13.5軸對(duì)稱（單元檢測(cè)）（原卷版）

13.5軸對(duì)稱（單元檢測(cè)）一、單選題(共36分)1．(本題3分)如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)為格點(diǎn)，已知、是兩個(gè)定格點(diǎn)，如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．6個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè)2．(本題3分)如圖，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且，連結(jié)BF，CE．下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．(本題3分)如圖是一個(gè)臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔.若一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），則該球最后將落入的球袋是（）A．1號(hào)袋 B．2號(hào)袋 C．3號(hào)袋 D．4號(hào)袋4．(本題3分)下列說法中，正確的有（）①等腰三角形的兩腰相等；②等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等；③等腰三角形的兩底角相等；④等腰三角形兩底角的平分線相等．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．(本題3分)如圖，△中，，是中點(diǎn)，下列結(jié)論，不一定正確的是（）A． B．平分 C． D．6．(本題3分)等腰三角形中，，一邊上的中線將這個(gè)三角形的周長分為和兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長為（）A．7 B．7或11 C．11 D．7或107．(本題3分)如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6，則△PMN的周長為（）A．4 B．5 C．6 D．78．(本題3分)如果一個(gè)三角形的外角平分線與這個(gè)三角形一邊平行，則這個(gè)三角形一定是（）A．銳角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形9．(本題3分)將點(diǎn)A(2，3)向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)A’，點(diǎn)A’關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是A’’，則點(diǎn)A’’的坐標(biāo)為（）A．(0，－3) B．(4，－3)C．(4，3) D．(0，3)10．(本題3分)已知，在△ABC中，，如圖，（1）分別以B，C為圓心，BC長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D；（2）作射線AD，連接BD，CD．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A． B．△BCD是等邊三角形C．AD垂直平分BC D．11．(本題3分)如圖，在中，，平分，過點(diǎn)A作于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作，分別交、于點(diǎn)E、F，若，則的長為（）A．10 B．8 C．7 D．612．(本題3分)如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結(jié)論：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(共12分)13．(本題3分)如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，將△ABC沿射線BC的方向平移2個(gè)單位后，得到，連接，則的周長為________．14．(本題3分)如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點(diǎn)，將Rt△ABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于_____．15．(本題3分)如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，MN過點(diǎn)O，且MN∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N．則△AMN的周長為_______．16．(本題3分)如圖所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，將△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處．若AE=，則BC的長是_____．三、解答題(共72分)17．(本題8分)用一條長為18的繩子圍成一個(gè)等腰三角形．（1）若等腰三角形有一條邊長為4，它的其它兩邊是多少？（2）若等腰三角形的三邊長都為整數(shù)，請(qǐng)直接寫出所有能圍成的等腰三角形的腰長．18．(本題8分)如圖，一個(gè)四邊形紙片ABCD，，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)，AE是折痕．（1）判斷與DC的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如果，求的度數(shù)．19．(本題8分)如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE，求證：BD＝CE.20．(本題8分)如圖所示，一個(gè)四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B′點(diǎn)，AE是折痕．（1）試判斷B′E與DC的位置關(guān)系；（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數(shù)．21．(本題8分)如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)Q與P關(guān)于OA對(duì)稱，點(diǎn)R與P關(guān)于OB對(duì)稱，直線QR分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，若PM＝PN＝4，MN＝5．（1）求線段QM、QN的長；（2）求線段QR的長．22．(本題10分)如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，．將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，連接．求證：是等邊三角形；當(dāng)，，時(shí)，求的長；探究：當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形．23．(本題10分)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，∠ADC=125°.求∠ACB和∠BAC的度數(shù).24．(本題12分)已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點(diǎn)F，（1）如圖1，若∠ACD=60°，則∠AFB=；如圖2，若∠ACD=90°，則∠AFB=；如圖3，若∠ACD=120°，則∠AFB=；（2