比x的5倍少3.6的數(shù)是12，下列方程正確的是（）A．5x+3.6＝12 B．5x﹣3.6＝12 C．x﹣5﹣3.6＝12 D．5x＝12﹣3.620．（1分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）如圖：以雷達(dá)站為觀測(cè)點(diǎn)，魚(yú)雷艦的位置是（）A．東偏北60°方向上 B．北偏東60°方向上 C．北偏東65°方向上 D．北偏西60°方向上21．（1分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）如圖兩個(gè)一樣的正方形連接在一起，畫(huà)了甲、乙兩個(gè)三角形，甲、乙的面積相比較，（）A．甲的面積大 B．乙的面積大 C．甲、乙面積相等22．（1分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）0.04×a＜0.04，a應(yīng)該（）A．等于1 B．大于1 C．小于1 D．不能判斷23．（1分）（2022?百色）在下面箱子中任意摸出一個(gè)球，從（）箱子中摸出白球的可能性最大。A． B． C． D．四、算一算。（計(jì)30分）24．（6分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）直接寫(xiě)得數(shù)。1000×0.02＝0.25×100＝0.07×0.3＝4.78﹣0.78＝18.6÷10＝8.4÷0.84＝4.5÷0.15＝10÷0.1＝0.125×8＝1﹣0.7＝4.5+4.5×2＝1.28×8×1.28×0＝25．（6分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）用豎式計(jì)算。8.45×0.12＝8.96÷0.56＝4.194÷1.4≈（保留一位小數(shù)）26．（9分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。3.02×10﹣13.02[8.5﹣（3.6+3.6）]÷2.6124×7.3﹣23×7.3﹣7.327．（9分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）解方程。0.4×（9x﹣3x）＝2.43x﹣0.9＝0.6×45.8x+9.2x＝72五、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、算一算（10分）28．（3分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）在如圖的梯形中畫(huà)出一個(gè)最大的平行四邊形并求出面積。29．（7分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）乘坐地鐵首先需要等車(chē)大約1分鐘，車(chē)開(kāi)動(dòng)后每?jī)烧局g大約需要2分鐘。如果換乘其他地鐵，需要在換乘站下車(chē)后花費(fèi)4分鐘時(shí)間上新的車(chē)（包括了等待時(shí)間）。請(qǐng)結(jié)合以上信息，回答下列問(wèn)題。（1）張老師周六從芍藥居站出發(fā)到農(nóng)業(yè)展覽館參觀，乘坐地鐵4站大約需要多長(zhǎng)時(shí)間（別忘了等車(chē)時(shí)間）？（2）張老師在農(nóng)業(yè)展覽館參觀后，打算去朝陽(yáng)門(mén)吃飯，乘坐地鐵去大約需要多長(zhǎng)時(shí)間？（3）學(xué)校組織全校師生周日到中國(guó)美術(shù)館參觀，張老師準(zhǔn)備從芍藥居坐地鐵前往。為了盡快到達(dá)中國(guó)美術(shù)館，請(qǐng)幫她設(shè)計(jì)一條用時(shí)最短的路線（在圖中畫(huà)出），并計(jì)算出需要的時(shí)間。六、解決實(shí)際問(wèn)題。（24分）30．（3分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）紅紅看一本書(shū)，計(jì)劃每天看18頁(yè)，兩周看完，實(shí)際提前2天看完，實(shí)際每天看多少頁(yè)？31．（4分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）全班師生需要45張合影照片，一共需要付費(fèi)多少元？合影照價(jià)目表定價(jià)24.5元（含5張照片）加洗一張1.2元32．（4分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）閱讀理解，解決問(wèn)題。收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：3km以?xún)?nèi)7元；超出3km的部分每千米1.5元，不足1km，按1km計(jì)算。33．（4分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）動(dòng)物們舉辦200米短跑比賽，羚羊和鴕鳥(niǎo)分在第一組，他們的編號(hào)從001到014，他們共有44條腿，這一組參加比賽的羚羊和鴕鳥(niǎo)各有多少只？34．（4分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）北京和上海相距1320千米，甲乙兩列火車(chē)同時(shí)從北京和上海相對(duì)開(kāi)出，6小時(shí)候兩車(chē)相遇，甲車(chē)每小時(shí)行120千米，乙車(chē)每小時(shí)行多少千米？35．（5分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）登山愛(ài)好者丁叔叔計(jì)劃周末攀登某山峰，通過(guò)查看地圖發(fā)現(xiàn)此山峰有A，B兩條往返于山腳和山頂?shù)穆肪€（如圖）。丁叔叔計(jì)劃早上7：00從山腳開(kāi)始上山，19：00前回到山腳，每條路線中途的休息時(shí)間都是1小時(shí)。丁叔叔上山和下山的平均速度如表。你建議丁叔叔選擇哪條路線？寫(xiě)出你這樣選擇的理由。路線上山平均速度（千米/時(shí)）下山平均速度（千米/時(shí)）A2.43B1.5七、思考題。（選做其一，列式計(jì)算，沒(méi)算式不得分。共5分）36．（2023秋?雙橋區(qū)期末）亮亮家距離學(xué)校1000米，亮亮以每分鐘50米的速度步行去上學(xué)，出發(fā)8分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他沒(méi)帶數(shù)學(xué)書(shū)，爸爸以每分鐘90米的速度去追亮亮，在亮亮到校之前能拿到爸爸送的數(shù)學(xué)書(shū)嗎？37．（2023秋?雙橋區(qū)期末）如圖，長(zhǎng)方形被分成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形．已知三角形的面積比梯形少180平方厘米，求三角形和梯形的面積．

2023-2024學(xué)年河北省承德市雙橋區(qū)五年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空（每題2分，計(jì)26分）。1．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）在小數(shù)0.3232……、0.、3.14159……、3.262626中，有限小數(shù)有1個(gè)，無(wú)限小數(shù)有3個(gè)，循環(huán)小數(shù)有2個(gè)，大于1的小數(shù)有2個(gè)?！究键c(diǎn)】小數(shù)的讀寫(xiě)、意義及分類(lèi)；循環(huán)小數(shù)及其分類(lèi)．【專(zhuān)題】數(shù)感．【答案】1，3，2，2。【分析】顧名思義，有限小數(shù)是指小數(shù)的位數(shù)是有限的，這類(lèi)小數(shù)由兩部分組成，小數(shù)點(diǎn)前面的部分叫整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面的叫小數(shù)，整數(shù)部分非0的叫混小數(shù)，整數(shù)部分為0的叫純小數(shù)；無(wú)限小數(shù)是指小數(shù)的位數(shù)是無(wú)限的，這類(lèi)小數(shù)中，小數(shù)部分從某位起，一位或向位重復(fù)出現(xiàn)的叫無(wú)限循環(huán)小數(shù)。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無(wú)限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓涸谛?shù)0.3232……、0.、3.14159……、3.262626中，有限小數(shù)有3.262626，1個(gè)；無(wú)限小數(shù)有0.3232……、0.、3.14159……，3個(gè)；循環(huán)小數(shù)有0.3232……、0.，2個(gè)，大于1的小數(shù)有3.14159……、3.262626，2個(gè)。故答案為：1，3，2，2?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了小數(shù)的意義及分類(lèi)。小數(shù)分兩類(lèi)，一類(lèi)是有限小數(shù)，一類(lèi)是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)有分又分一般無(wú)限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。2．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）盒子里有4個(gè)黃球、2個(gè)白球。任意摸出3個(gè)球，一定有一個(gè)是黃球?！究键c(diǎn)】抽屜原理．【專(zhuān)題】綜合填空題；推理能力．【答案】黃?！痉治觥亢凶永镉?個(gè)黃球、2個(gè)白球。任意摸出3個(gè)球，即使摸到了2個(gè)白球，那么還需要再摸個(gè)球，這個(gè)球一定是黃球，所以一定有一個(gè)是黃球。據(jù)此解答。【解答】解：盒子里有4個(gè)黃球、2個(gè)白球。任意摸出3個(gè)球，即使摸到了2個(gè)白球，那么還需要再摸個(gè)球，這個(gè)球一定是黃球，所以一定有一個(gè)是黃球。故答案為：黃?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查可能性的應(yīng)用。3．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）球類(lèi)比賽挑選場(chǎng)地時(shí)經(jīng)常用拋硬幣的方法，是因?yàn)閽佊矌啪哂须S機(jī)性?！究键c(diǎn)】游戲規(guī)則的公平性．【專(zhuān)題】統(tǒng)計(jì)與可能性；推理能力．【答案】隨機(jī)?！痉治觥坑矌琶總€(gè)面朝上或朝下的可能性是相同的，拋硬幣具有隨機(jī)性?！窘獯稹拷猓呵蝾?lèi)比賽挑選場(chǎng)地時(shí)經(jīng)常用拋硬幣的方法，是因?yàn)閽佊矌啪哂须S機(jī)性。故答案為：隨機(jī)?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了游戲的公平性，只要雙方出現(xiàn)的概率相同，游戲就是公平的。4．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）在橫線里填上合適的數(shù)。32平方千米＝3200公頃0.05公頃＝500平方米【考點(diǎn)】大面積單位間的進(jìn)率及單位換算．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】3200，500?！痉治觥扛呒?jí)單位平方千米化低級(jí)單位公頃乘進(jìn)率100。高級(jí)單位公頃化低級(jí)單位平方米乘進(jìn)率10000?！窘獯稹拷猓?2平方千米＝3200公頃0.05公頃＝500平方米故答案為：3200，500。【點(diǎn)評(píng)】平方米與公頃間的進(jìn)率是10000，公頃與平方千米間的進(jìn)率是100，由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率。5．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）一個(gè)兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)是5.4，這個(gè)小數(shù)最大是5.44，最小是5.35．【考點(diǎn)】小數(shù)的近似數(shù)及其求法．【專(zhuān)題】小數(shù)的認(rèn)識(shí)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】要考慮5.4是一個(gè)兩位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的5.4最大是5.44，“五入”得到的5.4最小是5.35，由此解答問(wèn)題即可．【解答】解：“四舍”得到的5.4最大是5.44，“五入”得到的5.4最小是5.35．故答案為：5.44；5.35．【點(diǎn)評(píng)】取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法．6．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）在橫線里填上＞、＜或＝。8.9×0.9＜8.94.24÷1.1＜4.248.9÷0.9＞8.94.24×1.1＞4.24【考點(diǎn)】積的變化規(guī)律；商的變化規(guī)律．【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】＜，＜，＞，＞?！痉治觥恳粋€(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)大于1的數(shù)，商小于原數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)小于1的數(shù)，商大于原數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)大于1的數(shù)，積大于原數(shù)。【解答】解：8.9×0.9＜8.94.24÷1.1＜4.248.9÷0.9＞8.94.24×1.1＞4.24故答案為：＜，＜，＞，＞。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握積的變化規(guī)律和商的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。7．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）0加任何數(shù)都得原數(shù)，0乘任何數(shù)都得0。【考點(diǎn)】0的乘除運(yùn)算．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)0的計(jì)算法則進(jìn)行解答即可。【解答】解：0加任何數(shù)都得原數(shù)，0乘任何數(shù)都得0。故答案為：原數(shù)；0?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查0的四則運(yùn)算。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。8．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）3.6÷0.06變成除數(shù)是整數(shù)的除法，要將除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位。【考點(diǎn)】小數(shù)除法；商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專(zhuān)題】綜合填空題；運(yùn)算能力．【答案】右；兩?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)除法方法：當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，使它變成整數(shù)，再看原來(lái)的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)．如果位數(shù)不夠，要添0補(bǔ)足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算。據(jù)此解答。【解答】解：3.6÷0.06＝（3.6×100）÷（0.06×100）＝360÷6，即3.6÷0.06變成除數(shù)是整數(shù)的除法，要將除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位。故答案為：右；兩?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了小數(shù)除法的計(jì)算方法。9．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）紅紅今年a歲，媽媽的年齡比她的4倍大b歲。媽媽今年（4a+b）歲。【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【專(zhuān)題】用字母表示數(shù)；符號(hào)意識(shí)．【答案】（4a+b）?！痉治觥繈寢尳衲昴挲g等于紅紅今年年齡乘4加b?！窘獯稹拷猓篴×4+b＝（4a+b）歲所以媽媽今年（4a+b）歲。故答案為：（4a+b）。【點(diǎn)評(píng)】掌握數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵。10．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）天安門(mén)廣場(chǎng)占地面積是44公頃，避暑山莊占地面積是5.64公頃。【考點(diǎn)】根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】公頃；公頃?！痉治觥扛鶕?jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)面積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，結(jié)合實(shí)際情況選擇合適的單位即可?！窘獯稹拷猓禾彀查T(mén)廣場(chǎng)占地面積是44公頃，避暑山莊占地面積是5.64公頃。故答案為：公頃；公頃?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是結(jié)合數(shù)據(jù)選擇合適的單位名稱(chēng)，熟練掌握對(duì)面積單位的認(rèn)識(shí)是解答此題的關(guān)鍵。11．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）學(xué)校在亮亮家東偏北55°方向800米處，亮亮放學(xué)回家應(yīng)沿西偏南55°方向走0.8千米?！究键c(diǎn)】根據(jù)方向和距離確定物體的位置．【專(zhuān)題】綜合填空題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】西；南；0.8?！痉治觥坷闷矫鎴D上方向規(guī)定：上北下南左西右東，依據(jù)題意去解答?！窘獯稹拷猓?00米＝0.8千米學(xué)校在亮亮家東偏北55°方向800米處，亮亮放學(xué)回家應(yīng)沿西偏南55°方向走0.8千米。故答案為：西；南；0.8?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是根據(jù)方向和距離確定物體位置的應(yīng)用。12．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）如圖的平行四邊形面積是15平方厘米，涂色部分面積是7.5平方厘米?！究键c(diǎn)】平行四邊形的面積．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】7.5?！痉治觥筷幱安糠值拿娣e等于空白三角形的面積，都等于平行四邊形面積的一半?！窘獯稹拷猓?5÷2＝7.5（平方厘米）答：涂色部分面積是7.5平方厘米。故答案為：7.5。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的拼組，關(guān)鍵利用三角形與平行四邊形面積的關(guān)系做題。13．（2分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）一個(gè)正多邊形，如果幾個(gè)角合起來(lái)能組成360°，那么這個(gè)圖形就能密鋪?！究键c(diǎn)】圖形的密鋪．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】360?！痉治觥恳粋€(gè)正多邊形，如果幾個(gè)角圍繞一點(diǎn)拼在一起恰好組成一個(gè)周角，即360°，這樣的正多邊形就能密鋪?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)正多邊形，如果幾個(gè)角合起來(lái)能組成360°，那么這個(gè)圖形就能密鋪。故答案為：360?！军c(diǎn)評(píng)】密鋪，即平面圖形的鑲嵌，指用形狀、大小完全相同的幾種或幾十種平面圖形進(jìn)行拼接，使彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片。判斷圖形能否密鋪的關(guān)鍵是看這個(gè)圖形的內(nèi)角和能被360°整除。二、判斷題（對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”，每題1分，共5分）。14．（1分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）9.456456456是一個(gè)循環(huán)小數(shù)?！痢究键c(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類(lèi)；小數(shù)的讀寫(xiě)、意義及分類(lèi)．【專(zhuān)題】數(shù)感．【答案】×【分析】根據(jù)循環(huán)小數(shù)的定義：一個(gè)小數(shù)從小數(shù)點(diǎn)后某一位起一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，9.456456456是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?.456456456是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了循環(huán)小數(shù)的辨識(shí)，循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，結(jié)合題意分析解答即可。15．（1分）（2021?臨沂模擬）兩個(gè)梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形．×【考點(diǎn)】圖形的拼組．【專(zhuān)題】綜合判斷題；平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】?jī)蓚€(gè)完全相同的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形，兩個(gè)形狀不同的梯形不可能拼成一個(gè)平行四邊形．所以?xún)蓚€(gè)梯形只是有可能拼成一個(gè)平行四邊形．【解答】解：這兩個(gè)梯形，如果完全相同，就一定能拼成一個(gè)平行四邊形，如果不同，就一定不能拼成一個(gè)平行四邊形；原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查簡(jiǎn)單圖形的拼組．只有兩個(gè)完全相同的梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形．16．（1分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）2.1和2.10兩個(gè)小數(shù)計(jì)數(shù)單位相同，大小也相同。×【考點(diǎn)】小數(shù)的讀寫(xiě)、意義及分類(lèi)．【專(zhuān)題】數(shù)感．【答案】×【分析】根據(jù)小數(shù)性質(zhì)：在小數(shù)末尾填上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變，2.10＝2.1；2.1精確到十分位，計(jì)數(shù)單位是十分之一；2.10精確到百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一；由此可以判斷?！窘獯稹拷猓?.10和2.1的大小相等，計(jì)數(shù)單位不相同，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了小數(shù)的性質(zhì)和計(jì)數(shù)單位的應(yīng)用，結(jié)合題意分析解答即可。17．（1分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）大于3.03且小于3.05的小數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)?！獭究键c(diǎn)】小數(shù)大小的比較．【專(zhuān)題】數(shù)感．【答案】√【分析】根據(jù)題意，大于3.03且小于3.05的小數(shù)，可能是兩位小數(shù)，也可能是三位小數(shù)……小數(shù)的位數(shù)沒(méi)有限制，這樣的小數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。【解答】解：大于3.03且小于3.05的小數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。表述正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是確任意兩個(gè)小數(shù)之間有無(wú)數(shù)個(gè)小數(shù)，如果限制小數(shù)的位數(shù)，就會(huì)出現(xiàn)數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。18．（1分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立?！獭究键c(diǎn)】等式的性質(zhì)．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】√【分析】等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上、減去、乘上或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式的左右兩邊仍相等；據(jù)此進(jìn)行判斷?！窘獯稹拷猓旱仁絻蛇呁瑫r(shí)加上或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立的說(shuō)法符合等式的性質(zhì)，所以是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)內(nèi)容的理解。三、選一選，把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里（每題1分，計(jì)5分）。19．（1分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）比x的5倍少3.6的數(shù)是12，下列方程正確的是（）A．5x+3.6＝12 B．5x﹣3.6＝12 C．x﹣5﹣3.6＝12 D．5x＝12﹣3.6【考點(diǎn)】小數(shù)方程求解．【專(zhuān)題】簡(jiǎn)易方程；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】x的5倍是5x，比x的5倍少3.6的數(shù)是12，由此列出方程5x﹣3.6＝12，求解即可?！窘獯稹拷猓?x﹣3.6＝125x﹣3.6+3.6＝12+3.65x＝15.65x÷5＝15.6÷5x＝3.2故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生列方程解方程的能力．在解方程時(shí)，注意等號(hào)對(duì)齊。20．（1分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）如圖：以雷達(dá)站為觀測(cè)點(diǎn)，魚(yú)雷艦的位置是（）A．東偏北60°方向上 B．北偏東60°方向上 C．北偏東65°方向上 D．北偏西60°方向上【考點(diǎn)】用角度表示方向．【專(zhuān)題】空間觀念．【答案】B【分析】根據(jù)“上北下南左西右東”的圖上方向，結(jié)合圖示分析解答即可。【解答】解：以雷達(dá)站為觀測(cè)點(diǎn)，魚(yú)雷艦的位置是北偏東60°方向上。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了方向與位置知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。21．（1分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）如圖兩個(gè)一樣的正方形連接在一起，畫(huà)了甲、乙兩個(gè)三角形，甲、乙的面積相比較，（）A．甲的面積大 B．乙的面積大 C．甲、乙面積相等【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷即可。【解答】解：甲乙兩個(gè)三角形的底和高都等于正方形的邊長(zhǎng)，所以甲乙的面積相等。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查組合圖形的面積的計(jì)算，關(guān)鍵根據(jù)圖形的組成完成計(jì)算。22．（1分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）0.04×a＜0.04，a應(yīng)該（）A．等于1 B．大于1 C．小于1 D．不能判斷【考點(diǎn)】積的變化規(guī)律．【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?.94×a＜0.94，a應(yīng)該小于1。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不用計(jì)算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系的方法。23．（1分）（2022?百色）在下面箱子中任意摸出一個(gè)球，從（）箱子中摸出白球的可能性最大。A． B． C． D．【考點(diǎn)】可能性的大?。緦?zhuān)題】推理能力．【答案】A【分析】哪個(gè)箱子里白球的數(shù)量大于黑球的數(shù)量，從哪個(gè)箱子中摸出白球的可能性就大?！窘獯稹拷猓篈.白球3個(gè)，黑球2個(gè)，3＞2，所以摸出白球的可能性大；B.白球3個(gè)，黑球3個(gè)，3＝3，所以摸出白球和黑球的可能性一樣大；C.白球2個(gè)，黑球4個(gè)，2＜4，所以摸出白球的可能性??；D.白球3個(gè)，黑球4個(gè)，3＜4，所以摸出白球的可能性小。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小，哪種情況發(fā)生的數(shù)量最多，事件發(fā)生的可能性就最大；哪種情況發(fā)生的數(shù)量最少，事件發(fā)生的可能性就最??；哪種情況發(fā)生的數(shù)量一樣多，事件發(fā)生的可能性就相等。四、算一算。（計(jì)30分）24．（6分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）直接寫(xiě)得數(shù)。1000×0.02＝0.25×100＝0.07×0.3＝4.78﹣0.78＝18.6÷10＝8.4÷0.84＝4.5÷0.15＝10÷0.1＝0.125×8＝1﹣0.7＝4.5+4.5×2＝1.28×8×1.28×0＝【考點(diǎn)】小數(shù)乘法；小數(shù)除法；小數(shù)四則混合運(yùn)算．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】20；25；0.021；4；1.86；10；30；100；1；0.3；13.5；0?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)加法、減法、乘法、除法的計(jì)算法則在，直接進(jìn)行口算即可?！窘獯稹拷猓?000×0.02＝200.25×100＝250.07×0.3＝0.0214.78﹣0.78＝418.6÷10＝1.868.4÷0.84＝104.5÷0.15＝3010÷0.1＝1000.125×8＝11﹣0.7＝0.34.5+4.5×2＝13.51.28×8×1.28×0＝0【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)加法、減法、乘法、除法的計(jì)算法則，并且能夠正確熟練地進(jìn)行口算，提高口算能力。25．（6分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）用豎式計(jì)算。8.45×0.12＝8.96÷0.56＝4.194÷1.4≈（保留一位小數(shù)）【考點(diǎn)】小數(shù)除法；小數(shù)乘法．【專(zhuān)題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】1.014；16；3.0?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)乘除法豎式計(jì)算方法依次列豎式計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?.45×0.12＝1.0148.96÷0.56＝164.194÷1.4≈3.0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了小數(shù)乘除法的豎式計(jì)算方法。26．（9分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。3.02×10﹣13.02[8.5﹣（3.6+3.6）]÷2.6124×7.3﹣23×7.3﹣7.3【考點(diǎn)】小數(shù)四則混合運(yùn)算；運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】27.18；0.5；730。【分析】3.02×10﹣13.02，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；[8.5﹣（3.6+3.6）]÷2.6，先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的減法，最后算除法；124×7.3﹣23×7.3﹣7.3，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算?！窘獯稹拷猓?.02×10﹣13.02＝3.02×（10﹣1）＝3.02×9＝27.18[8.5﹣（3.6+3.6）]÷2.6＝[8.5﹣7.2]÷2.6＝1.3÷2.6＝0.5124×7.3﹣23×7.3﹣7.3＝（124﹣23﹣1）×7.3＝100×7.3＝730【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序以及它們的計(jì)算法則，并且能夠靈活選擇簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算。27．（9分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）解方程。0.4×（9x﹣3x）＝2.43x﹣0.9＝0.6×45.8x+9.2x＝72【考點(diǎn)】小數(shù)方程求解．【專(zhuān)題】簡(jiǎn)易方程；運(yùn)算能力．【答案】x＝1；x＝1.1；x＝4.8。【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加、減、乘或除以（0除外）同一個(gè)數(shù)，等式不變，進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可解答。【解答】解：0.4×（9x﹣3x）＝2.40.4×6x＝2.40.4×6x÷0.4＝2.4÷0.46x＝66x÷6＝6÷6x＝13x﹣0.9＝0.6×43x﹣0.9＝2.43x﹣0.9+0.9＝2.4+0.93x＝3.33x÷3＝3.3÷3x＝1.1；5.8x+9.2x＝7215x＝7215x÷15＝72÷15x＝4.8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是小數(shù)方程求解，掌握等式的性質(zhì)是解答關(guān)鍵。五、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、算一算（10分）28．（3分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）在如圖的梯形中畫(huà)出一個(gè)最大的平行四邊形并求出面積?！究键c(diǎn)】平行四邊形的面積．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】36平方厘米?！痉治觥吭谔菪沃挟?huà)一個(gè)最大的平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形的上底，平行四邊形的高等于梯形的高，利用平行四邊形面積公式：S＝ah計(jì)算其面積即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：9×4＝36（平方厘米）答：平行四邊形的面積是36平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形面積公式的應(yīng)用。29．（7分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）乘坐地鐵首先需要等車(chē)大約1分鐘，車(chē)開(kāi)動(dòng)后每?jī)烧局g大約需要2分鐘。如果換乘其他地鐵，需要在換乘站下車(chē)后花費(fèi)4分鐘時(shí)間上新的車(chē)（包括了等待時(shí)間）。請(qǐng)結(jié)合以上信息，回答下列問(wèn)題。（1）張老師周六從芍藥居站出發(fā)到農(nóng)業(yè)展覽館參觀，乘坐地鐵4站大約需要多長(zhǎng)時(shí)間（別忘了等車(chē)時(shí)間）？（2）張老師在農(nóng)業(yè)展覽館參觀后，打算去朝陽(yáng)門(mén)吃飯，乘坐地鐵去大約需要多長(zhǎng)時(shí)間？（3）學(xué)校組織全校師生周日到中國(guó)美術(shù)館參觀，張老師準(zhǔn)備從芍藥居坐地鐵前往。為了盡快到達(dá)中國(guó)美術(shù)館，請(qǐng)幫她設(shè)計(jì)一條用時(shí)最短的路線（在圖中畫(huà)出），并計(jì)算出需要的時(shí)間。【考點(diǎn)】日期和時(shí)間的推算；兩點(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離．【答案】（1）9分鐘；（2）13分鐘；（3），23分鐘。【分析】（1）依據(jù)題意結(jié)合圖示可知，從芍藥居站出發(fā)到農(nóng)業(yè)展覽館需要時(shí)間＝等地鐵時(shí)間+車(chē)開(kāi)動(dòng)后每?jī)烧局g需要時(shí)間×乘坐站數(shù)，由此列式計(jì)算；（2）從農(nóng)業(yè)展覽館出發(fā)到朝陽(yáng)門(mén)，要經(jīng)過(guò)4站，需要時(shí)間＝等地鐵時(shí)間+車(chē)開(kāi)動(dòng)后每?jī)烧局g需要時(shí)間×乘坐站數(shù)+換乘時(shí)間；（3）張老師從芍藥居坐地鐵前往中國(guó)美術(shù)館，有兩條路線，分別計(jì)算這兩條路線需要的時(shí)間，由此選擇時(shí)間少的路線。【解答】解：由分析可知，（1）1+2×4＝1+8＝9（分鐘）答：張老師周六從芍藥居站出發(fā)到農(nóng)業(yè)展覽館參觀，乘坐地鐵4站大約需要9分鐘。（2）1+2×4+4＝1+8+4＝13（分鐘）答：乘坐地鐵去大約需要13分鐘。（3）路線一：從芍藥居經(jīng)過(guò)農(nóng)業(yè)展覽館到中國(guó)美術(shù)館需要時(shí)間為：1+2×11+4＝1+22+4＝27（分鐘）路線二：從芍藥居經(jīng)過(guò)換乘站到中國(guó)美術(shù)館需要時(shí)間為：1+2×9+4＝1+18+4＝23（分鐘）27＞23答：用時(shí)最短需要23分鐘。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是經(jīng)過(guò)時(shí)間的推算的應(yīng)用。六、解決實(shí)際問(wèn)題。（24分）30．（3分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）紅紅看一本書(shū)，計(jì)劃每天看18頁(yè)，兩周看完，實(shí)際提前2天看完，實(shí)際每天看多少頁(yè)？【考點(diǎn)】有關(guān)計(jì)劃與實(shí)際比較的三步應(yīng)用題．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】21頁(yè)。【分析】一周是7天，兩周即為2×7＝14（天），用每天計(jì)劃看的頁(yè)數(shù)乘天數(shù)，即可求出總頁(yè)數(shù)，再用總頁(yè)數(shù)除以實(shí)際看的天數(shù)，即可求出實(shí)際每天看多少頁(yè)。【解答】解：2×7＝14（天）14×18÷（14﹣2）＝252÷12＝21（頁(yè)）答：實(shí)際每天看21頁(yè)?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查計(jì)劃與實(shí)際比較問(wèn)題的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。31．（4分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）全班師生需要45張合影照片，一共需要付費(fèi)多少元？合影照價(jià)目表定價(jià)24.5元（含5張照片）加洗一張1.2元【考點(diǎn)】整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】72.5元?！痉治觥坑脦熒娜藬?shù)減去5，計(jì)算出需要加洗的張數(shù)，然后根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，計(jì)算出加洗照片應(yīng)付的錢(qián)數(shù)，最后用加法計(jì)算出一共需要付費(fèi)多少元?！窘獯稹拷猓海?5﹣5）×1.2+24.5＝40×1.2+24.5＝48+24.5＝72.5（元）答：一共需要付費(fèi)72.5元?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題的解答方法，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出加洗照片需要的錢(qián)數(shù)。32．（4分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）閱讀理解，解決問(wèn)題。收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：3km以?xún)?nèi)7元；超出3km的部分每千米1.5元，不足1km，按1km計(jì)算?！究键c(diǎn)】整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】13元?！痉治觥扛鶕?jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)可知，6.3千米按7千米計(jì)費(fèi)；先用（7﹣3）乘1.5，求出超過(guò)3千米的路程需付的費(fèi)用，再加上7元即可?！窘獯稹拷猓?.3千米≈7千米（7﹣3）×1.5+7＝6+7＝13（元）答：需要付13元車(chē)費(fèi)?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分級(jí)收費(fèi)問(wèn)題，需明確分成的級(jí)數(shù)及每級(jí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。33．（4分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）動(dòng)物們舉辦200米短跑比賽，羚羊和鴕鳥(niǎo)分在第一組，他們的編號(hào)從001到014，他們共有44條腿，這一組參加比賽的羚羊和鴕鳥(niǎo)各有多少只？【考點(diǎn)】雞兔同籠．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】8只，6只?！痉治觥坑深}意可知，羚羊和鴕鳥(niǎo)共有14只，他們共有44條腿，假設(shè)全是羚羊，則有14×4＝56（條）腿，已知比設(shè)少了56﹣44＝12（條）腿，一只鴕鳥(niǎo)比一只羚羊少（4﹣2）條腿，所以鴕鳥(niǎo)有12÷（4﹣2）＝6（只），羚羊有14﹣6＝8（只）。【解答】解：鴕鳥(niǎo)：（14×4﹣44）÷（4﹣2）＝（56﹣44）÷2＝12÷2＝6（只）羚羊：14﹣6＝8（只）答：這一組參加比賽的羚羊有8只，鴕鳥(niǎo)有6只。【點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，解這類(lèi)題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。34．（4分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）北京和上海相距1320千米，甲乙兩列火車(chē)同時(shí)從北京和上海相對(duì)開(kāi)出，6小時(shí)候兩車(chē)相遇，甲車(chē)每小時(shí)行120千米，乙車(chē)每小時(shí)行多少千米？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題．【專(zhuān)題】行程問(wèn)題．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，用兩地之間的距離除以?xún)绍?chē)相遇用的時(shí)間，求出兩車(chē)的速度之和，再減去甲的速度，求出乙車(chē)每小時(shí)行多少千米即可．【解答】解：1320÷6﹣120＝220﹣120＝100（千米）答：乙車(chē)每小時(shí)行100千米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時(shí)間＝速度，路程÷速度＝時(shí)間，要熟練掌握．35．（5分）（2023秋?雙橋區(qū)期末）登山愛(ài)好者丁叔叔計(jì)劃周末攀登某山峰，通過(guò)查看地圖發(fā)現(xiàn)此山峰有A，B兩條往返于山腳和山頂?shù)穆肪€（如圖）。丁叔叔計(jì)劃早上7：00從山腳開(kāi)始上山，19：00前回到山腳，每條路線中途的休息時(shí)間都是1小時(shí)。丁叔叔上山和下山的平均速度如表。你建議丁叔叔選擇哪條路線？寫(xiě)出你這樣選擇的理由。路線上山平均速度（千米/時(shí)）下山平均速度（千米/時(shí)）A2.43B1.5【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題；平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】A條路線上山，B條路線下山?！痉治觥恳?yàn)橄律降钠骄俣葍蓷l線路都是3千米/時(shí)，則選擇線路短的用時(shí)會(huì)更短，即下山選擇B路線，然后計(jì)算上山時(shí)兩條路線的用時(shí)加上下山時(shí)間和休息時(shí)間，計(jì)算總用時(shí)，總用時(shí)不超過(guò)（19﹣7）時(shí)即可選擇。【解答】解：下山速度兩條路線都一樣，則選擇路線短的B路線，用時(shí)：12÷3＝4（時(shí)）A路線上山用時(shí)：15÷2.4＝6.25（時(shí)）B路線上山用時(shí)：12÷1.5＝8（時(shí)）19時(shí)﹣7時(shí)＝12時(shí)12﹣1﹣4＝7時(shí)6.25＜7＜8，即選擇A路線上山B路線下山則符合時(shí)間要求。答：我建議丁叔叔選擇A條路線上山，選擇B條路線下山。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題。七、思考題。（選做其一，列式計(jì)算，沒(méi)算式不得分。共5分）36．（2023秋?雙橋區(qū)期末）亮亮家距離學(xué)校1000米，亮亮以每分鐘50米的速度步行去上學(xué)，出發(fā)8分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他沒(méi)帶數(shù)學(xué)書(shū)，爸爸以每分鐘90米的速度去追亮亮，在亮亮到校之前能拿到爸爸送的數(shù)學(xué)書(shū)嗎？【考點(diǎn)】追及問(wèn)題．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】能?！痉治觥肯人愠隽亮?分鐘走了多少米，再算出爸爸追上亮亮需要多少分鐘，然后算出亮亮還需要多少分鐘到學(xué)校，最后比較爸爸追上亮亮的時(shí)間和亮亮到學(xué)校的時(shí)間即可。【解答】解：亮亮8分鐘走的路程：50×8＝400（米）爸爸追上亮亮需要的時(shí)間：400÷（90﹣50）＝10（分鐘）亮亮到達(dá)學(xué)校還需要的時(shí)間：（1000﹣400）÷50＝12（分鐘）10＜12，即能拿到。答：在亮亮到校之前能拿到爸爸送的數(shù)學(xué)書(shū)。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的追及問(wèn)題。37．（2023秋?雙橋區(qū)期末）如圖，長(zhǎng)方形被分成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形．已知三角形的面積比梯形少180平方厘米，求三角形和梯形的面積．【考點(diǎn)】三角形的周長(zhǎng)和面積；梯形的面積．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】先依據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求出長(zhǎng)方形的面積，再根據(jù)三角形的面積比梯形少180平方厘米，由和差公式：（和﹣差）÷2＝小數(shù)，列式為：（30×20﹣180）÷2，據(jù)此即可求出三角形的面積，用三角形的面積加上180平方厘米即可求出梯形的面積．據(jù)此解答．【解答】解：三角形的面積：（30×20﹣180）÷2＝（600﹣180）÷2＝420÷2＝210（平方厘米）；梯形的面積：210+180＝390（平方厘米）；答：三角形的面積是210平方厘米，梯形的面積是390平方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵在于求出長(zhǎng)方形的面積，再根據(jù)和差公式：（和﹣差）÷2＝小數(shù)，據(jù)此解答即可．

考點(diǎn)卡片1．小數(shù)的讀寫(xiě)、意義及分類(lèi)【知識(shí)點(diǎn)解釋】1.小數(shù)的意義：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成．小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式．分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示．所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無(wú)限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分?jǐn)?shù)．無(wú)理數(shù)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)十進(jìn)制的位值原則，把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)成不帶分母的形式，這樣的數(shù)叫做小數(shù)．小數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，它是一個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號(hào)，小數(shù)點(diǎn)左邊的部分是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的部分是小數(shù)部分．整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)．例如0.3是純小數(shù)，3.1是帶小數(shù)．2.小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字．3.小數(shù)的寫(xiě)法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位的右下角，然后，順次寫(xiě)出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字．4.小數(shù)的分類(lèi)：①按照整數(shù)部分的情況分類(lèi)，可得“純小數(shù)”和“帶小數(shù)”兩種小數(shù)．②按照小數(shù)部分的情況分類(lèi)，可得“有限小數(shù)”和“無(wú)限小數(shù)”兩種，在無(wú)限小數(shù)中，又有“無(wú)限循環(huán)小數(shù)”和“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”【命題方向】?？碱}型：例1：2.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，它含有20個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位．分析：（1）首先要搞清小數(shù)的位數(shù)，有一位小數(shù)，計(jì)數(shù)單位就是0.1；有兩位小數(shù)計(jì)數(shù)單位就是0.01，…，以此類(lèi)推；（2）這個(gè)小數(shù)的最后一位數(shù)是0，整數(shù)部分是2，表示2個(gè)一，一個(gè)一是10個(gè)0.1，2個(gè)一就表示20個(gè)0.1，據(jù)此解答．解：2.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，它含有20個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；故答案為：0.1，20．點(diǎn)評(píng)：此題考查小數(shù)的意義，解答時(shí)一定要看清小數(shù)的數(shù)位和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位．例2：一個(gè)數(shù)由5個(gè)十和10個(gè)百分之一組成，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作50.1．分析：5個(gè)十即50，10個(gè)百分之一即10×0.01＝0.1，這個(gè)數(shù)是50+0.1，據(jù)此解答．解：10×0.01＝0.1，50+0.1＝50.1；故答案為：50.1．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查小數(shù)的寫(xiě)法．例3：循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)．√．分析：根據(jù)無(wú)限小數(shù)的意義，小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫無(wú)限小數(shù)，且循環(huán)小數(shù)的位數(shù)也是無(wú)限的，所以循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)．解：因?yàn)檠h(huán)小數(shù)的位數(shù)無(wú)限的，符合無(wú)限小數(shù)的意義，所以循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)．故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查循環(huán)小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義．2．小數(shù)的近似數(shù)及其求法【知識(shí)點(diǎn)歸納】近似數(shù)：一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近（比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些），這一個(gè)數(shù)稱(chēng)之為近似數(shù)．四舍五入法：如果被舍去部分的首位數(shù)字小于5，就舍去這些數(shù)字；如果被舍去部分的首位數(shù)字是5或大于5，就要在保留部分的末尾數(shù)字上加1．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)兩位小數(shù)取近似值后是3.8，這個(gè)數(shù)最大是3.84，最小是3.75．分析：（1）兩位小數(shù)取近似值后是3.8，這個(gè)數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1，2，3，4，其中4是最大的，據(jù)此解答；（2）最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一，進(jìn)一的數(shù)有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因?yàn)檫M(jìn)一，保留后十分位是8，那么原來(lái)十分位是8﹣1＝7，據(jù)此解答．解：（1）這個(gè)數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以這個(gè)數(shù)是3.84；（2）這個(gè)數(shù)最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一，進(jìn)一的數(shù)有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以這個(gè)數(shù)是3.75；故答案為：3.84，3.75．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查近似數(shù)的求法，注意最大是百分位上的數(shù)舍去，最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一．例2：9.0968精確到十分位約是9.1，保留兩位小數(shù)約是9.10，保留整數(shù)約是9．分析：9.0968精確到十分位，就要看百分位上的數(shù)是否滿(mǎn)5；保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，就要看千分位上的數(shù)是否滿(mǎn)5；保留整數(shù)，就是精確到個(gè)位，就要看十分位上的數(shù)是否滿(mǎn)5；再運(yùn)用“四舍五入”法求得近似值即可．解：9.0968≈9.1；9.0968≈9.10；9.0968≈9．故答案為：9.1，9.10，9．點(diǎn)評(píng)：此題考查運(yùn)用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似值，要看清精確到哪一位，就根據(jù)它的下一位上的數(shù)是否滿(mǎn)5，再進(jìn)行四舍五入．3．小數(shù)大小的比較【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大．【命題方向】?？碱}型：例1：整數(shù)都比小數(shù)大．×．分析：因?yàn)樾?shù)包括整數(shù)部分和小數(shù)部分，所以本題可以舉整數(shù)部分不為0的反例去判斷．解：比如：整數(shù)2比小數(shù)3.9小，這與題干的說(shuō)法相矛盾，所以，“整數(shù)都比小數(shù)大”這個(gè)判斷的是錯(cuò)誤的；故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：比較整數(shù)和小數(shù)的大小時(shí)，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個(gè)數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位…例2：在0.3，0.33，0.，34%，這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.和．分析：有幾個(gè)不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較得出答案．解：34%＝0.34，＝0.，因?yàn)?.34＞0.＝0.＞0.33＞0.3，所以34%＞0.＝＞0.33＞0.3，所以在0.3，0.33，0.，34%，這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.和．故答案為：34%，0.3，0.，．點(diǎn)評(píng)：解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而解決問(wèn)題．4．商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變2、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)【方法總結(jié)】規(guī)律一：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。規(guī)律二：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商就除以幾或乘幾。規(guī)律三：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。【?？碱}型】利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。500÷2512500÷500答案：500÷25＝（500×4）÷（25×4）＝2000÷100＝2012500÷500＝（12500÷100）÷（500÷100）＝125÷5＝252、已知兩數(shù)相除商是50。若被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘5，商是（）；若被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以5，商是（）；若被除數(shù)不變，除數(shù)乘5，商是（）；答案：50；50；105．0的乘除運(yùn)算0的乘除運(yùn)算1.0和任何數(shù)相乘等于0。2.0不能做除數(shù)。3.0除以任何一個(gè)數(shù)（0除外），都得0。6．運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開(kāi)來(lái)算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來(lái)再乘這個(gè)數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運(yùn)用了（）A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法交換律和乘法結(jié)合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運(yùn)用情況．7．小數(shù)乘法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的就簡(jiǎn)便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是，求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少．小數(shù)乘法法則：先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，求出整數(shù)乘法的積，然后，再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)．如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時(shí)，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉．【命題方向】?？碱}型：例1：40.5×0.56＝（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：兩個(gè)小數(shù)相乘，其中一個(gè)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位，要使積不變，則另一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要向右移動(dòng)相同的數(shù)位．解：40.5×0.56＝0.405×56故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查在小數(shù)乘法中小數(shù)點(diǎn)位置的變化與積的變化規(guī)律．例2：曇花的壽命最少保持能4小時(shí)，小麥開(kāi)花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍，約（）左右．分析：根據(jù)題意，小麥開(kāi)花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍，也就是4小時(shí)的0.02倍，可以先求出小麥開(kāi)花的時(shí)間，再進(jìn)行估算即可．解：根據(jù)題意可得：小麥開(kāi)花的時(shí)間是：4×0.02＝0.08（小時(shí)），0.08小時(shí)＝4.8分鐘≈5分鐘．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查小數(shù)乘法的估算，根據(jù)題意求解后，要根據(jù)求近似數(shù)的方法進(jìn)行估算，要注意單位不同時(shí)，化成相同的單位．8．小數(shù)除法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)除法的法則與整數(shù)除法的法則基本相同，注意兩點(diǎn)：①當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時(shí)，可以直接按照整數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊．如果有余數(shù)，就在余數(shù)的右邊補(bǔ)上0，再繼續(xù)除．商的整數(shù)部分或小數(shù)部分哪一位不夠1時(shí)，要寫(xiě)上0，補(bǔ)足位數(shù)．如果需要求商的近似值時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，使它變成整數(shù)，再看原來(lái)的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)．如果位數(shù)不夠，要添0補(bǔ)足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算．【命題方向】?？碱}型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余數(shù)是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根據(jù)有余數(shù)的除法可知，商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)，那么余數(shù)＝被除數(shù)﹣商×除數(shù)，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可．解：根據(jù)題意可得：余數(shù)是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故選：C．點(diǎn)評(píng)：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，同樣適用于小數(shù)的除法．例2：2.5÷100與2.5×0.01的計(jì)算結(jié)果比較．（）A、商較大B、積較大C、一樣大分析：根據(jù)小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，分別求出商與積，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法進(jìn)行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故選：C．點(diǎn)評(píng)：求出各自的商與積，再根據(jù)題意解答．9．小數(shù)四則混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱(chēng)四則運(yùn)算。2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；大、中、小括號(hào)的計(jì)算順序?yàn)樾　小?。括?hào)里面的計(jì)算順序遵循以上1、2、3條的計(jì)算順序?！痉椒偨Y(jié)】1、小數(shù)乘法的計(jì)算方法：（1）算：先按整數(shù)乘法的法則計(jì)算；（2）看：看兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)；（3）數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位（小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足）；（4）點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；（5）去：去掉小數(shù)末尾的“0”。2、小數(shù)除法的計(jì)算方法：先看除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)。小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法：（1）按整數(shù)除法的法則計(jì)算；（2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（3）如果有余數(shù)，要在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法：（1）看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)（2）移（商不變規(guī)律）：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足（3）算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。注意：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）【常考題型】直接寫(xiě)出得數(shù)。2.4×0.01＝7.8÷100＝1.08×4＝1÷4＝答案：0.024；0.078；4.32；0.25媽媽在菜場(chǎng)買(mǎi)了3.25千克鯉魚(yú)，付出20元，找回1.8元，每千克鯉魚(yú)多少元？答案：（20﹣1.8）÷3.25＝5.6（元）10．日期和時(shí)間的推算【命題方向】?？碱}型：例1：小明媽媽晚上10時(shí)睡覺(jué)，第二天早晨6時(shí)起床．小明媽媽睡了（）小時(shí)．A、4B、8C、9D、10分析：把這一段時(shí)間分成2段：（1）晚10時(shí)到晚上0時(shí)，求出一共過(guò)了幾小時(shí)；（2）0時(shí)到6時(shí)，求出一共過(guò)了幾小時(shí)；把這兩段時(shí)間加起來(lái)就是她睡眠的時(shí)間．解：12時(shí)﹣10時(shí)＝2小時(shí)，2小時(shí)+6小時(shí)＝8小時(shí)，答：小明媽媽睡了8小時(shí)．故選：B．點(diǎn)評(píng)：這類(lèi)時(shí)間推算的題目先把這一時(shí)間進(jìn)行合理的分段，再算每一段的時(shí)間，進(jìn)而求出時(shí)間的總和．例2：今天是星期四，那么再過(guò)40天是（）A、星期一B、星期二C、星期三分析：用40除以7，求出40天里面有幾周，還余幾天，再根據(jù)余數(shù)推算．解：40÷7＝5（周）…5（天）；余數(shù)是5，從星期四再過(guò)5天就是星期二．故選：B．點(diǎn)評(píng)：解決這類(lèi)問(wèn)題先求出經(jīng)過(guò)的天數(shù)，再求經(jīng)過(guò)的天數(shù)里有幾周還余幾天，再根據(jù)余數(shù)推算．11．根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位【知識(shí)點(diǎn)歸納】貨幣單位：元、角、分．1元＝10角，1角＝10分．時(shí)間單位：年、月、日、時(shí)、分、秒．1日＝24小時(shí)，1小時(shí)＝60分，1分＝60秒，1年＝12月．長(zhǎng)度單位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米．面積單位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米．地積單位：平方千米、公頃、公畝．1平方千米＝100公頃，1公畝＝100平方米，1公頃＝100公畝＝10000平方米．體積單位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米．容積單位：升、毫升．1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米．質(zhì)量單位：噸、千克（公斤）、克．1噸＝1000千克，1千克＝1000克．一般的，貨幣、長(zhǎng)度相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率是10，體積、容積、質(zhì)量相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率是1000，面積、地積相鄰兩個(gè)單位是100，時(shí)間中時(shí)分秒相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率是60．根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)每種單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，即可做出選擇．【命題方向】?？碱}型：例：一臺(tái)電腦顯示器的占地面積是9C，占據(jù)的空間是27B．A．平方厘米B．立方分米C．平方分米D．立方厘米．分析：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)面積單位、體積單位和數(shù)據(jù)的大小，可知計(jì)量一臺(tái)電腦顯示器的占地面積應(yīng)用“平方分米”做單位；計(jì)量占據(jù)的空間應(yīng)用“立方分米”做單位．解：一臺(tái)電腦顯示器的占地面積是9平方分米，占據(jù)的空間是27立方分米．故答案為：C、B．點(diǎn)評(píng)：此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．12．用字母表示數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個(gè)數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡(jiǎn)明地將數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)．比如：t可以表示時(shí)間．用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡(jiǎn)明，更具有普遍意義．使思維過(guò)程簡(jiǎn)化，易于形成概念系統(tǒng)．注意：1．用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號(hào)可以省略不寫(xiě)；或用“?”（點(diǎn)）表示．2．字母和數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號(hào)，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫(xiě)．3．出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示．4．結(jié)果含加減運(yùn)算的，單位前加“（）”．5．系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交換律：a×b＝b×a．【命題方向】命題方向：例：甲數(shù)為x，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍多6，求乙數(shù)的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3x+6分析：由題意得：乙數(shù)＝甲數(shù)×3+6，代數(shù)計(jì)算即可．解：乙數(shù)為：3x+6．故選：D．點(diǎn)評(píng)：做這類(lèi)用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來(lái)，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解．13．等式的性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)歸納】等式性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等?！久}方向】常考題型：下列變形符合等式性質(zhì)的是（）A．如果x﹣1＝y(tǒng)+1，那么x＝y(tǒng)B．如果a＝b，那么a/2＝b/2C．如果﹣2x＝5，那么x＝﹣2+5D．如果3x＝5，那么x＝3/514．小數(shù)方程求解【知識(shí)點(diǎn)歸納】一般把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)之后，其他步驟與整數(shù)方程求解相同。解方程的步驟（1）去分母。當(dāng)方程中存在分?jǐn)?shù)，對(duì)方程中的兩側(cè)都乘以分?jǐn)?shù)的分母，使分式化為整式，便于計(jì)算。（2）去括號(hào)。在去方程中的括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)不變符號(hào)；若括號(hào)前是“﹣”，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)變號(hào)。（3）移項(xiàng)。通過(guò)移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動(dòng)到一側(cè)，將整數(shù)移動(dòng)到另一側(cè)。（4）合并同類(lèi)項(xiàng)。對(duì)含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加，合并同類(lèi)項(xiàng)。（5）系數(shù)化為1.合并同類(lèi)項(xiàng)后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?！久}方向】常考題型：解方程。5x×0.3＝153.6x+1.2x＝96x+2/3＝7/61.3x﹣0.8×4＝3.3答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。15．整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．有兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題．2．含有三個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題．3．運(yùn)算按照整數(shù)和小數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【命題方向】?？碱}型：例1：三年級(jí)3個(gè)班平均每班有學(xué)生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（）人．A、38B、40C、42分析：先根據(jù)“3個(gè)班平均每班有學(xué)生40人”求出三年級(jí)的總?cè)藬?shù)是多少，然后用總?cè)藬?shù)減去一班和二班的人數(shù)即是三班的人數(shù)是多少．解：40×3﹣（38+40）＝120﹣78，＝42（人）；答：三班有42人．故選：C．點(diǎn)評(píng)：先根據(jù)3個(gè)班的平均數(shù)求出總?cè)藬?shù)是完成本題的關(guān)鍵．例2：買(mǎi)10千克大米用25.5元，買(mǎi)4.5千克大米用（）元．A、11.475B、11.48C、11.4D、11.47分析：知道買(mǎi)10千克大米用25.5元，可求買(mǎi)1千克大米用多少錢(qián)，進(jìn)而可求買(mǎi)4.5千克大米用多少錢(qián)，計(jì)算后選出即可．解：25.5÷10×4.5＝2.55×4.5＝11.475≈11.48（元）．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，先求出每千克大米的錢(qián)數(shù)，再求4.5千克大米的錢(qián)數(shù)．16．簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)歸納】計(jì)算路程，時(shí)間，速度的問(wèn)題，叫做行程問(wèn)題．解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時(shí)同地相背而行：路程＝速度和×?xí)r間同時(shí)相向而行：兩地的路程＝速度和×?xí)r間同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及問(wèn)題＝路程÷速度差同時(shí)同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×?xí)r間．【命題方向】?？碱}型：例1：甲乙兩車(chē)從A、B兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行63.5千米，乙車(chē)每小時(shí)行56.5千米，4小時(shí)相遇．A、B兩地相距多少千米？分析：要求A、B∝兩地相距多少千米，根據(jù)題意，應(yīng)先求出兩車(chē)的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇時(shí)間，列式解答即可．解：（63.5+56.5）×4＝120×4＝480（千米）答：A、B兩地相距480千米．點(diǎn)評(píng)：此題考查了關(guān)系式：速度和×相遇時(shí)間＝路程．例2：王華以每小時(shí)4千米的速度從家去學(xué)校，小時(shí)行了全程的，王華家離學(xué)校有多少千米？分析：先依據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出王華小時(shí)行駛的路程，再運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法意義即可解答．解：4×÷，＝÷，＝1（千米），答：王華家離學(xué)校有1千米．點(diǎn)評(píng)：分?jǐn)?shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出王華小時(shí)行駛的路程．例3：甲、乙兩車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，距中點(diǎn)14千米的地方相遇，兩車(chē)相遇時(shí)，它們所行路程的差是（）千米．A、7B、14C、28D、42分析：由題意可知：兩車(chē)相遇時(shí)，快車(chē)超過(guò)中點(diǎn)14千米，而慢車(chē)距離終點(diǎn)還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米，據(jù)此即可進(jìn)行解答．解：因?yàn)閮绍?chē)相遇時(shí)，快車(chē)超過(guò)中點(diǎn)14千米，而慢車(chē)距離終點(diǎn)還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米；故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生時(shí)間、路程、速度差的掌握情況．17．有關(guān)計(jì)劃與實(shí)際比較的三步應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】計(jì)劃總量＝實(shí)際總量計(jì)劃工作效率×計(jì)劃工作時(shí)間＝實(shí)際工作效率×實(shí)際工作時(shí)間【命題方向】?？碱}型：例1：一本書(shū)960頁(yè)，小明原計(jì)劃20天看完，實(shí)際每天比原計(jì)劃多看12頁(yè)，實(shí)際幾天看完？分析：先根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，求出原計(jì)劃每天看的頁(yè)數(shù)，再求出實(shí)際每天看的頁(yè)數(shù)，最后依據(jù)時(shí)間＝工作總量÷工作效率解答．解：960÷（960÷20+12），＝960÷（48+12），＝960÷60，＝16（天）；答：實(shí)際16天看完．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生依據(jù)工作總量、工作時(shí)間以及工作效率之間的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題的能力．例2：某車(chē)間加工一批零件，計(jì)劃每天加工48個(gè)，實(shí)際每天比計(jì)劃多加工12個(gè)，結(jié)果提前5天完成任務(wù)．這批零件共有1200個(gè)．分析：提前5天完成，那么這5天計(jì)劃能生產(chǎn)48多少個(gè)零件，然后用這些零件數(shù)除以12個(gè)就是實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)，實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)乘實(shí)際的工作效率就是零件總數(shù)．解：48×5÷12，＝240÷12，＝20（天）；20×（48+12），＝20×60，＝1200（個(gè)）；答：這批零件一共1200個(gè)．故答案為：1200．點(diǎn)評(píng)：解答此題不能用原有的常規(guī)思路求出總數(shù)和總天數(shù)，而是求出提前這段時(shí)間里完成的任務(wù)，因此在解決問(wèn)題時(shí)，要注意問(wèn)題與條件之間的聯(lián)系．18．兩點(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．兩點(diǎn)之間，線段最短：在兩點(diǎn)之間連接出若干條折線、曲線和線段，其中線段的長(zhǎng)度最?。?．應(yīng)用：當(dāng)兩點(diǎn)在直線兩側(cè)時(shí)，直接連接兩點(diǎn)即可，而不必找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；當(dāng)兩點(diǎn)在直線同側(cè)時(shí)，需要作出其中一個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．【命題方向】?？碱}型：例1：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離．分析：根據(jù)垂直的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)向已知直線畫(huà)垂直線段和斜線，垂線段最短；進(jìn)行解答即可．解：由垂直的性質(zhì)得：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離．故答案為：最短，距離．點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂直的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題型．例2：如圖中過(guò)A點(diǎn)最短的一條線段是（）A、ABB、ACC、ADD、AE分析：根據(jù)“點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短”進(jìn)行解答即可．解：圖中過(guò)A點(diǎn)到直線BE的所有線段中，最短的一條是AD；故選：C．點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)明確：點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短．19．圖形的拼組【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．平面鑲嵌的概念：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地拼接在一起，這就是平面鑲嵌．2．規(guī)律：用相同的正多邊形鑲嵌：只用一種多邊形時(shí)，可以進(jìn)行鑲嵌的是三角形、四邊形或正六邊形．用不同的正多邊形鑲嵌：（1）用正三角形和正六邊形能夠進(jìn)行平面鑲嵌；（2）用正十二邊形、正六邊形，正方形能夠進(jìn)行平面鑲嵌．【命題方向】?？碱}型：例：把9個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的小正方形排成一個(gè)大的正方形，這個(gè)大正方形的周長(zhǎng)是（）A、24厘米B、36厘米C、38厘米分析：把9個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的小正方形排成一個(gè)大的正方形，這個(gè)大正方形有邊長(zhǎng)就是（3×2）厘米，根據(jù)正方形有周長(zhǎng)公式可列式解答．解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下，正方形的周長(zhǎng)：（3×2）×4，＝6×4，＝24（厘米）．答：周長(zhǎng)是24厘米．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)拼組圖形周長(zhǎng)的計(jì)算能力．畫(huà)圖可更好的幫助學(xué)生理解．20．圖形的密鋪【知識(shí)點(diǎn)歸納】用形狀、大小完全相同的幾種或幾十種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱(chēng)做平面圖形的鑲嵌．①正多邊形密鋪：正六邊形可以密鋪，因?yàn)樗拿總€(gè)內(nèi)角都是120°度，在每個(gè)拼接點(diǎn)處恰好能容納3個(gè)內(nèi)角；正五邊形不可以密鋪，因?yàn)樗拿總€(gè)內(nèi)角都是108度，而360°不是108的整數(shù)倍，在每個(gè)拼接點(diǎn)處的內(nèi)角不能保證沒(méi)空隙或重疊現(xiàn)象；除正三角形、正四邊形和正六邊形外，其它正多邊形都不可以密鋪平面．②不可單獨(dú)密鋪的圖形：a、所有任意三角形與任意四邊形都可以密鋪．b、正三角形、正四邊形、正六邊形可以單獨(dú)用于平移密鋪．c、三對(duì)對(duì)應(yīng)邊平行的六邊形可以單獨(dú)密鋪．【命題方向】?？碱}型：例1：下面圖形中不可以密鋪的是（）A、正五邊形B、正六邊形C、正三邊形分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．360°為正多邊形一個(gè)內(nèi)角的整數(shù)倍才能單獨(dú)鑲嵌．解：A、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密鋪；B、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪；C、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面鑲嵌（密鋪），用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案．例2：用邊長(zhǎng)（整分米數(shù)）1分米、2分米、4分米的正方形都能正好鋪滿(mǎn)長(zhǎng)16分米、寬12分米的長(zhǎng)方形．分析：找到16分米、12分米的公約數(shù)即可求解．解：16的約數(shù)有：1，2，4，8，16；12的約數(shù)有：1，2，3，4，6，12；故16分米、12分米的公約數(shù)有1，2，4．故答案為：1、2、4．點(diǎn)評(píng)：考查了圖形的密鋪，本題同時(shí)是對(duì)求兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)的考查．21．大面積單位間的進(jìn)率及單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1平方千米＝100公頃＝1000000平方米1公頃＝10000平方米【命題方向】常考題型：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是1公頃．√．分析：1公頃的規(guī)定：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃；據(jù)此進(jìn)行判斷．解：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是10000平方米，即1公頃；故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題考查土地面積單位公頃的規(guī)定：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃．22．平行四邊形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】平行四邊形面積＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命題方向】常考題型：公式應(yīng)用例1：一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為5厘米對(duì)應(yīng)的底為4厘米，利用面積公式計(jì)算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：這個(gè)平行四邊形的面積是20平方厘米．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的特點(diǎn)，分析出相對(duì)應(yīng)的底和高，據(jù)公式解答即可．例2：一個(gè)平行四邊形的底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，面積就擴(kuò)大（）A、5倍B、6倍C、不變分析：平行四邊形面積＝底×高底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，則面積擴(kuò)大了3×2＝6倍．解：因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e＝底×高，底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，則面積擴(kuò)大了3×2＝6（倍），故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的面積公式．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求平行四邊形面積，從已知中求出平行四邊形的底，以及底相對(duì)應(yīng)的高，代入公式即可求得．23．梯形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】梯形面積＝（上底+下底）×高÷2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)果園近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果樹(shù)占地10m2，這個(gè)果園共有果樹(shù)多少棵？分析：根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2，求出果園的面積，再除以10就是這個(gè)果園共有