期末重難點真題檢測卷-2024-2025學年蘇科版數(shù)學八年級上冊

期末重難點真題檢測卷-2024-2025學年數(shù)學八年級上冊蘇科版一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?瀘縣期末）已知直角三角形30°角所對的直角邊長為5，則斜邊的長為（）A．5 B．10 C．8 D．122．（2021秋?龍港區(qū)期末）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（2023秋?蘭州期末）下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．5，12，13 B．7，9，11 C．6，9，12 D．0.3，0.4，0.54．（2024春?長安區(qū)期末）如圖是一個4×4的正方形網(wǎng)格．根據(jù)圖中標示的各點位置，在下列三角形中，與△ABC全等的是（）A．△ABD B．△ABE C．△ABF D．△ABG5．（2023秋?新賓縣期末）如圖，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝5，DE＝2，則CE等于（）A．2.5 B．3 C．3.5 D．46．（2023秋?惠來縣校級期末）已知一張三角形紙片ABC（如圖甲），其中AB＝AC．將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為BD（如圖乙）．再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為EF（如圖丙）．原三角形紙片ABC中，∠ABC的大小為（）A．60° B．72° C．36° D．90°7．（2024春?鄄城縣期末）我們要節(jié)約用水，平時要關(guān)好水龍頭．沒有關(guān)好水龍頭，每滴水約0.05毫升，每分鐘滴60滴．如果小明忘記關(guān)水龍頭，則x分鐘后，小明浪費的水y（毫升）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系是（）A．y＝60x B．y＝3x C．y＝0.05x D．y＝0.05x+608．（2023秋?柘城縣期末）如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸負半軸于點M，交y軸負半軸于點N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第三象限交于點P．若點P的坐標為（a，b），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（）A．a(chǎn)+b＝0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b＝0 D．a(chǎn)﹣b＞09．（2023秋?余姚市期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝16，BC＝12，AF⊥BC于點F，BE⊥AC于點E，D為AB的中點，M為EF的中點，則DM的長為（）A．7 B．8 C． D．10．（2023秋?鳳翔區(qū)期末）如圖，直線l1：y＝3x﹣1與直線l2：y＝mx+n相交于點P（1，b），則關(guān)于x，y的方程組的解為（）A． B． C． D．二．填空題（共7小題）11．（2023秋?北侖區(qū)期末）25的平方根是．12．（2018秋?鳳凰縣期末）在平面直角坐標系xOy中，點M（﹣2，5）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是．13．（2023秋?茌平區(qū)期末）根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時，輸出的y值相等，則b等于．14．（2023秋?江漢區(qū)期末）如圖，在△ABC中，邊AB，AC的垂直平分線交于點D，若∠BDC＝140°，則∠BAC的大小是．15．（2023秋?重慶期末）如圖，△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝60°，延長AB至點E，連接CE，若△AEC的周長為25，則△BCE的周長為．16．（2023秋?廣水市期末）如圖，在△ABC中，AH是高，AE∥BC，AB＝AE，在AB邊上取點D，連接DE，DE＝AC，若S△ABC＝5S△ADE，BH＝1，則BC＝．17．（2024春?舞陽縣期末）如圖，直線y＝2x與y＝kx+b相交于點P（m，2），則關(guān)于x的方程kx+b＝2的解是．三．解答題（共8小題）18．（2023秋?豐順縣期末）已知y關(guān)于x的函數(shù)y＝4x+m﹣3．（1）若y是x的正比例函數(shù)，求m的值；（2）若m＝7，求該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標．19．（2023秋?廈門期末）如圖，AC＝EB，AC∥BD，BC＝DB，求證：AB＝DE．20．（2023秋?靖邊縣期末）已知實數(shù)a+3的平方根為±4，求實數(shù)5a﹣1的算術(shù)平方根和立方根．21．（2023秋?璧山區(qū)期末）上午8時，一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時的速度向正北航行，10時到達海島B處，從A，B望燈塔C，測得∠NAC＝30°，∠NBC＝60°．（1）求從海島B到燈塔C的距離；（2）這條船繼續(xù)向正北航行，問在上午或下午的什么時間小船與燈塔C的距離最短？22．（2023秋?安次區(qū)期末）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，點A（﹣4，5），C（﹣1，3），A1（4，5），B1（2，1），△ABC與△A1B1C1關(guān)于某直線成軸對稱．（1）在網(wǎng)格內(nèi)完善平面直角坐標系；（2）點B坐標是，點C1坐標是；（3）求△A1B1C1的面積．23．（2024秋?蘄春縣期末）如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線MN交AB于點E，交AC于點D，且AC＝15cm，△BCD的周長等于25cm．（1）求BC的長；（2）若∠A＝36°，并且AB＝AC，求證：BC＝BD．24．（2023秋?霍邱縣期末）一輛巡邏車從A地出發(fā)沿一條筆直的公路勻速駛向B地，小時后，一輛貨車從A地出發(fā)，沿同一路線以80千米/小時的速度勻速駛向B地，貨車到達B地填裝貨物耗時15分鐘，然后立即以低于來時的速度按原路勻速返回A地．巡邏車、貨車離A地的距離y（千米）與貨車出發(fā)時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）A，B兩地之間的距離是千米，a＝；（2）求貨車返回時的速度；（3）在整個運輸途中，巡邏車與貨車何時相遇？25．（2024春?紅山區(qū)期末）美國總統(tǒng)伽菲爾德利用圖1驗證了勾股定理，過等腰Rt△ACB的直角頂點C作直線l，過點A作AD⊥l于點D，過點B作BE⊥l于點E，研究圖形，不難發(fā)現(xiàn)：△ADC≌△CEB．（1）如圖2，在平面直角坐標系中，等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點C的坐標為（0，﹣1），A點的坐標為（2，0），求B點坐標；（2）如圖3，在平面直角坐標系中，直線l1：y＝2x+6分別與y軸，x軸交于點A，B，將直線l1繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到l2，求l2的函數(shù)表達式；（3）如圖4，直線y＝2x+2分別交x軸、y軸于點A，C，直線BC過點C交x軸于點B，且∠CBA＝45°．若點Q是直線AC上且位于第三象限圖象上的一個動點，點M是y軸上的一個動點，當以點B、M、Q為頂點的三角形為等腰直角三角形時，直接寫出點Q和點M的坐標．

期末重難點真題檢測卷-2024-2025學年數(shù)學八年級上冊蘇科版參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?瀘縣期末）已知直角三角形30°角所對的直角邊長為5，則斜邊的長為（）A．5 B．10 C．8 D．12【解答】解：∵直角三角形中30°角所對的直角邊長是5，∴斜邊的長＝5×2＝10．故選：B．2．（2021秋?龍港區(qū)期末）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B．不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C．不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D．不是軸對稱圖形，故本選項不合題意．故選：A．3．（2023秋?蘭州期末）下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．5，12，13 B．7，9，11 C．6，9，12 D．0.3，0.4，0.5【解答】解：A、∵52+122＝132，∴是勾股數(shù)，符合題意；B、∵72+92≠112，∴不是勾股數(shù)，不符合題意；C、∵62+92≠122，∴不是勾股數(shù)，不符合題意D、∵0.3，0.4，0.5不是整數(shù)、，∴不是勾股數(shù)，不符合題意．故選：A．4．（2024春?長安區(qū)期末）如圖是一個4×4的正方形網(wǎng)格．根據(jù)圖中標示的各點位置，在下列三角形中，與△ABC全等的是（）A．△ABD B．△ABE C．△ABF D．△ABG【解答】解：連接BD，BF，AF，BE，AG，如圖所示：依題意得：AB＝3，AC＝＝，BC＝，對于選項A，∵AB＝3，AD＝2，BD＝＝，∴AD≠BC，BD≠AC，∴△ABD和△ABC不全等，故選項A不符合題意；對于選項B，∵AB＝3，AE＝2，BE＝＝，∵AE≠BC，BE≠AC，∴△ABE和△ABC不全等，故選項B不符合題意；對于選項C，∵AB＝3，AF＝＝，BF＝，∴AF＝AC，BF＝BC，在△ABF和△△ABC中，，∵△ABF≌△△ABC，故選項C符合題意；對于選項D，∵AB＝3，BG＝2，AG＝＝，∴BG≠BC，AG≠AC，∴△ABG和△ABC不全等，故選項D不符合題意．故選：C．5．（2023秋?新賓縣期末）如圖，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝5，DE＝2，則CE等于（）A．2.5 B．3 C．3.5 D．4【解答】解：∵△ABC≌△BDE，AC＝5，DE＝2，∴BE＝AC＝5，BC＝DE＝2，∴CE＝BE﹣BC＝5﹣2＝3，故選：B．6．（2023秋?惠來縣校級期末）已知一張三角形紙片ABC（如圖甲），其中AB＝AC．將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為BD（如圖乙）．再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為EF（如圖丙）．原三角形紙片ABC中，∠ABC的大小為（）A．60° B．72° C．36° D．90°【解答】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，由折疊得∠BED＝∠C，∠EDF＝∠A，∴∠BED＝∠EDF+∠A＝2∠A，∴∠ABC＝∠C＝2∠A，∵∠ABC+∠C+∠A＝180°，∴2∠A+2∠A+∠A＝180°，∴∠A＝36°，∴∠ABC＝2∠A＝72°，故選：B．7．（2024春?鄄城縣期末）我們要節(jié)約用水，平時要關(guān)好水龍頭．沒有關(guān)好水龍頭，每滴水約0.05毫升，每分鐘滴60滴．如果小明忘記關(guān)水龍頭，則x分鐘后，小明浪費的水y（毫升）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系是（）A．y＝60x B．y＝3x C．y＝0.05x D．y＝0.05x+60【解答】解：由題意得：y＝60×0.05x＝3x，故選：B．8．（2023秋?柘城縣期末）如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸負半軸于點M，交y軸負半軸于點N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第三象限交于點P．若點P的坐標為（a，b），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（）A．a(chǎn)+b＝0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b＝0 D．a(chǎn)﹣b＞0【解答】解：根據(jù)作圖方法可得點P在第三象限角平分線上；點P到x軸、y軸的距離相等；∴a﹣b＝0．故選：C．9．（2023秋?余姚市期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝16，BC＝12，AF⊥BC于點F，BE⊥AC于點E，D為AB的中點，M為EF的中點，則DM的長為（）A．7 B．8 C． D．【解答】解：連接DF，DE，∵AB＝AC，AF⊥BC，∴F是BC中點，∵BE⊥AC，∴∠BEC＝90°，∴EF＝BC＝×12＝6，同理：FD＝AB＝×16＝8，DE＝AB，∴DF＝DE，∵M為EF的中點，∴DM⊥EF，F(xiàn)M＝EF＝3，∴DM＝＝＝．故選：C．10．（2023秋?鳳翔區(qū)期末）如圖，直線l1：y＝3x﹣1與直線l2：y＝mx+n相交于點P（1，b），則關(guān)于x，y的方程組的解為（）A． B． C． D．【解答】解：∵y＝3x﹣1與直線l2：y＝mx+n相交于點P（1，b），∴b＝2，∴P（1，2），∴，故選：A．二．填空題（共7小題）11．（2023秋?北侖區(qū)期末）25的平方根是±5．【解答】解：∵（±5）2＝25，∴25的平方根是±5，故答案為：±5．12．（2018秋?鳳凰縣期末）在平面直角坐標系xOy中，點M（﹣2，5）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（﹣2，﹣5）．【解答】解：根據(jù)平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律可知，點M（﹣2，5）關(guān)于x軸的對稱點為（﹣2，﹣5）．故答案為：（﹣2，﹣5）．13．（2023秋?茌平區(qū)期末）根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時，輸出的y值相等，則b等于﹣9．【解答】解：當x＝4時，y＝8+b，當x＝7時，y＝6﹣7＝﹣1，由題意得：8+b＝﹣1，解得：b＝﹣9，故答案為：﹣914．（2023秋?江漢區(qū)期末）如圖，在△ABC中，邊AB，AC的垂直平分線交于點D，若∠BDC＝140°，則∠BAC的大小是110°．【解答】解：連接AD，如圖所示：∵直線l1，l2是AB，AC的垂直平分線，∴DB＝DA，DC＝DA，∴DB＝DA＝DC，∴∠DBA＝∠DAB，∠DCA＝∠DAC，∠DBC＝∠DCB，∵∠BDC+∠DBC+∠DCB＝180°，∠BDC＝140°，∴∠DBC+∠DCB＝180°﹣∠BDC＝180°﹣140°＝40°，∴∠DBC＝∠DCB＝20°，∴∠DBA＝∠DBC+∠ABC＝20°+∠ABC，∠DCA＝∠ACB+∠DCB＝∠ACB+20°，∴∠DAB＝20°+∠ABC，∠DAC＝∠ACB+20°，∴∠BAC＝∠DAB+∠DAC＝20°+∠ABC+∠ACB+20°＝∠ABC+∠ACB+40°∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BAC，∴∠BAC＝180°﹣∠BAC+40°，即2∠BAC＝220°，∴∠BAC＝110°．故答案為：110°．15．（2023秋?重慶期末）如圖，△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝60°，延長AB至點E，連接CE，若△AEC的周長為25，則△BCE的周長為19．【解答】解：∵AB＝AC＝6，∠BAC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴BC＝AB＝AC＝6，∵△AEC的周長為25，∴AE+EC＝25﹣AC＝25﹣6＝19，∴△BCE的周長＝BE+BC+CE＝BE+AB+CE＝AE+EC＝19，故答案為：19．16．（2023秋?廣水市期末）如圖，在△ABC中，AH是高，AE∥BC，AB＝AE，在AB邊上取點D，連接DE，DE＝AC，若S△ABC＝5S△ADE，BH＝1，則BC＝．【解答】解：過點E作EP⊥BA，交BA的延長線于P，∴∠P＝∠AHB＝90°，∵AE∥BC，∴∠EAP＝∠CBA，在△AEP和△BAH中，，∴△AEP≌△BAH（AAS），∴PE＝AH，在Rt△DEP和Rt△CAH中，，∴Rt△DEP≌Rt△CAH（HL），∴CH＝DP，S△ACH＝S△DPE，∵S△ABC＝S△ABH+S△AHC＝2S△ABH+S△ADE＝5S△ADE，∴S△ABH：S△ADE＝2：1，∴BH：AD＝2：1，∵BH＝1，∴AD＝，∴DP＝CH＝1+＝，∴BC＝BH+CH＝1+＝，故答案為：．17．（2024春?舞陽縣期末）如圖，直線y＝2x與y＝kx+b相交于點P（m，2），則關(guān)于x的方程kx+b＝2的解是x＝1．【解答】解：∵直線y＝2x與y＝kx+b相交于點P（m，2），∴2＝2m，∴m＝1，∴P（1，2），∴當x＝1時，y＝kx+b＝2，∴關(guān)于x的方程kx+b＝2的解是x＝1，故答案為：x＝1．三．解答題（共8小題）18．（2023秋?豐順縣期末）已知y關(guān)于x的函數(shù)y＝4x+m﹣3．（1）若y是x的正比例函數(shù)，求m的值；（2）若m＝7，求該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標．【解答】解：（1）∵y是x的正比例函數(shù)，∴m﹣3＝0，解得m＝3．故m的值為：3．（2）當m＝7時，該函數(shù)的表達式為y＝4x+4，令y＝0，得4x+4＝0，解得x＝﹣1，∴當m＝7時，該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標為（﹣1，0）．19．（2023秋?廈門期末）如圖，AC＝EB，AC∥BD，BC＝DB，求證：AB＝DE．【解答】證明：∵AC∥BD，∴∠C＝∠EBD，在△ABC和△EDB中，，∴△ABC≌△EDB（SAS），∴AB＝DE．20．（2023秋?靖邊縣期末）已知實數(shù)a+3的平方根為±4，求實數(shù)5a﹣1的算術(shù)平方根和立方根．【解答】解：根據(jù)題意，得a+3＝（±4）2，即a+3＝16，解得a＝13，∴5a﹣1＝13×5﹣1＝64，∵64的算術(shù)平方根為8，64的立方根為4，∴實數(shù)5a﹣1的算術(shù)平方根是8，實數(shù)5a﹣1的立方根是4．21．（2023秋?璧山區(qū)期末）上午8時，一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時的速度向正北航行，10時到達海島B處，從A，B望燈塔C，測得∠NAC＝30°，∠NBC＝60°．（1）求從海島B到燈塔C的距離；（2）這條船繼續(xù)向正北航行，問在上午或下午的什么時間小船與燈塔C的距離最短？【解答】解：（1）∵∠NBC＝60，∠NAC＝30°，∴∠ACB＝60°﹣30°＝30°，∴AB＝BC，∵AB＝15×2＝30海里，∴從海島B到燈塔C的距離為30海里；（2）過C作CP⊥AB于P，則線段CP即為小船與燈塔C的最短距離，∵∠NBC＝60°，∠BPC＝90°，∴∠PCB＝90°﹣60°＝30°，∴PB＝BC＝15海里，∴15÷15＝1小時，∴這條船繼續(xù)向正北航行，在上午的11時時間小船與燈塔C的距離最短．22．（2023秋?安次區(qū)期末）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，點A（﹣4，5），C（﹣1，3），A1（4，5），B1（2，1），△ABC與△A1B1C1關(guān)于某直線成軸對稱．（1）在網(wǎng)格內(nèi)完善平面直角坐標系；（2）點B坐標是（﹣2，1），點C1坐標是（1，3）；（3）求△A1B1C1的面積．【解答】解：（1）如圖所示：建立直角坐標系如圖，（2）由圖可知，B（﹣2，1），∵A（﹣4，5），A1（4，5），B1（2，1），∴△ABC與△A1B1C1關(guān)于y軸對稱，如圖，∴C1（1，3）；故答案為：（﹣2，1），（1，3）；（3）△A1B1C1的面積為．，點A（﹣4，5），C（﹣1，3），A1（4，5），B1（2，1），△ABC與△A1B1C1關(guān)于某直線成軸對稱．23．（2024秋?蘄春縣期末）如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線MN交AB于點E，交AC于點D，且AC＝15cm，△BCD的周長等于25cm．（1）求BC的長；（2）若∠A＝36°，并且AB＝AC，求證：BC＝BD．【解答】（1）解：∵MN是AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∵AC＝15cm，△BCD的周長等于25cm，∴BC+CD+BD＝BC+CD+AD＝BC+AC＝25cm，∴BC＝10cm．（2）證明：∵∠A＝36°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝＝72°，∵BD＝AD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝36°，∴∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠C＝72°，∴∠C＝∠BDC，∴BC＝BD．24．（2023秋?霍邱縣期末）一輛巡邏車從A地出發(fā)沿一條筆直的公路勻速駛向B地，小時后，一輛貨車從A地出發(fā)，沿同一路線以80千米/小時的速度勻速駛向B地，貨車到達B地填裝貨物耗時15分鐘，然后立即以低于來時的速度按原路勻速返回A地．巡邏車、貨車離A地的距離y（千米）與貨車出發(fā)時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）A，B兩地之間的距離是60千米，a＝1；（2）求貨車返回時的速度；（3）在整個運輸途中，巡邏車與貨車何時相遇？【解答】解：（1）千米，∴A，B兩地之間的距離是60千米，∵貨車到達B地填裝貨物耗時15分鐘，∴，故答案為：60，1；（2）60÷（2﹣1）＝60（km/h），答：貨車返回時的速度為60km/h；（3）由題意得，巡邏車的速度為：，則點C（0，10），點D（2，60），設巡邏車對應的函數(shù)表達式為：y＝kx+10，∴60＝2k+10，解得k＝25，∴巡邏車對應的函數(shù)表達式為：y＝25x+10；點，點F（1，60），點G（2，0），同理求得線段FG所在直線的函數(shù)解析式為y＝﹣60x+120，貨車對應的函數(shù)表達式為：，當時，80x＝25x+10，解得：；當1≤x≤2時，﹣60x+120＝25x+10，解得：；綜上所述：巡邏車與貨車相遇時間為小時或小時．25．（2024春?紅山區(qū)期末）美國總統(tǒng)伽菲爾德利用圖1驗證了勾股定理，過等腰Rt△ACB的直角頂點C作直線l，過點A作AD⊥l于點D，過點B作BE⊥l于點E，研究圖形，不難發(fā)現(xiàn)：△ADC≌△CEB．（1）如圖2，在平面直角坐標系中，等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點C的坐標為（0，﹣1），A點的坐標為（2，0），求B點坐標；（2）如圖3，在平面直角坐標系中，直線l1：y＝2x+6分別與y軸，x軸交于點A，B，將直線l1繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到l2，求l2的函數(shù)表達式；（3）如圖4，直線y＝2x+2分別交x軸、y軸于點A，C，直線BC過點C交x軸于點B，且∠CBA＝45°．若點Q是直線AC上且位于第三象限