（試卷）2023年河南真題新考法變式卷原創(chuàng)卷（五）

數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共頁(yè)）2023年河南真題新考法變式卷原創(chuàng)卷（五）全卷總分:120分考試時(shí)間:100分鐘一、選擇題1.若m與-43的和為0，則m的值為(A.43 B.-C.-43 D.2.下列幾何體其三種視圖形狀都相同的幾何體是()A.

B.

C.

D.3.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是()

A.了解某班學(xué)生的校服尺寸狀況，采用抽樣調(diào)查B.了解某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程，采用全面調(diào)查C.了解旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查D.了解“神舟十三號(hào)”零部件質(zhì)量，采用全面調(diào)查4.如圖，l1∥l2，l3∥l4，∠1＝∠2，∠3＝50°，則∠4的度數(shù)為()A.50° B.65° C.70° D.75°5.海因里?！?shù)婪颉ず掌澥堑聡?guó)的物理學(xué)家，對(duì)電磁學(xué)有很大的貢獻(xiàn)，故頻率的國(guó)際單位赫茲(Hz)以他的名字命名，高頻率的計(jì)量單位主要有KHz(千赫)、MHz(兆赫)、GHz(千兆赫)等．其中1KHz＝103Hz，1MHz＝103KHz，1GHz＝103MHz，則15GHz等于()A.15×108Hz B.1.5×1010HzC.1.5×109Hz D.0.15×1010Hz6.若點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函數(shù)y＝－4x的圖象上，若y1＞y2＞0＞y3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是(A.x＜0＜x＜x B.x＜x＜0＜x C.x＜0＜x＜x D.x＜0＜x＜x7.將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成abcd，定義abcd＝ad－bc，則A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根8.某企業(yè)因生產(chǎn)轉(zhuǎn)型，二月份的產(chǎn)值比一月份的產(chǎn)值下降20%，轉(zhuǎn)型成功后生產(chǎn)呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)，四月份的產(chǎn)值比一月份的產(chǎn)值增長(zhǎng)35.2%.若三、四月份的月平均增長(zhǎng)率為x，則以下關(guān)系式正確的是()A.(1－20%)(1＋2x)＝1＋35.2%B.(1－20%)(1＋x)＝1＋35.2%C.(1－20%)(1＋35.2%)＝(1＋x)2D.(1－20%)(1＋x)2＝1＋35.2%9.如圖，在△ABC中，∠B＝90°，BA＝BC，已知A(6，3)，C(3，3)，將△ABC沿y軸向下平移，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線OA上時(shí)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(3，23) B.(3，C.(3，0) D.(3，3410.如圖，在ABCD中，BC＝BD，∠CBD＝30°，分別以點(diǎn)B和C為圓心，以大于12BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，分別交BD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若BE＝3＋1，則ADAB的A.3－3 B.3C.2＋3 D.6二、填空題11.若3m的值為有理數(shù)，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù)m的值

．12.如圖，點(diǎn)C位于A，B兩點(diǎn)之間(不與A，B重合)，且點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為2－x，則x的取值范圍是

．13.如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，A轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個(gè)扇形，每份分別標(biāo)上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字；B轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的三個(gè)扇形，每份分別標(biāo)上－1，0，8三個(gè)數(shù)字．兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)動(dòng)一次，記下指針?biāo)竻^(qū)域(當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)，不計(jì)，重轉(zhuǎn))的數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A所得的數(shù)字記為m，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤B所得的數(shù)字記為n，則m＋n的值為3的倍數(shù)的概率為

．14.如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，∠ABC＝60°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，連接EF，交AC于點(diǎn)G，則線段GF的長(zhǎng)度為

．15.如圖，AB為⊙O的直徑，AB＝4，∠BAC＝30°，點(diǎn)M為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N為AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MN＋CN的值最小時(shí)，圖中陰影部分的周長(zhǎng)為

．三、解答題16.先化簡(jiǎn)：(3m－2＋m＋2)÷m2－2m＋12m－4，再?gòu)?17.一分鐘跳繩不僅是學(xué)生體質(zhì)測(cè)試的重要項(xiàng)目之一，也是近年來(lái)體育中考的重要考試選項(xiàng)之一．某校為了了解八、九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩情況，現(xiàn)從八、九年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試(單位：個(gè))，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，過(guò)程如下：【收集數(shù)據(jù)】八年級(jí)：188159147150148144133175155160132175175134150175193136168200九年級(jí)：195198190191188198180173163198200200190186200183169200159190【整理數(shù)據(jù)】成績(jī)x/次130≤x≤150150＜x≤170170＜x≤190190＜x≤200八年級(jí)945a九年級(jí)0b89【分析數(shù)據(jù)】統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級(jí)159.85m175九年級(jí)187.55190n【應(yīng)用數(shù)據(jù)】(1)填空：a＝

，b＝

，m＝

，n＝

；(2)若兩個(gè)年級(jí)分別對(duì)本次抽取學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行等級(jí)賦分，超過(guò)本年級(jí)平均分的賦予A等級(jí)，判斷在本次抽取的學(xué)生中哪個(gè)年級(jí)賦予A等級(jí)的學(xué)生更多，并說(shuō)明理由；(3)若該校八、九年級(jí)共有學(xué)生2600名，估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生跳繩個(gè)數(shù)大于190個(gè)的人數(shù)．18.比干廟是商朝忠臣比干的廟宇，坐落于河南衛(wèi)輝，是重要的廟墓合一建筑群之一，稱為“天下第一廟”．某數(shù)學(xué)興趣小組開展了

“測(cè)量比干雕像的高度”的實(shí)踐活動(dòng)，具體過(guò)程如下：工具準(zhǔn)備：皮尺，測(cè)角儀等．方案設(shè)計(jì)：如圖，比干雕像AB垂直于地面，在地面上選取E，D兩處分別測(cè)得∠AEC和∠ADC的度數(shù)(點(diǎn)E，C，D在同一水平線上).數(shù)據(jù)收集：通過(guò)實(shí)地測(cè)量，地面上D，E兩點(diǎn)的距離為15.1m，臺(tái)階CF的高度為1.2m，雕像下面的長(zhǎng)方體石料BF的高度為1.1m，∠AEC＝53°，∠ADC＝30°.問(wèn)題解決：(1)求比干雕像AB的高度；(結(jié)果精確到0.1m．3≈1.73，sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈(2)景點(diǎn)介紹比干雕像的高度為4.0m，計(jì)算結(jié)果的誤差為多少？并說(shuō)出一條導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生誤差的原因．19.隨著第30屆信陽(yáng)茶文化節(jié)的盛大舉行，全市逾200萬(wàn)畝信陽(yáng)毛尖正式開采，各個(gè)茶場(chǎng)決定為采茶工購(gòu)買防曬服，已知甲、乙兩家商場(chǎng)銷售品質(zhì)相同的防曬服，為促進(jìn)銷售，甲商場(chǎng)決定以降低售價(jià)的方式銷售；乙商場(chǎng)決定：當(dāng)購(gòu)買防曬服的數(shù)量不超過(guò)40件，售價(jià)不變；當(dāng)超過(guò)40件時(shí)，超過(guò)的部分按n折優(yōu)惠．設(shè)購(gòu)買x件防曬服需花費(fèi)y元，y甲，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．(1)甲商場(chǎng)防曬服的價(jià)格為

元/件，點(diǎn)B表示的實(shí)際意義是

；(2)求BC段所在直線的解析式；(3)若文新茶山的采茶工超過(guò)100人，但其購(gòu)買防曬服的費(fèi)用不超過(guò)4160元，那么這個(gè)茶廠在哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買的防曬服？20.我國(guó)的紙傘工藝十分巧妙．如圖①，傘不論張開還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAD，從而保證傘圈C能沿著傘柄滑動(dòng)．小明受此啟發(fā)設(shè)計(jì)了一個(gè)“簡(jiǎn)易平分角的儀器”，如圖②，其中AB＝AD，BC＝DC，將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，則AE為∠PRQ的平分線．(1)如圖②，試說(shuō)明這個(gè)平分角的儀器的制作原理；(2)如圖③，將上述平分角儀器的頂點(diǎn)A落在⊙O的直徑MN的端點(diǎn)M處，邊AB與直徑MN共線，邊AD與⊙O相交于點(diǎn)G，AC交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線，與AD，BC分別交于點(diǎn)F，H.①求證：EF⊥AD；②若⊙O的半徑為3，AE＝4，求GF的長(zhǎng)．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2＋bx－3與x軸交于A(－1，0)，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x＝1.(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)M(c，m)和N(5，n)是拋物線上兩點(diǎn)且m＜n，求c的取值范圍．22.如圖①，AB為半⊙O的直徑，AB＝6cm，點(diǎn)P為AB⌒上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為BP的中點(diǎn)，點(diǎn)N為OB的中點(diǎn)，連接AP，MN，PN.設(shè)線段BP的長(zhǎng)為xcm，線段MN的長(zhǎng)為y1cm，線段PN的長(zhǎng)為y2小西根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小西的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了y1，y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x/cm0.001.002.003.004.005.006.00y1/cm1.501.501.501.501.501.501.50y2/cm1.51.662.062.603.203.84m則m的值為

．(2)由表格中的數(shù)據(jù)可知，無(wú)論點(diǎn)P在什么位置，MN的值總是1.5，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖②，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，分別畫出函數(shù)y1，y2的圖象；(4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)線段BP是線段PN長(zhǎng)的54倍時(shí)，BP的長(zhǎng)度約為

cm23.如圖，四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，E是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，