試論數(shù)學課程發(fā)展的思路

論文提要：在數(shù)學教學中，教師經(jīng)常會遇到一個看起來有些自相矛盾的問題：總有一些學生面相當聰明，甚至可以超出常規(guī)的水平，但是他們往往學不好數(shù)學，對數(shù)學的所謂的數(shù)學才能，通常是指能否掌握一種由非常特殊的符號形式構(gòu)成的技需要有相當程度的抽象能力。但這種能力不能包含由于數(shù)學這一門純粹演澤的學科中，全部內(nèi)容都是弄懂或弄得不清楚，就會使下一個環(huán)節(jié)更難以弄明白，其結(jié)果是有步?jīng)]有走好產(chǎn)生這種障礙的主要原因在何處呢？我認為主要原因是數(shù)學課程的結(jié)構(gòu)。15世紀以來，以分析為主的精密的自然科學在認識自然界廣泛的總的聯(lián)系去進行考察，因此就不是把他們看做運動東西，而是看做靜止的是看做本質(zhì)上變化東西，而是看做永恒不變的東西；不是看做活的東西，而是看西。這種考察事物的方法被培根和洛克從自然科學中移植到哲學中以后，就造成傳統(tǒng)和形而上學的數(shù)學課程體系不突破，數(shù)學的發(fā)展就很難跟上社會發(fā)展的步伐，這點早就被教育界許多專家所共識。在1956年由國際教育委員會和聯(lián)己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學關(guān)系和性質(zhì)。2、先讓學生獲得有關(guān)數(shù)學實體與數(shù)學關(guān)始進入演澤推理階段。3、逐步地推廣數(shù)學演澤建構(gòu)。4、讓學生會自己提出問題我國針對現(xiàn)有中學數(shù)學考察的現(xiàn)狀，也提出了一系列相應的改革，如上海中學試驗全面推廣、浦東金橋杯數(shù)學知識應用競賽等，都是這一舉措的嘗試。但要中學數(shù)學發(fā)展的步伐跟上社會的需求，則是遠遠不夠的。例如在上海高中數(shù)學試驗教材中，對計算機程序設(shè)計作了一些簡單的介紹，這內(nèi)容在中學計算機現(xiàn)行教學大綱中早就被遠遠地拋棄了。上海要成為經(jīng)濟、金融中心，有關(guān)經(jīng)濟方面必要的數(shù)學知識－－概率、統(tǒng)計等未全面反映在教材當中。現(xiàn)行的試驗教材僅僅著眼于數(shù)學學科的框框當中，跨學科的內(nèi)容尚未觸及；僅僅著眼于各年級的教學內(nèi)容當中，跨年級的內(nèi)容涉及不多；僅僅著眼于學校范圍內(nèi)的教學要進行教材改革，光靠幾種嘗試是不夠的，應從發(fā)展的角度看待數(shù)學課程改好的教改經(jīng)驗，根據(jù)我國的國情和現(xiàn)狀，進行以下幾個方面的改革：長期以來，由于歷史原因，我國的中學數(shù)學教材在很大程度上追求或盡量保持的邏輯體系?，F(xiàn)行的上海試驗教材雖然打破了《全日制中學數(shù)學教學大綱》的條框，但仍沒有走出數(shù)學考綱的范圍。95、96年上海中學數(shù)學會考，從數(shù)學題型上也只是降低了理論要求和難度，對怎樣應用數(shù)學這一實質(zhì)性的改革還未體現(xiàn)出來。學生畢業(yè)后往往問教師大改革了。數(shù)學作為自然科學中的基礎(chǔ)學科和工具學科，應該為其它學科所利用，應該為社會的發(fā)展服務(wù)，否則數(shù)學這一燦爛的文化知識，就如同天空中的彩虹，雖然擁有，但發(fā)數(shù)學要求得發(fā)展，應該適應社會的進步；數(shù)學課程的改革，應適應社會進步的需全球信息化的飛速發(fā)展，電腦這一高科技很快地普及到每個家庭。電腦網(wǎng)絡(luò)的建立，球的先進技術(shù)和先進科學進入每個學校，使現(xiàn)代科學變?yōu)槿巳硕伎梢哉莆盏墓ぞ?。學學習計算機時常有這樣的體會：數(shù)學是越發(fā)展越難學理解，而計算機是越發(fā)展越容易和使用。自從1994年1月上海推出計算機應用能次統(tǒng)考，共計46萬9千多人參加，有33萬1千多人領(lǐng)取了合格證書，加上中級和常設(shè)考場的人員，人數(shù)已超過50萬。為什么在中學課堂那么大的吸引力呢？這主要歸功于計算機考綱的指導性：它避開枯噪而不實用的二進制、要真正做到先讓學生獲得有關(guān)數(shù)學實體與數(shù)學關(guān)系的經(jīng)驗，教材內(nèi)容就不能知識，教材必須和自然科學、社會科學等有機地結(jié)合，使教學內(nèi)容一體化。所謂一學，是把數(shù)學問題與現(xiàn)實問題聯(lián)系起來，使各個數(shù)學知識點與所需解決的問題有機在一起成為一體展現(xiàn)給學生，讓學生在解決問題時達到提高數(shù)學能力的目的。一體 與科學創(chuàng)造，都閃耀著數(shù)學與其它學科相結(jié)合、理論聯(lián)系實際等一體化知識的光芒。60學設(shè)備和條件的限制，影響了學習的進程能由學生來控制的程度，使得一體化教學氣。近30年來全球信息產(chǎn)業(yè)飛速發(fā)展，電腦網(wǎng)絡(luò)化教學成為學校正規(guī)教育的一種重要補充。例如：學生對于空間想象能力的不高，3DS軟件讓學生進行由二維空間進入三維空間的實際操作，示畫出各種位置的立方體、幾何體，使學生從枯噪的學習轉(zhuǎn)化為動手操作，愉快地學學習當中；在三角函數(shù)的學習中，讓學生利用三角函數(shù)圖形軟件，操作圖象的平觀地掌握不同條件變換下的函數(shù)特征；甚至可利用大量游戲軟件把數(shù)學貫穿其中，游戲中大炮的炮彈運行軌道，隨著傾角、初速度、風速、距離等因素的不同而改變在這個游戲中不但體會到數(shù)學的實用性，而且體會到數(shù)學的重要性：沒有扎實的數(shù) 學走向一體化教學的初步，浦東金橋杯數(shù)學知識應用競賽，又是對中學數(shù)學課程改進。在96年第四屆數(shù)學知識應用競賽中，有這樣一道題：金橋出口加工區(qū)正研究如何進一步加強與新區(qū)各主要城鎮(zhèn)的信息聯(lián)絡(luò)和建立電腦聯(lián)網(wǎng)，為了降低成本，試設(shè)計一方案，既能與各城鎮(zhèn)連通，且所化費用最少？這道題把浦東的建設(shè)規(guī)劃問題擺到了面前，學生群情激奮，為能設(shè)計上海的藍圖而感到使命光榮和責任重大。要讓學生進行知識的掌握，積極地探索數(shù)學奧秘，就要重新組織中學數(shù)學的內(nèi)容，審視教材 ,突破傳統(tǒng)的知識框架，注重數(shù)學的本質(zhì)和知識的內(nèi)在聯(lián)系，以知識結(jié)構(gòu)組織課程內(nèi)容，刪去一些繁雜的、不適應現(xiàn)代科學應用的內(nèi)容，形成學問中心課程。學生學習這種課程，了解了數(shù)學學科領(lǐng)域的基本原理，就能激發(fā)興趣和求知欲，積極地探求未知的問題了知識的結(jié)構(gòu)，就有助于自學，避免遺忘；最大的價值是知識的遷移，學生對新的科技革命影響到中學教學是教學的方法現(xiàn)代化。教學方法的現(xiàn)代化首先表現(xiàn)在教學化和機戒化。多種教學媒體的應用，使得教學效率大大提高，教學形態(tài)為之改變。其次，表現(xiàn)為對于學習的重視，要學習者自己在學習過程中發(fā)現(xiàn)問題，并探究解決年代初，計算機這一新技術(shù)革命在我國各個領(lǐng)域廣泛使用，在教育過程中以往采用的裝置和輔助設(shè)備，如計算器、錄音機、投影儀等雖然在教學中占有一席之地，但終因單調(diào)、操作繁瑣，難以達到滿意程度?，F(xiàn)在隨著電腦多媒體時代的到來，各種媒體均5970萬臺，多媒體電腦的銷量達到2080萬臺，我國市場銷量比94年增加了4倍。教學軟件也有很大發(fā)展，亞青教育軟件從小學到高中的各科內(nèi)容，數(shù)學有總復習、同和專題復習三大系列，軟件中配有大量題目，而且能對答題結(jié)果進行分析；華東師學多媒體光盤達到了圖文并茂、聲形結(jié)合的效果。在課堂教學越來越多地利用電化過程中，上海數(shù)學課程改革前段時間主要著眼于基礎(chǔ)課的改革，而對選修課和活動容未作精心的安排，選修課內(nèi)容落后于課程改革的進程。例如數(shù)學選修課中的制圖用的教材是教畫點、線開始，內(nèi)容少而且教具、教法陳舊，對于已經(jīng)有十二名同學教法的現(xiàn)代化，改革數(shù)學教學手段，特別是選修課、活動課的改革，是我們目前急的問題。我認為數(shù)學課程要適應現(xiàn)代化，在選修課的課程設(shè)置中應該利用電腦這一多專多能的通用人才。實現(xiàn)這一目標是可行的，最近，國家教委發(fā)布的中小學計發(fā)展規(guī)劃中明確提出：為了適應中小學計算機教育的發(fā)展，按中央和地方共同開 ,到2000年要為中小學所有必修課課程和部分選修課課程開發(fā)出系列教學軟件。七寶中個數(shù)學試驗室；隨著智能化教學綜合大樓的計算機網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的建立，數(shù)學選修課在現(xiàn)行的高中數(shù)學教學大綱中，對教材主要作了五個方面的調(diào)整：刪、降、限、①刪－－刪去了反三角函數(shù)中的反余切函數(shù)；②降－－降低了某些數(shù)學項目中偏 ,如數(shù)學歸納法應用中的要求降低了；③限－－限制了數(shù)學項目的深廣度，在曲線與方程部分，限制了求軌跡的難度；④移－－教學內(nèi)容在初、高中和大學等階段作了必 ,在各個年級之間作了調(diào)整。例如：把初中的正弦定理、余弦定理移入高中；把解析幾何中的直線方程移入向量初步單元中，還移入大學課程中的空間向量；⑤增－－增數(shù)學應用題和數(shù)學常識。例如：在等比數(shù)列中增加了計算器的使用以及計算程序上海市數(shù)學課程的教材調(diào)整動作較大，內(nèi)容、深廣度變化很多，但調(diào)整后的數(shù)幾個突出的問題：1、高一函數(shù)的教學注重函數(shù)的性質(zhì)研究，如三角函數(shù)單元，有關(guān)三角函數(shù)圖象的內(nèi)容在性質(zhì)后面，這種安排雖然接近于大學對函數(shù)性質(zhì)討論的方法，對觸三角函數(shù)的中學生來說，圖象沒有起到理數(shù)求值的過程中用較多的篇幅介紹計算器的使用方法。其實這些內(nèi)容不但重復較多不合實際，學生用的計算器種類繁多，從八位計算器到函數(shù)計算器各種類型應有盡算器種類不同，操作功能鍵也不一樣。3、課本配置的練習冊，主要是針 ,沒有廣泛收集數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活的應用題和開放性的討論題。數(shù)學課程的改革，主要是教材、師資、可是考試制度等方面的改革，其龍頭是師培養(yǎng)和培訓。上海市教委正大力推行課程改革，國際化的課程協(xié)作開發(fā)已具備一定的條件 ;隨著上海市民對知識的更新速度的重視，加強對教育的投資正成為社會普遍的認識；隨著雙休日閑暇時間的增多，培養(yǎng)每個人的能力與興趣的素質(zhì)教育已在各個學校開展；影響數(shù)學課程開發(fā)的根本因素：政治因素、經(jīng)濟因素和國際因素都已具備。因此，要在短時間內(nèi)開發(fā)適合上海的課程教材，中學數(shù)學課程應立足于：不是作為抽象的理論學科，而是作為應用的學科授以實際情景中能夠應用的學科。例如：統(tǒng)計和概率由于在經(jīng)濟學、生物學、社會學的廣泛應用而作為必學課程內(nèi)容；由于計算機技術(shù)的發(fā)展，技術(shù)的要求也越來越大一些應用軟件的使用應作為選修課的內(nèi)容。數(shù)學課程應發(fā)生從抽象在實現(xiàn)數(shù)學課程改革的過程中，也有幾個有待解決的問題：①數(shù)學是中學教學的基礎(chǔ)課，也是必修課，要從必修課內(nèi)容進行較大改動，一是師資隊伍難以跟上，二是社會反響較大 ,學生、家長怕影響升學。目前，課程改革應從選修課內(nèi)容入手進行改革，選修的內(nèi)容作為高考的開卷考題，高考考基礎(chǔ)又考應用能力。②選修課內(nèi)容的選取，應根據(jù)上海市的實際，發(fā)揮各個區(qū)教科所和教師進修學校的教學改革龍頭作用，大力作好師資培訓和教材編寫工作，選好試點學校和試點工作操作試驗，1－2年后形成示范規(guī)模。