昆明理工大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)A》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《統(tǒng)計(jì)學(xué)A》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中有一個異常值。以下哪種方法處理異常值比較合適？（）A.直接刪除B.用均值替代C.用中位數(shù)替代D.根據(jù)具體情況判斷2、為比較三種不同生產(chǎn)工藝對產(chǎn)品質(zhì)量的影響，隨機(jī)選取了相同數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行檢測。應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復(fù)測量方差分析3、某研究人員想比較三種不同治療方法對某種疾病的療效，將患者隨機(jī)分為三組進(jìn)行治療。治療一段時(shí)間后，測量患者的康復(fù)情況。應(yīng)選用哪種統(tǒng)計(jì)方法來分析治療方法的效果？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復(fù)測量方差分析4、對某批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，隨機(jī)抽取200個產(chǎn)品，其中不合格產(chǎn)品有20個。以95%的置信水平估計(jì)這批產(chǎn)品的不合格率，其置信區(qū)間為（）A.(0.06,0.14)B.(0.07,0.13)C.(0.08,0.12)D.(0.05,0.15)5、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為-0.8，峰態(tài)系數(shù)為2.5，說明這組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)是？（）A.左偏且尖峰B.右偏且尖峰C.左偏且平峰D.右偏且平峰6、在對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在偏態(tài)分布。此時(shí)，以下哪個統(tǒng)計(jì)量能更好地反映數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.算術(shù)平均數(shù)B.幾何平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)7、某地區(qū)的房價(jià)近年來持續(xù)上漲，為了解房價(jià)的變化趨勢，統(tǒng)計(jì)了過去10年的房價(jià)數(shù)據(jù)。若要擬合一條合適的趨勢線，以下哪種方法較為合適？（）A.線性回歸B.指數(shù)平滑C.移動平均D.多項(xiàng)式回歸8、某數(shù)據(jù)集包含多個變量，想要找出對因變量影響最大的自變量，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.套索回歸D.以上都可以9、在多元回歸分析中，如果增加一個自變量，而調(diào)整后的R2變小，說明這個自變量對模型的貢獻(xiàn)是？（）A.正向的B.負(fù)向的C.不顯著的D.無法確定10、在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，如果某個自變量的VIF值（方差膨脹因子）較大，說明什么？（）A.存在多重共線性B.不存在多重共線性C.自變量對因變量影響大D.自變量對因變量影響小11、在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個變量的變化趨勢呈現(xiàn)非線性，應(yīng)該如何處理？（）A.對變量進(jìn)行線性變換B.采用非線性相關(guān)分析方法C.忽略非線性關(guān)系D.重新收集數(shù)據(jù)12、某班級學(xué)生的考試成績服從正態(tài)分布，老師想根據(jù)成績將學(xué)生分為優(yōu)、良、中、差四個等級，應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.分位數(shù)法13、在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，如果某個自變量的方差膨脹因子（VIF）較大，說明存在什么問題？（）A.多重共線性B.異方差C.自相關(guān)D.模型不準(zhǔn)確14、已知某地區(qū)的人口增長率在過去5年分別為2%、3%、1%、4%、2%，采用幾何平均法計(jì)算這5年的平均人口增長率約為（）A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%15、某工廠為了監(jiān)控生產(chǎn)過程中的質(zhì)量，每隔一段時(shí)間抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行檢測。這種抽樣方式屬于以下哪種？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）對于一組有序分類數(shù)據(jù)，應(yīng)該采用何種統(tǒng)計(jì)分析方法？解釋其原理和適用情況。2、（本題5分）論述在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果存在異方差問題，應(yīng)該如何診斷和處理？解釋常見的處理方法及其原理。3、（本題5分）在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，如何理解第一類錯誤和第二類錯誤，并說明在實(shí)際應(yīng)用中如何控制這兩類錯誤的發(fā)生概率。4、（本題5分）說明在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，如何保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量？包括數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、完整性和可靠性等方面，提出相應(yīng)的措施和方法。三、計(jì)算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某市場上有三種品牌的飲料，為了解消費(fèi)者對這三種品牌飲料的喜好程度，隨機(jī)抽取了200位消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果如下表所示：|品牌|喜歡人數(shù)|不喜歡人數(shù)||||||品牌A|80|20||品牌B|70|30||品牌C|60|40|求消費(fèi)者對三種品牌飲料喜好程度的比例，并進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷消費(fèi)者對三種品牌飲料的喜好程度是否有顯著差異（顯著性水平為0.05）。2、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品次品率為5%?，F(xiàn)從該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢驗(yàn)，求次品數(shù)量的期望值和方差。3、（本題5分）某地區(qū)有兩個不同規(guī)模的企業(yè)群體，大型企業(yè)有50家，小型企業(yè)有150家。從兩類企業(yè)中各隨機(jī)抽取20家進(jìn)行調(diào)查，大型企業(yè)的平均產(chǎn)值為1000萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為200萬元；小型企業(yè)的平均產(chǎn)值為500萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為150萬元。求兩類企業(yè)平均產(chǎn)值之差的95%置信區(qū)間。4、（本題5分）某商場銷售的三種電器的價(jià)格和銷售量數(shù)據(jù)如下：電器價(jià)格（元）銷售量（臺）電視300080冰箱2500100空調(diào)2000120計(jì)算三種電器銷售額的加權(quán)平均數(shù)、銷售均價(jià)和價(jià)格的幾何平均數(shù)。5、（本題5分）某市場調(diào)查公司對500名消費(fèi)者的購買意愿進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示有300人表示愿意購買某種新產(chǎn)品。請?jiān)?9%的置信水平下，估計(jì)愿意購買該產(chǎn)品的消費(fèi)者比例的置信區(qū)間，并對市場潛力進(jìn)行分析。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某在線影視平臺統(tǒng)計(jì)了不同類型影視作品的觀看時(shí)長、用戶評分和會員轉(zhuǎn)化率。怎樣分析數(shù)據(jù)優(yōu)化內(nèi)容采購？2、（本題10分）某飲料公司為了推出新口味飲料，對消費(fèi)者口味偏好、市場競爭和原材料供