51認(rèn)識(shí)方程課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第五章一元一次方程1認(rèn)識(shí)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)獲取新知課堂練習(xí)課堂小結(jié)新課引入例題講解課后作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元一次方程的概念.2.會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的等量關(guān)系列出一元一次方程.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.理解方程的解和解方程。（重點(diǎn)）情境引入

方程是數(shù)學(xué)殿堂中的璀璨明珠，以簡(jiǎn)潔的符號(hào)編織出宇宙間復(fù)雜的規(guī)律。方程不僅是解決問(wèn)題的鑰匙，更是智慧與邏輯的結(jié)晶，引領(lǐng)著探索者穿越未知的迷霧，揭示自然界的奧秘。情境引入

在班級(jí)秋游活動(dòng)中，全體學(xué)生和老師共購(gòu)買了45張門票，學(xué)生票每張10元，成人票每張15元，師生總票款為475元。你知道學(xué)生和老師的人數(shù)分別是多少嗎?購(gòu)買學(xué)生票和成人票的票款分別是多少?(1)這個(gè)問(wèn)題涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關(guān)系?(2)如果設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，那么師生總票款可以用含x的代數(shù)式表示為_(kāi)____________。(3)你能得到怎樣的表示量相等的式子?解：(1)這個(gè)問(wèn)題涉及的量有：學(xué)生人數(shù)、老師人數(shù)、學(xué)生票款、成人票款；它們之間的等量關(guān)系是:學(xué)生人數(shù)+老師人數(shù)=45

學(xué)生票款+成人票款=47510x+15(45-x)（3）10x+15(45-x)=475嘗試?思考探究點(diǎn)1：方程和一元一次方程的概念1.某長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是5850m2，長(zhǎng)比寬多25m。(1)這個(gè)情境涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關(guān)系?(2)如果設(shè)這個(gè)操場(chǎng)的寬為xm，那么操場(chǎng)的面積可以用含x的代數(shù)式表示為_(kāi)_______________。(3)你能得到怎樣的表示量相等的式子?解：(1)涉及的量:長(zhǎng)方形操場(chǎng)的長(zhǎng)、寬、長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積。它們之間的等量關(guān)系是:①長(zhǎng)=

寬+25m,

②長(zhǎng)x寬=長(zhǎng)方形的面積。x(x+25)（3）x(x+25)=5850獲取新知2.甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每小時(shí)比原計(jì)劃多走1km，因此提前12min到達(dá)乙地。(1)這個(gè)情境涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關(guān)系?(2)如果設(shè)張叔叔原計(jì)劃每小時(shí)走xkm，那么他比原計(jì)劃提前的時(shí)間可以用含x的代數(shù)式表示為_(kāi)______________。(3)你能得到怎樣的表示量相等的式子?解：(1)涉及的量:甲、乙兩地的距離,原計(jì)劃的速度,實(shí)際的速度，實(shí)際用的時(shí)間,原計(jì)劃用的時(shí)間。它們之間的等量關(guān)系是:①實(shí)際的速度=原計(jì)劃的速度+1km/h,②原計(jì)劃所用時(shí)間-實(shí)際所用時(shí)間=12min。

(3)概念總結(jié)

等式10x+15(45-x)=475,

x(x+25)=5850，

，都是用不同的代數(shù)式表示相等的量，像這樣含有未知數(shù)的表示量相等的等式稱為方程。

在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫作一元一次方程。如10x+15(45-x)=475，2x+3=7x+4都是一元一次方程。例題講解例1下列各式中，屬于方程的是（

）A3+2=5Bx+1=4Cx+1>1Da+bB例題講解

A.5

B.-5

C.±5

D.0A

思考?交流你能求出滿足方程10x+15(45-x)=475的未知數(shù)x的值嗎?你是怎樣得到的?與同伴進(jìn)行交流。使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。求方程解的過(guò)程稱為解方程。探究點(diǎn)2：方程的解和解方程的概念我國(guó)古代稱未知數(shù)為元,只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫作一元方程,一元方程的解也叫根。例題講解

例題講解探究點(diǎn)3：列方程

例題講解探究點(diǎn)3：列方程(2)某球隊(duì)參加足球聯(lián)賽，規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。該球隊(duì)已比賽了10場(chǎng)，并保持不敗，一共得了22分。該球隊(duì)已勝了多少場(chǎng)?平了多少場(chǎng)?設(shè)該校女子足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，則平了(10-x)場(chǎng)，3x+(10-x)=22課堂練習(xí)

C課堂練習(xí)2.已知x=2是關(guān)于x的方程3x+a=0的一個(gè)解，則a的值是(

)A、-6

B、-3

C、-4

D、-5A課堂練習(xí)3.小馬虎在解關(guān)于x的方程2a-5x=21時(shí)，誤將“-5x”看成了“+5x”，得方程的解為x=3，則原方程的解為_(kāi)_____.解析：∵小馬虎在解關(guān)于x的方程2a-5x=21時(shí)，誤將“-5x”看成了“+5x”，得方程的解為x=3，∴把x=3代入2a+5x=21得出方程2a+15=21,解得:a=3，即原方程為6-5x=21，解得x=-3.故答案為:x=-3.課堂練習(xí)4.為營(yíng)造良好的社區(qū)環(huán)境,七(1)班同學(xué)對(duì)學(xué)校周邊所有社區(qū)開(kāi)展“社區(qū)垃圾分類知識(shí)宣講”綜合實(shí)踐活動(dòng),采取分組進(jìn)社區(qū)宣講的方式,每組進(jìn)入一個(gè)社區(qū)。若5名同學(xué)為一組,則剩余7名同學(xué);若7名同學(xué)為一組,則缺少9名同學(xué)。(1)如果設(shè)學(xué)校周邊有x個(gè)社區(qū),如何用含x的代數(shù)式表示七(1)班的人數(shù)?(2)如果設(shè)七(1)班有y名同學(xué),如何用含y的代數(shù)式表示社區(qū)的數(shù)量?(3)由(1)(2),你能得到哪些方程?5x+7或7x-9。

或

。

5x+7=7x-9

=

課堂小結(jié)這節(jié)課，你有什么收獲？課堂小結(jié)1.方程：含有未知數(shù)的表示量相等的等式稱為方程

2.一元一次方程：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未