湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．已知m的絕對值是3，則m的值是（）A．0 B．3 C．-3 D．2．下列圖形都是由六個相同的正方形組成的，經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是（）A．B．C．D．3．若，，，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．一個角的補角是這個角的余角的4倍，則這個角的度數(shù)是（）A．120° B．90° C．80° D．60°6．要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率 B．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量C．某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù) D．某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程7．下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是48．計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字0~9和字母A~F共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如，十進制中，用十六進制表示為1A：用十六進制表示：，，則，用十六進制可表示為（）A．8C B．140 C．32 D．EO9．若方程的解為-1，則的值為()A．10 B．-4 C．-6 D．-8二、填空題10．如果節(jié)約的彩帶記作，那么浪費的彩帶記為________．11．已知和是同類項，則的值是_________12．2020年6且23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點于距離地球36000公里的地球同步軌道．將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______．13．若m+n=-1，則（m+n）2-2m-2n的值是___________.14．教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時間應(yīng)為9個小時，皓皓記錄了他一周的睡眠時間，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則皓皓這一周的睡眠夠9個小時的有___________天．15．已知是關(guān)于x的一元一次方程的解，則_________．16．下列說法：①點C是線段AB的中點，則；②平面上有4個點，其中任意3個點都不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點畫一條直線，一共可以畫4條直線；③銳角和鈍角定互補；④，其中正確結(jié)論的序號是__________．17．化簡：﹣3a﹣a+b+2b2+a+b﹣2b2=________．三、解答題18．計算（1）（2）19．先化簡，再求值；，其中，．20．解方程：（1）（2）21．某中學(xué)的一個數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“A非常了解”、“B比較了解”、“C基本了解”、“D不太了解”四個等級，劃分等級后的數(shù)據(jù)整理成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）學(xué)校這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生，并請補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中B選項所對應(yīng)的圓心角度數(shù)．（3）若該校有學(xué)生1800人，那么“不太了解”垃圾分類知識的學(xué)生大約有多少人？22．如圖，直線AB與CD相交于點O，．（1）如果，求和的度數(shù)．（2）如果，求的度數(shù)．23．列方程解應(yīng)用題：雙十一期間，某商店將某型號的彩電按標(biāo)價的八折出售，若每臺彩電的利潤率是5%，已知該型號彩電的進價為每臺4000元，求該型號彩電的標(biāo)價．24．?dāng)?shù)軸上，兩點之間的距離可以用這兩點中右邊的點所表示的數(shù)減去左邊的點所表示的數(shù)來計算，例如：數(shù)軸上M、N兩點表示的數(shù)分別是-1和2，那么M、N兩點之間的距離就是．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-5，點B表示最大的負整數(shù)，點C和點B表示的數(shù)互為相反數(shù)，已知P為數(shù)軸上一動點，其表示的數(shù)是x．（1）AB=，BC=．（2）當(dāng)點P在線段AC上時，①用含x的代數(shù)式表示：PA=，PC=．②若，求x的值．（3）若點P，Q分別從B，C同時向A點運動，點P的速度為2個單位秒，點Q的速度為3個單位秒，點P運動至A點后停止運動，同時Q點也停止運動，運動的時間為t秒．①試說明②當(dāng)t為多少時，Q點剛好追上P點，并求此時兩者相遇的點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．25．（1）特例感知：如圖1，OC、OD是內(nèi)部的兩條射線，若，，則°．（2）知識遷移：如圖2，OC是內(nèi)部的一條射線，若OM、ON分別平分和，且，則的值為．（3）類比探究：如圖3，OC、OD是內(nèi)部的兩條射線．若OM、ON分別平分和，且，求的值．參考答案1．D【分析】由絕對值的定義，正數(shù)絕對值是正數(shù)，負數(shù)絕對值也是正數(shù)，可知ｍ有正負兩種情況．【詳解】∵，∴m＝故答案選D．【點睛】本題主要考察絕對值知識點，準確理解記住它的定義是解題關(guān)鍵．2．D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】解：選項A、B、C經(jīng)過折疊均能圍成正方體，選項D折疊后有兩個面重疊，不能折成正方體．故選：D．【點睛】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1?4?1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2?2?2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3?3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1?3?2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．3．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運算將a和c算出結(jié)果，再比較大?。驹斀狻拷猓?，，，∵，∴．故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘方的運算法則．4．A【分析】根據(jù)整式的加減運算法則判斷選項的正確性．【詳解】A選項正確，；B選項錯誤，；C選項錯誤，不是同類項不可以加減；D選項錯誤，不是同類項不可以加減．故選：A．【點睛】本題考查整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運算法則．5．D【分析】根據(jù)余角是兩角之和是90o，補角是兩角之和是180o，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程，即可解出答案．【詳解】解：設(shè)這個角為x，則它的余角是（90o-x），補角是（180o-x）依題意得：180o-x=4（90o-x）解得x=60o故答案選D．【點睛】本題主要考查了補角，余角等基礎(chǔ)概念，準確理解記住它們的定義是解題關(guān)鍵．6．B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、調(diào)查中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，適合抽查，故本選項不合題意；B、調(diào)查即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量，適合采用全面調(diào)查（普查），故本選項符合題意；C、調(diào)查某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)，適合抽查，故本選項不合題意；D、調(diào)查某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程，適合抽查，故本選項不合題意．故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7．C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，單項式系數(shù)和次數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：A.錯，是B.錯，沒說C.對D.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3故答案選C．【點睛】本題主要考察了等式的性質(zhì)，單項式等知識點，準確理解并記住它們的定義是解題關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)表格對應(yīng)數(shù)據(jù)，先把16進制轉(zhuǎn)換成十進制求結(jié)果，再把結(jié)果轉(zhuǎn)換成十六進制，即可求出答案．【詳解】解：∵A=10，E=14∴A×E=10×14=140∴140÷16=8??12∵C=12∴A×E=8C故答案選A．【點睛】本題主要考察了不同進制之間的轉(zhuǎn)化，把我們陌生十六進制轉(zhuǎn)換成我們熟悉的十進制去計算是解題關(guān)鍵．9．C【分析】將代入原方程得到關(guān)于k的方程，求解即可.【詳解】將代入中,得，解得，故選C.【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解方程，明確方程的解的定義是本題關(guān)鍵.10．-10m【分析】根據(jù)節(jié)約20m記作+20m，可以表示出浪費10m，本題得以解決．【詳解】解：∵節(jié)約20m記作+20m，

∴浪費10m記作-10m，

故答案為：-10m．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際含義．11．5【分析】根據(jù)同類項的概念可得，然后代入進行求解．【詳解】解：由和是同類項可得：，∴，∴；故答案為5．【點睛】本題主要考查同類項，熟練掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】科學(xué)記數(shù)法：將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，則，故答案為：．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記定義是解題關(guān)鍵．13．3【解析】∵m+n=-1，∴（m+n）2-2m-2n=（m+n）2-2(m+n)=（-1）2-2×(-1)=1+2=3.14．2【分析】觀察折線圖即可得出答案．【詳解】由折線圖可知睡眠夠9小時的只有周五，周六兩天．故答案是：2．【點睛】本題主要考察了折線統(tǒng)計圖，看清題目要求再找出符合條件答案是解題關(guān)鍵．15．1【分析】把代入方程即可求出結(jié)果．【詳解】解：把代入得：解得：故答案是1．【點睛】本題主要考察是一元一次方程的解，難度較?。?6．①④【分析】根據(jù)角和線段、直線的有關(guān)性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：①點C是線段AB的中點，則，正確；②平面上有4個點，其中任意3個點都不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點畫一條直線，一共可以畫6條直線，錯誤；③銳角和鈍角不一定互補，錯誤；④，正確；故答案為：①④．【點睛】本題考查了線段的中點，兩點確定一條直線，角的單位轉(zhuǎn)換，互補的定義，解題關(guān)鍵是扎實掌握有關(guān)性質(zhì)和定理，熟練進行單位轉(zhuǎn)換．17．-3a+2b【分析】本題考查了同類項及合并同類項，先找出題目中的同類項，再合并同類項即可．【詳解】?3a?a+b+2b2+a+b?2b2=(?3?1+1)a+(1+1)b+(2?2)b2=?3a+2b【點睛】這類題目的解題關(guān)鍵是找出題目中的同類項，利用合并同類項法則，把各同類項的系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變，求出結(jié)果．18．（1）6；（2）23【分析】根據(jù)計算的優(yōu)先級順序，先算乘方和絕對值，再算乘除加減，乘除同時有誰在前面先算誰，有括號的先算括號，逐個計算即可．【詳解】（1）原式

（2）原式【點睛】本題主要考察有理數(shù)計算，準確記住計算的優(yōu)先級順序規(guī)則即可準確算出各題．19．，5【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：當(dāng)，時，原式【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）【分析】根據(jù)一元一次方程的解題步驟，去分母，去括號，移項合并同類項，系數(shù)化為1，即可解出答案．【詳解】（1）移項得：，，解得：；（2）去分母得：，去括號得：移項得解得：．【點睛】本題主要考察了一元一次方程的解法，準確記住解題步驟是解題關(guān)鍵．21．（1）200，圖見解析；（2）108°；（3）180人【分析】（1）利用A選項的人數(shù)除以A選項的百分比即可解答；（2）利用總?cè)藬?shù)減去其他選項的人數(shù)得到B選項的人數(shù)補全條形圖，再求出B選項的百分比在乘以即可；（3）利用樣本估計總體即可計算．【詳解】（1）所以學(xué)校這次調(diào)查共抽取了200人；B選項人數(shù)：人，補全圖形如下：

（2）B選項所占的百分比為B選項所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為（3）D不太了解的人數(shù)為20人所占百分比為（人）所以“不太了解”垃圾分類知識的學(xué)生大約為180人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，能從統(tǒng)計圖中得到想要的信息是解題關(guān)鍵．22．（1）70°，20°；（2）150°【分析】（1）根據(jù)題意及余角、對頂角的意義可直接進行求解；（2）設(shè)，則，則有，進而根據(jù)角的和差關(guān)系可求解．【詳解】解：（1），，，；（2）設(shè)，則，，即，解得，，，．【點睛】本題主要考查余補角、對頂角的意義及一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握余補角、對頂角的意義及一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．23．該型號彩電的標(biāo)價為5250元．【分析】根據(jù)利潤公式：利潤=售價-進價=進價×利潤率，設(shè)未知數(shù)帶入求解即可．【詳解】解：設(shè)彩電標(biāo)價為每臺元，由題意得解得所以該型號彩電的標(biāo)價為5250元．【點睛】本題主要考察了一元一次方程銷售問題，記住公式，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．24．（1）4，2；（2）①，；②-2.4或0.4；（3）①見解析；②當(dāng)t為2秒時，Q點可以追上P點，此時兩者相遇的點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-5．【分析】（1）由題意易得點B表示的數(shù)為-1，點C表示的數(shù)為1，然后根據(jù)數(shù)軸上的兩點距離公式可進行求解；（2）①由題意可直接進行求解；②由題意及①可分當(dāng)點P在AB上時和當(dāng)點P在BC上時進行分類求解即可；（3）①由題意易得，，則有，，進而問題可求解；②由追及問題可得，進而可得BP=4，然后問題可求解．【詳解】解：（1）由題意得點B表示的數(shù)為-1，點C表示的數(shù)為1，∴AB=4，BC=2，故答案為4，2；（2）①由題意可得：，，故答案為，；②，∴（Ⅰ）當(dāng)點P在線段AB上時，，解得；（Ⅱ）當(dāng)點P在線段BC上時，解得：；綜上所述，x的值是-2.4或0.4；（3）①，，，，，，；②由題意得：，解得：，此時，相遇點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-4．∴當(dāng)t為2秒時，Q點可以追上P點，此時兩者相遇的點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-5．【點睛】本題主要