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三角形全等的五種常見應(yīng)用
蘇科版八年級上第1章全等三角形練素養(yǎng)1234567溫馨提示:點擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接如圖,點E,C在線段BF上,∠A=∠D,AB∥DE,BC=EF.求證:AC=DF.1【2021·陜西】如圖,BD∥AC,BD=BC,點E在BC上,且BE=AC.求證:∠D=∠ABC.2觀察與類比:
如圖①,在△ABC中,∠ACB=90°.點D在△ABC外,連接AD,作DE⊥AB于點E,延長DE,交BC于點F,AD=AB,AE=AC,連接AF.求證:DF=BC+CF;
3(2)如圖②,AB=AD,AC=AE,∠ACB=∠AED=90°,延長BC交DE于點F,寫出DF,BC,CF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.求證:三角形一邊上的中線小于其他兩邊之和的一半.4【2021·泰州泰興市期末】已知:如圖,DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,AF=CE,求證:AD∥BC.56如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AB邊上一點,過點C作CF∥AB交ED的延長線于點F.(1)求證:△BDE≌△CDF;(2)當(dāng)AD⊥BC,AE=1,CF=2時,求AC的長.7如圖,AC是四邊形ABCD的對角線,∠1=∠B,點E,F(xiàn)分別在AB,BC上,BE=CD,BF=CA,連接EF.(1)求證:∠D=∠2;(2)若EF∥AC,∠D=78°,求∠BAC的度數(shù).解:∵∠D=∠2,∠D=78°
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