滬科版七年級下冊數(shù)學期中考試試題含答案

第第頁滬科版七年級下冊數(shù)學期中考試試卷一、單選題1．化簡（-x2）3的結果是（）A． B． C． D．2．1的算術平方根是（）A．0 B．1 C．-1 D．3．若m的立方根是2，則m的值是（）A．4 B．8 C． D．4．下列計算中正確的是（）A． B．C． D．5．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0000007m，用科學記數(shù)法可表示為（）m．A． B． C． D．6．把不等式組2x+4?0x?3(x?2)≥4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（A． B． C． D．7．下列從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．8．如果關于x的不等式（1-k）x＞2可化為x＜-1，則k的值是（）A．1 B． C．3 D．9．設a為正整數(shù)，且a＜＜a+1，則a的值為（）A．6 B．7 C．8 D．910．若p+q=5，pq=4，則2p2+2q2=（）A．25 B．17 C．50 D．34二、填空題11．（-2）-2=______．12．因式分解：16a2-4=______．13．若不等式組無解，則m的取值范圍是______．14．我們規(guī)定一種新運算，對于實數(shù)a，b，c，d，有=ad-bc．若正整數(shù)x滿足≥-18，則滿足條件的x的值為．三、解答題15．為保護生態(tài)環(huán)境，甲、乙兩村各自清理所屬區(qū)域的養(yǎng)魚網(wǎng)箱和養(yǎng)蝦網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如表所示：村莊清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人清理養(yǎng)蝦網(wǎng)箱人數(shù)/人總支出/元甲12818400乙9513000（1）若兩村清理同類漁具和蝦具的人均支出費用一樣，則清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和養(yǎng)蝦網(wǎng)箱的人均支出費用各是多少元？（2）在人均支出費用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準備協(xié)調32人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和養(yǎng)蝦網(wǎng)箱．要使總支出不超過28800元，則至多安排多少人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱？16．在學習數(shù)學過程中，遇到難題可以從簡單的情況入手，例如：求（x-1）（x9+x8+x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）的值．分別計算下列各式的值：（1）填空：（x-1）（x+1）=______；（x-1）（x2+x+1）=______；（x-1）（x3+x2+x+1）=______；…由此可得（x-1）（x9+x8+x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______；（2）計算：1+2+22+23+…+27+28+29=______；（3）根據(jù)以上結論，計算：1+5+52+53+…+597+598+599．17．求不等式組的正整數(shù)解．18．先化簡，再求值：（2a-b）（b+2a）-（b-2a）2，其中a=-2，b=-1．19．已知與互為相反數(shù)，求2a+b的立方根．20．方程組的解a，b都是正數(shù)，求非正整數(shù)m的值．21．若x=2018，y=2019，z=2020，求2x2+2y2+2z2-2xy-2xz-2yz的值．22．甲、乙兩人共同計算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄錯了a的符號，得到的結果是2x2-7x+3，乙漏抄了第二個多項式中x的系數(shù)，得到的結果是x2+2x-3．（1）求a，b的值；（2）請計算這道題的正確結果參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方法則及積的乘方法則，進行運算即可．【詳解】解：原式=-x6故選：D．【點睛】本題考查了冪的乘方及積的乘方運算，屬于基礎題，掌握各部分的運算法則是關鍵．2．B【解析】【分析】根據(jù)算術平方根的含義和求法，求出1的算術平方根是多少即可．【詳解】解：1的算術平方根是1故選：B．【點睛】此題主要考查了算術平方根的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①被開方數(shù)a是非負數(shù)；②算術平方根a本身是非負數(shù)．求一個非負數(shù)的算術平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運算，在求一個非負數(shù)的算術平方根時，可以借助乘方運算來尋找．3．B【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可.【詳解】解：∵23=8，∴8的立方根是2．∴m=8．故選B．【點睛】本題考查立方根，熟練掌握立方根的定義是解題關鍵.4．C【解析】【分析】根據(jù)整式的運算順序和運算法則計算可得．【詳解】解：A．2a2b?（-3a3b）=-6a5b2，此選項錯誤；B．-8a5b÷2a2=-4a3b，此選項錯誤；C．（-b+a）（-b-a）=b2-a2，此選項正確；D．（a-2b）2=a2-4ab+4b2，此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解題的關鍵是掌握整式的混合運算順序和運算法則計算．5．D【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000007m，用科學記數(shù)法可表示為7×10-7m．故選：D．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，難度不大6．B【解析】試題分析：2x+4>0①x?3(x?2)≥4②，解不等式①得，x＞﹣2，解不等式②得，x≤1，在數(shù)軸上表示如下：．故選B．考點：1．在數(shù)軸上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式組．7．D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項不符合題意；B、不是因式分解，故本選項不符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、是因式分解，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內容是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．8．C【解析】【分析】依據(jù)不等式的性質解答即可．【詳解】解：∵不等式（1-k）x＞2可化為x＜-1，∴1-k=-2解得：k=3故選：C．【點睛】本題主要考查的是不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵．9．C【解析】【分析】根據(jù)題意得出接近的有理數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵a為正整數(shù)，且a＜＜a+1，＜＜，∴8＜＜9，∴a=8故選：C．【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出接近無理數(shù)的整數(shù)是解題關鍵．10．D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式把p2+q2寫出（p+q）2-2pq的形式，然后把已知代入即可求值．【詳解】解：∵p+q=5，pq=4，∴2p2+2q2=2（p2+q2）=2（p+q）2-4pq=2×25-4×4=50-16=34．故選：D．【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，用了整體代入思想，此題難度不大．11．【解析】(－2)－2==，故答案為.12．4（2a+1）（2a-1）【解析】【分析】先提取公因式4a，再對余下的多項式利用平方差公式進行二次分解．【詳解】解：16a2-4，=4（4a2-1），=4（2a+1）（2a-1）．故答案為：4（2a+1）（2a-1）．【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，解題關鍵在于提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意分解要徹底．13．m＜-4【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)已知條件得出關于m的不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：∵解不等式①得：x≥-2，解不等式②得：x≤2+m，又∵不等式組無解，∴-2＞2+m，解得：m＜-4，故答案為：m＜-4．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和解一元一次不等式，能得出關于m的不等式是解此題的關鍵．14．1，2【解析】【分析】直接利用已知定義得出一元一次不等式，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得：-3（x+2）-2（2x-1）≥-18，解得：x≤2，滿足條件的x的值為：1，2．故答案為：1，2．【點睛】此題主要考查了解一元一次不等式，正確得出不等式是解題關鍵．15．（1）清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均支出費用為1000元，清理養(yǎng)蝦網(wǎng)箱的人均支出費用為800元；（2）至多安排16人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱．【解析】【分析】（1）設清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和養(yǎng)蝦網(wǎng)箱的人均支出費用分別為x元和y元，根據(jù)甲、乙的總費用列出方程組，解之可得；（2）設安排a人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，則需要安排（32-a）人清理養(yǎng)蝦網(wǎng)箱，根據(jù)總支出不超過28800元列不等式，解之可得．【詳解】解：（1）設清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和養(yǎng)蝦網(wǎng)箱的人均支出費用分別為x元和y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均支出費用為1000元，清理養(yǎng)蝦網(wǎng)箱的人均支出費用為800元；（2）設安排a人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，則需要安排（32-a）人清理養(yǎng)蝦網(wǎng)箱，根據(jù)題意得：1000a+800（32-a）≤28800，解得：a≤16，答：至多安排16人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱．【點睛】本題主要考查一元一次不等式，解題的關鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關系與不等關系，并據(jù)此列出方程和不等式．16．（1）x2-1，x3-1，x4-1，x10-1；（2）210-1；（3）.【解析】【分析】（1）利用多項式乘以多項式法則計算，歸納得到規(guī)律，計算即可；（2）原式變形后，利用得出的規(guī)律計算即可求出值；（3）原式變形后，利用得出的規(guī)律計算即可求出值．【詳解】解：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；…由此可得（x-1）（x9+x8+x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x10-1；（2）計算：1+2+22+23+…+27+28+29=（2-1）×（29+28+27+26+25+24+23+22+2+1）=210-1；（3）原式=×（5-1）×（1+5+52+53+…+597+598+599）=×（5100-1）．故答案為：（1）x2-1；x3-1；x4-1；x10-1；（2）210-1【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17．正整數(shù)解為3，4．【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：由①得：x＞2，由②得：x≤4，∴原不等式組的解集為2＜x≤4，∴不等式組的正整數(shù)解為3，4．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．18．6【解析】【分析】首先去括號，再合并同類項，化簡后再將a=-2，b=-1代入計算即可．【詳解】解：原式=4a2-b2-（b2-4ab+4a2），=4a2-b2-b2+4ab-4a2，=4ab-2b2．當a=-2，b=-1，原式=8-2=6．【點睛】此題主要考查了整式的化簡求值，解題關鍵在于先按運算順序把整式化簡，再把對應字母的值代入求整式的值．19．-2【解析】【分析】根據(jù)與互為相反數(shù)，可得：8a+15=-（4b+17），據(jù)此求出2a+b的值是多少，進而求出2a+b的立方根是多少即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴8a+15=-（4b+17），∴8a+4b=-17-15=-32，∴2a+b=-8，∴2a+b的立方根是：=-2．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的性質，以及立方根的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個數(shù)的立方根只有一個，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0．20．非正整數(shù)m的值是0，﹣1．【解析】【分析】先求出方程組的解，得出關于a的不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解方程組得：，∵a，b都是正數(shù)，∴，解得：﹣＜m＜3，∴非正整數(shù)m的值是0，﹣1．【點睛】本題考查二元一次方程組的解、解二元一次方程組和一元一次不等式組，能得出關于m的不等式組是解此題的關鍵．21．6【解析】【分析】由題意得出x-y=-1，x-z=-2，y-z=-1，把2x2+2y2+2z2-2xy-2xz-2yz變形為（x-y）2+（x-z）2+（y-z）2，再代入計算即可．【詳解】解：∵x=2018，y=2019，z=2020，∴x-y=-1，x-z=-2，y-z=-1，∴2x2+2y2+2z2-2xy-2xz-2yz=（x2-2xy+y2）+（x2-2xz+z2）+（y2-2yz+z2）=（x-y）2+（x-z）2+（y-z）2=（-1）2+（-2）2+（-1）2=6．【點睛】本題考查了因式分解的應用、完全平方公式的運用；熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．22．（1）a=3,b=-1；（2）（x+3）（2x-1）=2x2+5x-3．【解析】【分析】（1）按甲乙錯誤的說法計算得出的系數(shù)的數(shù)值求出a，b的值；（2）將a，b的值