廣東省廉江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周測五文高補(bǔ)班

PAGE9-廣東省廉江市試驗(yàn)學(xué)校2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周測五文（高補(bǔ)班）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、己知集合A={}，B={},則(A)(-∞,l](B)(2,3)(C)(2,3](D)(-∞,l]∪[2,3]2、在復(fù)平面內(nèi)，已知復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點(diǎn)與復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對稱，則()(A) (B) (C) (D) 3、如圖，直角三角形的兩直角邊長分別為6和8,三角形內(nèi)的陰影部分是三個(gè)半徑為3的扇形，向該三角形內(nèi)隨機(jī)擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率()A.B.C.D.4、設(shè)，向量，且，則()A.B.C.D.5、函數(shù)的大致圖象為()6、若，則()A.B.C.D.7、已知雙曲線的離心率為2,一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的漸近線方程為()A.B.C.D.8、設(shè)x，y滿意約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y－3≤0，,2x－3y＋3≥0，,y＋3≥0，))則z＝2x＋y的最小值是()A．9B．1C．－9 D．－159、函數(shù)（其中)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象(A)向右平移個(gè)單位長度(B)向左平移個(gè)單位長度(C)向右平移個(gè)單位長度(D)向左平移個(gè)單位長度10、已知向量，且為正實(shí)數(shù)，若滿意，則的最小值為A． B．C． D．11、已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c，若，則△ABC的面積為A.B.C.D.12、己知定義在R上的函數(shù)滿意：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時(shí)，.若，則的大小關(guān)系是(A)a>b>c (B) b>a>c (C) c>a>b (D) a>c>b二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13、已知函數(shù)fx=log2x2+14、設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為 .15、設(shè)等比數(shù)列{an}滿意a1＋a3＝10，a2＋a4＝5，則a1a2…an的最大值為________．16、三棱錐P-ABC的4個(gè)頂點(diǎn)在半徑為的球面上，PA丄平面ABC，ABC是邊長為的正三角形，則點(diǎn)A到平面PBC的距離為 .三、解答本大題共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(17)(本小題滿分12分）己知在等差數(shù)列{}中，,(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列{}的前項(xiàng)和.(18)(本小題滿分12分）目前有聲書正受著越來越多人的寵愛.某有聲書公司為了解用戶運(yùn)用狀況，隨機(jī)選取了100名用戶，統(tǒng)計(jì)出年齡分布和用戶付費(fèi)金額（金額為整數(shù)）狀況如下圖.有聲書公司將付費(fèi)高于20元的用戶定義為“愛付費(fèi)用戶”，將年齡在30歲及以下的用戶定義為“年輕用戶已知抽取的樣本中有的“年輕用戶”是“愛付費(fèi)用戶”。(1)完成下面的2x2列聯(lián)表，并據(jù)此資料，能否有95%的把握認(rèn)為用戶“愛付費(fèi)”與其為“年輕用戶”有關(guān)？(2)若公司采納分層抽樣方法從“愛付費(fèi)用戶”中隨機(jī)選取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求抽取的2人恰好都是“年輕用戶”的概率.19、(本小題滿分12分）已知，，設(shè)函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）設(shè)的內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且，，成等比數(shù)列，求的取值范圍．（本小題滿分12分）銳角中，對邊為，（1）求的大小；（2）求代數(shù)式的取值范圍.21、(本小題滿分12分）已知函數(shù).(1) 探討函數(shù)的單調(diào)性；(2) 當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.請考生在第（22)，（23)題中任選一題做答，做答時(shí)肯定要用2B鉛筆在答題卡上把對應(yīng)的題號涂黑，都沒涂黑的視為選做第（22）題）.22、(本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，且曲線C1與C2有一個(gè)公共點(diǎn).(I)求曲線C1的極坐標(biāo)方程；(II)己知曲線C1上兩點(diǎn)A，B滿意，求面積的最大值.23、(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講已知函數(shù).(1)求不等式的解集；(2)若不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

2025屆廉江試驗(yàn)學(xué)校高補(bǔ)文科數(shù)學(xué)周測一(10.15)數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分題號123456789101112答案DCAABBADCABB二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.(13)-7(14)；(15)64；(16)．；三、解答題（17）（本小題滿分12分）解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由可得3分解得，5分所以的通項(xiàng)公式為6分（2）,9分所以12分18．解：（1）依據(jù)題意可得列聯(lián)表如下：愛付費(fèi)用戶不愛付費(fèi)用戶合計(jì)年輕用戶非年輕用戶合計(jì)3分由表中數(shù)據(jù)可得，5分所以有的把握認(rèn)為“愛付費(fèi)用戶”和“年輕用戶”有關(guān)．6分（2）由分層抽樣可知，抽取的人中有人為“年輕用戶”，記為，，，，人為“非年輕用戶”，記為．7分則從這人中隨機(jī)抽取人的基本領(lǐng)件有：，，，，，，，，，，共個(gè)基本領(lǐng)件．9分其中滿意抽取的人均是“年輕用戶”的事務(wù)有：，，，，，，共個(gè)．11分所以從中抽取人恰好都是“年輕用戶”的概率為．12分19、（1），令，則，，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，．（2）由可知，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號），所以，，，綜上，的取值范圍為．20．【解析】（1）∵，，∴，∴∴，又是銳角三角形，∴，∴∴銳角．（2）由正弦定理得，∴∴,∵為銳角三角形，且∴，即,解得，∴∴∴．故代數(shù)式的取值范圍．21．解：（1）由題可得，當(dāng)時(shí)，恒成立，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增；2分當(dāng)時(shí)，令得；令，得，3分所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．4分綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．5分（2）即，即，6分令，則．易得，7分令，則，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，，8分①當(dāng)時(shí)，，則，所以，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，滿意；9分②當(dāng)時(shí)，，，，，所以存在，使得，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，10分又，所以，所以不滿意．11分綜上可得，故的取值范圍為．12分22．解：(1)曲線的極坐標(biāo)方程為，將代入上式可得直角坐標(biāo)方程為，即，所以曲線為直線．2分又曲線是圓心為,半徑為的圓，因?yàn)閳A與直線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，所以，3分所以圓的一般方程為，4分把代入上式可得