《四 巧手小工匠-認(rèn)識多邊形》試卷及答案-小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊-青島版-2024-2025學(xué)年

《四巧手小工匠——認(rèn)識多邊形》試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、以下哪個圖形是多邊形？A.圓B.長方形C.三角形D.橢圓2、一個正方形有（）條邊和（）個角。A.4條邊，4個角B.5條邊，5個角C.6條邊，6個角D.3條邊，3個角3、一個正方形的四個角都是直角，那么它的對邊長度比是？A.1:2B.1:1C.2:1D.1:04、一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，那么這個長方形的周長是多少厘米？A.40厘米B.48厘米C.56厘米D.64厘米5、一個四邊形的四個角都是直角，那么這個四邊形是什么形狀？A.平行四邊形B.梯形C.矩形D.菱形6、一個三角形的三條邊長分別為3cm、4cm、5cm，這個三角形是什么類型的三角形？A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.等邊三角形二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個正方形的四條邊都相等，它的四個角都是______度。2、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，那么它的對邊長度也是______厘米。3、一個正方形的周長是24厘米，那么這個正方形的面積是____平方厘米。4、一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米，那么這個長方形的對角線長度是____厘米。5、正方形的四條邊都相等，四個角都是直角，它的面積公式是S=a2，其中a是正方形的邊長。如果一個正方形的面積是166、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長公式是P=2l+w，其中l(wèi)三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、一個正方形花壇的邊長是10米，如果要在花壇的四角各安裝一個攝像頭，一共需要安裝多少個攝像頭？2、一個長方形的長是18厘米，寬是12厘米，請計(jì)算這個長方形的周長。3、計(jì)算下列多邊形的內(nèi)角和：（1）六邊形（2）八邊形4、一個正方形的邊長為a厘米，求這個正方形的對角線長度。5、已知一個正方形和兩個等腰直角三角形，它們的面積分別為6平方厘米和3平方厘米。請計(jì)算這個正方形的邊長。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題（1）用直尺和圓規(guī)作一個邊長為4厘米的正方形。（2）請用量角器測量正方形的每個內(nèi)角，并將結(jié)果填寫在下表中：角的序號角的度數(shù)第1個角第2個角第3個角第4個角第二題小華用正方形紙片制作了一個五邊形模型，每條邊都是正方形的邊長。請完成以下步驟：畫出一個正方形，并測量其邊長，記為a。將正方形的一條邊沿對角線剪開，得到一個五邊形。測量五邊形的五個內(nèi)角，分別記為∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。計(jì)算五邊形的周長。請回答以下問題：（1）五邊形的周長是多少？（2）五邊形的內(nèi)角和是多少度？（3）五邊形的內(nèi)角∠A和∠B的度數(shù)分別是多少？五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題已知一個正方形的邊長為a，求該正方形的周長。第二題題目：一個正六邊形和一個正八邊形，它們的邊長相同。請問：（1）正六邊形的內(nèi)角和是多少度？（2）正八邊形的內(nèi)角和是多少度？（3）正六邊形和正八邊形的邊數(shù)之和是多少？第三題已知一個正六邊形的邊長為10厘米，求該正六邊形的周長和面積。第四題一個多邊形的內(nèi)角和是720度，求這個多邊形的邊數(shù)。第五題題目：小明制作了一個由正方形和三角形組成的幾何圖形，其中正方形的邊長為6厘米，三角形的底邊長為8厘米，高為6厘米。請計(jì)算該幾何圖形的周長。解答：計(jì)算正方形的周長：正方形的周長=4×邊長=4×6厘米=24厘米計(jì)算三角形的周長：由于題目沒有給出三角形的其他兩邊長度，我們假設(shè)三角形是一個直角三角形，其中底邊為8厘米，高為6厘米，斜邊可以通過勾股定理計(jì)算得出。斜邊長度=√(底邊長度2+高長度2)=√(8厘米2+6厘米2)=√(64+36)厘米=√100厘米=10厘米三角形的周長=底邊長度+高長度+斜邊長度=8厘米+6厘米+10厘米=24厘米計(jì)算整個幾何圖形的周長：幾何圖形的周長=正方形的周長+三角形的周長=24厘米+24厘米=48厘米《四巧手小工匠——認(rèn)識多邊形》試卷及答案一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、以下哪個圖形是多邊形？A.圓B.長方形C.三角形D.橢圓答案：B解析：多邊形是由不在同一直線上的幾條線段依次首尾相接所組成的封閉平面圖形。長方形和三角形都符合這個定義，但在選項(xiàng)中只能選擇一個，所以我們選擇B選項(xiàng)，因?yàn)殚L方形是最常見的多邊形之一。圓和橢圓雖然也是封閉的平面圖形，但它們的邊是由曲線組成的，不符合多邊形的定義。三角形雖然也是多邊形，但選項(xiàng)中長方形更為常見，所以選擇B。2、一個正方形有（）條邊和（）個角。A.4條邊，4個角B.5條邊，5個角C.6條邊，6個角D.3條邊，3個角答案：A解析：正方形是一種特殊的長方形，它的四條邊都相等，四個角都是直角。因此，一個正方形有4條邊和4個角。選項(xiàng)A正確地描述了正方形的特征，所以選擇A。選項(xiàng)B、C和D中的邊數(shù)和角數(shù)都不符合正方形的定義。3、一個正方形的四個角都是直角，那么它的對邊長度比是？A.1:2B.1:1C.2:1D.1:0答案：B解析：正方形的定義是四條邊等長，且四個角都是直角。因此，正方形的對邊長度是相等的，所以它們的比是1:1。4、一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，那么這個長方形的周長是多少厘米？A.40厘米B.48厘米C.56厘米D.64厘米答案：C解析：長方形的周長是所有邊的長度之和。對于長方形來說，周長計(jì)算公式是2×(長+寬)。所以，這個長方形的周長是2×(12厘米+8厘米)=2×20厘米=40厘米。選項(xiàng)C正確。5、一個四邊形的四個角都是直角，那么這個四邊形是什么形狀？A.平行四邊形B.梯形C.矩形D.菱形答案：C解析：根據(jù)矩形的定義，一個四邊形如果四個角都是直角，那么這個四邊形是矩形。6、一個三角形的三條邊長分別為3cm、4cm、5cm，這個三角形是什么類型的三角形？A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.等邊三角形答案：A解析：根據(jù)勾股定理，如果一個三角形的三邊長滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。在本題中，32+42=52，因此這個三角形是直角三角形。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個正方形的四條邊都相等，它的四個角都是______度。答案：90解析：正方形是一種特殊的四邊形，它的四條邊都相等，四個角也都是直角，即每個角都是90度。2、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，那么它的對邊長度也是______厘米。答案：8解析：長方形的對邊長度是相等的，所以如果長方形的長是8厘米，那么與它相對的另一條長邊也是8厘米。寬是5厘米的那條邊與它相對的另一條寬邊長度相等，也是5厘米。這里題目只要求填對邊長度，所以填8厘米。3、一個正方形的周長是24厘米，那么這個正方形的面積是____平方厘米。答案：36平方厘米解析：正方形的四條邊等長，所以每條邊的長度是24厘米除以4，即6厘米。正方形的面積計(jì)算公式是邊長的平方，所以面積是6厘米乘以6厘米，得到36平方厘米。4、一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米，那么這個長方形的對角線長度是____厘米。答案：13厘米解析：長方形的對角線長度可以通過勾股定理計(jì)算。設(shè)長方形的長為a，寬為b，對角線長度為c，則有c2=a2+b2。將長和寬的值代入，得到c2=122+52=144+25=169。因此，對角線長度c=√169=13厘米。5、正方形的四條邊都相等，四個角都是直角，它的面積公式是S=a2，其中a是正方形的邊長。如果一個正方形的面積是16答案：4解析：由面積公式S=a2可知，邊長a6、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長公式是P=2l+w，其中l(wèi)答案：26解析：根據(jù)周長公式P=2l+w，代入長l三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、一個正方形花壇的邊長是10米，如果要在花壇的四角各安裝一個攝像頭，一共需要安裝多少個攝像頭？答案：4個解析：因?yàn)檎叫斡兴膫€角，每個角安裝一個攝像頭，所以總共需要安裝4個攝像頭。2、一個長方形的長是18厘米，寬是12厘米，請計(jì)算這個長方形的周長。答案：72厘米解析：長方形的周長計(jì)算公式是（長+寬）×2。將長和寬的數(shù)值代入公式得：（18厘米+12厘米）×2=30厘米×2=60厘米。所以，這個長方形的周長是72厘米。3、計(jì)算下列多邊形的內(nèi)角和：（1）六邊形（2）八邊形答案：（1）六邊形的內(nèi)角和=(6-2)×180°=720°（2）八邊形的內(nèi)角和=(8-2)×180°=1080°解析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和的公式：內(nèi)角和=(n-2)×180°，其中n為多邊形的邊數(shù)。對于六邊形，n=6；對于八邊形，n=8。將n的值代入公式計(jì)算即可得到內(nèi)角和。注意，公式中的n是邊數(shù)減去2，因?yàn)橐粋€三角形的內(nèi)角和為180°，而多邊形可以分解為若干個三角形。4、一個正方形的邊長為a厘米，求這個正方形的對角線長度。答案：正方形的對角線長度=a×√2厘米解析：正方形的對角線將正方形分割成兩個等腰直角三角形。在等腰直角三角形中，斜邊（即對角線）的長度是兩條直角邊長度的√2倍。由于正方形的四條邊都相等，所以直角邊長度為a厘米。因此，對角線長度為a×√2厘米。這里使用到了勾股定理中的一個特殊情況，即等腰直角三角形的斜邊長度是兩條直角邊長度的√2倍。5、已知一個正方形和兩個等腰直角三角形，它們的面積分別為6平方厘米和3平方厘米。請計(jì)算這個正方形的邊長。答案：2厘米解析：首先，由于等腰直角三角形的面積是3平方厘米，且是等腰的，我們可以知道它的兩條直角邊相等。設(shè)等腰直角三角形的直角邊長為a，則面積為1/2*a*a=3平方厘米。解這個方程得a=√6厘米。由于正方形的面積是6平方厘米，設(shè)正方形的邊長為b，則面積為b*b=6平方厘米。解這個方程得b=√6厘米。因此，正方形的邊長為√6厘米，約等于2.45厘米。所以，答案是2厘米。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題（1）用直尺和圓規(guī)作一個邊長為4厘米的正方形。（2）請用量角器測量正方形的每個內(nèi)角，并將結(jié)果填寫在下表中：角的序號角的度數(shù)第1個角第2個角第3個角第4個角答案：（1）作法：①以點(diǎn)O為圓心，4厘米為半徑畫一個圓。②以點(diǎn)O為圓心，1厘米為半徑畫一個圓。③連接兩個圓上的交點(diǎn)A和B。④以A和B為圓心，4厘米為半徑分別畫兩個圓。⑤連接四個交點(diǎn)A、B、C、D，得到正方形ABCD。（2）測量結(jié)果：角的序號角的度數(shù)第1個角90°第2個角90°第3個角90°第4個角90°解析：正方形的四條邊都相等，四個內(nèi)角都是直角，即每個內(nèi)角的度數(shù)都是90°。因此，通過測量正方形的每個內(nèi)角，我們可以得到四個都是90°的結(jié)果。第二題小華用正方形紙片制作了一個五邊形模型，每條邊都是正方形的邊長。請完成以下步驟：畫出一個正方形，并測量其邊長，記為a。將正方形的一條邊沿對角線剪開，得到一個五邊形。測量五邊形的五個內(nèi)角，分別記為∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。計(jì)算五邊形的周長。請回答以下問題：（1）五邊形的周長是多少？（2）五邊形的內(nèi)角和是多少度？（3）五邊形的內(nèi)角∠A和∠B的度數(shù)分別是多少？答案：（1）五邊形的周長是5a。解析：因?yàn)檎叫蔚乃臈l邊都被用來組成五邊形的五條邊，所以五邊形的周長等于五個正方形邊長的和，即5a。（2）五邊形的內(nèi)角和是540度。解析：任何多邊形的內(nèi)角和可以通過公式（n-2）×180°來計(jì)算，其中n是多邊形的邊數(shù)。對于五邊形，n=5，所以內(nèi)角和是（5-2）×180°=3×180°=540°。（3）五邊形的內(nèi)角∠A和∠B的度數(shù)分別是90°和108°。解析：因?yàn)槲暹呅问怯烧叫蔚膶蔷€剪開得到的，所以∠A是正方形的一個直角，即∠A=90°。五邊形的內(nèi)角和是540°，除去一個直角，剩下的四個內(nèi)角的和是540°-90°=450°。由于五邊形是正多邊形的一部分，所以剩下的四個內(nèi)角相等，每個內(nèi)角的度數(shù)是450°÷4=112.5°。但是，由于∠A是直角，所以∠B和∠C（正方形的相鄰角）的度數(shù)是180°-90°=90°，因此∠B=90°。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題已知一個正方形的邊長為a，求該正方形的周長。答案：4a解析：正方形的定義是四邊相等且四個角都是直角的四邊形。因此，正方形的周長等于四條邊的長度之和。設(shè)正方形的邊長為a，則正方形的周長為：周長=邊長+邊長+邊長+邊長周長=a+a+a+a周長=4a因此，正方形的周長為4a。第二題題目：一個正六邊形和一個正八邊形，它們的邊長相同。請問：（1）正六邊形的內(nèi)角和是多少度？（2）正八邊形的內(nèi)角和是多少度？（3）正六邊形和正八邊形的邊數(shù)之和是多少？答案：（1）正六邊形的內(nèi)角和是720度。（2）正八邊形的內(nèi)角和是1080度。（3）正六邊形和正八邊形的邊數(shù)之和是14。解析：（1）多邊形的內(nèi)角和公式為：(n-2)×180°，其中n是多邊形的邊數(shù)。對于正六邊形，n=6，所以內(nèi)角和為(6-2)×180°=4×180°=720°。（2）同樣使用內(nèi)角和公式，對于正八邊形，n=8，所以內(nèi)角和為(8-2)×180°=6×180°=1080°。（3）將正六邊形的邊數(shù)6和正八邊形的邊數(shù)8相加，得到6+8=14。第三題已知一個正六邊形的邊長為10厘米，求該正六邊形的周長和面積。答案：周長=60厘米面積=25π平方厘米解析：計(jì)算周長：正六邊形由六個相等的邊組成，因此周長等于邊長乘以6。周長=10厘米×6=60厘米計(jì)算面積：正六邊形可以分割成6個相等的等邊三角形，每個三角形的面積可以通過公式計(jì)算：面積=(邊長^2×√3)/4將邊長代入公式，得到一個等邊三角形的面積：面積=(10厘米^2×√3)/4=100厘米^2×√3/4=25√3厘米^2因?yàn)檎呅斡?個這樣的等邊三角形組成，所以整個正六邊形的面積為：面積=25√3厘米^2×6=150√3厘米^2將√3的近似值3.14代入計(jì)算，得到：面積≈150×3.14厘米^2≈471厘米^2由于π的近似值為3.14，所以最終面積為：面積=25π厘米^2綜上所述，正六邊形的周長為60厘米，面積為25π平方厘米。第四題一個多邊形的內(nèi)角和是720度，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：10解析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和的公式，多邊形的內(nèi)角和等于（邊數(shù)-2）×180度。設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則有：（n-2）×180度=720度解這個方程，得：n-2=720度÷180度n-2=4n=4+2n=6所以，這個多邊形是一個六邊形，邊數(shù)為6。但是題目中要求的是多邊形的邊數(shù)